۳-۲-۲ . استفاده از مدل در تصمیم گیری
مدل های مختلفی برای پیش بینی اخذ تصمیم و تجزیه و تحلیل فعالیتهای مدیریتی وجود دارد ولی بطور کلی میتوان آنها را در چهار دسته تقسیم بندی کرد:

• • مدل های کلامی: در مدل های کلامی ؛مدل بصورت نوشتار و در قالب عبارت وجملات بیان و تشریح می شود.

• • مدل های ترسیمی: دراین مدل ها روابط بین متغیرها بصورت نمودار و اشکال ترسیم می گردد مانند نمودار تجزیه و تحلیل نقطه سربه سر که در تصمیم گیری مربوط به تولید بسیار کاربرد دارد.

• • مدل های تجسمی (سه بعدی ): دراین مدل ها وضعیت فیزیکی موضوع در مقیاس معین مجسم می گردد مانند ماکت یک ساختمان یا یک کارخانه یا سالن استقرار اتومبیل.

• • مدل های ریاضی: مدل های ریاضی روابط ریاضی بین متغیرها را نشان میدهند مانند فرمول تعیین تعداد کالا در نقطه سربه سر نوعی مدل ریاضی به شمار می آید..

۳-۲-۳ . طبقه بندی تصمیم ها
طبقه بندی تصمیم ها کار مدیر و تحلیل گر را در انتخاب مدل ها و معیارهای تصمیم گیری و شیوه های اخذ تصمیم ساده می سازد. در این جا به دو نوع طبقه بندی اشاره خواهیم کرد.
طبقه بندی تصمیم ها از نظر میزان اطمینان به نتایج حاصل از شقوق مختلف اخذ تصمیم:
دراین طبقه بندی سه گروه قرار می گیرد:
تصمیم گیری تحت شرایط اطمینان کامل: زمانی که تصمیم گیرنده با اطمینان کامل می داند که نتیجه یا نتایج حاصل از هر شق ممکن چیست و در چه شرایطی اتفاق خواهد افتاد. از نظر تصمیم گیری در شرایط اطمینان کامل قرار دارد.
تصمیم گیری در شرایط ریسک: وقتی تصمیم گیرنده با اطمینان کامل نمی داند که نتایج حاصل از هر شق چیست ولی احتمال وقوع آنها را میداند در تحت شرایط ریسک و با مخاطره تصمیم میگیرد.
تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان: هنگامی که تصمیم گیرنده احتمال وقوع نتایج حاصل از شقوق ممکن را نمی داند؛ او در شرایط عدم اطمینان تصمیم گیری می کند.
۳-۲-۴ . طبقه بندی تصمیم ها براساس مراحل:
راه های دیگر برای طبقه بندی تصمیم گیری براساس مراحلی است که در تصمیم گیری ملاک عمل هستند که به دو دسته تقسیم می شوند:
تصمیم های تک مرحله ای یا ایستا: تصمیم های یکباره هستند که در آنها فقط به نتایج یک مرحله توجه می شود. درتصمیم های تک مرحله ای؛ تصمیم گیرنده مراحل بعدی و نتایج حاصل ازآنها را در نظر ندارد و قصد ش اخذ تصمیم در مورد یک مسئله است که آن را ثابت فرض کرده است.
در تصمیم های چند مرحله ای و دنباله دار: نظر تصمیم گیرنده معطوف به مراحل بعدی و نتایج ناشی از تصمیم اخذ شده است. در این گونه تصمیم ها هدف آن نیست که فقط در یک مرحله نتیجه خوبی حاصل شود بلکه نظر آن است که یک سلسله انتخاب ها طوری انجام می گیرند که نتیجه کلی خوبی از مجموع آنها بدست می آید. تصمیم های چند مرحله ای در واقع مجموعه ای از تصمیم ها هستند که ارتباط آنها با هم در نظر گرفته شده و اثرات هر تصمیم به تصمیم بعدی مورد توجه است. روش تصمیم گیری ماتریس یک تصمیم گیری تک مرحله ای است. روش درخت تصمیم گیری یک تصمیم گیری چند مرحله ای می باشد.
تصمیم گیری تحت عدم قطعیت
آشنائی و تسلط بر “علم و هنر تصمیم گیری” از جمله پیش نیازهای بسیارمهم مطالعات و تحقیقات اثر بخش است. بی تردید هدف نهائی از انجام چنین تحقیقاتی رسیدن به درکی عمیق تر و بهتر برای تطبیق اقدام ها با یکدیگر و حتی تطبیق اقدام ها با “عدم اقدام” است. اقدام هائی که نهایتا در قالب برنامه ها و طرح های مشخص و منسجم تدوین و پیاده می شوند اصولا باید بر پایه یک روش نظام مند، علمی و معتبر شناسائی، ارزیابی و انتخاب شوند. اگرچه گاهی اوقات در کنار اصطلاحات و مفاهیمی مانند تصمیم گیری و برنامه ریزی، قید هائی مانند ” تحت شرایط عدم قطعیت” اضافه می شوند اما باید اذعان کرد که تصمیم گیری و برنامه ریزی در محیط های سرشار از آرامش، سکون، و قطعیت کامل، اگر نگوئیم کاملا بی معنی،مطمئنا غیر واقع بینانه است.
از سوی دیگر اکثر مسائل و چالش هائی که فراروی تصمیم گیران و برنامه ریزان قرار می گیرد ماهیتی چند هدفی دارند که این خود بر دشواری های تحلیلی می افزاید. در واقع بسیاری از ساده سازی های گذشته_ مثلا به این صورت بوده است که که در یک تصمیم مشخص فقط کمینه یا بیشنه سازی هزینه یا سود مهم است_ امروزه قابل قبول نبوده و ضروری است که برای مواجهه هر چه بیشتر با شرایط واقعی از روش ها و رویکردهای توسعه یافته تر بهره برد. این روش ها نگاهی جامع تر به موضوعاتی مانند تعدد آینده ها، تعدد اهداف، تغییر طرز تلقی نسبت به ریسک، و از همه مهم تر موازنه های اجتناب ناپذیر دارند.
از طرف دیگر تلاش می شود که از طریق کاربرد روش ها و تکنیک های مختلف آینده پژوهی یک مجموعه متناهی از “وضعیت های آینده” به دست آید (سطر X ها). سپس مقادیر درایه های این ماتریس  بر اساس یک “نظام ارزشی” تعیین می شوند. یعنی مشخص می شود که اگر یک سیاست، راهکار، یا گزینه خاص انتخاب شود و یک آینده خاص اتفاق بیافتد درجه مطلوبیت یا ارزش از صد درصد چقدر خواهد بود. از آنجا که فرد به جای “یک آینده محتمل” با طیفی از “آینده های باورکردنی” مواجه می شود “عدم قطعیت” بر مساله سایه می اندازد.
اگر بتوان برای تک تک آینده ها یک احتمال منطقی و معقول برآورد کرد آنگاه انتخاب از بین مجموعه سیاست ها یا راهکارها سر راست می شود. در هر سطر مطلوبیت یا ارزش هر وضعیت آینده در احتمالش ضرب شده و مجموع حساب می شود. آنچه که به دست می آید مطلوبیت یا ارزش مورد انتظار هر سیاست یا راهکار است. تصمیم گیرنده کافی است که در بین آنها بیشترین را انتخاب کرده و از انتخاب منطقی خود راضی بوده و از آن دفاع کند.
به طور کلی، ارکان اساسی و متغیرهای کلیدی تعریف کننده یک فضای تصمیم عبارتند از:

• • مجموعه ای از سیاست ها، راهکارها، اقدام ها یا گزینه ها که تصمیم گیر و برنامه ریز باید از بین آنها انتخاب کند.

• • مجموعه ای از وضعیت های آینده که رخداد آنها باور کردنی است.

• • ترکیب های مختلف تک تک وضعیت های آینده با تک تک سیاست ها. این ترکیب ها معرف و مولد سناریو های بدیل هستند.

• • توزیع احتمال بر روی وضعیت های آینده باورکردنی که بر اساس تحلیل اطلاعات و نظرخواهی از خبرگان تعیین می شود.

• • اهداف، معیارها، طرز تلقی درباره ریسک، ترجیحات پایه، و موازنه های ارزشی که اساس نظام ارزشی را تشکیل می دهند. این نظام ارزشی چند معیاره یا چند هدفی میزان مطلوبیت یا ارزش پیامدهای اجرای هر سیاست را در هر وضعیت آینده تعیین می کند.

• • یک معیار هنجاری برای تطبیق و ارزیابی سیاست ها و راهکارها و نهایتا انتخاب از بین آنها.

در هر تصمیم گیری هوشمندانه ای باید با تمرکز بر ارکان فوق مبنائی منطقی و عقلانی برای تصمیم سازی و تصمیم گیری و نهایتا تدوین و اجرای اقدام ها و برنامه ها فراهم شود. روشن است که هیچ تضمینی برای دسترسی به اطلاعات کامل درباره این متغیرهای کلیدی در تصمیم های مهمی که فراروی برنامه ریزان قرار می گیرد وجود ندارد و بنابراین شناخت و آگاهی کامل و کافی از این متغیرهای کلیدی در دنیای واقعی بسیار دشوار است. به هر حال باید به کمک روش ها و ابزارهای موجود به درکی عمیق و جامع از تک تک این متغیرهای دست یافت.
هر چقدر اطلاعات درباره فضای تصمیم کمتر باشد عدم قطعیت ها نیز بیشتر و عمیق تر می شود. مثلا اگر عملا هیچ برآوردی درباره توزیع احتمال بر روی وضعیت های آینده میسر نباشد تصمیم گیری در شرایط “عدم قطعیت عمیق^[۲۱۰]” مطرح می شود.
به طور کلی “عدم قطعیت عمیق” زمانی وجود دارد که تحلیل گران موارد زیر را نمی دانند یا نمی توانند درباره آنها به توافق برسند:
۱- مدل های مناسب برای نشان دادن چگونگی تولید مجموعه وضعیت های آینده، مجموعه سیاست ها، و روابط بین آنها
۲- توزیع های احتمال
۳- نظام ارزشی
همانطور که ملاحظه می شود ، فرض شده است که هنوز درجه های مطلوبیت یا ارزش، مجموعه وضعیت های آینده، و همچنین مجموعه سیاست ها و پیامدهای ترکیب اینها کاملا روشن و متناهی هستند. اما به خاطر نداشتن توزیع احتمالات، محاسبه مطلوبیت یا ارزش مورد انتظار بهینه میسر نیست. تصمیم گیرنده به ناچار باید در جست و جوی معیاری جدید باشد که نهایتا بتواند از انتخاب خود دفاع کند.
بعضی از این معیارها عبارتند از:
Max-Best: یعنی فرد در هر سطر بیشترین f را پیدا کند. وقتی به ازای هر سیاست یا راهکار بیشترین f مشخص شد نهایتا موردی انتخاب می شود که در بین بیشترین ها بیشترین باشد. این در واقع معیاری است که افراد ریسک پذیر به آن گرایش زیادی دارند.
Satisficing: یعنی فرد یک سطح تراز تعریف کند. این سطح به عنوان کف مطلوبیت شناخته می شود. سپس در هر سطر تعداد مواردی که مساوی یا بیشتر از این کف مطلوبیت هستند شمارش می شوند. وقتی به ازای هر سیاست یا راهکار این تعداد مشخص شد نهایتا سطری انتخاب می شود که بیشترین تعداد را داشته باشد. این معیاری است که اکثر انسان های موفق و البته محافظه کار هنگام مواجهه با عدم قطعیت عمیق از آن استفاده می کنند و در واقع نشان دهنده ترکیب “رضایت و کفایت” است.
Absolute Regret: یعنی فرد پیش خود فکر کند که بعدا در آینده چقدر افسوس می خورد. مثلا شاید در ستونX₁ بیشترین مطلوبیت یا ارزش ممکن با سیاست یا راهکار L_j متناظر باشد. اما اگر فردL_j را انتخاب کرده باشد و وضعیت آینده X₁ اتفاق بیافتد افسوس می خورد که ای کاش L_j را انتخاب می کرد. در نتیجه در هر ستون تفاوت بین مطلوبیت یا ارزش سیاست یا راهکار منتخب با بیشترین حالت ممکن ستون، تاسف مطلق را نشان می دهد. برای تشکیل ماتریس تاسف های مطلق کافی است که در هر ستون بیشترین مورد مشخص شود و به آن صفر نسبت داده شود و سپس در درایه های بالا و پائین آن تفاوت ها یادداشت شود. آنگاه می توان به ازای هر سیاست یا راهکار مشخص (‌یعنی در هر سطر) بیشترین تاسف مطلق را بر روی مجموعه وضعیت های آینده پیدا کرد. نهایتا موردی انتخاب می شود که در بین بیشترین تاسف های مطلق، تاسف کمتری از بقیه داشته باشد.
Relative Regret: منطق حکم می کند وقتی شما در معامله ای که حداکثر سود آن ۲۰ میلیون تومان است صد هزار تومان ضرر می کنید کمتر افسوس می خورید تا زمانی که در معامله ای که حداکثر سود آن دویست هزار تومان است همان مقدار صد هزار تومان ضرر می کنید. روشن است که در هر دو حالت تاسف مطلق یکسان است اما مهم این است که بدانیم این تاسف نسبت به چه مقدار پایه ای محاسبه شده است. بنابراین باید پس از محاسبه تفاوت ها، آنها بر بیشترین مقدار ممکن تقسیم شوند تا نشانگر این واقعیت ساده باشند که تاسف نسبی قوی تر از تاسف مطلق است. وقتی به ازای هر سیاست یا راهکار مشخص بیشترین تاسف نسبی به دست آمد مشابه حالت قبلی موردی انتخاب می شود که در بین بیشترین تاسف های نسبی، تاسف نسبی کمتری از بقیه داشته باشد.
Satisficing Relative Regret: این معیار که در واقع ترکیبی است از معیار دوم با معیار قبلی تلاش می کند که فضای تصمیم فرد را به اصطلاح جارو کند و کانون توجه و بنابراین انتخاب را فقط معطوف به بیشترین تاسف های نسبی نکند. همانطور که در معیار Satisficing یک سطح تراز تعریف می شود در اینجا نیز برای تاسف نسبی یک سطح تراز تعریف می شود. این سطح در واقع یک سقف برای تاسف نسبی است. در هر سطر تعداد موارد تاسف های نسبی که مساوی یا کمتر از این سقف هستند شمارش می شوند. وقتی به ازای هر سیاست یا راهکار این تعداد مشخص شد نهایتا موردی انتخاب می شود که بیشترین تعداد را داشته باشد. یا بر عکس، در هر سطر تعداد مواردی که مساوی یا بیشتر از این سقف هستند شمارش می شوند. وقتی به ازای هر سیاست یا راهکار این تعداد مشخص شد نهایتا موردی انتخاب می شود که کمترین تعداد را داشته باشد.
در بین معیارهای بالا، آخرین معیار یعنی SRR به پابرجائی تصمیم کمک بیشتری می کند و البته فرد را از پذیرش ریسک زیاد برای رسیدن به بهترین منافع ممکن باز می دارد. ولی در صورت کاربرد این معیار خاص می توان امیدوار بود که “صرف نظر از اینکه کدام یک از وضعیت های آینده رخ خواهند داد تاسف نسبی از حد مشخصی بیشتر نخواهد شد.”
اگر نتوان مجموعه وضعیت های آینده یا مجموعه سیاست ها را روشن ساخت و مرز های آنها را تعیین کرد آنگاه پیدا کردن یک معیار مناسب برای تصمیم گیری دشوار تر و عدم قطعیت عمیق تر می شود. یکی از چالش های برنامه ریزی برای افق های درازمدت نیز ندانستن مجموعه وضعیت های آینده است. همچنین اگر فرد یا گروه تصمیم گیرنده مجموعه همه سیاست ها، راهکارها، یا گزینه ها را پیشاپیش نداند آنگاه نمی تواند تاسف های نسبی خود را تعیین کند. البته گذشت زمان و همچنین امکان مواجهه با سیاست یا راهکار جدید خوبی که قبلا آن را نمی دانسته است از یک سو و امکان مواجهه با یک وضعیت آینده شگفتی ساز از سوی دیگر به هر حال این تاسف نسبی را تعیین خواهد کرد.
۳-۳ . مجموعه های فازی:
مجموعه‌های فازی^[۲۱۱] از تعمیم نظریه کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. تئوری این مجموعه‌ها توسط لطفعلی عسکرزاده (که در جوامع علمی به Lotfi A. Zadeh معروف است)‌ ابداع گردید.
مجموعه فازی براساس تابع عضویت تعریف می‌شود که تصویر مجموعه فراگیر در بازه [صفر و یک] است.
هر یک از اعضا درجه عضویت دارند. مجموعه فازی از تعمیم و عمومیت دادن تئوری مجموعه‌های کلاسیک ایجاد شد. در تئوری مجموعه‌های کلاسیک، عضویت اعضا در یک مجموعه به صورت جملات باینری بر اساس شرط دودوئی تعیین می‌شوند که یک عضو یا به مجموعه تعلق دارد یا ندارد. در حالی که در تئوری فازی درجات نسبی عضویت اعضا در مجموعه مجاز است.
تابع و درجه عضویت
تابع عضویت تابعی است از تصویر مجموعه کلی به Ù نسبت به بازه بسته [۰،۱]. مجموعه فازی A با تابع عضویت μA در U تعریف شده است.
عددی که تابع به هر عضو ارزش‌دهی می کند درجه عضویت آن عضو در آن مجموعه را مشخص می‌سازد.اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد آن عضو کاملا از مجموعه خارج است واگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشدآن عضو کاملا در مجموعه قرار دارد می‌توان نتیجه گرفت مجموعه کلاسیک یک حالت مجموعه فازی یعنی زیرمجموعه مجموعه فازی است. و حال اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی می‌باشد.
از لحاظ مفهومی در ضمن می‌تواند هر مجموعه بصورت تداخلی با درجه‌ای در مجموعه دیگر قرار گیرد.