در این پژوهش هدف اصلی بررسی امکان بکارگیری شبیه سازی مونت کارلو در مسئله نوسانات قیمت سهام می باشد. داده ها ی تاریخی از طریق سایت سازمان بورس جمع آوری شده و برای پیش بینی در روش مونت کارلو از داده های شبیه سازی شده استفاده می شود. این شبیه سازیها به وسیلهی خلق اعداد تصادفی مبتنی بر توزیع ( میانگین حسابی و انحراف استاندارد) بازده های تاریخی حاصل می شود. شبیه سازی بدین ترتیب انجام می پذیرد که مدلی آماری همانند آنچه با واقعیت اتفاق می افتد، ارائه شده و سپس با کمک تولید اعداد تصادفی، پدیده موردنظر چندین بار تکرار می گردد ( پدیده های مختلف موجود در مسئله چندین بار توسط اعداد تصادفی نمونه برداری می شوند). این اعداد تصادفی بر اساس قواعد خاص ساخته می شوند. بعد از نمونه برداری های مکرر از پدیده های موجود در مسئله، نتایج بدست آمده به صورت آماری تحلیل و نتیجه نهایی مسئله محاسبه و ارائه می شود.

در اولین گام داده های سری زمانی بازده روزانه ( بازده شاخص کل بورس ) به عنوان متغیر مستقل به مدل گارچ وارد می شود و میانگین بازده و انحراف معیار سری زمانی شاخص کل به عنوان ورودی شبیه سازی مونت کارلو محاسبه می شود. میزان نوسان باید پیش بینی گردد. برای آزمون فرضیات از توابع زیان آماری RMSE ، MAE و MAPE و آزمون دایبولد-ماریانو استفاده می شود.
در این تحقیق برای جمع آوری داده های تاریخی از روش میدانی استفاده خواهدشد.داده های تاریخی مورد نظر از طریق سایت سازمان بورس جمع آوری می شود و برای داده های شبیه سازی شده از نرم افزار های تحلیل آماری استفاده می شود. اطلاعات مرتبط با مبانی نظری و پیشنه مطالعات به روش کتابخانه ای و اسنادی جمع آوری شده است که شامل رجوع به اسناد و مدارک موجود در این زمینه اعم از مقالات، کتب و پایان نامه ها از طریق کتابخانه ها و همچنین اینترنت می باشد.

۱-۹٫ جامعه و نمونه آماری

در ارتباط با داده های تاریخی، متغیرهای سری زمانی روزانه شاخص کل قیمت سهام در سازمان بورس و اراق بهادار تهران (پنج روز در هفته) جامعه آماری تحقیق را تشکیل می دهد و نمونه مورد استفاده داده های شاخص کل قیمت (TEPIX) طی سال های ۱۳۷۶-۱۳۹۱ برای قیمت سهام می باشد که به روش تصادفی انتخاب شده است. مجموع داده های تاریخی به دو دوره تقسیم میشوند ؛ داده های مربوط به دوره تخمین از ۰۱/۰۶/۱۳۷۶ تا ۲۸/۱۲/۹۰ وداده های مربوط به دوره پیش بینی حدود یک ماه از ۰۵/۰۱/۹۱ تا ۳۰/۰۱/۹۱ می باشد.
۱-۱۰٫ تعریف واژه‏ ها و اصطلاحات تحقیق
شاخص کل قیمت سهام : این شاخص بیانگر روند عمومی قیمت سهام همه شرکت‌های پذیرفته در بورس اوراق بهادار است.طبق فرمول طراحی شده تغییر قیمت شرکت‌های بزرگتر که در عین حال سرمایه‌ بیشتری نیز دارند بر نوسان شاخص تاثیر بیشتری می‌گذارد.
شاخص کل بورس تهران شاخصی از نوع میانگین حسابی با وزنهایی برابر ارزش بازار سهام شرکتها است که با نام بین المللی تپیکس ((TEPIXشناخته می شود . زمان پایه این شاخص ۱/۱/۱۳۶۹ و عدد مبنا ی آن ۱۰۰ در نظر گرفته شده است. این شاخص که شامل پرتفوی فرضی از کل سهام پذیرفته شده در بورس است با بهره گرفتن از فرمول زیر محاسبه می شود:
TEPIX=( S C_i P_it / S C_i P_ib) ´۱۰۰
P_it= قیمت سهام شرکت iام در زمان t
C_i= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
b= زمان پایه که برابر ۱/۱/۱۳۶۹ است.
n = تعداد سهام موجود در سبد تشکیل دهنده شاخص (راعی و تلنگی، ۱۳۸۳)
نوسان پذیری: نوسان پذیری اشاره به سرعتی است که قیمت یک دارایی افزایش یا کاهش پیدا می نماید و نیز میزان دامنه این تغییرات، ریشه اصلی تغییرپذیری عواملی است که موجب تغییرات در عرضه و تقاضای دارایی می گردند.
سه گونه نوسان پذیری در ادبیات موضوعی مورد توجه است. نخستین مفهوم این متغیر در مورد نوسان پذیری تاریخی^[۲۳] است و اشاره به نوسانی دارد که سهام در گذشته تجربه نموده است. توضیح دیگر برای نوسان پذیری عبارت است از نوسان ضمنی^[۲۴]. نوسان ضمنی مقدار نوسانی را توصیف می کند که معامله گران اختیار معاملات تصور می کنند سهام در آینده به خود خواهد دید و آپشن را بر آن اساس قیمت گذاری می نمایند. مقصود سوم از نوسان پذیری می تواند نوسان بازار^[۲۵] باشد، اعم از بازار کالا، ارز یا سهام. افزایش نوسان بازار عموما نشانه ای از احتمال بازار پر رونق یا راکد در آینده ای نزدیک است. (سعیدی، ۱۳۹۱، ص۱۴)
شبیه سازی : شبیه سازی عبارت است از ایجاد محیطی ساختگی و استفاده از یک مدل نظری، برای تخمین رفتار یک سامانه یا سیستم موجود در جهان واقعی. محیط ساختگی یا مصنوعی، فضایی معادل حقیقی یا مجازی است که در آن تحلیل گر تلاش می کند تا سامانه واقع در جهان حقیقی را الگوبندی کند. (سلامی ،۱۳۸۲، ص۱۱۹)
شبیه سازی مونت کارلو: روش شبیه سازی مونت کارلو نمونه و شاخه ای از ریاضیات عملی یا آزمایشی بوده که بدنبال کشف و استنتاج روابط مربوط به اعداد تصادفی می باشد. روش شبیه سازی مونت کارلو در واقع مجموعه ای از روش های متفاوت بوده که اساسا فرایند یکسانی را طی می نمایند. این فرایند، شبیه سازی های متعددی را با بهره گرفتن از اعداد تصادفی در جهت دستیابی به جوابی تقریبی برای مسئله موردنظر ممکن می سازد. ( معارفیان، ۱۳۸۹، ص۱۷)
مدل های آرچ / گارچ: مدل رگرسیونی آرچ که توسط انگل (۱۹۸۲) مطرح گردید صراحتا به بیان تفاوت موجود میان واریانس غیرشرطی و واریانس شرطی می پردازد و بیان می کند که واریانس شرطی به عنوان تابعی از خطاهای گذشته در طول زمان تغییر می کند. بولرسلو (۱۹۸۶) با تعمیم فرایند آرچ ، یک مدل جدیدتر و عمومی تر را مطرح می سازد که در آن، وقفه ها از ساختار بسیار انعطاف پذیرتری برخوردار می باشند. این فرایند شباهت زیادی به بسط و تعمیم یک فرایند AR و تبدیل آن به یک فرایند عمومی ARMA دارد. در فرایند گارچ تعداد متغیرها از بسیاری از جهات در مقایسه با مدل آرچ کاهش می یابد. ( فرانسیس و دیجک^[۲۶]، ۱۹۹۶، ص۳۰۷-۳۲۷)
مانایی: یک سری زمانی در صورتی مانا می باشد که اولا، هیچ نوع تغییر سیستماتیکی (هیچ نوع روندی) در میانگین آن وجود نداشته باشد. ثانیا، هیچ نوع تغییری در واریانس نداشته باشد. ثالثا، نوسانات دوره ای شدید در آن حذف شده باشند. ( چتفیلد ، ۱۹۹۵، ص۱۰)
دوره خارج از نمونه: بازه زمانی که برای آن پیش بینی صورت میگیرد و برای ارزیابی دقت نتایج پیش بینی از داده های این بازه استفاده می شود.

۱-۱۱٫ محدویت های تحقیق

داده های موجود و در دسترس برای بررسی بورس اوراق بهادار تهران تنها از سال ۱۳۷۶ موجود می باشد و قبل از این سال علی رغم فعال بودن بورس اوراق بهادار تهران، داده ها به صورت روزانه موجود نمی باشد. علاوه بر این نمودار بازدهی ها، پایداری در سری زمانی r_t را نشان میدهد.

۱-۱۲٫ ساختار تحقیق

این تحقیق در پنج فصل تدوین شده است. در فصلی اول، کلیاتی در رابطه با مبانی و اهداف تحقیق و شمایی کلی از مراحل اجرای آن بیان شد. در فصل دوم به مبانی نظری تحقیق پرداخته شده است. در این فصل در ابتدا مباحث تئوریک سری های زمانی و مدل گارچ و سپس مفاهیم شبیه سازی مونت کارلو تشریح شده و سپس با مروری بر ادبیات تحقیق به پایان رسیده است. در فصل سوم روش و ساختار تحقیق و نیز مدل های بکار رفته بیان خواهد شد. در فصل چهارم، نتایج اجرای مدل ها و تجزیه و تحلیل و ارزیابی این نتایج خواهد آمد و بالاخره در فصل پنجم در مورد نتیجه گیری نهایی و نیز پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی، بحث خواهد شد.

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده

۲-۱٫ مقدمه

در یک بازارکارا کلیه اطلاعات موجود در قیمت های جاری موجود منعکس گردیده است، به گونه ای که پیش بینی قیمت های آتی امکان پذیر نمی باشد. هر چند وجود رویدادهای اصلی قابل مشاهده مالی از قبیل اثرات فصلی، اثرات آخر هفته، اثرات شروع سال جدید^[۲۷] و تلاطم خوشه ای مطالعه بازار سهام را به عنوان موضوع پر اهمیتی برای تحقیقات شکل داده اند.
تلاطم بازار سهام، موضوعی مورد علاقه در ادبیات موضوع علم مالی در چند دهه اخیر به شمار می رود. کارکرد اصلی بازارهای مالی در اقتصاد، فراهم نمودن روشی برای هدایت و تخصیص سرمایه از سوی پس اندازکنندگان به سوی سرمایه گذاران می باشد. در حین این فرایند، قیمت دارایی های مالی بواسطه نوسانات فعالیت های اقتصادی، با شکلی از تلاطم قیمت مواجه می شوند که این نوسانات در قیمت ها به عنوان رخدادی معمول در عملکرد بازار محسوب می گردند. لیکن با یافتن الگوهای تلاطمی برای سهم های موجود در بازار و استفاده از قابلیت پیش بینی قیمت سهام، می توان روند هموارتر و کاراتری برای تخصیص سرمایه ها ایجاد نمود. از جمله الگوهای تلاطمی بازده سهام، الگوهای تلاطم خوشه ای می باشند. مدل سازی تلاطم بازده در بازارهای سهام، از منظر پژوهشگران دانشگاهی و نیز از دیدگاه کارپردازان علم مالی، به لحاظ موارد استفاده آن در پیش بینی بازده سهام، موضوع با اهمیتی به نظر می رسد. این پیش بینی ها در مواردی چون مدیریت ریسک، قیمت گذاری مشتقات مالی و پوشش ریسک ناشی از آنها، بازارسازی، انتخاب سبدهای مالی و خیلی از فعالیت های مالی دیگر می تواند مورد استفاده قرار گیرد. از این جهت تخمین تلاطم در بازارهای مالی اهمیت می یابد. اهمیت این موضوع با نگاهی به کتابها و مقالات منتشره در زمینه تلاطم بازده و قابلیت های پیش بینی مدل های تلاطمی متعدد بیشتر نمایان می گردد و اهمیت تلاطم را در سرمایه گذاری ارزش گذاری اوراق بهادار، مدیریت ریسک و اتخاذ سیاست های پولی منعکس می گردد. بنابر همین واقعیت، هر چند تلاطم همان ریسک محسوب نمی شود، ولی دانستن مقادیر تلاطم بخاطر ارتباط آن با ریسک مهم است. زمانی که تلاطم را به معنای عدم اطمینان تفسیر کنیم، در آن صورت به عنوان یکی از عوامل تاثیر گذار مهم در تصمیمات سرمایه گذاری و ایجاد سبد دارایی مطرح می گردد. در واقع تلاطم مهمرین متغیر در قیمت گذاری مشتقات مالی محسوب می شود. از این حیث اندازه گیری دقیق و صحیح تلاطم به منظور قیمت گذاری این ابزارهای مالی موردنیاز می باشد. ( پون و گرنچر، ۲۰۰۳، ص۴۷۸-۵۳۹) . در ارتباط با مسائل اقتصادی و سری های زمانی مالی، مدل های متعددی برای نمایاندن تلاطم واریانس شرطی ساخته شده اند. یک فرض اولیه به هنگام مدل سازی تلاطم این است که می توان تلاطم را به دو بخش قابل پیش بینی و غیرقابل پیش بینی تقسیم کرد. با توجه به این حقیقت که در سری های زمانی مالی، ارزش اضافه ریسک تابعی از تلاطم بازده می باشد، تمرکز تحقیقات علمی بر جزء قابل پیش بینی تلاطم بازده می باشد. ( پگان و شوارتز^[۲۸]، ۱۹۹۰، ص۲۶۷-۲۹۰)
در این فصل ابتدا در مرور ادبیات تحقیق، دو گروه تحقیقات خارجی و تحقیقات داخلی مورد توجه قرار می گیرد و نمونه هایی از مطالعات صورت گرفته در مورد موضوع پیش بینی نوسان ذکر شده است و تاکید اصلی بر مطالعاتی است که با بهره گرفتن از روش های مختلف بدنبال پیش بینی نوسان بوده اند، می باشد.سپس مطالبی در مورد سری های زمانی بیان می شود، به این دلیل که سری های زمانی برای فعالان بازار و پژوهشگران مالی دارای جذابیت زیادی هستند و تلاش بسیاری برای درک ویژگی ها، تعیین نوع ساختار و پیش بینی این سری ها صورت میگیرد. در قسمت بعد، مفاهیم پایه ای مدل های ناهمسانی واریانس خودرگرسیو بطور خلاصه مطرح خواهد شد و از میان مدل های متنوع این خانواده، بر مدل گارچ ساده و خواستگاه تئوریک آن تمرکز خواهد گردید. سپس در ادامه به تشریح مفاهیم اولیه شبیه سازی مونت کارلو پرداخته خواهد شد.

۲-۲٫ مروری بر ادبیات تحقیق

۲-۲-۱٫ تحقیقات داخلی

باقر صمدی در پایان نامه خویش در سال ۱۳۸۶ با عنوان ” مدلسازی تلاطم در شاخص قیمت بورس تهران با بهره گرفتن از مدل های گارچ و معرفی الگوی مناسب برای تعیین ارزش در معرض خطر” ابتدا با بهره گرفتن از روش های گارچ تلاطم بازار را با بهره گرفتن از ۱۴۶۷ داده روزانه برای شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران برآورد کرده و سپس بهترین مدل ها در تخمین و پیش بینی تلاطم برای توزیع نرمال و تی-استیودنت مشخص نموده است. در ادامه با وجود علائم حافظه بلندمدت برای تبیین میانگین شرطی از مدل ARFIMA و برای واریانس شرطی در کنار مدل های با حافظه کوتاه مدت از مدل با حافظه بلندمدت FIGARCH استفاده شده است. کارکرد بهتر مدل های با حافظه بلندمدت مخصوصا برای بازده با توزیع نرمال مشخص شده است. نتایج حاصل از مقایسه عملکرد مدل های مختلف گارچ در کنار مدل ریسک متریک ، بیانگر عملکرد بهتر آنها در توزیع تی-استیودنت در مقایسه با توزیع نرمال بوده است. مقایسه مدل های مذکور نشان دهنده آن بوده است که در سطوح اطمینان متفاوت برای تخمین ارزش در معرض خطر، مدل های مختلف نتایج متفاوتی را نشان داده اند ولی با این وجود می توان گفت که مدل FIGARCH در سطح معنی داری ۲/۵% بهترین عملکرد را دارا بوده است.
پورابراهیمی و همکاران در سال ۱۳۸۷ عملکرد پیش بینی مدل های نوسان شرطی و غیر شرطی (۱۲ مدل) بر اساس معیار ارزیابی میانگین مربعات خطا (RMSE) در خصوص پیش بینی نوسان شاخص بازده نقدی و قیمت بورس تهران (TEDPIX) بررسی نمودند. داده های مورد استفاده جهت آزمون فرضیه های سری زمانی شاخص بازده نقدی و قیمت(TEDPIX) بورس اوارق بهادار تهران طی دوره ۰۱/۰۹/۷۷ الی ۲۹/۱۲/۸۵ یعنی ۱۰۰ ماه (۱۹۸۵) مشاهده بوده است. از مدل های میانگین متحرک، هموارسازی نمایی ARMA و مدل شبکه عصبی (به عنوان مدل های غیر شرطی) و مدل های GARCHشامل EGARCH, TGARCH, GARCH و PGARCH ( به عنوان مدل های شرطی ) جهت آزمون فرضیه ها استفاده شده است. نتایج نشان می دهد عملکرد مدل میانگین متحرک ۲۵۰ روزه، هموارسازی نمایی و CGARCH طبق معیار RMSE از دیگر مدل ها بهتر است. نتایج مدل های ترکیبی نیز نشان میدهد که در کل، مدل های غیر شرطی عملکرد بهتری نسبت به مدل های شرطی داشته اند. علاوه بر این، نتیجه به دست آمده از آماره دایبولد_ماریانو نشان میدهد که تفاوت معناداری میان قدرت پیش بینی مدل MA 250و مدل CGARCH وجود ندارد. بنابراین، برخلاف بسیاری از مطالعه های انجام شده، پیش بینی مدل های شرطی تفاوت معناداری با دیگر مدل ها ندارد و حتی تخمین نقطه ای آن ها از برخی از مد لهای نوسان غیرشرطی نیز بدتر است.
بابایی در پایان نامه کارشناسی ارشد خود در سال ۱۳۸۷ ، تلاطم بازده سهام در بورس تهران را با بهره گرفتن از داده های پانل و مدل گارچ مورد بررسی قرار داده است. وی در تحقیق خود با بهره گرفتن از داده های پانل متشکل از شاخص های چندین گروه صنعت به صورت نمونه و نیز سری زمانی مربوط به قیمت سهام داخل این گروه های صنعت در بورس اوراق بهادار تهران، به دنبال بررسی تشابهات و تفاوت های ساختار تلاطم بازده سهم های درون صنایع یکسان و نیز ساختار تلاطم بازده سهم های صنایع غیر یکسان بوده است. نتایج این تحقیق نشان داده است که نمیتوان ساختار تلاطمی مشابهی را برای سهم های موجود در یک گروه صنعت و یا در سطحی بالاتر برای گروه های صنعت نمونه انتخاب شده از بورس تهران، چه از لحاظ میزان بازده سهام و چه از لحاظ یکسانی ساختار تلاطم بازده و یا یکسانی میانگین تلاطم بازده در نظر گرفت.
ابونوری و موتمنی در سال ۱۳۸۸ با بهره گرفتن از اطلاعات سری زمانی روزانه، شاخص کل بورس تهران در طی دوره زمانی سال ۱۳۷۱ تا ۱۳۸۵ را مورد آزمون قرار داده اند. این محققین فرضیه ای را مطرح نموده اند که بر اساس آن نوسانات قابل پیش بینی، تأثیر مثبت و معناداری بر بازده سهام دارد. در حالی که نوسانات بازدهی پیش بینی نشده، موجب کاهش بازده سهام میشود. برای آزمون این فرضیه از مدل گارچ نمایی در میانگین استفاده کرده اند. نتایج آزمون حاکی از آن است که رابطه معناداری بین نوسانات بازدهی پیش بینی شده و بازده بازار سهام تهران وجود ندارد. درحالی که بین نوسانات بازدهی پیش بینی نشده و بازده بازار رابطه معنی دار وجود داشته است و این بازدهی غیر قابل پیش بینی به شکل معناداری موجب کاهش بازده در این بازار میشوند.
فیض آباد و همکاران در سال ۱۳۸۸ مسئله مدل سازی نوسان در بورس اوراق بهادار تهران و بررسی و تحلیل رابطه میان ریسک و بازده بازده در آن با بهره گرفتن از مدل های خانواده گارچ مورد بررسی قرار دادند. داده های این تحقیق مشتمل بر بازده های روزانه دو پرتفویی متشکل از شرکت های بورس اوراق بهادار تهران می باشد. یک پرتفوی، قیمت های روزانه سهام تمامی شرکت هایی که سهام آنها بدون توجه به میزان نقدشوندگی و تعداد معاملات انجام شده بر روی آنها در یک دوره ۱۰ ساله مورد معامله قرار گرفته اند را شامل می شود. بازه زمانی مورد بررسی در رابطه با این پرتفوی از تاریخ ۰۱/۰۱/۱۳۷۶ تا ۳۰/۱۲/۱۳۸۵ می باشد که تعداد ۲۱۴۲ مشاهده را در بر می گیرد. پرتفوی دیگر که در اینجا پرتفوی ۵۰ شرکت نامیده شده است مشتمل بر قیمت های روزانه سهام شرکت هایی است که سهام آنها در یک دوره ۵ ساله در ۷۵% از روزهای معاملاتی سال مورد معامله قرار گرفته اند. داده های این پرتفوی، بازه زمانی ۰۱/۰۱/۱۳۸۱ تا ۳۰/۱۲/۱۳۸۵ را شامل می شود و مشتمل بر ۱۰۷۳ مشاهده می باشند. نتایج این تحقیق که از نوع کاربردی و پیمایشی می باشد نشان می دهد که اولا، مدل های ناهمسانی واریانس شرطی به خوبی می توانند ویژگی های داده های مالی از قبیل نوسانات خوشه ای، حافظه بلندمدت و اثرات اهرمی را مدل سازی نمایند. ثانیا، در هر دو پرتفوی مورد بررسی یعنی پرتفوی متشکل از تمامی شرکت ها و پرتفوی متشکل از پنچاه شرکت با نقدشوندگی بالا، همبستگی مثبتی میان ریسک و بازده وجود دارد.
محمدی و همکاران در سال ۱۳۸۸ نوسانات در بورس اوراق بهادار تهران با بهره گرفتن از مدلهای گارچ مدلسازی می نماید .نتایج این تحقیق که از نوع پیمایشی و کاربردی میباشد نشان میدهد که اولاً، مدل های ناهمسانی واریانس شرطی به خوبی میتوانند ویژگیهای داده های مالی از قبیل نوسانات خوشه ای، حافظه بلندمدت و اثرات اهرمی را مدل سازی نمایند . ثانیاً، در هر دو پرتفوی مورد بررسی یعنی پرتفوی متشکل از تمامی شرکتها و پرتفوی متشکل از پنجاه شرکت با نقد شوندگی بالا، همبستگی مثبتی میان ریسک و بازده وجود دارد .
نصیری و محمدی در سال ۱۳۸۹ مدل های ریسک متریک و گارچ در پیش بینی نوسانات شاخص بازده کل بورس اوراق بهادار تهران مقایسه کردند. در این تحقیق عملکرد پیش بینی خارج از نمونه ۶مدل برای نوسانات روزانه شاخص قیمت و بازده نقدی^[۲۹] مورد ارزیابی قرار گرفته است. در فرضیه ادعا می شود که قدرت پیش بینی مدل ریسک متریک در بورس اوراق بهادار تهران بیشتر از مدل های نوع گارچ است. مدل هایی که در این تحقیق با هم مقایسه شده اند عبارتند از: مدل ریسک متریک و تعدادی از مدل های نوع گارچ، شامل مدل GARCH، EGARCH، APARCH، TARCH، IGARCH. داده های مورد استفاده در این تحقیق، نرخ بازدهی روزانه در بورس اوراق بهادار تهران می باشد که به صورت روزانه جمع آوری شده است و دوره زمانی ۰۷/۰۱/۱۳۷۸ تا ۲۸/۱۲/۱۳۸۷ را تحت پوشش قرار می دهد. برای ارزیابی عملکرد پیش بینی مدل های مورد مقایسه، از سه آماره ارزیابی خطا استفاده شده است: ارزیابی خطای ریشه میانگین مربعات خطا ((RMSE ، متوسط قدرمطلق خطا ( MAE ( و تایل (Theil). نتایج حاصله از این تحقیق بیانگر آنست که بر اساس هر سه معیار ارزیابی خطا، مدل ریسک متریک بطور قابل ملاحظه ای بهترین عملکرد را در مقایسه با پنج مدل دیگر ( از خانوداه گارچ ) دارد و مدل EGARCH بدترین عملکرد پیش بینی را ارائه می دهد.
نظیفی نائینی در سال ۱۳۹۰ مدلهای گارچ را در پیش بینی نوسانات بازار سهام بررسی نمود. این مطالعه با معرفی مدلهای خانواده گارچ به برآورد این مدلها بر روی شواهدی از بازار سهام ایران می پردازد وسپس با بهره گرفتن از بررسی های خارج از نمونه ای و معرفی ۷ تابع زیان آماری به بررسی دقت پیش بینی هر یک از این مدلها می پردازد. برای هر یک از مدلهای GARCH,EGARCH ,GJR-GARCH سه نوع تابع زیان تعریف میشودکه شامل توزیع خطای t, GED و normal میباشد. مجموعه داده های به کار رفته در این مطالعه ، قیمت سهام در روزهای باز بازار سهام ) ۵روز در هفته( در طول دوره ۰۷/۰۶/۱۳۷۶ تا ۱۴/۰۱/۱۳۹۰ می باشد و از شاخص قیمت کل) تپیکس) برای قیمت سهام استفاده شده است. به طور خلاصه، مدلهای GJR-GARCH در برآورد و نیکویی برازش بهتر از سایر مدلها و در پیش بینی کوتاه مدت مدلهای گارچ معمول و در افق پیش بینی بلند مدت مدل های EGARCH,GJR-GARCH بهترین مدل ها میباشند.
رزاء نژاد و تیموری اصل در سال ۱۳۹۰ برای پیش بینی نوسانات بازده سهام در بورس تهران از سیستم های آشوبناک استفاده نمودند. هدف این پژوهشگران در واقع بررسی و تحلیل نیروها ومکانیزم هایی بوده است که باعث ایجاد تغییرات شگرف در قیمت سهام و ایجاد روند آشوبناک میشود. برای آزمون روند آشوبی در سری زمانی قیمتها، قیمتهای شرکت کابل باختر در دوره زمانی سه ماهه به عنوان نمونه انتخاب و با بهره گرفتن از آزمون DBS مورد آزمون قرار گرفته است. محققین با استناد به پیروی سری زمانی قیمت سهام این شرکت از روند آشوبناک در بازه زمانی خاص، نتیجه گرفته اند که میتوان از روش سیستم های آشوبناک برای کشف و پیگیری روند نوسانات قیمت سهام در بازار بورس تهران و پیشبینی آن استفاده کرد. البته نویسندگان، میزان تعمیم پذیری نتیجه این پژوهش به کل شرکت های جامعه آماری را بررسی ننموده اند.
در مطالعه کشاورز و صمدی تلاطم بازدهی در بازار سهام تهران را برآورد و پیش بینی میکند و مقایسه ای بین دقت روشها در تخمین ارزش در معرض خطر را با بهره گرفتن از مدلهای خانواده FIGARCH انجام میدهد. در این مطالعه با بهره گرفتن از روش گارچ بهترین مدل تخمین زده شده برای تلاطم ، با توزیع نرمال و- t استیودنت بدست آمده است و مدلهای FIGARCH را به خاطر وجود علائم حافظه بلندمدت برای پیش بینی بلندمدت استفاده میکند.
سعیدی در سال ۱۳۹۱ در پایان نامه خود با عنوان پیش بینی نوسانات بازده بازار با بهره گرفتن از مدلهای ترکیبی گارچ- شبکه عصبی سعی نمود با پیگیری ایده ترکیب روش های پیش بینی و با به کارگیری انعطاف و قدرت شبکه های عصبی^[۳۰] در این مورد، بر دقت پیش بینی مدل های گروه ناهمسانی واریانس شرطی خودرگرسیو (گارچ) بیافزاید. در این پژوهش به مطالعه توان پیش بینی طیف وسیعی از مدل های ناهمسانی واریانس شرطی (G)ARCH طی یک دوره ۱۲۶ ماهه در بین سالهای ۱۳۸۰ تا پایان ۱۳۹۰ بر روی بازده روزانه شاخص کل بورس تهران پرداخته شده است. نتایج نشان میدهد مدل های ترکیبی گارچ توان میانگین، گارچ نمایی میانگین و مدل GJR کمترین خطای پیش بینی را داشته اند. بر اساس نتایج کلی حاصل از این پژوهش، نوسان پیش بینی شده توسط مدلهای ترکیبی نسبت به خروجی خام مدل های پایه ای گارچ، از دقت بالاتری برخوردار است. همچنین مدل های ترکیبی گارچ توانی نامتقارن، گارچ- میانگین نمایی و گارچ- میانگین توانی بطور معنی داری خطای پیش بینی کمتری نسبت به مدلهای پایه ای خود داشته اند.
شاهویری وهمکاران در سال ۱۳۸۹ مدل پارامتریک خودرگرسیونی واریانس ناهمسانی شرطی تعمیم یافته و رایج ترین روش شبیه سازی با نام مونت کارلو را در اندازه گیری ارزش درمعرض خطر پورتفولیوی ارز، به کارگرفته اند و نتایج آنها را بااستفاده از آزمون بازخورد نرخ شکست، مورد مقایسه و ارزیابی قرار داده اند. داده های مورد استفاده دربرگیرنده قیمت های نقدی ارز به صورت روزانه برای EUR/IRR, GBP/IRR,CHF/IRR, CAD/IRR, AUD/IRR از تاریخ ۰۱/۰۱/۲۰۰۱ تا ۰۱/۰۸/۲۰۰۹ میلادی می باشدکه از پایگاه داده های خدمات ارز استخراج شده است. نتایج حاصل از آزمون مذکور نشان داده که هردومدل توانایی کنترل ریسک سبد مورد مطالعه را دارا می باشند، اما تاملی دقیق تر در نتایج بدست آمده مشخص نموده که مدل گارچ ساده بافرض توزیع t از صلاحیت بیشتری در پیش بینی ارزش درمعرض خطر سبدارز و همچنین کنترل ریسک سبد مالی مذکور طی دوره مورد بررسی برخوردار بوده است.
رجبی پورمیبدی و همکاران درسال ۱۳۸۹، درپژوهشی باعنوان ” کاربست VAR و انتخاب پرتفوی بهینه با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو دربورس اوراق بهادار تهران” بدنبال راهکاری مناسب برای مدیریت ریسک سرمایه گذاری در بورس اوراق بهادار و گزینش پرتفوی بهینه بوده اند. در این پژوهش ارزش درمعرض ریسک چند سهم با بهره گرفتن از تکنیک شبیه سازی مونت کارلو محاسبه شده است. در پایان با بکارگیری مدلی ترکیبی حجم بهینه سرمایه گذاری درهریک از سهام معین شده است. داده های مورد استفاده، بازدهی های ماهانه شرکت های خودروسازی در طول دوره ابتدای سال ۱۳۷۷ تا انتهای ۱۳۸۶ می باشد.
صمدی در سال ۱۳۹۱ در پژوهشی به بررسی مقایسه ای ارزش در معرض خطر با بهره گرفتن از روش شبیه سازی مونت کارلوی تعدیل نشده و تعدیل شده پرداخته است. داده های این پژوهش مشتمل بر ۵۰۰۰ مقادیر خسارت روزانه از شعب مختلف یک شرکت بیمه است و فرض برآن است که منبع پرداخت خسارت، دارایی های شرکت بوده و نوسانات مقادیر خسارت در داخل و میان هر شعبه از یکدیگر مستقل بوده و از حرکت براونی تبعیت می کند. بازدهی روش شبیه سازی مونت کارلو و VAR ساده و نوع تعدیل شده این دو با بهره گرفتن از آزمون بازخور با درنظرگرفتن نسبت درستنمایی مورد بررسی قرار گرفته است. با درنظر مقادیر حاصل از مقایسه میان VAR تعدیل شده و اولیه نتایج نشان می دهد که ارزش در معرض خطر اولیه، میزان ریسک را کمتر از مقدار واقعی آن برآورد می کند و این درحالی است که ارزش درمعرض خطر تعدیل شده این مقدار را با اطمینان ۹۹% درست تخمین می زند.