چون: افزایش تخصصهای نیروی کار، اکتشافات کالاهای جدید و روش‌های تولید و قانون قدرت انحصاری مانند یک مشوق برای تکنولوژی پیشرفته بوده است. (‌بارو، سالایا مارتین ^[۳۵])

از نقطه نظر زمانی، شروع نظریههای مدرن رشد اقتصادی، مقالهی کلاسیک رمزی است، کاری که چند دهه پیش از این زمان نوشته شده بود. با این حال تا دههی ۱۹۶۰ اقتصاددانان از دیدگاه رمزی استقبال چندانی نکردند. در فاصلهی زمانی بین مقالهی رمزی و دههی ۱۹۵۰، هارود (۱۹۳۹)‌ و دومار (۱۹۴۶)‌ تلاش نمودند تا تحلیل کینزی را با عوامل رشد اقتصادی تلفیق کنند.

مدل رشد هارود- دومار

مدل رشد هارود- دومار بر اساس تجربه کشورهای پیشرفتهی صنعتی پایهگذاری شده است. این مدل در درجه اول به منظور تجزیه و تحلیل جریان رشد کشورهای پیشرفته سرمایه داری فرمولبندی شده است و تلاش میکند نیازها و ابزار رشد یکنواخت اقتصادی در این کشورها را تجزیه و تحلیل نماید. هارود و دومار سعی نمودند تئوری رشد اقتصادی خود را بر پایه دستیابی به یک نرخ رشد یکنواخت لازم برای رشد بیوقفه و ملایم در یک اقتصاد مشخص استوار سازند. هر چند که مدلهای رشد این دو اقتصاددان از نظر جزئیات متفاوت است، ولی هر دو به نتیجه یکسانی میرسند. در مدل رشد هارود- دومار نقش اساسی در روند رشد اقتصادی به سرمایهگذاری ارجاع شده است. در این مدلها سرمایهگذاری دارای خصوصیت دوگانه است: ۱- ایجاد درآمد میکند. ۲- از طریق افزایش در موجودی سرمایه ظرفیتهای تولیدی اقتصاد را افزایش میدهد که اولی را اثر “تقاضا” و دومی را اثر “عرضه” سرمایهگذاری مینامند. تا جایی که سرمایهگذاریهای خالص ادامه داشته باشد، درآمد حقیقی و تولید به رشد مداوم خود ادامه خواهند داد. به هر حال برای ایجاد اشتغال کامل در شرایط متعادل کل اقتصاد، لازم است که سطح درآمد هر ساله با همان نرخی رشد کند که تولید کل افزایش مییابد و تولید نیز باید با همان نرخی افزایش یابد که ظرفیتهای تولیدی موجودی سرمایه رشد خواهد کرد، در غیر این صورت عدم توازن بین نرخ رشد درآمد و تولید سبب کاهش و یا افزایش ظرفیتهای تولیدی و موجودی سرمایه خواهد شد و در نتیجه سرمایهگذاران مجبور میشوند که سرمایهگذاریهای خود را تغییر دهند و در نهایت این پدیده به طور معکوس بر اقتصاد اثر میگذارد و کاهش درآمد و اشتغال در دوره های زمانی بعد را در پی خواهد داشت که این امر باعث میشود اقتصاد از مسیر رشد یکنواخت منحرف شود و در شرایط عدم تعادل قرارگیرد. بنابراین اگر هدف تثبیت اشتغال کامل در بلند مدت باشد، سرمایهگذاریهای خالص باید با نرخی معین به طور مداوم افزایش یابد. این امر به نوبهی خود نیازمند افزایش مداوم درآمد حقیقی با نرخ کافی است تا بتواند استفاده کامل از موجودیهای رو به افزیش سرمایه را تضمین کند. این نرخ رشد درآمد حقیقی مورد نیاز “نرخ رشد تضمین شده” یا” نرخ رشد ظرفیت کامل” نامیده میشود.
فرضیات مدل رشد هارود- دومار:
۱- از همان ابتدا اشتغال کامل در سطح درآمد در تعادل وجود دارد.
۲- دولت هیج گونه فعالیتی در اقتصاد ندارد.
۳- این مدل در شرایط اقتصاد بسته کاربرد دارد و تجارت صورت نمیپذیرد.
۴- هیچ وقفهی زمانی در تعدیل بین سرمایه و ایجاد ظرفیتهای تولیدی وجود ندارد.
۵- میل متوسط به پسانداز با میل نهایی به پسانداز برابر است.
۶- میل نهایی به پسانداز همیشه ثابت است.
۷- ضریب سرمایه، یعنی نسبت موجودی سرمایه به درآمد، ثابت است.
۸- استهلاک کالاهای سرمایهای وجود ندارد. فرض بر این است که عمر کالاهای سرمایهای تا بینهایت ثابت است.
۹- سرمایهگذاری و پسانداز با درآمد همان سال ارتباط دارد.
۱۰- سطح قیمتها ثابت است.
۱۱- نرخ بهره بدون تغییر خواهد ماند.
۱۲- نسبت سرمایه و نیروی کار در جریان تولید ثابت است.

مدل رشد سولو - سوان^[۳۶]

همانطور که در ابتدای گفته شد، مهمترین مقاله دربارهی نظریههای رشد اقتصادی که مورد قبول همگان قرار گرفت، مقاله های سولو (۱۹۵۶)‌ و سوان (۱۹۵۶)‌ بود که پایهی‌ اصلی نظریه‌های رشد اقتصادی در دهه‌ های بعدی شد. مدل رشد سولو به مثابه جایگزینی برای مدل رشد هارود- دومار محاسبه میشود با این تفاوت که پیشفرض استفاده از نسبتهای ثابت عوامل تولید در مدلهای هارود – دومار، دراین مدل حذف شده است. سولو در مدل رشد خود از یک تابع دامنهدار و مداوم استفاده میکند که تولید را به استفاده از کار و سرمایه رابطه داده است و این دو میتوانند جانشین یکدیگر شوند.
سولو مدل رشد اقتصادی خود را بر مبنای فرضیات زیر بنا نهاده است:
۱- تنها یک کالای مرکب در اقتصاد تولید میشود.
۲- تولید بعد از کسر استهلاک سرمایه تولید خالص نامیده میشود.
۳- نرخ بازدهی عوامل تولید به مقیاس استفاده از آنها ثابت است. توابع تولید همگی از درجه یک است.
۴- به هر یک از عوامل تولید یعنی کار و سرمایه به اندازه بازدهی فیزیکی نهایی آنها به ترتیب دستمزد و
سود پرداخت خواهد شد.
۵- قیمتها و دستمزدها ثابت هستند.
۶- اشتغال کامل دایمی در اقتصاد حکمفرماست.
۷- نیروی کار و سرمایه جانشین یکدیگرند.
۸- از ذخایر سرمایه موجود به طور کامل استفاده میشود.
۹- پیشرفتهای فنی ثابت است.
۱۰- نسبت پسانداز به درآمد ثابت است
با توجه به این پیشفرضها سولو در مدل خود نشان میدهد که با متغیر بودن ضریب تکنیکی در طول زمان، نسبت سرمایه به کار خود را به نحوی با شرایط اقتصادی وفق میدهد که اقتصاد به رشد متعادل برسد. اگر در ابتدای رشد اقتصادی، نسبت سرمایه به کار بیشتر باشد، سرمایه و تولید به نسبت کمتری از نیروی کار رشد میکنند و بالعکس. در تجزیه و تحلیل سولو با هر نسبت سرمایه به کار آغاز کنیم، اقتصاد به نحوی حرکت میکند که بر روی خط تعادل یکنواخت قرار گیرد. در اقتصاد تنها یک کالا تولید میشود و تولید کل برابر است با تولید این کالا در اقتصاد ، نرخ تولید سالانه این کالا، Y(t)است که نمایانگر درآمد واقعی جامعه است که بخشی از آن مصرف و مابقی پسانداز میشود. آن قسمت از درآمد که پسانداز میشود ثابت است (s) و میزان پسانداز در همان سال معادل sY(t) و ذخایر سرمایه نیز معادل K(t) است. بنابراین سرمایهگذاری خالص برابر است با میزان افزایش در موجودی سرمایه یعنی dk/dtو بدین ترتیب رابطه اصلی مدل عبارت است از:
K= sY (۲-۱)
از آنجایی که کار و سرمایه عوامل تولید هستند و امکانات بهبود تکنیکی در تابع تولید نهفته است، خواهیم داشت:
Y= f(K,L) (2-2)
این رابطه نمایانگر بازده ثابت به میران عوامل به کار رفته در تولید است.
از ترکیب رابطه (۲-۱) و (۲-۲) خواهیم داشت:
K= sf(K,L) ) (2-3
در رابطه سوم (۲-۳)، L نمایانگر اشتغال کل است. از آنجایی که رشد جمعیت یک عامل برونزا است، نیروی کار با یک نرخ نسبی رشد میکند، پس خواهیم داشت:
L(t) = L e^nt (۲-۴)
به اعتقاد سولو n در واقع همان نرخ رشد طبیعی هارود در شرایط نمودن پیشرفتهای فنی و L(t) میزان عرضهی نیروی کار در زمان t است. طرف راست رابطه (۲-۴)، در واقع نمایانگر نرخ رشد مرکب نیروی کار از زمان صفر تا t است. از رابطه (۲-۴) میتوان به عنوان منحنی عرضه نیروی کار نام برد. به عبارت دیگر، رشد توانی نیروی کار عرضه شده در بازار کار برای اشتغال کاملاً بیکشش است. منحنی عرضه نیروی کار به صورت یک خط عمودی است که در زمان رشد نیروی کار به سمت راست حرکت میکند. در این شرایط دستمزدهای حقیقی تعدیل میشود و این مازاد نیروی کار جذب تولید خواهد شد. دستمزد واقعی را معادله بازدهی نهایی نیروی کار تعیین میکند. اگر رابطه (۲-۳) و (۲-۴) را ترکیب کنیم، معادله اصلی سولو به دست خواهد آمد که عبارت است از:
K^·=sf(K^·,L e^nt) (2-5)
سولو از این رابطه به مثابه تعیین کنندهی سرمایه درهر زمان (K^·) یاد میکند. اگر قرار باشد تمام نیروی کار موجود اقتصاد شاغل گردد و اشتغال کامل به وجود آید، K^· باید به حدی افزایش یابد که بتواند امکان اشتغال را برای بیکاران ایجاد کند. هنگامی که خط زمانی نیروی کار و سرمایه معنی شود، میتوان خط تولید واقعی را از تابع تولید به دست آورد. پروفسور سولو روند رشد اقتصادی را بدین گونه ارزیابی میکند: در هر لحظه از زمان رابطه (۴-۲) عرضه نیروی کار را مشخص می کند و ذخیره سرمایهی موجود نیز معلوم است. از آنجا که نرخ بازده واقعی عوامل تولید به نحوی تنظیم می شود که اشتغال کامل سرمایه تحقق یابد، می توان از تابع تولید رابطه (۲-۲) برای پیدا کردن نرخ رشد تولید جاری استفاده کرد. در این حال میل نهایی به پسانداز نشان میدهد که چه تعداد از تولید خالص پس انداز و سرمایهگذاری خواهد شد. بنابراین درهر لحظه از زمان تمرکز خالص سرمایه به دست خواهد آمد. اگر این مورد را به ذخایر قبلی سرمایه اضافه کنیم حجم سرمایه برای دورهی t+1 مشخص میشود.
به این ترتیب روند مزبور ادامه خواهد داشت ودر پایان هر دوره زمانی به محاسبه موجودی سرمایه در آغاز دوره بعد قادر خواهیم بود. سولو برای پیدا کردن خط تمرکز سرمایه همراه با نرخ نیروی کار، معادلهی بنیادی خود را ارائه میکند:
r=sf (r,l)-nr (۲-۶)
در این معادلهی بنیادی r نسبت سرمایه به کار (K/L) و n نرخ تغییر نسبی در عرضهی نیروی کار (L/ L) و sf (r,l) تابع تولید سرانه به عنوان تابعی از سرمایه برای هر کارگر است.
دلیل پذیرش الگوی (سولوـ سوان) استفاده از تابع نئو کلاسیکی،‌ فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس، قانون بازده‌ نزولی در داده و وجود کشش جانشینی مثبت بین داده‌ها بود. این تابع تولید، با قانون نرخ ثابت پس‌انداز برای ایجاد الگوی تعادل عمومی بسیار ساده، در اقتصاد ترکیب شده است. اولین پیش‌بینی این مدلها که بهطور جدی در سالهای اخیر تصریح شده اند، همگرایی مشروط است. پایین بودن سطح اولیه تولید ناخالص داخلی سرانه واقعی که با موقعیت بلند مدت یا تعادل حالت پایدار ارتباط دارد، باعث سریعتر شدن نرخ رشد می‌گردد. این خاصیت ناشی از فرض بازده‌ نزولی سرمایه است اقتصادهایی که نسبت سرمایه به کارگر کمتری دارند، متمایل به نرخ‌های بازده بالا و نرخ‌های رشد زیاد هستند. همگرایی به این دلیل شرطی است که سطوح اولیه سرمایه سرانه و محصول در حالت پایدار،‌ وابسته به نرخ پس‌انداز، نرخ رشد جمعیت و موقعیت تابع تولید است، خصوصیاتی که ممکن است که در میان اقتصادها متفاوت باشد.
پیش‌بینی دیگر مدل(سولو ـ سوان) آن است که، در غیاب پیشرفتهای پویای تکنولوژی، ‌ رشد سرانه عاقبت متوقف می‌شود. این پیش‌بینی که به نظر مالتوس و ریکاردو شباهت دارد، همچنین ناشی از فرض بازده نزولی سرمایه است. به هر حال ما اکنون شاهد نرخ‌های مثبت رشد سرانه هستیم که می‌تواند در طول یک قرن یا بیشتر ثابت بماند و در عین حال این نرخهای رشد تمایل به کاهش نداشته باشند.
نظریه‌پردازان رشد نئوکلاسیکی در اواخر ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰ نقص این مدلها را شناختند و با فرض کردن اینکه پیشرفت فنی توسط یک روش برونزا ایجاد می‌گردد به این مشاجرات خاتمه دادند. این شیوه می‌تواند نظریه را با یک نرخ رشد سرانه امکان پذیر در بلند مدت وفق بدهد. در حالی که پیش‌گویی همگرایی شرطی نیز حفظ شده باشد. در هر حال، نقطه ضعف آشکار آن است که نرخ رشد سرانه بلند مدت فقط به وسیله‌ یک عامل تعیین شده است ـ نرخ پیشرفت فنی ـ که خارج از مدل می‌باشد. (نرخ رشد بلند مدت سطح تولید در یک نظریهی استاندارد،‌ همچنین به میزان نرخ رشد جمعیت و سایر عوامل که برونزا هستند، بستگی دارد)‌. بنابراین ما با یک مدل رشدی روبرو هستیم که هر چیزی را بجز رشد بلند مدت توضیح می‌دهد.

نظریهی رشد درونزا

از اواسط دههی‌ ۱۹۸۰،‌ مطالعات بر روی رشد اقتصادی توسط رومر (۱۹۸۶)‌ و لوکاس (۱۹۸۸)‌ وارد مرحلهی تازهای شد. در مطالعات جدید برای درک بیشتر رشد بلند مدت اقتصادی باید از محدودیت‌های مدلهای رشد نئوکلاسیک که درآن نرخ رشد سرانه‌ بلند مدت توسط نرخ رشد تکنولوژی برونزا تعیین شده و ثابت می‌ماند، دوری می‌شد.چون در این مطالعات نرخ رشد بلند مدت در درون مدل یا الگو تعیین می‌گردد، به آنها مدلهای رشد درونزا می‌گویند.