۱-آیا نوسان قیمت نفت بر اختیارات فعال نمودن، بستن و رها نمودن میدان نفتی تاثیر دارد؟ اگر موثر است، قمیت تغییر اختیارات در چه دامنه ای قرار دارد؟
۲-تغییر نرخ بهره بر ارزش اختیارات چه اثری دارد؟
۳- آیا بازدهی آسایش[۷] بر ارزش اختیارات اثر دارد؟ اگر موثر است، قیمت تغییر اختیارات در چه دامنه ای قرار دارد؟
۴- ضریب همبستگی جز وینر در معادله قیمت نقدی نفت خام و بازدهی آسایش تصادفی چه تاثیری بر ارزش میدان نفتی دارد؟
۵- آیا زمانی که معادله قیمت گاز به صورت تصادفی در نظر گرفته می‌شود اختیارات دارای ارزش می‌باشند؟
۶- آیا بین قیمت نقدی نفت خام و گاز طبیعی در قالب معادلات دیفرانسیل تصادفی رابطه بلند مدت وجود دارد؟
اهداف تحقیق
هدف تحقیق به این صورت است که، در بازیافت بعضی از میادین نفتی از گاز جهت استخراج نفت بهره گرفته می‌شود. قیمت گاز و نفت در بازار‌های انرژی دارای نوسانات زیادی است؛ بنابراین سودآوری و بهره‌برداری از پروژه‌های نفتی به میزان نوسانات نفت و گاز بستگی دارد؛ در نتیجه بسته به قیمت گاز یا نفت سه اختیار(گزینه) بهره‌برداری، تعطیل موقت یا دائم پروژه مطرح می‌شود. این اختیارات بیانگر نوعی انعطاف‌پذیری مدیریتی است که باید ارزشگذاری شود تا به ارزیابی درستی از پروژه‌ها دست یابیم. برای ارزیابی این مسئله از روش اختیارت واقعی استفاده می‌شود.
سایر اهداف عبارتند از:
الف-تخمین معادلات دیفرانسیلی تصادفی برای قیمت نفت با فرایندهای تصادفی متفاوت.
ب- بررسی رابطه بلند مدت قیمت نقدی نفت خام و گاز طبیعی در قالب معادلات دیفرانسیلی تصادفی.
روش انجام تحقیق
روش مطالعه تحلیلی توصیفی است. در ابتدا قیمت نقدی نفت خام در قالب معادلات دیفرانسیل متفاوت بیان می‌شوند.
در مرحله بعدی با بهره گرفتن از داده های قیمت آتی و فیلتر کالمن، پارامترهای تعدادی از مدلهای مورد نظر تخمین زده می‌شوند
چون اختیارات موجود از نوع خرید امریکایی است و اعمال اختیار در هر زمانی پیش از سررسید انجام می‌گیرد در صورتی‌که ارزش بازدهی در آن نقطه زمانی بالاتر از ارزشهای مورد انتظار فعلی باقیمانده دوره باشد. بنابراین برای انجام این مقایسه باید ارزشهای آتی تخمین زده شوند. برای این منظور از روش مونت کارلو استفاده می‌شود؛ حال با بهره گرفتن از پارامترهای به دست آمده و جواب معادله دیفرانسیل تصادفی مسیرهای زیادی را شبیه سازی می‌کنیم. با بهره گرفتن از این مسیرهای شبیه‌سازی شده و روش مونت کارلو به حل مسئله اختیارات واقعی مد نظر یعنی بررسی رفتار دینامیکی قیمت گاز و نفت خام بر ارزش میدان نفتی می‌پردازیم.
در این مطالعه ابتدا ادبیات تجربی و نظری بررسی می شود که ادبیات نظری در دو بخش ادبیات اختیار و ادبیات مرتبط با مبانی ریاضی می باشد. سپس در ادامه یک سری مدل بررسی می شوند و تعدادی از آنها جهت استخراج پارامترهای مورد نیاز در روش اختیارات واقعی، تخمین زده می شوند. سپس در بخشهای بعدی داده های مورد استفاده و نتایج تخمین و ارزیابی میدان نفتی تحت مدلهای متفاوت بحث می شوند. در این مطالعه رفتار دینامیکی قیمت گاز و نفت برای داده‌های انرژی کانادا[۸] بررسی می‌شوند. سپس رفتار دینامیکی گاز بر ارزش پروژه میدان نفتی[۹] مورد نظر از طریق تئوری اختیارات بررسی می‌شود که استراتژی‌های بهینه برای حداکثر کردن ارزش پروژه به دست می‌آید.
محدودیت های تحقیق
در این تحقیق با سه محدودیت داده، حافظه کامپیوتر و زمان اجرای برنامه مواجه بودیم که عبارتند از :
۱-محدودیت دسترسی به اطلاعات اقتصادی و فیزیکی میادین نفتی ایران با ریکاوری وجود دارد. به این منظور از داده های نفت شنی در کانادا استفاده نمودیم که برای استخراج نفت از این میادین نیاز است گاز طبیعی تزریق شود.
۲- در روش مونت کارلو نیاز است مسیرهای قیمتی زیادی در گام‌های بسیار کوچکی تولید شوند. برای مثال تعداد مسیرها را ۱۰۰۰۰ و تعداد گامها را ۸۰۰۰ در نظر می‌گرفتیم باعث می‌شد که یک سری ماتریس با ابعاد بسیار بزرگ برای قیمت نقدی نفت، بازدهی آسایش (در حالت تصادفی) و قیمت نقدی گاز داشته باشیم که این مساله باعث می‌شد که حافظه کامپیوترکفایت ننماید. بنابراین با کاهش تعداد مسیرها و گامها دقت ارزش یابی کاهش می‌یافت.
۳- اجرای برنامه با بهره گرفتن از نرم افزار متلب زمان‌بر بود.
ادبیات تجربی و نظری
مقدمه
در این فصل ادبیات تجربی و نظری بررسی می‌شوند. در ادبیات تجربی موضوعاتی از قبیل اختیارات واقعی و کاربرد آنها در بازار نفت بررسی می‌شوند. همچنین به بررسی ادبیات تجربی رابطه بلند مدت قیمت نفت و گاز طبیعی پرداخته می‌شود. در بخش ادبیات نظری مبانی نظری تئوری اختیارات مالی و واقعی، مبانی ریاضی و روش‌های عددی مورد نیاز برای حل بررسی می‌شوند.
ادبیات تجربی
روش اختیارات واقعی دارای کاربردهای گسترده می‌باشند. برای مثال می‌توان به کاربرد این تکنیک در حوزه‌های مانند انرژی و تحقیق و توسعه[۱۰]، تولید محصولات جدید، سرمایه‌گذاری زیر ساخت‌ها، سرمایه‌گذاری منابع طبیعی[۱۱]، تکنولوژی جدید و محیطی[۱۲]، اختیارات رقابتی و استراتژیک[۱۳]و غیره اشاره کرد. در این بخش با توجه به موضوع رساله به بررسی مطالعاتی در زمینه کاربرد اختیارات واقعی در بازار انرژی اشاره می‌شود.
مهمترین و اولین مطالعه در زمینه به کار‌گیری روش یا رویکرد تئوری قیمت‌گذاری اختیارات در منابع طبیعی به مطالعه برینان و شوارتز[۱۴]( ۱۹۸۵) بر می‌گردد آنها در ابتدا مدلی را برای ارزشگذاری جریان‌های نقدی حاصل از سرمایه‌گذاری منابع طبیعی استخراج می‌نمایند. مطالعه موردی آنها به ارزیابی معدن مس در قالب یک مثال می پردازد. آنها جهت ارائه مدلشان فرض می‌کنند که در معدن کالای همگن تولید می‌شود و قیمت نقدی آن توسط بازار رقابتی تعیین می‌شود. همچنین فرض می‌نمایند که قیمت نقدی آن به صورت برونزا می باشد و از فرایند تصادفی بلک-شولز پیروی می‌کند. بر مبنای این فروض و فروض دیگر در ارتباط با هزینهها، بازدهی آسایش[۱۵]، نرخهای استخراج و غیره آنها به یک سری از معادلات دیفرانسیل تصادفی می‌رسند که یک مدل عمو‌می و پایه برای ارزشگذاری معدن است. آنها بیان می‌کنند که ارزش معدن نه تنها به فعال و یا غیر فعال بودن بستگی دارد؛ بلکه به سیاست‌های بهینه برای فعال، غیر فعال و تعطیل‌کردن معدن و مجموعه ای از نرخهای تولید نیز بستگی خواهد داشت. سپس با یک مثال عددی، مدل عمو‌می استخراج شده را برای معدن مس بررسی می کنند. در نهایت زمانبندی بهینه سرمایه گذاری در منابع طبیعی را مطرح می‌نمایند. در پایان نیز کاربرد مدل برای تحلیل قراردادهای خرید بلندمدت با قیمت ثابت را مطرح می‌کنند.
مطالعات انجام شده پس از برینان و شوارتز، عمدتا به توسعه و واقعیسازی فرض‌های انجام شده در مطالعه برنیان و شوارتز میپردازند که منجر به ارائه مدلهای جدیدتر و سازگارتر با واقعیات می‌شوند. تاکید بیشتر این مدل‌ها در مورد اضافه کردن عامل‌های ریسکی می‌باشد؛ برای مثال می‌توان به برخی از مطالعات مک‌دونالد و سیگل (۱۹۸۶)، گامبا[۱۶] (۲۰۰۳)، کورتزار و همکاران (۲۰۰۸)، کورتزار و شوارتز[۱۷] (۲۰۰۳)، شاکیلتون و همکاران[۱۸] (۲۰۱۰) و غیره اشاره کرد. مک‌دونالد و سیگل (۱۹۸۶) زمان بهینه سرمایه‌گذاری را در پروژه‌هایی با سرمایه‌گذاری برگشتناپذیر و همچنین با هزینهها و درآمدهای نامطمئن تعیین می‌نمایند. بنابراین فرض هزینه ثابت در مدل برنیان و شوارتز (۱۹۸۵) را تعدیل می‌نمایند. گامبا (۲۰۰۳) بیان می‌کند که روش LSMC[19] می‌تواند برای انواع متفاوتی از اختیارات واقعی به کار رود این مطالعه بر روش حل عددی شبیه سازی مونت‌کارلو تاکید می کند. کورتزار و همکاران (۲۰۰۸) برای ارزیابی منابع طبیعی، کاربرد روش مونت‌کارلو را برای اختیارات سوئیچ توضیح می‌دهند. آنها روش برنیان و شوارتز ۱۹۸۵ را به روش سه عاملی بسط می‌دهند و در صدد توضیح چگونگی کاربرد روش مونت‌کارلو برای مسائل با اختیارها پیچیده می‌باشد. شاکلیتون و همکاران (۲۰۱۰) مسئله ارزشگذاری مدل برنیان و شوارتز (۱۹۸۵) را تحت مدل قیمتی متفاوت به کار می‌گیرند. در ادامه به تعدادی از این مطالعات اشاره می‌شود که در زمینه انرژی می‌باشند.
گیسبون و شوارتز[۲۰] (۱۹۹۰) یک مدل دو عاملی [۲۱]را توسعه می دهند و به صورت تجربی مدل دو عاملی را برای قیمت گذاری دارائی‌های مالی و دارائی‌های حقیقی (فیزیکی) با بهره گرفتن از داده‌های نفت بررسی می‌نمایند. این مدل که مبتنی بر مدل شوارتز و برینیان (۱۹۸۵) است، دارای دو عامل تصادفی است. یک عامل تصادفی قیمت نقدی نفت خام می‌باشد و فرض می‌شود رفتار قیمت نفت از فرایند تصادفی برآونی پیروی می‌کند و عامل تصادفی دیگر، بازدهی آسایش است که فرض می‌شود از یک فرایند تصادفی برگشت به میانگین پیروی می کند. آنها از داده های نفت در بازهی زمانی ژانویه ۱۹۸۴ تا نوامبر ۱۹۸۸ استفاده می‌کنند. پارامترهای مدل را با استفاده قیمت‌های قرارداد آتی هفتگی نفت در بازهی زمانی فوق تخمین می‌زنند و عملکرد مدل را با بهره گرفتن از نمونه‌ای از قراردادهای آتی در بازهی زمانی نوامبر ۱۹۸۸ تا می ۱۹۹۹ ارزیابی می‌کنند. نتایج تجربی آنها نشان میدهد که مدل دو عاملی قادر است تفاوت ذاتی نوسانات میان قیمت نقدی و قراردادهای آتی را به خوبی توضیح دهد.
کورتزار و شوارتز[۲۲] (۱۹۹۸) یک مدل برای ارزشگذاری میدان نفتی توسعه نیافته و یافتن زمانبندی بهینه سرمایه‌گذاری ارائه می دهند. آنها از روش مونت‌کارلو برای پیدا کردن زمان بهینه‌ی سرمایه‌گذاری در میدان نفتی با نرخهای کاهشی تولید به صورت نمایی و با هزینه های بهره‌برداری متفاوت اما غیرتصادفی در بازه زمانی ۱۹۹۶-۱۹۹۳ استفاده می‌کند. آنها از مدل دو عاملی استفاده می‌نمایند. قیمت نفت از یک فرایند تصادفی برگشت به میانگین همراه با بازدهی آسایش برگشتپذیر به میانگین پیروی می‌کند. انها نرخ استخراج را به صورت غیر تصادفی در نظر می گیرند این امر باعث می شود که ارزش میدان نفتی به صورت تابعی از قیمت نفت در می‌آید.
مک کاردل و اسمیث[۲۳] (۱۹۹۸) با بهره گرفتن از داده‌های سالیانه ۱۹۹۵-۱۹۰۰ به بررسی زمانبندی سرمایه‌گذاری میپردازند. دو اختیار تعطیل‌کردن و اختیار اتصال به میدان‌های نفتی مجاور در نظر می‌گیرند. در مدل آنها دو عامل ریسکی قیمت‌نقدی نفت خام و نرخهای تولید نفت مشاهده می شود و قیمت از فرایندهای حرکت برآونی هندسی پیروی می‌کند.
ایکیرن[۲۴] (۱۹۸۸) از روش قیمت‌گذاری اختیارات برای ارزیابی پروژه های نفتی استفاده می‌کند. آنها بیان می‌کنند که درون یک پروژهی نفتی در زمینه اختیارات واقعی شامل توسعه و بهره‌برداری از میدان‌های satellite، ارزشهای سربه سر ظرفیت‌های اضافی و ارزش انعطاف‌پذیری با توسعه مرکب و اختیارات بهره برداری است. آنها برای قیمت نفت از فرمول بلک-شولز استفاده می‌کنند و با بهره گرفتن از مدل دو جملهای[۲۵] به ارزشگذاری اختیارات واقعی موجود میپردازند. نتایج به دست آمده از قیمت گذاری اختیارات با نتایج حاصل از روش‌های سنتی و درخت تصمیم گیری متفاوت است. هرچند این مطالعه دارای نوآوری است، اما به خاطر اینکه در مدلشان تنها از یک عامل تصادفی(قیمت) استفاده می‌کنند بنابراین برای تصمیم‌گیری نمی‌توان به آن اعتماد کرد.
پادوک و همکاران[۲۶](۱۹۸۸) از تئوری ارزشگذاری اختیارات برای ارزشگذاری میدان نفتی داخل دریا[۲۷] استفاده می‌کنند. آنها از داده‌های بخش مرکزی و غربی خلیج مکزیک در بازه زمانی ۱۹۸۸-۱۹۸۰ استفاده می‌کنند و نتایج بدست آمده را با تخمین‌های انجام شده توسط سازمان زمین شناسی آمریکا با بهره گرفتن از روش ارزش فعلی مقایسه می‌کنند. آنها با بسط تئوریکی، چندین مشکل تئوریکی و عملی را پاسخ دادهاند. آنها لزوم ترکیب تکنیک‌های قیمت‌گذاری اختیارات با مدل تعادلی بازار برای دارائی مورد نظر را نشان دادهاند. روش جدید آنها دارای چندین مزیت نسبت به تکنیک‌های جریان نقدی تنزیل شده است؛ اولاً به داده کمتری نیاز دارد زیرا به صورت کارا از تما‌می‌اطلاعات موجود استفاده می‌کند. ثانیاً هزینه محاسباتی کمتری مورد نیاز است. ثالثاً راهنمایی برای زمانبندی بهینه توسعه فراهم می‌کند. در نهایت بینش مهمی‌برای هر دو سیاست دولت و رفتار شرکت فراهم می‌کند.
لوند[۲۸] (۱۹۹۹) بیان می کند که ذخایر نفتی کشف شده در فلات قاره‌ای نروژ در حال کاهش است؛ در نتیجه استخراج از این میادین اقتصادی نیست. بنابراین استراتژی‌های جدید و انعطاف‌پذیر مورد نیاز هستند. لوند برای ارزیابی پروژه تحت نااطمینانی با تأکید بر استراتژی‌های انعطاف‌پذیر(شامل آغاز، شروع/توقف و پایان) و ارزش آنها، مدل برنامه ریزی پویایی تصادفی را ارائه می کند و ریسک ذخایر و ریسک بازار(قیمت) را در مدل وارد می نماید. لوند نیز به تبعیت از مطالعات قبلی فرض می کند که قیمت از حرکت برآونی هندسی پیروی می‌کند و برای ارزشگذاری از مدل ارزشگذاری درختی دو جملهای استفاده می‌کند. نتایج مطالعه موردی، معناداری ارزش انعطاف‌پذیری را آشکار می‌‌نماید و کاستی روش‌های ارزیابی رایج را نشان میدهد؛ به ویژه اینکه زمانی که نااطمینانی ذخایر وجود دارد، نبایستی انعطاف پذیری ظرفیت در توسعه آتی را نادیده گرفت.
لازو و همکاران[۲۹] (۲۰۰۳) به مطالعه قواعد تصمیم‌گیری اختیارات واقعی برای توسعه میدان نفتی تحت نااطمینانی بازار(به ویژه قیمت نفت) با استفاده الگوریتم‌های ژنتیک و شبیه سازی مونت‌کارلو میپردازند. این قواعدکمک می‌نمایند تا تصمیم‌گیرنده یک میدان نفتی را سریعتر توسعه دهد یا اینکه تا زمان مساعد شدن شرایط بازار صبر نمایند. این تصمیمات بهینه از سه گزینه سرمایه‌گذاری دو به دو ناسازگار یا مانعه الجمع تشکیل شده است که تا زمان انقضای امتیاز انحصاری میدان نفتی سه ناحیه اعمال[۳۰] در طی زمان را توضیح می‌دهند. هر گزینه توسط یک منحنی آستانه[۳۱] تشکیل می‌شود که بیان کننده حداکثر ارزش اختیار واقعی است و اعمال بهینه اختیار واقعی را میدهد. همه منحنی‌های آستانه با همدیگر قاعده تصمیم‌گیری را می‌دهند که ارزش اختیار سه گزینه را حداکثر می کند. منحنی آستانه توسط تابع لگاریتمی تقریب زده می‌شود. ناحیه اعمال توسط تقاطع منحنی‌های آستانه‌ای تعیین می‌شود. امکان وجود دوره‌های صبر میان ناحیه‌های تشکیل شده توسط گزینه‌ها در نظر گرفته می‌شود. بنابراین برای سه گزینه پنج ناحیه تشکیل شود[۳۲]. آنها فرض می‌کنند که قیمت نفت از فرایند تصادفی حرکت برآونی پیروی می‌کند. برای شبیه سازی قیمت نفت پارامترهای را به صورت زیر در نظر می‌گیرند:
۱-زمان انقضا معادل دو سال ۲- نرخ بهره بدون ریسک معادل ۸ درصد ۳- بازدهی آسایش میدان نفتی معادل ۸ درصد ۴- نوسان قیمت نفت معادل ۲۵ درصد ۵- قیمت اولیه نفت معادل ۲۰ دلار برای هر بشکه
سپس آنها برای سه گزینه مورد نظر، پارامترها را به صورت زیر در نظر می‌گیرند:
-گزینه های سرمایه‌گذاری
| گزینه ۱ | گزینه ۲ | گزینه ۳ | |
| اندازه ذخایر برآورد شده (B) | ۴۰۰میلیون بشکه | ۴۰۰میلیون بشکه | ۴۰۰میلیون بشکه |
