روش کرزانوفسکی

این روش تشابهات بین داده ­های انتخابی و داده ­های اصلی را بررسی می­ کند. ابتدا کل داده ­های هواشناسی که به طریقی در اقلیم منطقه تاثیر بسزایی دارند و در همه ایستگاه­ها ثبت شده بوده ­اند، شامل ۱۸۸ متغیر اقلیمی که با P نمایش داده شد و چهار سری داده انتخابی ۱) داده ­های که توسط سایر افراد انتخاب شده بودند شامل ۱۰۲ متغیر اقلیمی که با z₁ نمایش داده شد ۲) ۱۰۶ متغیر اقلیمی که بر اساس پوشش گیاهی منطقه انتخاب شده بودند که با z₂ نمایش داده شد. ۳) متغیرهای که با بهره گرفتن از روش گام به گام بدست آمده شامل ۹۶ متغیر اقلیمی که با z₃ نمایش داده شد ۴) متغیرهای با بیشترین همبستگی با هم شامل ۱۱۲ متغیر اقلیمی که با z₄ نمایش داده شد. این متغیرها مهمترین متغیرهای هستند که بیشترین تاثیر را بر روی اقلیم منطقه و همچنین بیشترین ارتباط را با هدف تحقیق دارند که تعداد متغیر آنها، با q نمایش داده شد. این پارامترها با بهره گرفتن از آنالیز تجزیه به مولفه های اصلی^[۴۹] به ۵ فاکتور یا مولفه اصلی کاهش یافت که با k نمایش داده شدند. تعداد مولفه اصلی در ۶۲۲ نقطه که با n نمایش داده شدند، ۹۰ درصد واریانس داده ­ها را به خود اختصاص می­ دهند و در واقع مهمترین مولفه­ها به شمار می­روند [۱۸،۷۲،۹۶]. چرخه انتخاب متغیرها با روش پروکراستس در زیر نمایش داده شده است. برای محاسبه M² دوشرط q≤p و ≤ q k باید برقرار باشد.

انتخاب
X(n×p) X(n×q)

PCA PCA

Y(n×k) Z(n×k)
پروکراستس
ضریب پروکراستس از رابطه (۳-۴) محاسبه شد:
رابطه ۳-۴ M2=Trace{YY´+ZZ´-۲ZQ´Y´}
Q از رابطه (۳-۵) محاسبه می شود:
رابطه۳-۵ Q=VU´
با تجزیه مقدار منفرد^[۵۰] ماتریس Z´Y به ابعاد k×k مقدار U و V محاسبه شد و مقدار Q بدست آمد. همچنین با مربعی نمودن ماتریس­های Y و Z و قرار دادن آن در رابطه ۳-۴ مقدار M² محاسبه گردید. هر کدام از سری داده ­های انتخابی که دارای کمترین ضریب M² باشد یعنی بیشترین شباهت را با داده ­های کل دارد و به عنوان مناسبترین سری پارامتر انتخاب می­ شود. تعریف فاکتورهای لازم برای بدست آوردن مقدار M² و تجزیه مقدار منفرد در جدول (۳-۱۴) آورده شده است. برای محاسبه ترانهاده ماتریس­ها، تجزیه مقادیر منفرد و مقدار M² برای هر کدام از ماتریس­های Z₁, Z₂, Z₃, Z₄ از نرم افزار Matlab 2012 استفاده شد.
جدول (۳-۱۴): فاکتورهای مورد نیاز برای بدست آوردن مقدار M²