(۲‑۳۱)

روش دیگری که برای محاسبۀ دوز درمانی وجود دارد، استفاده از آهنگ دوز براساس چگالی جریان پروتون می‌باشد. با بهره گرفتن از معادلات (۲‑۱۳) و (۲‑۳۲)، رابطه‌ای برای آهنگ دوز براساس معادلۀ (۲‑۳۳) به‌دست می‌آید که به جای شار، با چگالی جریان پروتونی توصیف می‌شود.

(۲‑۳۲)

(۲‑۳۳)

اگر واحد چگالی جریان nA/cm² باشد، آهنگ دوز با واحد مناسب گری بر ثانیه داده می‌شود. به‌عنوان مثال با جریان nA/cm² ۰۰۳۳/۰ و توان توقف MeV/(g/cm²) 5 (مربوط به پروتون‌های MeV 170 در آب)، آهنگ دوز Gy/s 017/0 که معادل Gy/min 1 است، به دست می‌آید که مقداری معمول در پرتودرمانی می‌باشد؛ بنابراین اگر بخواهیم آهنگ دوز Gy/min 1 در بافت داشته باشیم، باید جریان پروتون ورودی به نازل از مرتبۀ نانوآمپر باشد [۴].
در ادامه فاکتورهای مورد نیاز به‌منظور تصحیح آهنگ دوز به‌دست آمده را مورد بررسی قرار می‌دهیم:
اگر جریان پروتونی i_p، وارد نازل و سیستم پراکندگی شود، باید فاکتور بازدهی ε را که کوچک‌تر از یک می‌باشد، تعریف کرد؛ زیرا تمام پروتون‌های ورودی به سیستم، به سطح A (شکل ۲-۳۵) در فانتوم نمی‌رسند. این فاکتور برای سیستم‌هایی که از یک پراکننده جهت پهن‌شدگی پرتو استفاده می‌کنند، تقریباً برابر با ۰۵/۰ و در سیستم‌هایی با دو پراکننده، ۴۵/۰ است.
شکل ۲-۳۵٫ نمای کلی از سیستم شکل‌دهندۀ پرتو که در اصلاح رابطۀ آهنگ دوز ( معادلۀ (۲‑۳۴) ) به‌کار گرفته شده است.
اگر در سیستم شکل‌دهندۀ پرتو، مدولاسیون بردی وجود نداشته باشد، پیک براگ با بیشینه دوز، ایجاد می‌شود و بزرگ‌تر از پیک‌های بعدی است که در اثر مدولاسیون ایجاد می‌گردند. نسبت دوز پیک به دوز ورودی در پیک براگ اولیه با فاکتور f_BP داده می‌شود. این فاکتور باید در مقدار دوز رسیده به سطح A (شکل ۲-۳۵) در فانتوم ضرب شود. f_BP برای پیک براگ به‌طور تقریبی ۵/۳ درنظرگرفته می‌شود و مقدار آن مستقل از انرژی می‌باشد [۴].
فاکتور دیگری که برای تصحیح آهنگ دوز به‌کار می‌رود، مربوط به مدولاتور برد می‌باشد. مدولاتور، دوز بیشینۀ عمیق‌ترین پیک براگ را کاهش می‌دهد. عمیق‌ترین پیک، تنها در کسری از زمان نقش درمانی خود را ایفا می‌کند. زمان حضور این پیک یا به عبارتی اولین گام در مدولاسیون به‌وسیلۀ فاکتور f_MOD در آهنگ دوز اعمال می‌شود. شکل ۲-۳۷، f_MOD را به‌صورت تابعی از مدولاسیون نشان می‌دهد [۴]. بدون درنظرگرفتن مدولاسیون برد، f_MOD برابر یک است. در این نمودار، d₁₀₀ برابر عمقی است که در آن، دوز در سطح ۱۰۰ و در بیشینه مقدار خود قرار دارد و m₁₀₀ بیانگر پهنای مدولاسیون در سطح ۱۰۰ دوز می‌باشد.
با درنظرگرفتن تمام این اصلاحات، به‌طور میانگین در یک چرخۀ مدولاتور، معادلۀ (۲‑۳۴) برای آهنگ دوز وجود دارد:

(۲‑۳۴(

شکل ۲-۳۶٫ نمایش وابستگی f_MOD به زمان حضور عمیق ترین پیک در مدولاسیون برد [۴]

۲-۷- اثرات زیستی پروتون‌

پروتون‌ها نسبت به فوتون‌ها اثر زیستی بالاتری دارند؛ به این معنا که دوز کمتری از پروتون مورد نیاز است تا اثر زیستی یکسانی را ایجاد نماید. اثر زیستی نسبی (RBE) برای پروتون‌ها به‌صورت دوز تابشی مرجع (کبالت-۶۰) تقسیم بر دوز پروتونی که به همان اثر زیستی می‌رسد، تعریف می‌شود [۸۳]. دوز زیستی نیز به‌صورت دوز فیزیکی تعریف می‌شود که RBE مربوطه روی آن اعمال می‌گردد. در واقع، RBE حساسیت بافت به تابش را توضیح می‌دهد که بعد از تابش یون اتفاق می‌افتد. پروتون‌تراپی بر پایۀ استفاده از مقدار RBE است که در تمامی درمان‌ها با پرتو پروتون به‌کار گرفته می‌شود و مستقل از پارامترهایی نظیر موقعیت SOBP، انرژی پرتو فرودی و نوع بافت می‌باشد [۸۳]. مقدار RBE کلی است و تخمینی است که به‌طور تجربی برای سیستم‌های داخل عضو زنده^[۱۷۷] و یا خارج از آن^[۱۷۸] اندازه‌گیری می‌شود [^[۱۷۹]-^[۱۸۰]]؛ به‌همین دلیل، وابستگی RBE به ویژگی‌های فیزیکی و زیستی مختلف، درنظرگرفته نمی‌شود. اهمیت اصلی RBE، برای بافت سالم و حساس، مربوط به اندام‌های خیلی نزدیک یا داخل حجم درمانی است. اگرچه RBE کلی نمی‌تواند درست و دقیق باشد، اما برای پارامترهای مختلف (مانند نوع بافت و…)، مشخص شده که اندازۀ تغییرات RBE نسبت به پارامترهای درمان، در مقایسه با توانایی ما برای تعیین RBE، کوچک است[۸۹-^[۱۸۱]] و میزان تغییرپذیری آن در موقعیت‌های درمانی داخل ۲۰%-۱۰% است [۸۳]. مقدار میانگین RBE برای پروتون‌ها در وسط SOBP و برای سیستم‌های خارج از موجود زنده تقریباً برابر با ۲/۱ و برای سیستم‌های داخل موجود زنده تقریباً برابر با ۱/۱ می‌باشد [۸۸]. کاربرد RBE ثابت، اغلب به‌عنوان مزیت پروتون‌ها در برابر ذرات سنگین‌تر که اثرات رادیوبیولوژیکی پیچیده‌تری دارند، درنظرگرفته می‌شود.
به‌طورکلی، اثر تابش روی سلول‌ها و بافت‌ها پیچیده است و نقش ویژگی‌های سلول یا بافت و نیز ویژگی‌های میکرودوزیمتری میدان تابشی به‌طور کامل درک نمی‌شود. توضیح وابستگی RBE به نقطۀ پایانی زیستی و دوز، از دید میکروسکوپی، دشوار است ولی می‌توان دربارۀ وابستگی LET توضیحاتی داد [۸۳]؛ غلظت (چگالی) یونش داخل ساختار حساس سلولی مانند DNA با LET افزایش می‌یابد که سبب ایجاد آسیب‌های غیرقابل جبران می‌شود. LET متوسط، پارامتری است که می‌تواند ساختار میکرودوزیمتری را توصیف نماید؛ اما تنها یک عامل از چندین عامل تعیین‌کننده در واکنش‌های مربوط به تابش است. در کل همان‌طور که LET افزایش می‌یابد، RBE نیز افزایش می‌یابد و سرانجام به یک مقدار بیشینه می‌رسد و سپس کاهش می‌یابد [^[۱۸۲]]. مقدار RBE برای پروتون‌ها به‌طور قابل ملاحظه‌ای در لبه‌های انتهایی پیک براگ افزایش می‌یابد که به‌خاطر افزایش LET است [^[۱۸۳]-^[۱۸۴]-^[۱۸۵]-^[۱۸۶]]. محاسبات نشان می‌دهد که LET، کل SOBP و به‌ویژه انتهای SOBP را افزایش می‌دهد . این افزایش قابل اندازه‌گیری در RBE، در چند میلیمتر پایانی SOBP منجر به گسترش چند میلیمتری برد مؤثر زیستی پرتو می‌شود [۹۳-^[۱۸۷]-^[۱۸۸]] که این موضوع باید در طراحی درمان و به‌ویژه برای طراحی میدان‌های تابشی و یا مرزهای داخل یا نزدیک ساختارهای مهم درنظرگرفته شود.
هدف از این پایان‌نامه، تحلیل یکی از سیستم‌های شکل‌دهندۀ پرتو پروتونی جهت درمان تومورهای چشمی و انجام محاسبات دوزیمتری به کمک آن می‌باشد؛ این بررسی برای نازل مربوط به شتاب‌دهندۀ پروتونیِ لابراتوار هاروارد، موسوم به HCL^[189] انجام شده است؛ از این‌رو، در فصل سوم به بررسی مشخصات فیزیکی شتاب‌دهنده‌های پروتونی، و از جملۀ آن‌ها شتاب‌دهندۀ HCL می‌پردازیم.
فصل سوم
مشخصات فیزیکی شتاب‌دهنده‌های پروتونی

۳-۱- مقدمه

شتاب‌دهنده‌های ذرات، ابزاری هستند که از میدان‌های الکترومغناطیسی، جهت سوق دادن ذرات باردار به سرعت‌های بالا استفاده می‌کنند تا آن‌ها را به‌صورت پرتویی از ذرات درآورند [^[۱۹۰]]. چنین شتاب‌دهنده‌هایی به‌منظور استفاده و تحقیق در فیزیک ذرات (مانند LHC^[191]در سرن)، و یا در کاربردهای متنوع‌تری از جمله ذره‌درمانی مورد استفاده قرار می‌گیرند. دو طبقه‌بندی پایه‌ای برای این سیستم‌ها وجود دارد؛ یکی از آن‌ها برپایۀ میدان‌های الکتروستاتیکی و دیگری برپایۀ میدان‌های نوسانی می‌باشد. شتاب‌دهنده‌هایی که با میدان‌های نوسانی کار می‌کنند، از میدان‌های الکترومغناطیسی با بسامد تابشی استفاده می‌نمایند تا ذرات را شتاب دهند. ولتاژ بالا ناشی از تخلیۀ الکتریکی، سبب شتاب ذرات تا انرژی‌های بالاتر می‌شود. در چنین شرایطی، الکترودها می‌توانند به‌صورت خطی و یا دایروی چیده شوند. در شتاب‌دهنده‌های خطی، ذرات در یک مسیر مستقیم شتاب داده می‌شوند. از این شتاب‌دهنده‌ها اغلب برای فراهم آوردن شتاب اولیه با انرژی کم برای ذرات، قبل از ورود آن‌ها به شتاب‌دهنده‌های دایروی استفاده می‌گردد. در شتاب‌دهنده‌های دایروی، ذرات در یک مسیر دایره‌ای شکل حرکت می‌کنند تا زمانی که به انرژی مناسب برسند. مزیتی که شتاب‌دهند‌ه‌های دایروی نسبت به شتاب‌دهنده‌های خطی دارند، این است که چینش دایره‌ای این سیستم‌ها، امکان شتاب پیوستۀ ذرات را به‌طور نامحدودی فراهم می‌آورد. مزیت دیگر این‌که شتاب‌دهنده‌های دایروی کوچک‌تر از شتاب‌دهنده‌های خطی با توان مشابه هستند؛ به این معنا که یک شتاب‌دهندۀ خطی برای آن‌که توانی معادل با یک شتاب‌دهندۀ دایروی داشته باشد، باید دارای طول بسیار بلندی باشد. به‌طور کلی دو دستۀ مهم از شتاب‌دهنده‌های دایروی که در حال حاضر در سیستم‌های پروتون‌تراپی استفاده می‌شوند، سیکلوترون‌ها و سینکروترون‌ها هستند که در ادامه به توضیح مختصری دربارۀ ویژگی‌های فیزیکی و ساز و کار کلی عملکرد آن‌ها می‌پردازیم: