در معادلۀ (۲‑۲۳)، R شعاع مفید و σ پهنای پرتو است. اختلاف دوز ۵/۲% در توزیع دوز و تنظیم شعاع مفید برای ۹۵% سطح دوز به بازدهی تنها ۵%=۹۵%-۱۰۰% منجر می‌شود. به دلیل این بازدهی کم، جریان پروتونی نسبتاً بالایی مورد نیاز است. به‌علاوه، در این‌روش نوترون‌های ثانویۀ زیادی نیز تولید خواهد شد. استفاده از پراکنندۀ مسطح در سیستم تک‌پراکننده به تولید میدان‌های درمانی کوچک محدود می‌شود که قطر آن از ۷ سانتیمتر تجاوز نمی‌کند [۴]. البته سادگی یک پراکنندۀ مسطح، مزیتی است که این سیستم نسبت به سایر سیستم‌های پراکندگی پیچیده‌تر دارد. توزیع دوز عرضی ناشی از چنین پراکننده‌ای مطابق با شکل ۲-۲۹ است.

موازی‌ساز
پراکنندۀ مسطح
پرتو پروتون
شکل ۲-۲۹٫ نمایی از یک سیستم پراکندگی ساده با یک پراکنندۀ مسطح
در یک سیستم پراکندگی از ضخامت‌های مختلف مادۀ پراکننده استفاده می‌شود تا توان پراکندگی، برای پروتون‌هایی با انرژی‌های مختلف حفظ شود. محدودیت اندازۀ میدان و افت تیز دوز موجب می‌شود تا سیستم تک‌پراکننده برای درمان تومورهای چشمی [۱۷-^[۱۵۱]-^[۱۵۲]-^[۱۵۳]-^[۱۵۴]-^[۱۵۵]-^[۱۵۶]] و رادیوجراحی داخل جمجمه [^[۱۵۷]] مناسب باشد؛ به‌ویژه اگر پراکننده خیلی دورتر از موازی‌ساز نهایی قرار داده شود، نیم‌سایۀ عرضی خیلی تیزی به‌دست می‌آید. اکثر خط‌پرتوهای مربوط به درمان تومورهای چشم، پرتو را با تنها یک پراکننده [۷۳-۷۵-۷۷-۷۸] و یا جاذب‌های پرتو [۷۴-۷۶] پهن می‌کنند ؛ هرچند که در مواردی نیز پراکننده‌های دوم به‌کار گرفته شده‌اند [^[۱۵۸]].

۲-۴-۲-۲- پراکننده‌های منحنی‌شکل

بازدهی بهتر را می‌توان به‌وسیلۀ پراکندگی تعداد بیشتری از پروتون‌های بخش مرکزی به سمت بیرون و به دنبال آن ایجاد توزیع دوز مسطح به‌دست آورد؛ به‌همین منظور پراکنندۀ مسطح به‌عنوان پراکنندۀ اول، پرتو را برای پراکنندۀ منحنی‌شکل که به‌عنوان پراکنندۀ دوم در سیستم مورد استفاده قرار می‌گیرد، پهن می‌کند. پراکنندۀ منحنی‌شکل شکل نهایی توزیع دوز را مسطح می کند. شکل ۲-۳۰ نمایی از توزیع دوز عرضی را که به‌وسیلۀ این فرایند تولید می‌شود، نشان می‌دهد. به چنین سیستمی، سیستم پراکنندگی دوگانه^[۱۵۹] گفته می‌شود.
پراکنندۀ منحنی‌شکل
پرتو پروتون
موازی‌ساز
پراکنندۀ مسطح
شکل ۲-۳۰٫ نمایی از سیستم پراکندگی دوگانه با بهره گرفتن از پراکنندۀ منحنی‌شکل
از دید ریاضی توزیع دوز عرضی که توسط سیستم پراکندگی دوگانه ایجاد می‌شود را با معادلۀ (۲‑۲۴) می‌توان توصیف کرد [۴]:

(۲‑۲۴)

در این معادله، Z_FS فاصلۀ پراکنندۀ اول تا یک صفحۀ دلخواه، θ_FS زاویۀ پراکندگی پراکنندۀ مسطح اول، Z_CS فاصلۀ پراکنندۀ دوم تا همان صفحۀ دلخواه و θ_CS زاویۀ پراکندگی پراکنندۀ منحنی‌شکل است. R نیز شعاع پراکنندۀ منحنی‌شکل می‌باشد و فرض می‌شود که تمام پروتون‌های خارج از این شعاع مسدود می‌گردند. جملۀ نمایی اول، شار پرتو برخوردکننده به پراکنندۀ منحنی‌شکل در موقعیت r^’ می‌باشد؛ بدون این پراکننده، توزیع دوز، مساوی با این جمله خواهد بود. جملۀ نمایی دوم، عملکرد پراکنندۀ منحنی‌شکل را به‌عنوان پراکنندۀ دوم توصیف می‌کند. برای داشتن توزیع دوز مسطح ، حل کردن این معادله و پیدا کردن θ_CS(r^’) برای پراکنندۀ منحنی‌شکل از دید تحلیلی ممکن نیست؛ بنابراین شکل پراکنندۀ منحنی‌شکل با بهره گرفتن از روش‌های عددی تعیین می‌گردد. متغیرهای این پراکننده در ترکیب با توان پراکندگی پراکنندۀ اول بهینه می‌شود تا توزیع دوزی با اندازۀ دلخواه، و یکنواختی قابل قبول، به‌دست آید. بازدهی نیز هدف دیگری است که در بهینه‌سازی درنظرگرفته می‌شود. در این سیستم می‌توان بازدهی تا ۴۵% را به‌دست آورد که به‌طور قابل ملاحظه‌ای از سیستمی با یک پراکنندۀ ساده، بیشتر است [۴].
در یک پراکنندۀ منحنی‌شکل، ماده‌ای با Z بالا مانند سرب یا آلیاژ برنج با ماده‌ای متعادل‌کننده با Z کمتر مانند پلاستیک ترکیب می‌شود. ضخامت ماده با Z بالا با افزایش فاصله از محور کاهش و ضخامت مادۀ متعادل‌کننده با Z پایین، افزایش می‌یابد. شکل ۲-۳۱ یک پراکنندۀ منحنی‌شکل را نشان می‌دهد.
شکل ۲-۳۱٫ نمایی از یک پراکنندۀ منحنی‌شکل که ترکیبی از سرب و لگزان در کنار یک‌دیگر است.

۲-۴-۲-۳- پراکننده‌های دوحلقه‌ای

پراکننده‌های دوحلقه‌ای شامل یک دیسک مرکزی از جنس ماده‌ای با Z بالا مانند سرب یا تنگستن و یک حلقه در اطراف آن از جنس ماده‌ای با Z کمتر مانند آلومینیوم یا لوسیت می‌باشد. شکل ۲-۳۲، نمایی از توزیع دوز عرضی را که توسط این سیستم ایجاد می‌شود، نشان می‌دهد.
پراکنندۀ دوحلقه‌ای
موازی‌ساز
پراکنندۀ مسطح
پرتو پروتون
شکل ۲-۳۲٫ نمایی از سیستم پراکندگی دوگانه با بهره گرفتن از پراکنندۀ دوحلقه‌ای
در این سیستم ابتدا یک پراکنندۀ مسطح، پرتو را برای پراکنندۀ دوحلقه‌ای پهن می‌کند. دیسک مرکزی این پراکننده، توزیع گاوسی‌شکل را ایجاد می کند و حلقه‌های اطراف آن نیز شکلی حلقه‌ای مانند را تولید می‌کند. با ترکیب این دو شکل، توزیع دوز یکنواختی در تومور تولید می‌شود [۴]. شکل ۲- توزیع دوز مربوط به هر کدام از بخش‌های داخلی و بیرونی این پراکننده را نشان می‌دهد [^[۱۶۰]]. البته باید متذکر شد که به‌خاطر ماهیت دوتایی این نوع پراکننده، توزیع دوز به طور کامل صاف نیست.
شکل ۲-۳۳٫ نمایش توزیع دوز ایجاد شده توسط هر بخش از پراکنندۀ دو حلقه‌ای و برهم‌نهی آن‌ها [۸۱]
توزیع دوز کل
توزیع دوز ناشی از بخش بیرونی پراکننده
توزیع دوز ناشی از بخش داخلی پراکننده

۲-۴-۲-۴- حلقه‌های مسدودکننده

امروزه اکثر سیستم‌های پراکندگی دوگانه از پراکننده‌های منحنی‌شکل یا دوحلقه‌ای استفاده می‌کنند؛ اما حلقه‌های مسدودکننده نیز می‌توانند به‌کار گرفته شوند و شکل توزیع دوز را مسطح نمایند [^[۱۶۱]]. شکل ۲-۳۳ نمایی از توزیع دوز عرضی را که به‌وسیلۀ این سیستم ایجاد می‌شود، نشان می‌دهد.
حلقه‌های مسدودکننده