در صورتی که  محاکم داخل کشور در مورد ایرانیان مقیم کشورهای خارجی  دادنامه،  احضاریه یا اخطاریه صادر نمایند،  اداره کل امور بین الملل اوراق قضائی ارسالی از سوی محاکم را از طریق وزارت امور خارجه ابلاغ می ‎نماید.
- بازگشت به تابعیت ایرانی
درخواست کتبی ایرانیانی که پس از خروج از کشور، تابعیت کشور دیگری را پذیرفته و خواهان بازگشت به ایران هستند پس از بررسی به وزارت امور خارجه ارسال می گردد. متعاقب اعلام نتیجه از سوی وزارت امور خارجه، مراتب کتباً به نامبرده اطلاع داده می شود.
ب) رسیدگی به امور مهاجران بیگانه  :
- وضعیت قضایی مهاجران بیگانه
این اداره وضعیت قضایی مهاجران بیگانه ای را که متهم یا محکوم می باشند، جهت اعلام به سفارت متبوعشان به وزارت امور خارجه منعکس می نماید.
- آزادی مهاجران زندانی سایر کشورها
اداره کل امور بین الملل فرم مشخصات مهاجران بازداشت شده در ایران شامل آخرین وضعیت قضایی، تاریخ و نحوه آزادی، را به مراجع قضایی ذیربط ارسال نموده و متعاقب دریافت فرم تکمیل شده،  مراتب را کتباً به همراه فرم مزبور به وزارت امور خارجه اعلام می نماید.^[۴۸۵]
بند پنجم: اداره کل امور اتباع و مهاجرین خارجی وزارت کشور
این اداره وابسته به وزارت کشور تخصصی ترین نهاد در زمینه حمایت از مهاجران و پناهندگان در ایران می باشد. براساس طرحی که این اداره پیگیری می کند ازدواج دختران ایرانی با اتباع خارجی غیر قانونی است. بدین نحو که کودکان متولد شده حاصل این ازدواج ها از هر گونه اسناد هویتی محروم می باشند. این طرح، طرح ساماندهی اتباع خارجه مقیم در استان های کشور است که در قالب این طرح اتباع خارجه فاقد کارت اقامت به اردوگاه های مهاجران و سپس به کشورشان بازگردانده می شوند. براساس این طرح به کارگیری مهاجران غیر مجاز در کارگاه های تولیدی و صنعتی غیر قانونی است.^[۴۸۶]
نتیجه گیری
بسیاری از کشورهای مهاجر پذیر یا مهاجر فرست، از یک سیاست ملی مهاجرت برخوردارند و آن را مدیریت می‌ کنند. به نظر می ‌رسد ایران نیز با پذیرش حق مهاجرت برای افراد و حفظ کلیه حقوق مهاجران، سیاست‌هایی را برای کشور تدوین کرده و بر اساس آن، روابط دیپلماتیک خود را با سایر کشورها تنظیم می کند. ایجاد مکانیزم ارزیابی آثار مهاجرت، ایجاد هماهنگی میان ارگان‌های توسعه ‌‌ای و دستگاه‌های مسئول مهاجرت، پیوستگی سیاست‌های اشتغال و مهاجرت و افزایش تعاملات بین‌المللی از جمله مسائلی است که می ‌توانند در سیاست ملی مهاجرت مطرح باشند.

حساسیت حضور مهاجران و نقش آنها در پیشبرد اهداف اقتصادی، سیاسی و فرهنگی کشورها ایجاب می کند که نگاه سنتی به مهاجران تغییر یابد. در حقیقت جایگاهی که مهاجران در قوانین ایران دارند قدمتی چند ساله دارد که بایستی جایگاه آنها با توجه به مقتضیات مورد توجه باشد. تنظیم حداقل حقوق برای مهاجران بر این فرض مبتنی و استوار است که در نتیجه اعطای آن حقوق به آنها، نه از جهت امنیت ملی و نه از جهت اقتصادی، خطری متوجه آن کشور نشود، و یا آنکه بر اثر پذیرش مهاجران، جمعیت کشور به حدی گسترش نیابد که کنترل و تهیه تسهیلات و تأمین بستر مناسب برای چنین جمعیتی دشوار گردد.
در حوزه حقوق عمومی و سیاسی، بخصوص در مواردی که حاکمیت دولت به عنوان یک عضو مستقل حقوقی در جامعه بین الملل بنحوی از انحاء به آنها وابسته است، اصولاً محدودیت های بیشتری نسبت به مهاجران به وسیله کشور میزبان اعمال می شود. در بسیاری از کشورها نهادهای مستقلی از جمله اداره یا وزارتخانه ای به مهاجرت و مهاجران اختصاص داده شده است. اما در ایران اعم از اینکه نهادها در این زمینه دولتی یا غیر دولتی باشند وابسته به وزارتخانه یا نهاد دیگری هستند که هر یک خود مسئولیت ها و وظائف دیگری نیز داشته و کمتر می توانند به مهاجرت و مسائل مربوط به آن توجه داشته باشند. ضروری است تا نهادها و سازمان های مستقلی در مهاجرت و حمایت از مهاجران تأسیس و در ایران نیز این امر و حمایت از مهاجران مورد توجه بیشتری باشد. در حوزه حقوق فردی نیز، اگر چه گاهی دولتها ناگزیرند برای حفظ امنیت محدودیت هایی را برای تملک اموال منقول یا غیر منقول، اراضی و مستغلات اعمال کنند و یا برای جلوگیری از هر گونه اختلال در نظم عمومی و جریحه دار شدن احساسات و عفت عمومی، محدودیت ها و قیود و شرایطی را در باب اعمال آزادی های فردی و آزادی عقیده و مذهب و آزادی اندیشه برای مهاجران وضع نمایند، در هر حال حداقلی از این حقوق را بایستی برای مهاجران فراهم نمایند. در حوزه حقوق خصوصی نظیر حق شکایت و ترافع قضائی به محاکم کشور میزبان، و یا در خواست غرامات خسارات وارده ناشی از ملی شدن و مصادره اموال مهاجران، اگر چه مقررات متفاوتی در نظام های حقوقی داخلی پیش بینی و وضع شده است، الزامات و تعهدات بین المللی ناشی از قواعد و اصول پذیرفته شده حقوق بین الملل و یا معاهدات دو یا چند جانبه میان دولتها، یک حداقل حقوقی را برای مهاجران مقرر داشته است.
در اتخاذ سیاست های مهاجرتی ایران بایستی بر دو هدف تأکید گردد: یک مورد نوع افرادی است که وارد کشور می شوند و دیگری نحوه برخورد و رفتاری است که با مهاجران می گردد. با تنظیم سیاست های مهاجرتی می توان نوع افرادی را که به ایران مهاجرت می کنند تعیین نمود. اغلب مهاجران در کشورهای مهاجرپذیر از جمله ایران با مشکلاتی روبرو می شوند، بنحوی که عدم توجه به مشکلات اولیه آنان یک واقعیت بوده است. از این جهت گروه هایی به ایران مهاجرت می کنند که بتوانند با مشکلات کنار بیایند. از جمله این مشکلات مربوط به اقامت و مجوز کار است. مشکلات مزبور تنها برای جامعه افغان ها در ایران نیست، بلکه در خصوص تمام مهاجران چنین مشکلاتی وجود دارد. سیاست های بهتر از جمله صدور مجوز اقامت و کار تحت شرائط قابل قبول تر، اجازه تحصیل به فرزندان مهاجران(حتی اعمال سیاست های تشویقی در این خصوص)، و اعطای نوعی شهروندی در پی اقامت دراز مدت می تواند بهترین برخوردی باشد که ایران برای حمایت از مهاجران در کشور خود اتخاذ می کند. ایران نیز مانند کشورهای صنعتی که نهایت استفاده را از مهاجرت می برند، می تواند با اتخاذ سیاست ها و برنامه های مطلوب تر اعتماد مهاجران را جلب نموده و از منافع و آثار مثبت مهاجرت بهره مند گردد.
نتیجه گیری نهایی
مهاجرت واکنش قدیمی و طبیعی انسان ها نسبت به عوامل مختلف در کشورهای خود بوده است. در همین راستا مهاجر شخصی است که موقت یا دائم در کشوری که کشور متبوع وی نمی باشد زندگی می کند. مهاجران بر خلاف پناهندگان از حمایت های دولت متبوع خود نیز برخوردار می باشند. آنچه بیشتر سبب توجه به مهاجران می شود مسائلی چون نژادپرستی، بیگانه ستیزی و قاچاق مهاجران می باشد.
مرجع اصلی حمایت از مهاجران اعلامیه جهانی حقوق بشر است که سایر اسناد اعم از اینکه به طور عام حقوق بشر را مورد توجه قرار داده باشند و یا به طور خاص مهاجران را مد نظر داشته اند از این سند پیروی نموده اند. آنچه در خصوص این اسناد اهمیت دارد تصویب و رعایت جهانی آنهاست. اسناد بین المللی مربوط به مهاجران در چارچوب حقوق بشر هر یک بنحوی از این گروه حمایت می کنند و از این جهت ضروری است تا اجرای مقررات این اسناد بر مبنای اصل عدم تبعیض در سطح ملی تضمین و تأمین گردد.
علاوه بر اسناد، سازمان ها و نهادهای بین المللی نیز وجود دارند که در راستای حمایت از مهاجران اقدام می کنند. این سازمان ها و نهادها نیز یا به طور عام حقوق بشر را مورد توجه خود قرار داده اند و یا به طور خاص در زمینه مهاجرت و حقوق مهاجران فعالیت می نمایند. از جمله می توان به سازمان های بین المللی غیر دولتی بسیاری اشاره نمود که در جهت حمایت از مهاجران شکل گرفته اند. همچنین سازمان های بین دولتی و جامعه مدنی در همکاری با دولتها اعم از کشورهای مهاجرپذیر و یا مهاجرفرست برای رعایت حمایت از مهاجران دخیل می باشند. به علاوه مهاجران افراد بشرند که حقوق آنها بایستی توسط دولتها مورد توجه و احترام باشد.
هر چند در زمینه مهاجرت برای دولتها نیز حقوقی متصور است، اما احترام به حقوق و آزادی های اساسی مهاجران مقدمه ای برای بهره مندی از منافع و آثار مثبت حضور مهاجران و مهاجرت های بین المللی می باشد. در حقیقت حقوق بشر مهاجران یک مسئولیت مشترک است و کشورهای مبدأ،گذر و مقصد هر یک در این امر نقشی را ایفاء می کنند.
اگر چه اصول حقوق بشر جهانی می باشد و به طور کلی باید نسبت به تمام شهروندان و مهاجران بدون تبعیض اعمال گردد، حقوق مهاجران با توجه به سیاست و برنامه های مهاجرتی دولتها می تواند از کشوری به کشور دیگر متفاوت باشد. این امر آسیب پذیری مهاجران را تأیید می کند. از جمله حقوقی که مهاجران از آن برخوردارند امنیت، برخورد انسانی بویژه در زمان بازداشت، حمایت های برابر قانونی، اتحاد خانواده، عدم تبعیض، آزادی از کار اجباری، شرائط عادلانه و منصفانه کار، تحصیلات، مراقبت و سلامت می باشد که این موارد و همچنین سایر مواردی که حقوق به رسمیت شناخته شده مهاجران در سطح بین المللی اند در اسناد مختلف بین المللی اشاره گردیده است.
در بسیاری از مواقع مهاجران با شرائط کشور میزبان هماهنگ و یکپارچه می گردند، اما مواردی نیز وجود دارد که حقوق آنها کمتر رعایت شده و حمایت حقوق بشر از مهاجران بدون توجه به وضعیت قانونی و یا غیر قانونی بودنشان مورد نظر قرار می گیرد. با این حال مهاجران به اسباب گوناگون با خطراتی روبرو بوده و سن، جنسیت، سیاست مهاجرتی کشورها و سایر موارد سبب تفاوت و تبعیض نسبت به آنان می شود. بنابراین مهاجران همگی در حدی از آسیب پذیری قرار دارند. هر چند دولتها قدرت حاکمه خود را در حفظ امنیت و کنترل مرزهای خود اعمال می کنند، اما حقوق مهاجران نیز بحثی است که فراتر از حقوق دولتها باید مورد توجه باشد. رعایت حقوق مهاجران صرفاً یک تکلیف قانونی نیست، بلکه پیش شرطی است برای رشد و توسعه صلح و امنیت و از این جهت بعدی لاینفک از طراحی، اجرا، نظارت و ارزیابی سیاست های مهاجرتی کشورهاست.
با افزایش مهاجرت ها آگاهی از چالش ها و مشکلاتی که مهاجران با آنها روبرو هستند ضروری می باشد. افزایش بیگانه ستیزی بویژه تبعیض در عرصه کار و اشتغال منجر به خصومت و دیدگاه های غیر انسانی نسبت به مهاجران می شود. علیرغم حمایت اسناد متفاوت بین المللی حتی برخی قوانین ملی و داخلی کشورها، نقض حقوق و مهاجرستیزی همچنان مشاهده می گردد. تا حدی نیز عدم احترام و رعایت حقوق مهاجران ناشی از فقدان آگاهی از حقوق در اسناد بین المللی است و همچنین از فقدان درک اینکه سیاست های مهاجرتی چگونه می توانند جهت تضمین حقوق افراد زمانی که منافع دولتها نیز مورد توجه است شکل بگیرند.
حقوق اساسی انسانها در اسناد بین المللی بنحو جهانی پذیرفته شده است. منبع حقوق مهاجران نیز می تواند اسناد حقوق بشری باشد. هر دولت اهداف مهاجرتی خاصی دارد و بر این اساس با توجه به نیازهای خود ساختار معینی را طرح ریزی نموده و سیاست ها و برنامه های خود را بر این مبنا مقرر می نماید. آزادی تردد و جابجایی یک حق بشری است و اعتقاد بر این است که چه در محدوده یک کشور و یا کشورهای مختلف بایستی رعایت گردد. سیاست های محدود کننده در این راستا تنها حقوق و آزادی بشریت را نقض می کنند. حقوق بشر نیز از مهمترین موضوعات حقوق بین الملل معاصر است بنحوی که اغلب کشورهای جهان پایبندی خود را به هنجارهای آن مورد تایید قرار داده اند و تقریباً تمام کشورهای جهان بگونه ای تعهدات بین المللی را در راستای کنوانسیون ها و اسناد بین المللی حقوق بشری پذیرفته اند.
در مورد مهاجرت و مهاجران اصول و معیارهای متفاوتی وجود دارد که در نحوه برخورد با مهاجران بسیار مؤثر می باشد: ۱- اصول و استانداردهایی که از حاکمیت دولتها ناشی می شود و شامل حق حفظ مرزها، اعطای تابعیت، پذیرش و اخراج، مبارزه با قاچاق، تضمین و تأمین امنیت ملی است. ۲- اصول و معیارهایی که مربوط به حقوق بشر افرادی است که دخیل در مهاجرت اند. هر دو این معیارها به طور مشترک مورد توجه شاخه جدیدی از حقوق بین الملل به نام حقوق بین الملل مهاجرت می باشد.
در نهایت جهت بهتر و بیشتر تضمین شدن حقوق مهاجران و حمایت از آنان پیشنهاداتی بنحو ذیل ارائه می گردد:
مهاجرت به عنوان یک حق بشری مورد توجه تمام دولتها باشد،
سیاست های مهاجرتی کشورها همگام و هم جهت با حمایت های بین المللی از مهاجران تدوین گردد،
مهاجران را یک تهدید و یا بحران محسوب ننمود، چرا که این دیدگاه سبب و زمینه سازی برای مهاجرستیزی و نقض حقوق آنان است،
کشورها خود را ملزم و متعهد به نظام بین المللی حقوق بشر در خصوص مهاجران بدانند،
بهره مند نمودن مهاجران از حداقل حقوق انسانی و مصون بودن از هر گونه تبعیض که به برنامه ریزی مناسب دولتها و همکاری های آنان در سطح بین المللی نیازمند است،
فرایند مهاجرت در تمام عرصه ها کنترل و سوء استفاده از این پدیده منع گردد،
چالش ها و مشکلاتی که مهاجران با آن روبرو هستند شناخته شده و یک محیط ایمن و مساعد برای آنها در راستای پذیرش و تسهیل شرائط ورود و اقامت براساس اصول حقوق بشر از جمله: عدالت و کرامت انسانی، برابری و اصل عدم تبعیض ایجاد شود،
نحوه برخورد با مهاجران توسط دولتها توجیهی برای اقدامات و برنامه های ملی و بین المللی آنان نباشد، در غیر اینصورت حقوق مهاجران به سهولت نقض می گردد،
از خانواده و کسانی که به تبع مهاجران اصلی مهاجرت می کنند حمایت به عمل آمده و به حق اتحاد خانواده در چارچوب قواعد حقوق بشری و در راستای حمایت از مهاجران احترام گذارده شود،
و نکته آخر آنکه در وضع مقررات اعم از داخلی و بین المللی مهاجران بویژه گروه های آسیب پذیر آنان اعم از کودکان، زنان و کارگران مهاجر تا حد امکان به عنوان شهروندان و عضوی از جامعه مورد توجه باشند و نه اینکه در حاشیه قرار بگیرند.
فهرست منابع و مأخذ
منابع فارسی
الف) کتاب ها
۱.ابراهیمی، سید نصرا..، حقوق بین الملل خصوصی،چاپ اول، انتشارات سمت، تهران، بهار۸۳
۲.امور بین الملل کمیسیون حقوق بشر اسلامی ایران، بولتن خبری سازمان های بین المللی و حقوق بشر، تهران،۱۰دی۱۳۸۶
۳.پورجعفر، آزادی، سازمان بین المللی کار، چاپ اول، انتشارات مجد، تهران، ۱۳۸۹
۴.زنجانی،حبیب ا..، مهاجرت، چاپ اول، انتشارات سمت، تهران، ۱۳۸۵
۵.فرهیخته، شمس الدین، فرهنگ فرهیخته، انتشارات زرین، تهران، ۱۳۷۷
۶.قلی پور، رحمت ا.. و فرحناز حسام پور، تحلیل اجتماعی فرار مغزها، چاپ اول، پژوهشکده تحقیقات استراتژیک، تهران، زمستان۸۶
۷.کمیساریای عالی سازمان ملل متحد در امور پناهندگان، کتابچه آیین و موازین تعیین وضعیت پناهندگی به موجب کنوانسیون ۱۹۵۱ و پروتکل ۱۹۶۷ در مورد وضعیت پناهندگان،ترجمه فاطمه کیهانلو، ژنو، ژانویه ۱۹۹۲
۸.معین، محمد، فرهنگ معین در یک جلد، انتشارات زرین، تهران،۱۳۸۶
۹.نظری تاج آبادی، حمید،بررسی جنبه های مختلف حقوقی مسأله پناهندگی، چاپ اول، دفتر مطالعات سیاسی و بین الملل وزارت امور خارجه، تهران،۱۳۶۹
۱۰.وارنر، دانیل، حقوق بشر و حقوق بشردوستانه کنکاشی برای جهانی ساختن، ترجمه سلاله جیبی امین، چاپ اول، انتشارات دانشکده حقوق و علوم سیاسی دانشگاه تهران، پاییز۸۲

STORY2

۷.۵

۵

۷.۵

۵

۱.۹۲۱E+02

۱.۹۲۱E+02

۷.۴۲۷E+03

STORY1

۷.۵

۵

۷.۵

۵

۱.۹۵۱E+02

۱.۹۵۱E+02

۷.۵۳۳E+03

مطابق شکل (۴-۲)، ماتریس­های مشخصه این سازه با دقت بالایی شناسایی شده است و مطابق انتظار ماتریس میرایی حساسیت بیشتری به نوفه نشان داده است. همانند حالت دو بعدی با افزایش میزان نوفه (حالت نوفه ۱۰%)، افزایش نقاط فرکانسی مؤثر با افزایش خطای شناسایی ماتریس­های مشخصه همراه بوده است، از این رو حد بالایی بازه فرکانسی مورد استفاده اهمیت بیشتری پیدا می­ کند. نتایج شناسایی فرکانس­ها و شکل­های مودی سازه ۳ طبقه منظم در شکل (۴-۳) و (۴-۴) نشان داده شده است.
حساسیت روش شناسایی به میزان نوفه در شناسایی فرکانس­های سازه ۳ طبقه منظم با بهره گرفتن از مقدار دقیق پاسخ­های فرکانسی
حساسیت روش شناسایی به میزان نوفه در شناسایی شکل­های مودی سازه ۳ طبقه منظم با بهره گرفتن از مقدار دقیق پاسخ­های فرکانسی
تمامی فرکانس­های مودی این سازه در محدوده فرکانسی مورد استفاده (۱-۱۰ هرتز) قرار داشته است، بنابراین نتایج شناسایی فرکانس­های مودی با دقت بالایی همراه بوده است. مطابق شکل (۴-۴)، بیشترین خطای شناسایی شکل­های مودی متعلق به شکل­های مودی انتقالی ۷ و ۸ بوده است که این موضوع ناشی از خطای شناسایی مؤلفه انتقالی فرعی بوده است. در مورد شکل­های مودی پیچشی نیز بیشترین خطاها مربوط به مؤلفه­ های انتقالی بوده است. درصد خطای شناسایی تمامی درایه­های شکل­های مودی همراه با درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه این سازه در حالت استفاده از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۱۰ درصد در جدول (۴-۲) آورده شده است، همچنین شکل­های (۴-۵)، (۴-۶) و (۴-۷) نشان دهنده شکل­های مودی مودهای انتقالی ۱ و ۸ و مود پیچشی ۶ در همین حالت است.

جهت شناسایی پارامترهای سازه­ای و دینامیکی این سازه در حالت استفاده از شبه پاسخ­های سرعت و جابجایی، بارگذاری هارمونیک جارویی با فرکانس متغیر ۱ تا ۱۵ در جهت مولفه انتقالی x، فرکانس ۱ تا ۱۳در جهت مولفه انتقالی y و فرکانس ۱ تا ۲۰ برای به تحریک درآوردن مولفه پیچشی حول محور قائم ( z) به طبقه اول سازه اعمال و به میزان ۱، ۲، ۳، ۵ و ۱۰ درصد نوفه به داده ­های پاسخ شتاب و نیروی ورودی اندازه گیری شده در تمامی درجات آزادی اضافه شده است. نتایج شناسایی ماتریس­های مشخصه در این حالت در شکل (۴-۸) نشان داده شده است
درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه و درایه­های شکل­های مودی همراه با پارامترهای دینامیکی سازه ۳ طبقه منظم در حالت نوفه ۱۰% و استفاده از مقادیر دقیق پاسخ­های فرکانسی

ModeNo

۱

۲

۳

۴

۵

۶

۷

۸

۹

Error(%)

Mass(%)

۰.۵۸

۰.۶۳

۰.۵۴

۰.۲۲

۰.۱۷

۰.۲۵

۰.۱۱

۴-۲: الگوریتم‌های تکاملی و محاسبات زیستی
۴-۲-۱: مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های فرامکاشفه‌ای
جستجو یکی از شاخه‌های مهم در تحقیقات است. نیاز به روش‌های جستجوی با کارایی بیشتر، به علت بزرگ‌تر و پیچیده‌تر شدن مسائل، هر روز بیشتر می‌شود. در متون علمی سه نوع روش برای الگوریتم‌های جستجو وجود دارد ]۵۷[: روش‌های جستجوی تحلیلی، ناآگاهانه (کور) و آگاهانه (مکاشفه‌ای). الگوریتم‌های جستجوی تحلیلی با بهره گرفتن از یک تابع ریاضی هدایت می‌شوند. جستجوی ناآگاهانه به آن دسته از الگوریتم‌هایی اطلاق می‌شود که الگوریتم هیچ اطلاعات اضافه‌ای به جز آنچه در تعریف مسئله آمده است درباره هر نقطه (راه حل) از فضای جستجو ندارد. الگوریتم‌های جستجوی آگاهانه بر خلاف روش‌های جستجوی ناآگاهانه، با بهره‌مندی از یک تابع تخمینی،رویکرد هوشمندانه‌تری را برای کاوش فضای جستجو در پیش می‌گیرند ]۱۶[.

دو خانواده مهم الگوریتم‌های جستجوی آگاهانه شامل جستجوی اول‌بهترین^* و جستجوی فرامکاشفه‌ای^* است. جستجوی فرامکاشفه‌ای، الگوریتم جستجوی آگاهانه‌ای است که در آن‌ها از یک پدیده طبیعی، برای کاوش فضای جستجو، الهام گرفته می‌شود. برخی از الهام‌های طبیعی که بر اساس آن‌ها یک الگوریتم فرامکاشفه‌ای طراحی شده است عبارتند از: تکامل موجودات در طی نسل‌ها، فرایند سردشدن یا تبرید در فلزات، زندگی مورچه‌ها در یک کلونی، حرکت گروهی پرندگان و سیستم ایمنی در بدن انسان.
به طور خلاصه در مورد دسته‌بندی الگوریتم‌های جستجو، باید گفت که الگوریتم‌هایی که در دسته جستجوی آگاهانه قرار می‌گیرند، خود به دو دسته مکاشفه‌ای و فرامکاشفه‌ای قابل تفکیک هستند. الگوریتم‌های مکاشفه‌ای در یک فضای جستجوی منظم درختی سعی در یافتن جواب دارند و مهم‌ترین تفاوت آن‌ها با روش‌های جستجوی ناآگاهانه، در پیمایش هوشمندانه درخت جستجو است. الگوریتم‌های فراماکاشفه‌ای به عنوان به عنوان هوشمندانه‌ترین روش‌های جستجو به دو دسته زیستی و غیر زیستی تقسیم می‌شوند. روش‌های غیر زیستی به دو دسته مبتنی بر علم فیزیک (معمولا براساس یک قانون یا پدیده فیزیکی بنیان نهاده شده‌اند) و سایر فرامکاشفه‌های غیر زیستی قابل تفکیک هستند. الگوریتم‌های فرامکاشفه‌ای زیستی روش‌های احتمالی و با حافظه هستند که خود شامل دو دسته تکاملی و مبتنی بر هوش‌جمعی می‌باشند. الگوریتم‌های تکاملی به آن دسته از روش‌های جستجوی فرامکاشفه‌ای گفته می‌شود که مبتنی بر قانون بقاء اصلح نظریه تکاملی داروین هستند. از نقطه نظر انواع طبقه‌بندی روش‌های جستجوی فرامکاشفه‌ای این الگوریتم‌ها، جمعیتی (البته معمولا جمعیتی هستند)، زیستی، تکاملی، با حافظه و احتمالی می‌باشند. سیستم‌های مبتنی بر هوش‌جمعی به طور عمده از رفتار موجودات اجتماعی الهام می‌گیرند. در شکل ۴-۴ می‌توانید طبقه‌بندی الگوریتم‌های فرامکاشفه‌ای را مشاهده کنید.
شکل ۴-۴. طبقه‌بندی الگوریتم‌های فرامکاشفه‌ای ]۱۶[
۴-۲-۲: هوش‌جمعی
به طور کلی استفاده از روش‌های هوش‌جمعی یکی از موضوعات مورد تحقیق در سال‌های اخیر بوده است. تاکید اصلی در روش‌های مزبور طراحی یک سیستم هوشمند می‌باشد که از قابلیت‌های تطبیق‌شوندگی، توزیع شوندگی و انعطاف‌پذیری بالایی برخوردار بوده و همچنین توانایی بالایی را در حل مسائل مختلف دارا باشد. این سیستم‌ها که به سیستم‌های مبتنی بر هوش‌جمعی معروف هستند به طور عمده از رفتار موجودات اجتماعی الهام می‌گیرند. بدین صورت که با بررسی هوش‌جمعی و روش‌های ارتباطی که موجودات برای رسیدن به اهدافشان استفاده می‌کنند، که معمولا این روش‌ها به نظم خارق العاده و باورنکردنی نیز منجر می‌شود، سعی در شناخت مکانیزم‌های جستجو و ارتباطی آن‌ها می‌نمایند. پس از کشف این مدل، سعی می‌گردد مدلی ارائه شود که با پیروی از این رفتارها بتواند مسئله خاصی را حل کند ]۵۸[.
در اصطلاح، به گروه موجودات، جمعیت^* گفته می‌شود. یک جمعیت را می‌توان گروهی از عامل‌های عموما متحرک که با یکدیگر از طریق فعالیت در محیط‌های محلی‌شان (به صورت مستقیم یا غیر مستقیم) ارتباط برقرار می‌کنند، تعریف کنیم ]۵۹[. هوش جمعیتی به رفتار حل مسئله‌ای گفته می‌شود که از تعامل چنین موجوداتی پدیدار می‌گردد و محاسبات هوش جمعیتی به همه مدل‌های الگوریتمی مبتنی بر چنین رفتاری گفته می‌شود. هوش جمعیتی به هوش‌جمعی^* نیز معروف است.
مطالعات بر روی رفتار اجتماعی حیوانات و حشرات منجر به تولید تعدادی مدل‌های محاسباتی هوش‌جمعی شده است. موجوداتی که مدل‌های محاسباتی مبتنی بر هوش‌جمعی از آن‌ها الهام گرفته اند شامل مورچه‌ها، زنبورها، موریانه‌ها، عنکبوت‌ها، ماهی‌ها، دسته‌ه ای پرندگان و غیره هستند. در این جمعیت‌ها موجودات ساختارهای ساده‌ای دارند، اما رفتار جمعی آن‌ها معمولا بسیار پیچیده می‌باشد. رفتار پیچیده یک جمعیت در نتیجه الگوهای ارتباطی بین موجودات یک جمعیت در طول زمان است. این رفتار پیچیده ویژگی هیچ موجود به تنهایی نبوده و معمولا به آسانی از رفتار ساده موجودات قابل پیش‌بینی و نتیجه‌گیری نمی‌باشد ]۱۶.[
هوش‌جمعی به صورت غیر خطی از رفتار موجودات یک جمعیت پدیدار می‌گردد. یک اتصال محکم بین موجودات و رفتار اجتماعی وجود دارد: رفتار جمعی موجودات رفتار جمعیت را شکل می‌دهد و از طرف دیگر، رفتار جمعیت بر روی شرایطی که تحت آن هر موجود فعالیت خود را انجام می‌دهد تاثیر می‌گذارد. این فعالیت‌ها ممکن است محیط را تغییر دهد و بنابراین ممکن است رفتار موجودات و همسایگانشان تغییر کند، که دوباره ممکن است منجر به تغییر رفتار جمعی جمعیت شود. پس مهم‌ترین بخش هوش‌جمعی ، تعامل یا همکاری می‌باشد. تعامل بین موجودات به بهبود دانش تجربی درباره محیط کمک می‌کند ]۱۶[.
الگوریتم‌های جستجوی متنوع مبتنی بر هوش‌جمعی را می‌توان به دو دسته علامت محور و تقلید محور تقسیم کرد ]۱۶[. این دو روش در زیر تبیین شده‌اند:
روش‌های علامت محور: دسته‌ای از الگوریتم‌های مبتنی بر هوش‌جمعی ، از یک حافظه‌ی محیطی مشترک برای برقراری ارتباط غیر مستقیم میان موجودات بهره می‌برند. این حافظه محیطی، در الگوریتم‌های مبتنی بر رفتار مورچه‌ها، با ترشح و تبخیر فرومون مدیریت می‌شود. حافظه محیطی در الگوریتم‌های مبتنی بر رفتار زنبوران عسل، با توجه به رفتار رقص‌گونه زنبورها در هنگام یافتن مکان‌های غنی از گل‌های خوشبو مدل‌سازی می‌شود. در این تقسیم‌بندی الگوریتم‌هایی از این دست که ارتباط میان موجودات در آن‌ها به صورت غیرمستقیم بوده و فاقد هرگونه رفتار تقلیدگونه هستند، علامت محور نامیده می‌شوند. سر دسته الگوریتم‌های علامت محور، روش‌های جستجوی مبتنی بر رفتار مورچه‌ها در یک کلونی می‌باشد.
روش‌های تقلید محور: دسته‌ای از الگوریتم‌های مبتنی بر هوش‌جمعی، از یک مفهوم سرعت، اینرسی یا تمایل حرکتی در فرایند جستجوی خود بهره می‌برند. در این روش‌ها، ارتباط میان موجودات در جمعیت به صورت مستقیم می‌باشد و هیچ حافظه ی مشترکی وجود ندارد. در روش‌های مربوط به این دسته هر موجود یک حافظه دارد که در حافظه خود معمولا بهترین مکان یافت شده توسط خود (پاسخ برازنده محلی) و بهترین موجودات جمعیت (پاسخ برازنده سراسری) را نگهداری می‌کند. موجود مذکور، تمایلی را به سمت بهترین پاسخ‌های محلی و سراسری دارد. از آن‌جا که موجودات در این دسته از الگوریتم‌ها، تمایلی به سمت بهترین پاسخ‌های یافت‌شده توسط خودشان و دیگر موجودات دارند (رفتاری تقلیدگونه)، در این تقسیم‌بندی الگوریتم‌هایی که چنین ماهیتی دارند تقلید محور نامیده شده‌اند. تعداد روش‌های جستجوی فرامکاشفه‌ای مبتنی بر هوش‌جمعی و از نوع تقلید محور بسیار زیاد است (در مقایسه با نوع علامت محور). سر دسته الگوریتم‌های تقلید محور، روش فرامکاشفه‌ای بهینه‌سازی جمعیت ذرات است.
۴-۲-۳: الگوریتم بهینه‌سازی جمعیت ذرات
الگوریتم بهینه‌سازی جمعیت ذرات (PSO)، یک الگوریتم جستجوی مبتنی بر ذرات می‌باشد که رفتار اجتماعی دسته پرندگان را شبیه‌سازی می‌کند و اولین بار توسط کندی^* و ابرهارت^*در سال ۱۹۹۵ ارائه شده است ]۱۶ [. قصد اولیه در شبیه‌سازی رفتار پرندگان، شبیه‌سازی پرواز زیبا و غیرقابل پیش‌بینی دسته پرندگان بوده است. کشف الگوهایی که توانایی پرواز هماهنگ، تغییر مسیر ناگهانی و گروه‌بندی مجدد با بهینه‌ترین ترکیب را به پرندگان می‌دهد، هدف اصلی پژوهش بوده است؛ که در نهایت منجر به ایجاد الگوریتم بهینه‌سازی کارا و ساده PSO شده است.
در PSO، موجودات، ذره نامیده می‌شوند، که در فضای چند بعدی جستجو حرکت می‌کنند. تغییر در موقعیت ذرات در فضای جستجو مبتنی بر رفتار اجتماعی موجودات در تقلید از موقعیت سایر موجودات است. تغییرات یک ذره در جمعیت، تحت تاثیر سایر ذرات در جمعیت است (نوعی رفتار همکاری هم‌زیستی). با توجه به رفتار تقلیدگونه‌ای که هر ذره در مقابل یک یا چند ذره دیگر دارد، الگوریتم PSO یک روش تقلید محور محسوب می‌شود.
بهینه‌سازی جمعیت ذرات بیشتر برای مسائل بهینه‌سازی با پارامترهای پیوسته بکار رفته است. یکی از اولین کاربردهای این الگوریتم برای آموزش شبکه عصبی پیش‌رو ]۶۰,۶۱ [بوده است. این مطالعات نشان داد که کارایی بهینه‌سازی جمعیت ذرات برای آموزش شبکه‌های عصبی بسیار بالا می‌باشد. از آن پس، تحقیقات بیشماری برای بررسی توانایی بهینه‌سازی جمعیت ذرات به عنوان یک الگوریتم آموزشی برای معماری‌های مختلف شبکه‌های عصبی انجام پذیرفت. نتایج نشان داد که استفاده از PSO، منجر به افزایش دقت بدست آمده می‌شود. برخی از کاربردهای PSO عبارتند از: خوشه بندی ]۶۱ [، طراحی ]۶۵,۶۴,۶۳,۶۲ [، زمان بندی ]۶۸,۶۷,۶۶ [و داده کاوی ]۶۹ [.
موجودات در بهینه‌سازی جمعیت ذرات رفتار ساده‌ای را دنبال می‌کنند: تقلید از موفقیت موجودات همسایه و موفقیت خودشان. نتیجه چنین رفتاری یافتن نواحی بهینه در فضاهای جستجو با ابعاد بالا می‌باشد. یک الگوریتم PSO گروهی از ذرات را نگهداری می‌کند که هر ذره نمایش دهنده یک راه حل می‌باشد. در مقایسه با نمونه‌های محاسبات تکاملی، جمعیت معادل جمعیت و یک ذره معادل یک موجود می‌باشد. به اصطلاح ساده‌تر ذرات در فضای چندین بعدی جستجو حرکت می‌کنند و موقعیت آن‌ها مطابق با تجربیات خودشان و همسایگانشان تنظیم می‌شود.
فرض کنید که مشخص کننده موقعیت ذره i در فضای جستجو باشد؛ موقعیت ذره با اضافه کردن سرعت، به موقعیت کنونی تغییرمی‌کند. یعنی:

بردار سرعت، علاوه بر هدایت فرایند بهینه‌سازی، دانش تجربی ذره و نیز اطلاعات تغییرات ذرات همسایه را بازتاب می‌کند. دانش تجربی ذره، معمولا مؤلفه شناختی^* نامیده می‌شود و متناسب با فاصله ذره از بهترین موقعیت خودش از ابتدای جستجو، می‌باشد. اطلاعات تغییرات اجتماعی به مؤلفه اجتماعی رابطه سرعت معروف است. معادله محاسبه سرعت نیز به صورت معادله (۴-۴) است:

در معادله بالا w وزن داخلی و و فاکتورهای یادگیری و ثابت هستند. در PSO استاندارد، مقدار w به طور خطی در کل فرایند اجرای رویه کاهش می‌یابد. و توابع توزیع نرمال هستند که می‌توانند اعداد تصادفی بین صفر و یک را تولید کنند. و نشان دهنده موقعیت جاری و بهترین تجربه ذره می‌باشند. بهترین تجربه همه ذرات در جمعیت با Gbest_i نشان داده شده است.
رویه الگوریتم به صورت زیر شرح داده می‌شود:
مقدار دهی اولیه مکان و سرعت همه ذرات
تا زمانی که شرایط توقف (راه حل بهینه پیدا شده است یا بیشترین گام‌های حرکت حاصل شده است) رخ نداده است :
برای همه ذارت
مقدار Gbest و Pbest را بروزرسانی شده و ذرات بر طبق معادلات مکان و سرعتشان حرکت می‌کنند.
پایان
فصل پنجم
روش پیشنهادی برای پیش‌بینی سری‌های زمانی آشوبی
۵-۱: بیان مسئله
در این پژوهش تلاش نموده‌ایم تا دقت پیش‌بینی سری‌زمانی آشوب‌گونه را با ارائه روشی ترکیبی مبتنی بر هوش مصنوعی افزایش دهیم.
همان‌گونه در فصول گذشته به آن اشاره شد پیش‌بینی سری‌های زمانی آشوب‌گونه از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این سیستم‌ها آنقدر پیچیده هستند که ممکن است در نگاه اول، یک فرایند تصادفی به نظر برسند، در صورتی که آن‌ها به طور کلی یک تابع ساده غیرخطی و معین هستند. همین طور اشاره شد که روش‌های هوش محاسباتی همچون شبکه‌های عصبی مصنوعی، هوش جمعیتی و … می‎‌تواند برای بدست آوردن پیش‌بینی دقیق‌تر، سری‌های زمانی آشوب‌گونه استفاده شوند.
هدف، بکارگیری ترکیبی از این روش‌هاست به‌طوری‌که بتوان به نتایج امیدوارکننده‌ای در پیش‌بینی سری‌های زمانی آشوب‌گونه، نسبت به روش‌های گذشته دست یافت. در روش‌های پیش‌بینی، تحلیل خطا کمتر مورد توجه بوده است. گفته شد که در برخی موارد، خطاهای پیش‌بینی به علت تصادفی بودن نیستند بلکه همبستگی بالای خطا‌ها را نشان می‌دهند و همچنین در مواردی خطا‎‌ها ویژگی‌های سیستم اصلی را به ارث می‌برند. در این پژوهش همراه با مدل پیش‌بینی از تحلیل خطا به منظور بهبود مدل بهره خواهیم گرفت.
۵-۲: مدل پیش‌بینی و تحلیل خطا
به طور کلی روش پیشنهادی شامل مراحل زیر است:
انتخاب سری زمانی و تشخیص آشوب
جاسازی سری زمانی در فضای حالت

*: معنی دار در سطح ۰۵/۰ (P value=0.05)
۳-۵- نتایج اثر زمان های مختلف انکوباسیون(۳،۲،۱،۰ساعت) بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up برروی قطعه قطعه شدن DNA اسپرم
بلافصله بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up (زمان صفر) درصد میانگین قطعه قطعه شدن DNA اسپرم ۸۰۹/۰±۳۸/۴، یک ساعت بعد از انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد ۸۹۰/۰±۱۴/۶، دو ساعت بعد از انکوباسیون ۹۳۵/۰±۸۱/۸ و سه ساعت بعد از انکوباسیون ۸۹۴/۰±۷۶/۱۰ گزارش شد.
میزان قطعه قطعه شدن DNA اسپرم بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up (زمان صفر) نسبت به پس از یک ساعت انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد بطور معنی دار افزایش نیافته بود(۴۹۷/۰P < ) اما پس از دو ساعت و همچنین سه ساعت انکوباسیون اسپرم در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد نسبت به زمان صفر میزان قطعه قطعه شدن DNA اسپرم اختلاف معنی داری پیدا کرد (۰۰۴/۰P < ، ۰۰۰۱/۰P < ).
درصد میانگین قطعه قطعه شدن DNA اسپرم پس یک ساعت انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد نسبت به دو ساعت انکوباسیون اختلاف معنا داری را نشان نداد (۱۵۱/۰P < ).
اختلاف درصد میانگین قطعه قطعه شدن DNA اسپرم پس سه ساعت انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد نسبت به یک ساعت انکوباسیون بطور معنی دار افزایش یافته بود (۰۰۲/۰P < ).
سه ساعت پس از انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد میزان قطعه قطعه شدن DNA اسپرم نسبت به دو ساعت انکوباسیون اختلاف معنی داری را نشان نداد (۴۰۵/۰P < ).
نمودار۳-۴: مقایسه میانگین قطعه قطعه شدن DNA اسپرم در زمان های مختلف انکوباسیون بعد از آماده سازی به روش Swim-up
DNA fragmentation %
۳-۳- تست SCD برای بررسی میزان قطعه قطعه شدن DNA اسپرم میباشد: :A اسپرم داری هاله ی بزرگ در اطراف سر خود می باشد ، یعنی DNA اسپرم سالم است.B : اسپرمی که هاله ندارد بدین معنی که DNA آن قطعه قطعه شده است.C : اسپرم دارای هاله متوسط داری قطعه قطعه شدن DNA می باشد. هرچه هاله ی ایجاد شده در اطراف سر اسپرم بزرگتر باشد DNA سالم تر است.

۳-۶- نتایج اثر زمان های مختلف انکوباسیون(۳،۲،۱،۰ساعت) بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up برروی آپوپتوز اسپرم
بلافصله بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up (زمان صفر) درصد میانگین آپوپتوز اسپرم ۹۳۳/۰±۹۰/۴، یک ساعت بعد از انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد ۰۵/۱±۱۰/۷، دو ساعت بعد از انکوباسیون ۸۶۴/۰±۱۹/۹ و سه ساعت بعد از انکوباسیون ۷۸۸/۰±۹۵/۱۰ گزارش شد.
میزان آپوپتوز اسپرم بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up در زمان صفر نسبت به پس از یک ساعت انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد بطور معنی دار افزایش نیافته بود(۳۳۵/۰P < ) اما پس از دو ساعت و همچنین سه ساعت انکوباسیون اسپرم در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد نسبت به زمان صفر میزان آپوپتوز اسپرم اختلاف معنی داری پیدا کرد (۰۰۸/۰P < ، ۰۰۰۱/۰P < ).
درصد میانگین آپوپتوز اسپرم پس یک ساعت انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد نسبت به دو ساعت انکوباسیون اختلاف معنا داری را نشان نداد(۳۷۵/۰P < ).
اختلاف درصد میانگین آپوپتوز اسپرم پس سه ساعت انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد نسبت به یک ساعت انکوباسیون بطور معنی دار افزایش یافته بود (۰۲۰/۰P < ).
سه ساعت پس از انکوباسیون در دمای ۳۷ درجه سانتی گراد میزان آپوپتوز اسپرم نسبت به دو ساعت انکوباسیون اختلاف معنی داری را نشان نداد (۵۲۸/۰P < ).
نمودار۳-۵: مقایسه میانگین آپوپتوز اسپرم در زمان های مختلف انکوباسیون بعد از آماده سازی به روش Swim-up
Apoptosis %
B
A
۳
۳
۳-۴-رنگ آمیزی TUNEL: A: سلولهای بدون رنگ و قهوه ای کم رنگ بدون شکستگی DNA می باشد و TUNEL-در نظر گرفته شد.B : سلولهای با رنگ قهوه ای تیره دارای شکستگی DNA می باشد و TUNEL+در نظر گرفته شد.
جدول۳-۲-مقایسه میانگین اثر زمان های مختلف انکوباسیون(۳،۲،۱،۰ساعت) بعد از آماده سازی اسپرم به روش Direct Swim-up برروی قطعه قطعه شدن DNA آپوپتوز اسپرم

شاخص ها
متغیر ها

میانگین

زمان صفر

یک ساعت

دو ساعت

سه ساعت

قطعه قطعه شدن DNA
%

۸۰۹/۰±۳۸/۴

۸۹۰/۰±۱۴/۶

۹۳۵/۰±۸۱/۸

۸۹۴/۰±۷۶/۱۰

آپوپتوز
%

۹۳۳/۰±۹۰/۴

۰۵/۱±۱۰/۷

۸۶۴/۰±۱۹/۹

۷۸۸/۰±۹۵/۱۰

(۱۶)

با توجه به توزیع احتمال بیان شده در قالب فرمول فوق، احتمال انتخاب هر یک از آیتمهایی که توسط u به آنها امتیاز داده شده است بستگی به تشابه آنها با آیتم هدف i دارد و عددی در بازه ]۱,۰[ خواهد بود که مجموع تمامی آنها ۱ خواهد بود. در فرمول فوق یک متغیر تصادفی در بازه ]۱,۰[ است که بر اساس مقدار آن و متناسب با احتمال انتخاب هر یک از آیتمهای مجموعه یکی از آیتمها برگزیده خواهد شد.
نکته مهم: در روند اجرای الگوریتم لزوما آیتمی از مجموعه که دارای بیشترین تشابه با آیتم i باشد انتخاب نخواهد شد و کاملا به صورت تصادفی گزینش انجام می­ شود.
۴-۲-۵- تشابه آیتم ها
در این مدل برای محاسبه تشابه آیتم ها با یکدیگر از فرمول پیرسون استفاده شده است که با توجه به علائم و نشانه های بکار رفته در مدل TrustWalker یک بار دیگر فرمول پیرسون در قالب فرمول زیر تعریف می­گردد .

(۱۷)

مقادیر محاسبه شده از فرمول فوق در بازه ]۱+,۱-[ است. مقادیر منفی نشان دهنده این مطلب است که امتیازات تخصیصی به آیتم های i و j در تضاد با یکدیگر می­باشد لذا در مدل TrustWalker این آیتمها سودمند نیستند و تنها آیتمهایی که دارای مقادیر مثبت باشند در نظر گرفته می شود­.
در فرمول فوق مجموعه تمام کاربرانی می باشد که به صورت مشترک به دو آیتم i و j امتیاز داده اند و میانگین امتیازات کاربر u به آیتمهای مختلف می باشد. اندازه مجموعه نیز از اهمیت برخوردار است، به عنوان مثال در صورتیکه corr(i,j)=corr(i,m) اما اندازه مجموعه کاربرانی که به صورت مشترک به i و j امتیاز داده اند از اندازه مجموعه کاربرانی که به صورت مشترک به i و m امتیاز داده­اند بزرگتر باشد در این صورت ارتباط correlation میان آیتم i و j قویتر خواهد بود که نتیجه، تشابه بیشتر میان i و j به نسبت تشابه میان i و m خواهد بود. با توجه به مطالب فوق تشابه میان دو آیتم i و j در قالب فرمول زیر تعریف شده است.

(۱۸)

در فرمول فوق از تابع سیگموید جهت کنترل عدم توجه بیش از حد، به اندازه مجموعه و نگه داشتن مقدار تابع تشابه در محدوده ]۱,۰[ استفاده شده است. در صورتیکه اندازه مجموعه به اندازه کافی بزرگ باشد در اینصورت مقدار تابع سیگموید به ۱ همگرا خواهد شد اما برای مجموعه کوچک، مقدار تابع سیگموید ۰٫۶ خواهد بود . مقدار عدد ۲ در مخرج کسر توان e نیز به این جهت است که در صورتیکه اندازه مجموعه بزرگتر از ۵ باشد مقدار بازگشتی تابع سیگموید عددی بزرگتر از ۰٫۹گردد.
۴-۲-۶- محاسبه احتمال ماندن در یک گره شبکه اعتماد ()
در هر کاربر u از شبکه اعتماد به احتمال ، این امکان وجود دارد که پیمایش تصادفی متوقف گردد و یکی از آیتمهایی که توسط کاربر u به آنها امتیاز داده شده است و دارای تشابه با آیتم هدف i باشد در مرحله k از یک پیمایش تصادفی انتخاب گردد. این احتمال باید دارای رابطه­ای با تشابه آیتمهایی که توسط u به آنها امتیاز داده شده است و آیتم هدف i باشد. با توجه به این مطلب که مقدار تشابه دو آیتم مقداری اعشاری در محدوده ]۱,­۰[ می­باشد لذا می توان آنرا به عنوان احتمال نیز در نظر گرفت. در مدل TrustWalker حداکثر مقدار تشابه آیتمهایی که توسط u دارای امتیاز هستند با آیتم هدف i، به عنوان احتمال توقف در گره کاربر u در نظر گرفته شده است و علاوه بر آن با توجه به این نکته که هرچه در عمق شبکه اعتماد حرکت شود امتیازات و نظرات کاربران از صحت و اعتماد کمتری برخوردار خواهد بود بنابراین هرچه که در عمق شبکه حرکت شود احتمال ادامه پیمایش باید کاهش یابد و در نتیجه مقدار احتمال افزایش پیدا کند. برای لحاظ نمودن فاکتور عمق k باید از تابعی کمک گرفته شود که برای مقادیر بالای k خروجی ۱ را بازگشت دهد و برای مقادیر کوچک k مقدار اندکی را به عنوان خروجی بازگرداند که تابع سیگموید به خوبی می تواند این نیاز را برطرف نماید. با توجه به مطالب فوق تابع احتمال توقف در مرحله k از پیمایش تصادفی در کاربر u به جستجوی امتیاز آیتم هدف i به صورت زیر تعریف شده است.

(۱۹)

۴-۲-۷- چگونگی انجام پیش ­بینی امتیاز
در مدل TrustWalker در هر پیمایش تصادفی این احتمال وجود دارد که امتیاز تخصیصی توسط کاربران به آیتم هدف i و یا آیتمی شبیه آن به عنوان جواب بازگردانده شود بنابراین پیش ­بینی و تخمین امتیاز کاربر مبدا u به آیتم هدف i از تجمیع امتیازات حاصل از اجرای پیمایشهای تصادفی مختلف خواهد بود. این مطلب را می توان در قالب فرمول زیر بیان نمود.

(۲۰)

در فرمول فوق یک متغیر تصادفی برای تصمیم ­گیری در خصوص توقف پیمایش تصادفی در کاربر v و انتخاب آیتم j از میان آیتمهای امتیاز داده شده توسط v می­باشد و در واقع مقدار احتمال توقف در کاربر v و انتخاب آیتم j از میان آیتمهای امتیاز داده شده توسط v در شرایطی می باشد که پیمایش تصادفی از کاربر u و به دنبال امتیاز آیتم هدف i آغاز شده است. نیز یک متغیر بولی است و نشان دهنده این مطلب است که آیا کاربر v دارای امتیاز و نظری برای آیتم j است. با توجه به توضیحات فوق می توان فرمول فوق را به صورت زیر تفسیر کرد:
“پیش ­بینی امتیاز کاربر مبدا u به آیتم هدف i، به صورت میانگین وزنی (بر اساس احتمال رخداد) امتیازات حاصل از پیمایش های تصادفی موفقی خواهد بود که امتیازی را به عنوان جواب بازگردانده اند.“
یا به عبارت دیگر: