نوع درمان‌ها، پس از مدتی بافت مورد نظر نسبت به دارو مقاوم می‌شود؛ چنین حالتی در پرتودرمانی بسیار کم رخ می‌دهد.

فرایند کلی پرتودرمانی

انرژی پرتو از طریق برهم‌کنش‌های اتمی و هسته‌ای به بافت منتقل می‌شود. تخلیۀ انرژی در بافت در چنین برهم‌کنش‌هایی به وسیلۀ دوز جذبی تعیین می‌گردد. بسته به تعداد و همبستگی فضایی چنین برهم‌کنش‌هایی که عمدتاً با DNA سلولی صورت می‌گیرند، این برهم‌کنش‌ها می‌توانند به جهش یا شکست کامل رشته‌های DNA و به دنبال آن مرگ سلول منجر شوند [۴]. آسیب وارد شده به DNA، ناشی از یونش مستقیم و یا غیرمستقیم اتم‌هایی است که زنجیرۀ DNA را تشکیل می‌دهند. نوع این یونش وابسته به نوع پرتو فرودی است؛ این پرتو می‌تواند از ذرۀ باردار و یا خنثی تشکیل شده باشد.

یونش غیرمستقیم نتیجۀ یونش مولکول‌های آب است که منجر به تولید رادیکال‌های آزاد و به‌ویژه رادیکال‌های هیدروکسیل می‌شود و موجب آسیب رساندن به DNA می‌گردد. در فوتون‌تراپی، بیشترین اثر تابشی از طریق رادیکال‌های آزاد صورت می‌گیرد. از آنجایی که سلول‌ها، فرایند‌هایی برای بازسازی آسیب تک‌رشته‌ای DNA دارند، شکست‌های دو‌رشته‌ای، مهم‌ترین روش برای ایجاد مرگ سلولی است. سلول‌های سرطانی بیشتر شبیه سلول‌های بنیادی هستند و بیشتر از سلول‌های سالم، بازتولید می‌شوند و توانایی کمی برای بازسازی آسیب وارد شده دارند. آسیب‌های وارده به DNA از طریق تقسیم سلولی انتقال داده می‌شوند و انتقال این DNA معیوب در نهایت موجب مرگ سلول و یا بازتولید بسیار آهسته‌تر سلول‌های سرطانی می‌گردد.

انواع پرتودرمانی

از دید تاریخی سه تقسیم‌ بندی عمده برای پرتودرمانی وجود دارد:

درمان با بهره گرفتن از تابش خارجی پرتو^[۶]

درمان با بهره گرفتن از قرارگیری چشمۀ پرتو در داخل بدن^[۷]

درمان با بهره گرفتن از سیستم‌های رادیوایزوتوپی

اختلاف در این دسته‌‌بندی به موقعیت چشمۀ تابشی مربوط می‌شود. در تابش خارجی، چشمه در بیرون از بدن قرار دارد. در براکی‌تراپی، چشمه‌‌های رادیواکتیو در منطقۀ تحت درمان قرار داده می‌شوند. این چشمه‌ها می‌توانند موقتی یا دائمی ‌باشند. رادیوایزوتوپ‌ها نیز به وسیلۀ تزریق وارد بدن می‌گردند.

پرتوهای الکترون و اشعۀ ایکس از جمله چشمه‌های خارجی هستند که به طور گسترده استفاده می‌شوند؛ البته پرتوهای ذرات سنگین‌تر و به‌ویژه پروتون‌ها نیز به‌عنوان چشمه‌های خارجی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در ادامه به توضیح مختصری دربارۀ انواع چشمه‌های موجود در پرتودرمانی خارجی می‌پردازیم.

فوتون‌تراپی

از چشمه‌های رادیواکتیو مانند ایریدیوم-۱۹۲، سزیم-۱۳۷ و یا کبالت-۶۰ به منظور تأمین پرتوهای فوتون مورد استفاده در پزشکی و درمان استفاده می‌شود. محدودۀ انرژی این پرتوها بین keV300 تا MeV5/1 می‌باشند. سایر منابع تولید فوتون در پرتودرمانی عبارتند از:

واحدهای اورتوولتاژ^[۸] که اساساً طراحی مشابه سیستم‌های تشخیصی اشعۀ ایکس دارند و به تولید پرتوهای کمتر از kV 600 محدود می‌شوند.

شتاب‌دهنده‌های خطی^[۹] که اشعۀ ایکس را در محدودۀ انرژی MV 25-1 تولید می‌کنند. در حال حاضر شتاب‌دهنده‌های خطی مربوط به پزشکی، اشعۀ ایکس و الکترون را با محدودۀ انرژی MeV4 تا حدود MeV25 تولید می‌کنند. پرتودرمانی سنتی^[۱۰]، پرتودرمانی تطبیقی^[۱۱]، پرتودرمانی با شدت مدوله شده ( IMRT )^[12] ، پرتودرمانی استریوتاکتیک^[۱۳] و توموگرافی همگی به وسیلۀ شتاب‌دهنده‌های خطی با کمی اصلاحات و تغییرات انجام می‌شوند.

چشمه‌های کبالت که پرتوهای پایدار با دو انرژی MeV 17/1 و MeV 33/1 (انرژی میانگین MeV25/1) تولید می‌کنند. با وجود آن‌که شتاب‌دهنده‌های خطی به دلیل توانایی در تولید پرتوهایی با انرژی بالاتر، جایگزین بخشی از چشمه‌های کبالت شده‌اند؛ اما این چشمه‌ها هنوز هم در کاربردهای خاص (به‌عنوان مثال در دستگاه گامانایف^[۱۴]) نقش مفیدی را ایفا می‌کنند و به دلیل قابل اعتماد بودن و نگهداری آسان‌تر نسبت به شتاب‌دهنده‌های خطی جدید، استفادۀ گسترده‌ای در جهان دارند.

الکترون‌تراپی

در الکترون‌تراپی، از الکترون‌های تولید شده به‌وسیلۀ شتاب‌دهنده‌های خطی استفاده می‌شود. از این‌ روش برای درمان تومورهای سطحی مانند سرطان پوست استفاده می‌گردد؛ زیرا بیشینه دوز تخلیه شده در نزدیکی سطح اتفاق می‌افتد و بعد از آن دوز به سرعت افت پیدا می‌کند. پرتوهای الکترون انرژیی در محدودۀ MeV 20-4 می‌توانند داشته باشند که برد درمانی آن‌ها در آب حدود cm 5-1 است؛ البته از انرژی‌های بالاتر از MeV 18 به ندرت استفاده می‌شود. از الکترون‌تراپی برای تقویت دوز تابشی بعد از جراحی در بعضی سرطان‌ها نیز استفاده می‌گردد.

هادرون‌تراپی (ذره‌درمانی)

نوع دیگری از پرتودرمانی با پرتو خارجی، هادرون‌تراپی (ذره‌درمانی) است که در آن از پرتوهای پرانرژی پروتون، نوترون و یا یون‌های سنگین‌تر (هستۀ اتم‌های یونیزه شده) استفاده می‌شود. درمان با بهره گرفتن از به دام انداختن نوترون (BNCT)^[15]، نوعی ذره‌درمانی ثانویه محسوب می‌شود؛ چون آسیبی که در این‌ روش به تومورها وارد می‌گردد، ناشی از هسته‌های تولید شده از واکنش‌های هسته‌ای است که در اثر تابش پرتو خارجی نوترون به بورون-۱۰ (یا هسته‌های دیگر) که به تومور تزریق می‌شود، به وجود می‌آیند. هسته‌های تولید شده که برد کوتاهی دارند برای توقف در محیط یونش ایجاد می‌کنند. نوترون‌های مورد استفاده در این‌روش، نوترون‌های گرمایی^[۱۶] با انرژی کمتر از eV 5/0 و نوترون‌های فوق گرمایی^[۱۷] با انرژی بین eV 5/0 تا keV 10، وابسته به عمق تومور می‌باشند. به‌طورکلی ذره‌درمانی را می‌توان در سه گروه پروتون‌تراپی، نوترون‌تراپی و درمان با بهره گرفتن از یون‌های سنگین‌تر مانند یون‌های کربن تقسیم کرد. در ادامه، به طور مختصر دربارۀ نوترون‌ها و یون‌های سنگین توضیح می‌دهیم و مشخصات و ویژگی‌های درمان با بهره گرفتن از پرتوهای پروتون، در بخش‌های بعد بررسی می‌شوند.

نوترون‌تراپی و اثر زیستی آن

به‌طورکلی پرتودرمانی برای سرطان‌ها، براساس پاسخ زیستی سلول‌ها به پرتوهای یونیزان می‌باشد. از آنجایی که سلول‌های تومور، فاقد فرایند‌های مؤثر برای بازسازی خود می‌باشند، اگر تابش به‌صورت جزبه‌جز به بافت داده شود، بافت سالم زمان کافی برای بازسازی خود خواهد داشت و این به معنای آن است که یک نسبت درمانی بین سلول‌های سرطانی و سلول‌های سالم وجود دارد. به‌علاوه، انواع مختلف تابش‌های یونیزان، اثرات مختلفی بر روی سلول‌ها ایجاد خواهند کرد. به‌عنوان مثال هم نوترون‌ها و هم پرتوهای فوتون خنثی هستند؛ از این‌رو تابش آن‌ها سبب یونش غیرمستقیم می‌گردد. اثر زیستی نوترون‌ها و یا فوتون‌ها به دلیل الکترون‌های ثانویه‌ای است که در اثر برهم‌کنش با بافت تولید می‌شوند. زمانی که اشعۀ ایکس با انرژی درمانی در بازۀ MeV 25-1 با سلول‌های بافت برهم‌کنش می‌کنند، به واسطۀ برهم‌کنش‌های کامپتون، الکترون‌های ثانویه‌ای با انرژی نسبتاً بالا تولید می‌شوند که در هر میکرومتر از بافت، حدود keV 1 از انرژی خود را تخلیه می‌کنند [^[۱۸]]؛ این درحالی است که ذرات باردار تولید شده در برهم‌کنش‌های نوترون، انرژی خود را با آهنگ keV/µm 80-30 برجای می‌گذارند. مقدار انرژی تخلیه شده، زمانی که ذره از بخشی از بافت عبور می‌کند، انتقال خطی انرژی (LET)^[19] نام دارد که برای اشعۀ ایکس مقداری کم و برای نوترون‌ها زیاد است. تابش با LET پایین سبب یونش کمی در سلول می‌شود که شکست‌های تک‌رشته‌ای DNA را به‌همراه خواهد داشت و به‌آسانی قابل بازسازی است؛ بنابراین اثری که روی سلول‌های هدف به وجود می‌آید، الزاماً مرگ‌آور نیست. در مقابل ذرات باردار تولید شده از برهم‌کنش‌های نوترون با LET بالا، یونش‌های زیادی را در یک سلول ایجاد می‌کنند که می‌توانند باعث شکست‌های دو‌رشته‌ای مولکول DNA شوند. همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، بازسازی DNA که دچار شکست دو‌رشته‌ای شده، برای یک سلول بسیار دشوار است؛ از این‌رو سلول با احتمال بیشتری می‌میرد. باید متذکر شد که فرایند‌های موجود در سلول جهت بازسازی DNA مؤثر هستند [^[۲۰]]. در طول دورۀ زندگی سلول، هزاران شکست تک‌رشته‌ای DNA می‌تواند بازسازی شود؛ اما اگر دوز کافی از پرتوهای یونیزان داشته باشیم، با افزایش میزان شکست‌ها، ظرفیت فرایند‌های سلولی برای ترمیم درهم‌می‌شکند. به طور مشابه، یون‌های سنگین مانند یون‌های کربن نیز LET بالایی دارند [^[۲۱]]. به دلیل LET بالا، آسیب تابشی ناشی از اثر زیستی نسبی (RBE)^[22] برای نوترون‌های

سریع، ۴ برابر اشعۀ ایکس است [^[۲۳]-^[۲۴]]؛ یعنی rad 1 از نوترون‌های سریع مساوی با rad 4 از اشعۀ ایکس می‌باشد؛ البته RBE نوترون‌ها به انرژی آن‌ها وابسته است؛ بنابراین طیف انرژی پرتوهای نوترون، مقادیر مختلف RBE را خواهد داشت. نکتۀ دیگری که باید به آن اشاره کرد این است که حضور اکسیژن در یک سلول باعث می‌شود که اثر تابشی، مخرب‌تر باشد. به‌طورکلی این باور وجود دارد که تابش نوترون بر اثری که فقدان اکسیژن در تومورهای مستحکم ایجاد می‌کند و آن را در برابر تابش مقاوم می‌گرداند، غلبه می‌کند [^[۲۵]]؛ هرچند که نظرات مخالفی نیز وجود دارد [^[۲۶]].

درمان با بهره گرفتن از یون‌های سنگین

در درمان با بهره گرفتن از یون‌های سنگین، از ذرات سنگین‌تر از پروتون‌ها یا نوترون‌ها مانند یون‌های کربن استفاده می‌شود. یون‌های کربن در مقایسه با پروتون‌ها یک مزیت دارند و آن این است که چگالی یونش آن‌ها در انتهای برد بیشتر است؛ بنابراین برای سلول‌های سرطانی، بازسازی آسیب وارد شده، سخت‌تر می‌گردد و بازده زیستی دوز افزایش می‌یابد. اشکالی که در درمان با چنین یون‌هایی در مقایسه با پروتون‌ها وجود دارد، این است که به دلیل واکنش‌های هسته‌ای بین یون‌ها و اتم‌های بافت، یون‌های سبک‌تری تولید می‌شوند که برد بیشتری دارند؛ از این‌رو دوز بعد از پیک براگ تا صفر کاهش نمی‌یابد و آسیب‌هایی بعد از پیک نیز اتفاق می‌افتند [^[۲۷]].

مقایسۀ فوتون‌تراپی و پروتون‌تراپی

پرتودرمانی سنتی که در آن از پرتوهای فوتون استفاده می‌شود، متداول‌ترین مدل به‌کارگرفته شده برای درمان تومورهای جایگزیده است. کنترل تومور از طریق انتقال انرژی پرتو به گروهی از سلول‌های جایگزیدۀ تومور به دست می‌آید. چالش همواره موجود در پرتودرمانی، همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره شد، بیشینه‌سازی دوز دریافتی توسط سلول‌های تومور به‌همراه حداقل تابش به بافت‌های سالم به‌عنوان عارضۀ درمان می‌باشد. در سال‌های گذشته، فوتون‌تراپی، به‌ویژه در حوزۀ تصویربرداری و طراحی درمان، توسعه یافته است و پیشرفته‌ترین شکل آن، IMRT می‌باشد که در آن دوز بالاتری به سلول‌های هدف در مقایسه با سلول‌های سالم اطراف داده می‌شود. در IMRT، دوز داده شده به بافت سالم به‌وسیلۀ چندین میدان تابشی با شدت‌های مختلف و در جهت‌های متفاوت، محدود می‌شود. شکل ۱-۱، IMRT با بهره گرفتن از فوتون را نشان می‌دهد. با وجود آن‌که IMRT، دریافت دوز بافت سالم را کاهش می‌دهد، اما زمانی که تخلیۀ انرژی در منطقۀ تومور افزایش می‌یابد، حجم درمانی بزرگ‌تری مورد نیاز است؛ این مسئله به‌طور قابل ملاحظه‌ای دوز کلی بیمار را افزایش می‌دهد. یکی از نگرانی‌های مربوط به این‌ روش درمانی، پتانسیل ایجاد بدخیمی‌های ثانویه یا سایر اثرات بعدی است که روی بافت ایجاد می‌شود [^[۲۸]].

شکل ۱-۱٫ پرتودرمانی با شدت مدوله شده با بهره گرفتن از فوتون (IMRT)

یکی دیگر از محدودیت‌های عمدۀ فوتون‌تراپی آن است که در این‌ روش، سلول‌های تومورهای مستحکم، دچار کمبود اکسیژن می‌شوند^[۲۹] و می‌توانند منبع خونی خود را بزرگ‌تر کنند. سلول‌های تومور در حالت فقدان اکسیژن در خون، ممکن است ۲ تا ۳ برابر بیشتر نسبت به سلول‌هایی که در محیطی با اکسیژن طبیعی قرار دارند، در برابر آسیب ناشی از تابش، مقاوم باشند؛ بنابراین اکسیژن به‌عنوان یک عامل قوی بازدهی دوز داده شده به تومور، می‌تواند آسیب وارده به DNA ناشی از رادیکال‌های آزاد را افزایش دهد [^[۳۰]]؛ از این‌رو روش‌هایی مانند استفاده از مخزن‌هایی با اکسیژن فشار بالا، هایپرترمیا (گرمادرمانی که در آن رگ‌های خونی متصل به تومور گشاد می‌شوند.)، استفاده از خونی که اکسیژن بیشتری حمل می‌کند و… به کار گرفته می‌شوند؛ البته رویکردهای جدیدتری هم در دست مطالعه می‌باشند [^[۳۱]].

در مقایسه با درمان‌هایی که با فوتون صورت می‌گیرند، پروتون‌ها به‌عنوان پرتویی که توزیع دوز بهتری دارند، شناخته می‌شوند. برای پروتون‌ها، مشابه تمام ذرات باردار، تخلیۀ انرژی سریع در انتهای مسیر صورت می‌گیرد. پیک تیز و جایگزیدۀ دوز به پیک براگ^[۳۲] معروف است و عمق نفوذ آن مستقیماً به انرژی اولیۀ پرتوهای فرودی وابسته است. ذرات باردار مانند پروتون، یون‌های بورون، کربن، نئون و… می‌توانند موجب آسیب مستقیم به DNA سلول‌های سرطانی از طریق افزایش LET شوند و اثر ضد تومور مستقل از میزان اکسیژن دارند. این ذرات از طریق انتقال مستقیم انرژی، موجب شکست‌های دو‌رشته‌ای DNA می‌شوند.

پروتون‌ها و سایر ذرات باردار به‌علت جرم نسبتاً بالا، پراکندگی عرضی کمی در بافت دارند؛ از این‌رو پرتو خیلی پهن نمی‌شود و روی تومور متمرکز می‌ماند و دوز کمی به بافت‌های اطراف می‌رسد [۱۲]؛ از این منظر می‌توان برای ذرات باردار مزایایی را نسبت به فوتون برشمرد. از طرف دیگر این ذرات به خاطر برد محدودی که در بافت دارند، به بافت‌های بعد از تومور آسیب کمتری وارد می‌کنند؛ در حالی که استفاده از ذرات غیرباردار موجب می‌شود که تجمع انرژی آن‌ها به سلول‌های سالم بعد از تومور نیز آسیب وارد نماید. این آسیب، همان‌طور که به آن اشاره شد، می‌تواند اثرات جانبی درمان و احتمال ایجاد سرطان ثانویه را افزایش دهد. این مسئله به‌ویژه در سرطان‌های مربوط به کودکان اهمیت پیدا می‌کند؛ همچنین در مواردی که محل درمان به عضوهای حساس بدن نزدیک باشد، موجب یونش در خارج از محل درمان و به دنبال آن آسیب‌دیدگی می‌شود (مانند سرطان‌های سر و گردن). شکل ۱-۲، مقایسه‌ای بین توزیع دوز در درمان سرطان سر و گردن با بهره گرفتن از فوتون (اشعۀ X) و پروتون با شدت مدوله شده (IMPT)^[33] را نشان می‌دهد. شکل ۱-۳ نیز منحنی دوز برحسب عمق برای پرتوهای مدوله شدۀ پروتون و فوتون‌هایی با انرژی بالا را نشان می‌دهد. در این نمودار هر دو منحنی به سطح بیشینه‌ای از دوز، نرمالیزه شده‌اند. مناطق سیاه رنگ، بیانگر نواحی است که در آن‌ها دوز فوتون نسبت به دوز پروتون فراتر رفته است [^[۳۴]].

شکل ۱-۲٫ مقایسۀ توزیع دوز بین روش درمانی IMRT در سمت چپ وIMPT در سمت راست

شکل ۱-۳٫ افزایش دوز دریافتی توسط بافت سالم در ناحیۀ ابتدایی و انتهایی در فوتون‌تراپی در مقایسه با پروتون‌تراپی

توزیع دوز برحسب عمق برای ذرات مختلف

در این بخش مقایسه‌ای بین ذرات استفاده شده در پرتودرمانی صورت گرفته است. شکل ۱-۴ توزیع دوز عمقی در آب را برای ذرات مختلف نشان می‌دهد [۴]. معمولاً آب جایگزین و معادل مناسبی برای بافت در محاسبات دوزیمتری است. نمودار (الف) و (ب) درشکل ۱-۴ ذرات خنثی را نشان می‌دهند. همان‌طور که در این نمودارها دیده می‌شود، بیشینه دوز در ناحیۀ ورودی، که اصطلاحاً به آن ناحیۀ انباشت^[۳۵] می‌گویند، ایجاد می‌گردد و پس از آن دوز به‌صورت نمایی با افزایش عمق کاهش می‌یابد؛ این ناحیه برای فوتون‌های keV 120، خیلی کوچک است و با افزایش انرژی فوتون، کمی بیشتر در عمق نفوذ می‌کند. دوز تحویلی عملاً به‌خاطر الکترون‌های اتمی است که به دلیل یونش ذرات در مسیر پرتو تولید می‌شوند؛ بنابراین ابری از الکترون‌های ثانویه در ناحیۀ ورودی پرتو ایجاد می‌گردد. این ویژگی صرف نظر از پوست بدن در مسیر پرتو، می‌تواند از نقطه‌نظر درمانی مفید باشد.

نمودار توزیع دوز سایر ذرات که به ترتیب افزایش جرم نشان داده شده‌اند، مربوط به ذرات باردار می‌باشند. در چنین توزیع دوزی، ذرات اصلی، انرژی خود را به طور پیوسته از دست می‌دهند. با کاهش سرعت ذرۀ باردار در حین نفوذ به بافت، ذره انرژی بیشتری را در هر سانتیمتر از بافت از دست می‌دهد؛ بنابراین تقویت دوزی، درست قبل از توقف ذره در انتهای برد، ایجاد می‌شود که پیک براگ نام دارد و برای ذرات سنگین‌تر تیزتر است.

برای پروتون دوز بعد از پیک براگ تا صفر افت می‌کند؛ البته در انتهای برد پروتون، دوزی ناشی از تولید نوترون‌ها در اثر برهم‌کنش‌های پروتون‌ها ایجاد می‌شود که حدود هزار بار کوچک‌تر از دوز پروتون است؛ از این‌رو در عمل می‌توان از آن چشم‌پوشی کرد. در مورد آخرین نمودار ( نمودار (و) ) هم همان‌طور که دیده می‌شود، پیک نئون تیزتر از پیک پروتون است؛ اما دوز کمی بعد از پیک نیز وجود دارد که به دلیل شکافت هستۀ نئون به هسته‌های سبک‌تر با برد طولانی‌تر می‌باشد. در پیون‌ها نیز دوز انتهایی، ناشی از توقف این ذرات پس از برهم‌کنش با هسته‌های ماده است.

عمق در آب (cm)

دوز نسبی

شکل ۱-۴٫ نمودار توزیع دوز عمقی نسبی ذرات مختلف در فانتوم آب [۴]

تومورهای چشم

از آنجایی‌که موضوع پایان‌نامه به درمان تومورهای چشم مرتبط می‌شود، در ادامه به توضیح مختصری دربارۀ این تومورها و روش‌های درمانی آن می‌پردازیم.

سرطان‌های چشم به دو نوع اصلی (از داخل چشم شروع می‌شود) و متاستاز (از عضوی دیگر به چشم سرایت می‌کند) تقسیم می‌شوند. دو نوع از شایع‌ترین سرطان‌هایی که می‌توانند از اندام‌های دیگر به چشم نیز سرایت کنند، سرطان سینه و سرطان ریه هستند. تومورهای چشمی می‌توانند خوش‌خیم و یا بدخیم باشند. تومورهای مربوط به شبکیۀ چشم که از سلول‌های نارس شبکیه ایجاد می‌شوند و رتینوبلاستوما (RB)^[36] نام دارند، از جمله تومورهای بدخیمی هستند که از شایع‌ترین تومورهای بدخیم درون چشمی در کودکان می‌باشند [^[۳۷]]. در عکسی که از یک چشم سالم گرفته می‌شود، مردمک چشم، بازتاب^[۳۸] قرمز رنگ دارد؛ اما نقطۀ سفید یا زرد رنگ به جای رنگ قرمز می‌تواند نشان‌دهندۀ RB یا انواع دیگری از بیماری‌های چشم باشد. تومورهای چشم علاوه بر از بین بردن بینایی، می‌توانند به سمت عصب بینایی، مغز و سایر قسمت‌های بدن رشد وگسترش یابند.

ملانوما

ملانوما نوعی سرطان پوست است که از سلول‌هایی به نام ملانوسیت ایجاد می‌شود. ملانوسیت‌ها رنگدانۀ ملانین را تولید می‌کنند که رنگ طبیعی را به پوست می‌دهند. عامل رشد تومورهای ملانوما، رشد مهار‌نشدۀ این سلول‌ها به بخش‌های زیرین پوست، عروق خونی و لنفاوی می‌باشد. تومورهای بدخیم ملانوما با رشد خود می‌توانند به سایر نواحی بدن و عمدتاً گره‌های لنفاوی، کبد، ریه‌ها و دستگاه عصبی مرکزی، گسترش یابند. اگرچه منشأ ۹۰% ملانوماها در پوست می‌باشد، اما احتمال رخ دادن آن‌ها در هر جایی که ملانوسیت باشد (مانند مشیمیۀ چشم)، وجود دارد.

مشیمیه، عنبیه و جسم مژگانی^[۳۹] چشم، بافت رنگ‌دانه‌ای یووِآ را تشکیل می‌دهند که منشأ روی دادن انواع مختلف ملانوما می‌باشند. شایع‌ترین تومورهای بدخیم و اصلی درون چشمی در بزرگسالان، ملانومای چشم^[۴۰] است که می‌تواند در قسمت‌های فوق (مشیمیه، عنبیه و جسم مژگانی) ایجاد شود [۱۷]. ملانوما (مربوط به مشیمیه و جسم مژگانی) در مراحل اولیه ممکن است هیچ علامتی نداشته باشد اما پس از رشد تومور، نشانه‌هایی از قبیل تاری دید، کاهش دید و در نهایت از دست دادن بینایی خواهد داشت. تومورهای ملانوما در داخل چشم، اندازه و موقعیت‌های مختلف دارند و به‌طورکلی می‌توان آن‌ها را در سه گروه تقسیم‌بندی کرد:

1. ملانومای مشیمیه که عموماً رشد آن به سمت داخل کرۀ چشم می‌باشد. احتمال به وجود آمدن این تومورها در حدود ۷۰% است.
2. ملانومای جسم مژگانی که احتمال ایجاد شدن آن در حدود ۲۵% است.
3. ملانومای عنبیه که از تومورهای چشمی نادر در انسان است. این تومورها درون و یا پشت عنبیه رشد می‌کنند؛ به طوری که در بیشتر مواقع قابل دیدن است؛ از این‌رو تشخیص آن معمولاً آسان‌تر از انواع دیگر ملانوما می‌باشد. احتمال رخ دادن این نوع تومور در چشم در حدود ۵% است [^[۴۱]].

از دیگر ملانوماهای نادر، می‌توان به آن‌هایی اشاره کرد که منشأ قرنیه و یا حدقۀ چشم دارند. به‌طورکلی شیوع انواع ملانوما با زمینه‌های ژنتیکی، تغییرات هورمونی یا ایمنی بدن و شرایط محیطی مانند نور فرابنفش، تابش فرکانس رادیویی و… مرتبط است.

اندازه و ضخامت تومورها با توجه به مرکز مطالعات مشترک ملانومای چشمی ( COMS )^[42] به‌صورت زیر گزارش می‌شود [۱۸]:

برای تعیین ضخامت تومور، از سطح داخلی صلبیه تا قلۀ تومور^[۴۳] اندازه‌گیری می‌شود؛ سپس ضخامت ۱ میلیمتری صلبیه را هم به آن اضافه می‌کنند. دوز مجاز دریافتی توسط تومور را در قلۀ تومور درنظرمی‌گیرند. طول تومور نیز به میزان گستردگی سطح تومور بر روی سطح صلبیه گفته می‌شود. با توجه به این تعریف‌ها، تومورها را می‌توان از نظر اندازه این‌گونه تقسیم بندی کرد:

ملانوم کوچک: ضخامت تومور در حدود ۱ تا ۳ میلیمتر و طول تومور تا ۱۰ میلیمتر است.

ملانوم متوسط: ضخامت تومور بین ۳ تا ۵ میلیمتر و طول تومور بین ۱۰ تا ۱۵ میلیمتر است.

ملانوم بزرگ: ضخامت تومور بیشتر از ۵ میلیمتر و طول تومور بیشتر از ۱۵ میلیمتر است.

بیماران با تومورهای ۵/۲ تا ۱۰ میلیمتر در ارتفاع قله و ۱۶ میلیمتر یا کمتر در طول تومور از طریق پلاک‌های رادیواکتیو و بیمارانی با تومورهای بزرگ‌تر از ۱۰ میلیمتر در ارتفاع قله و بزرگ‌تر از ۱۶ میلیمتر در طول تومور از طریق پرتودهی خارجی، تحت درمان قرار می‌گیرند [۱۸]. در پرتودرمانی تومورهای چشمی، بررسی میزان دوز دریافتی توسط قلۀ تومور، پایۀ تومور در سطح درونی صلبیه، عصب بینایی، لنز و ماکیولا^[۴۴] (نقطۀ زرد رنگ بیضی شکل نزدیک مرکز شبکیه) در چشم مهم است.

روش‌های مختلف درمان تومورهای چشمی

رایج‌ترین نوع درمان برای ملانوماهای یووآ، تخلیۀ کامل کرۀ چشم بوده است. این نوع درمان اغلب در موارد زیر اتفاق می‌افتد:

اندازۀ تومور بزرگ باشد،

گسترش تومور به سمت عصب بینایی،

فقدان دسترسی به سایر روش‌های درمان،

عدم امکان برای پیگیری‌های بعدی،

انتخاب بیمار.

در دهۀ ۱۹۷۰ این موضوع که تخلیۀ چشم، پتانسیل سرعت بخشیدن به گسترش متاستاز را دارد، مطرح شد [^[۴۵]]. این مسئله به این دلیل ممکن است اتفاق بیفتد که سلول‌های اضافی تومور در طول فرایند تخلیۀ چشم در داخل جریان خون آزاد شوند.

روش کمی محافظتی‌تر نسبت به تخلیۀ چشم، برش موضعی داخل چشم می‌باشد. به منظور حفظ بینایی و یا زمانی که سلول‌های تومور در تنها چشم باقیمانده ایجاد شده‌اند، برش موضعی می‌تواند یک رویکرد مطلوب درنظرگرفته شود. این‌ روش مستلزم آن است که ناحیۀ برش، چندین هفته با موانع فوتوکوآگولاسیون^[۴۶] از منبع خونی مشیمیه جدا شود. بخشی از صلبیه، مشیمیه یا شبکیه به‌همراه تومور جدا می‌شود و نقص دیوارۀ چشم با پیوند صلبیه‌ای بازسازی می‌گردد. این‌روش یک فرایند جراحی پیچیده است که در آن احتمال بالایی برای ورود سلول‌های تومور به داخل زخم یا بیرون کرۀ چشم وجود دارد[^[۴۷]].

گرمادرمانی در عرض مردمک^[۴۸]، روش دیگری برای درمان تومورهای درون چشمی است. در رایج‌ترین درمان‌های به کار گرفته شده با این‌ روش، از لیزر دیود مادون قرمز ( اندازۀ لکه mm 3-2 ) استفاده شده است. لیزر، دمای به اندازۀ کافی بالا را برای ایجاد بافت‌ مردگی^[۴۹] در سلول‌های هدف فراهم می‌آورد. از محدودیت‌های این‌روش می‌توان به عمق محدود درمانی به اندازۀ mm 9/3 و ایجاد اثرات جانبی ناخواسته اشاره کرد. گرمادرمانی معمولاً به‌طور همزمان با بعضی از شکل‌های پرتودرمانی به کار گرفته می‌شود [^[۵۰]].

در سال ۱۹۶۶، استالارد^[۵۱] نشان داد که ملانوماهای یووآ را می‌توان با پرتودرمانی، درمان کرد [^[۵۲]]، به‌طوری که در تقریباً از بیماران، کرۀ چشم حفظ می‌شود. این دستاورد، محرک پیشرفت‌های بیشتری در پرتودرمانی چشم شد و به‌عنوان یک روش درمانی استاندارد، جایگزین روش جراحی برای تخلیۀ چشم گردید. پرتودرمانی به یکی از سه شکل زیر به کار گرفته می‌شود:

فوتون‌تراپی از طریق تابش خارجی، براکی‌تراپی و استفاده از ذرات باردار.

با وجود آن که فوتون‌تراپی به روش سنتی در دسترس است اما به دلیل عوارض بحث شده در قبل عموماً به کار گرفته نمی‌شود.

براکی‌تراپی، روش توسعه یافتۀ جدیدی است که تابش موضعی با اثرات جانبی کمتر را به هدف تحویل می‌دهد. شکل کلی این‌ روش به این صورت است که پلاک‌هایی از جنس سرب یا طلا حاوی مواد رادیواکتیو روی سطح صلبیه و بالای منطقۀ تومور جاسازی می‌شود. هسته‌های رادیواکتیو رایجی که در این‌ روش استفاده می‌گردند، عبارتند از : ید-۱۲۵، روتنیوم-۱۰۶ و پالادیوم-۱۰۳٫ دوز Gy 100-80 در یک دورۀ ۵-۴ روزه به قلۀ تومور تحویل داده می‌شود [^[۵۳]]. اثرات جانبی مربوط به تابش در براکی‌تراپی به شدت وابسته به مقدار دوز است؛ به طوری که در سطح دوز Gy 40 که کمتر از مقدار مورد نیاز برای کنترل موضعی تومور می‌باشد، این اثرات افزایش می‌یابند [^[۵۴]].

همان‌طور که قبلاً نیز بحث شد، درمان با بهره گرفتن از تابش خارجی ذرات باردار، روشی است که در آن تابش موضعی‌تری به ناحیۀ تومور داده می‌شود و مسلماً یکی از بهترین روش‌ها برای درمان می‌باشد. کنستابل^[۵۵] و کهلر^[۵۶] تشخیص دادند که پرتوهای پروتون برای درمان تومورهای درون چشمی مناسب هستند [^[۵۷]] و به‌علت دوز تابشی نسبتاً بالا می‌توانند روی تومور متمرکز شوند. به‌علاوه نتایج حاصل از درمان با ذرات سنگین در مقایسه با درمان با پلاک‌های ید-۱۲۵ یا روتنیوم-۱۰۶ بهتر هستند [^[۵۸]-^[۵۹]]. از طرف دیگر، زیمرمن^[۶۰] و همکارانش در سال ۱۹۷۸ روند قابل‌توجهی در گسترش متاستاز، به دنبال استفاده از روش‌های درمانی هجومی^[۶۱] شناسایی کردند [۱۹]. تخلیۀ چشم و برش موضعی تنها گزینه‌های درمانی هستند که در آن‌ها خطر ورود سلول‌های تومور به سایر بافت‌ها وجود دارد. براکی‌تراپی یا استفاده از پلاک‌های رادیواکتیو نیز یک روش نسبتاً هجومی است؛ زیرا در این‌روش از جراحی‌های پیچیده جهت قرار دادن دقیق پلاک‌ها در منطقۀ تحت درمان استفاده می‌شود. گرمادرمانی روش غیرهجومی‌تری است، اما چندان مؤثر نیست. عمق محدود درمانی، نقص قابل‌توجهی است که سبب استفاده از مدل‌های درمانی دیگر به‌طور همزمان با آن می‌شود. درمان با بهره گرفتن از ذرات باردار و به‌طورخاص پروتون‌تراپی، کنترل بهتر تومور بعد از درمان را در مقایسه با سایر روش‌های پرتودرمانی فراهم می‌آورد و خطر کمتری نیز در رابطه با متاستاز به‌همراه دارد؛ در واقع ماهیت غیرهجومی این‌ روش درمانی، جنبۀ مثبت آن محسوب می‌شود. دستکاری کمتر چشم سبب می‌شود تا پخش‌شدگی سلول‌های تومور و همچنین تغییرات تصادفی در موقعیت حجم هدف تحت درمان، کمتر شود؛ بنابراین علی‌رغم محدودیت‌های موجود برای پروتون‌تراپی، امروزه این‌روش به مدل درمانی برای تومورهای چشمی تبدیل شده است [^[۶۲]]. مطالعات معاصر در این زمینه، کاهش اثرات جانبی درمان به‌ویژه کاهش دید را بررسی می‌کند؛ به این ترتیب با افزایش میزان کنترل تومور، دیگر نیازی به تخلیۀ چشم نیست [۱۷].

به‌طورکلی روش‌هایی که برای درمان تومورهای چشم به‌کار می‌روند، عبارتند از:

برداشتن و تخلیۀ بخش‌های مختلف چشم با توجه به نوع تومور و میزان رشد آن،

برش چشم به منظور برداشتن ملانوما،

درمان با لیزر (در این روش از لیزرهای زنون یا آرگون استفاده می‌شود. لیزر زنون، بازده بالاتر و لیزر آرگون، اثرات جانبی کمتری دارد.)،

فوتودینامیک تراپی،

براکی‌تراپی،

پرتودرمانی با تابش خارجی (نوع آن براساس اندازه و موقعیت تومور تشخیص داده می‌شود.)،

شیمی‌درمانی.

پروتون‌تراپی تومورهای چشمی

پرتوهای پروتون علاوه بر ملانوما برای درمان سایر تومورهای چشمی و تومورهای متاستاز نیز به‌کار می‌رود [^[۶۳]]؛ البته در پروتون‌تراپی تومورهای چشمی بیشتر درمان‌ها، مربوط به ملانومای مشیمیه می‌باشد[^[۶۴]].

موقعیت تومور تحت تابش در درمان هر نوع توموری اهمیت دارد. برای درمان بیماران با پروتون، تعیین موقعیت تومور به وسیلۀ یک سری ابزار که در تجهیزات درمانی نصب می‌شوند، صورت می‌گیرد. به دنبال تشخیص تومور، اندازه و ابعاد آن نسبت به سایر بخش‌های چشم شناسایی می‌شود. سپس شکل و موقعیت تومور توسط یک چشم‌پزشک با بهره گرفتن از گیره‌های تانتالم^[۶۵] که روی بخش بیرونی صلبیه نصب می‌شود، مشخص می‌گردد. این شکل از نشانه‌دار کردن منطقۀ تومور، به اندازۀ کافی غیرتهاجمی است و گیره‌ها عموماً در طول درمان برداشته نمی‌شوند. یک الی دو هفته بعد از وارد کردن گیره‌های جراحی، بیمار به مرکز درمانی باز می‌گردد تا موقعیت سر نیز در طول درمان با پرتو پروتون معین شود. دو ابزار اصلی که برای ثابت نگه داشتن سر بیمار مورد استفاده قرار می‌گیرند، عبارتند از: ۱- قطعه‌ای که بیمار در طول درمان آن را به طرف پایین گاز می‌گیرد^[۶۶] و ۲- ماسک فردی که صورت بیمار را هماهنگ نگه می‌دارد و از پشت سر محکم می‌شود. استفاده از این دو وسیله امکان قرارگیری دقیق بیمار نسبت به پرتو را فراهم می‌آورد. تکرارپذیری این کار طی مطالعه‌ای با دقت mm 1/0 در طول سه محور خطی و دو محور چرخشی اعلام شده است [۱۳]. یک بار که بیمار در یک موقعیت قابل تکرار، ثابت نگه داشته شده است، پرتویی از اشعۀ ایکس به‌طور دقیق موقعیت گیره‌ها را در چشم که وابسته به موقعیت بیمار و پرتو است، اندازه‌گیری می‌کند.

پس از بررسی عکس‌های تشخیصی، تیم درمانی، دوز پروتون و زاویۀ لازم برای چشم در طول درمان را طراحی می‌کنند. برای ثابت نگه داشتن نگاه بیمار در زاویۀ مناسب، یک نور کوچک و یا یک نقطۀ کانونی، داخل محدوده‌ای که بیمار می‌تواند نگاهش را به یک نقطۀ دقیق متمرکز کند، حرکت داده می‌شود. زاویۀ نگاه بیمار می‌تواند در به حداقل رساندن دوزی که به ساختارهای حیاتی و حساس چشم می‌رسد، نقش مؤثری داشته باشد. بعد از ترکیب تمامی این اطلاعات به‌منظور طراحی درمان و پس از کنترل‌های نهایی، بیمار برای درمان آماده است. نمای کلی از یک سیستم پروتون‌درمانی برای تومورهای چشم در شکل ۱-۵ آمده است.

شکل ۱-۵٫ نمای کلی از یک سیستم پروتون‌تراپی برای تومورهای چشمی [۱۳]

مشخصات فیزیکی دوز تحویلی در پروتون‌تراپی تومورهای چشمی

در درمان تومورهای چشم، خط پرتو پروتون، برای میدان‌های تابشی کوچک و در عمق‌های سطحی بهینه‌سازی می‌شود؛ به‌طوری که شیب دوز تحویلی در لبه‌های میدان تابشی و به‌ویژه شیب دوز عرضی، تیز باشد. این مسئله می‌تواند دوز را در ماکیولا، دیسک بینایی و یا لنز کاهش دهد. پارامتر مهم دیگر در طراحی خط پرتو، آهنگ دوز است. از آنجایی که بیمار باید در طول دریافت دوز، نگاهش را ثابت نگه دارد، دوز با آهنگی بالا داده می‌شود تا زمان نگاه کردن به حداقل برسد. ضمن اینکه همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره شد، جهت نگاه کردن به گونه‌ای انتخاب می‌شود تا دوز رسیده به ساختارهای حساس، حداقل باشد. با درنظرگرفتن پارامتر آهنگ دوز، دوز Gy 6/13 با آهنگ Gy/min 20 در چهار بخش روزانه به بیمار داده می‌شود [۳۰].

عمق نفوذ و پهنای مدولاسیون، دو پارامتر مهم در تعیین مشخصات فیزیکی دوز پروتون هستند، که در فصل دوم به‌طور مفصل توضیح داده خواهند شد. برای تعیین این دو پارامتر، به هدف تحت درمان در راستای عمق، mm 5/2 در انتها اضافه می‌شود. این کار به ‌علت عدم قطعیت در اندازه‌گیری طول چشم (فاصله قرنیه تا شبکیه) به اندازۀ mm 5/0±، عدم قطعیت در توان توقف برای پروتون به اندازۀ ۳%± و عدم قطعیت در برد دستگاه به اندازۀ mm 1± می‌باشد. در حاشیۀ عرضی هم mm 5/2 به هدف اضافه می‌شود که شکل موازی‌ساز را با توجه به مشخصات میدان تابشی تعیین می‌کند. این حاشیۀ عرضی برای نیم‌سایه (۹۰%-۵۰%) در حدود mm 1 می‌باشد؛ ضمن اینکه عدم قطعیت در موقعیت چشم به اندازۀ mm 5/0± و چرخش چشم به اندازۀ̊ ۲± نیز حساب می‌شود [۳۰].

در فصل دوم مشخصات فیزیکی پروتون که سبب ایجاد مزایایی برای پروتون‌تراپی نسبت به سایر روش‌های پرتودرمانی می‌شود، به طور مفصل توضیح داده خواهد شد. همچنین چگونگی استفاده از این مشخصات در فرایند کلی درمان با پروتون، به‌همراه ویژگی‎های زیستی این ذره بررسی خواهد شد.

فصل دوم

مشخصات فیزیکی و زیستی پروتون‌ها و روش به‌کارگیری آن‌ها در سیستم‌های پروتون‌تراپی

۲-۱- تاریخچۀ پروتون‌تراپی

پرتودرمانی نقش مهمی در درمان سرطان ایفا می‌کند و بعد از جراحی، رایج‌ترین و موفق‌ترین شکل به‌کار گرفته شده برای درمان است. بیش از ۵۰% بیماران با تومورهای بدخیم، با این‌روش مداوا می‌شوند[^[۶۷]]. همان‌طور که بیان شد، در پرتودرمانی، مسئلۀ مهم، تحویل دوز به روشی است که به طور ایده‌آل برای حجم هدف، ۱۰۰% دوز مورد نیاز جهت از بین رفتن سلول‌های سرطانی فراهم شود؛ درحالی که دوز بافت سالم اطراف، صفر باشد. در عمل و در پرتودرمانی خارجی، این مسئله به دلیل توزیع دوز بخش ورودی تابش، ممکن نیست. طی ۵۰ سال گذشته، پیشرفت‌های زیادی برای بهبود سیستم تحویل دوز به سمت موقعیت ایده‌آل صورت گرفته که منجر به افزایش میزان کنترل دوز شده است.

استفاده از ذرات باردار و سنگین در پرتودرمانی و نقش مؤثر آن‌ها در درمان سرطان، اولین بار در سال ۱۹۴۶ توسط رابرت ویلسون^[۶۸] طی بررسی مشخصات توزیع دوز پرتوهای پروتون پیشنهاد شد [^[۶۹]]؛ در واقع دلیل اصلی برای استفاده از این ذرات، نحوۀ تخلیۀ دوز آن‌ها است. زمانی که پرتوهای پروتون با ماده برهم‌کنش می‌کنند، دوز نسبتاً کمی در مناطق سطحی از مسیر ذره تخلیه می‌شود و در نزدیکی انتهای برد، دوز با شیبی بسیار تند افزایش می‌یابد؛ لذا در راستای عمق، پیکی به نام پیک براگ ایجاد می‌شود که بعد از آن، دوز به‌صورت ناگهانی به صفر افت پیدا می‌کند؛ بنابراین دوز بالایی از تابش یونیزان به تومور عمقی تحویل داده می‌شود؛ درحالی که بافت‌های سالم اطراف، دوز اضافه‌ای دریافت نمی‌کنند و تقریباً هیچ دوزی هم به بافت‌های سالم بعد از تومور نمی‌رسد. پیشنهاد ویلسون برای استفاده از پروتون‌ها و گسترش آن به استفاده از یون‌های سنگین، برپایۀ فیزیک شناخته شدۀ ذرات باردار صورت گرفته است. ویلسون همچنین چند مفهوم نو‌آورانه ارائه داد که در تحویل پرتوهای پروتون به تومور استفاده می‌گردد. یکی از این مفاهیم، استفاده از چرخ مدولاسیون برد برای تولید پهن‌شدگی پیک براگ (SOBP)^[70] است تا تومورهای بزرگ‌تری را نسبت به آن‌هایی که می‌توانند با پیک براگ‌های اولیه درمان شوند، تحت پوشش قرار دهد.

مشابه فوتون‌تراپی، پیشرفت در پروتون‌تراپی با پیشرفت فناوری شتاب‌دهنده گره خورده است؛ از این‌رو اولین استفاده از پرتوهای پروتون برای درمان بیماران، توسط توبیاس^[۷۱]، لارنس^[۷۲] و دیگران به‌وسیلۀ سیکلوترون ۱۸۴ اینچی در لابراتوار لارنس در برکلی (LBL)^[73] در اواسط دهۀ ۱۹۵۰ انجام شد. آن‌ها غدۀ هیپوفیز را با پرتوهای عبوری از مغز، درمان و از روش‌هایی برای توقف ذره در تومور و تشکیل پیک براگ استفاده کردند. در سال ۱۹۵۷، گروه LBL با بهره گرفتن از همین سیکلوترون، یون‌های هلیوم را نیز برای درمان سرطان شتاب دادند. با این سیکلوترون بیماران تا سال ۱۹۹۲ درمان می‌شدند.

در اواخر دهۀ ۱۹۵۰، لارسون^[۷۴] و لکسل^[۷۵] در انستیتوی گاستاف ورنر^[۷۶] در آپسالای سوئد روی روش‌های توسعه یافتۀ رادیوجراحی با بهره گرفتن از پرتوهای پروتون برای درمان تومورهای مغز کار کردند. آن‌ها برای اولین بار از مدولاسیون برد استفاده نمودند تا منطقه‌ای یکنواخت از دوز در طول مسیر پرتو یا همان SOBP را ایجاد نمایند؛ همچنین از اسکن پرتو به‌منظور تولید میدان‌های درمانی بزرگ در بعد عرضی استفاده کردند. در سال ۱۹۸۰، انستیتوی ملی در علوم رادیولوژی در شیبای ژاپن، سیستم اسکن نقطه‌ای برای تحویل پروتون در درمان را توسعه داد. اولین بیمارستان جهان برپایۀ پروتون‌تراپی نیز یک مرکز سیکلوترون با انرژی کم (MeV 72-62) برای درمان تومورهای چشم در کلتربریج انگلستان در سال ۱۹۹۰ بود. جدول۲-۱، فهرستی از تجهیزات درمانی پروتون‌تراپی و تعداد بیماران درمان شده به‌وسیلۀ آن‌ها را نشان می‌دهد. تعداد بیماران درمان شده با بهره گرفتن از پروتون تا پایان سال ۲۰۱۰ در حدود ۷۴۰۰۰ نفر در ۲۷ مرکز پروتون‌تراپی در سراسر جهان گزارش شده است [^[۷۷]].

جدول ۲‑۱٫ فهرستی از مراکز پروتون‌تراپی [۳۳]

مراکز پروتون‌تراپی	مختص درمان تومورهای چشمی	اولین بیمار	آخرین بیمار	تعداد بیماران درمان شده
Berkeley 184, California		۱۹۵۴	۱۹۵۷	۳۰
Uppsala_1, Sweden		۱۹۵۷	۱۹۷۶	۷۳
Cambridge (Harvard), Massachusetts		۱۹۶۱	۲۰۰۲	۹۱۱۶
Dubna (JINR_1), Russia		۱۹۶۷	۱۹۹۶	۱۲۴
Chiba (NIRS), Japan		۱۹۷۹	۲۰۰۲	۱۴۵
Tsukuba (PMRC_1), Japan		۱۹۸۳	۲۰۰۰	۷۰۰
Louvain-la-Neuve, Belgium		۱۹۹۱	۱۹۹۳	۲۱
Bloomington (MPRI_1), Indiana		۱۹۹۳	۱۹۹۹	۳۴
Moscow (ITEP), Russia		۱۹۶۹		۴۲۴۶
St. Petersburg, Russia		۱۹۷۵		۱۳۶۲
Villigen (PSI_1, 72 MeV), Switzerland		۱۹۸۴	۲۰۱۰	۵۴۵۸
Uppsala_2, Sweden		۱۹۸۹		۱۰۰۰
Clatterbridge, England		۱۹۸۹		۲۰۱۲
Loma Linda (LLUMC), California		۱۹۹۰		۱۵۰۰۰
Nice (CAL), France		۱۹۹۱		۴۲۰۹
Orsay (CPO), France		۱۹۹۱		۵۲۱۶
iThemba LABS, Somerset West, South Africa		۱۹۹۳		۵۱۱
UCSF – CNL, California		۱۹۹۴		۱۲۸۵
Vancouver (TRIUMF), Canada		۱۹۹۵		۱۵۲
Villigen (PSI_2, 230 MeV), Switzerland		۱۹۹۶		۷۷۲
Dubna (JINR_2), Russia		۱۹۹۹		۷۲۰
Kashiwa (NCC), Japan		۱۹۹۸		۷۷۲
Berlin (HMI), Germany		۱۹۹۸		۱۶۶۰
Hyogo (HIBMC), Japan		۲۰۰۱		۲۳۸۲
Tsukuba (PMRC_2), Japan		۲۰۰۱		۱۸۴۹
Boston (MGH-FHBPTC), Massachusetts		۲۰۰۱		۴۹۶۷
مراکز پروتون‌تراپی	مختص درمان تومورهای چشمی	اولین بیمار	آخرین بیمار	تعداد بیماران درمان شده
Catania (INFN-LNS), Italy		۲۰۰۲		۱۷۴
Wakasa Bay (WERC), Japan		۲۰۰۲	۲۰۰۹	۶۲
Shizuoka, Japan		۲۰۰۳		۹۸۶
Wanjie (WPTC), China		۲۰۰۴		۱۰۷۸
Bloomington (MPRI_2), Indiana		۲۰۰۴		۱۱۴۵
Houston, Texas		۲۰۰۶		۲۷۰۰
Jacksonville, Florida		۲۰۰۶		۲۶۷۹
Ilsan (NCC), South Korea		۲۰۰۷		۶۴۸
Munich (RPTC), Germany		۲۰۰۹		۴۴۶
Oklahoma City (ProCurePTC), Oklahoma		۲۰۰۹		۲۱
Heidelberg (HIT), Germany		۲۰۱۰		۴۰
تعداد مراکز پروتون‌تراپی: ۲۷	تعداد کل بیماران درمان شده: ۷۳۸۰۴

۲-۲- انواع مختلف برهم‌کنش پروتون با ماده

پروتون‌ها به سه روش متمایز با ماده برهم‌کنش می‌کنند. آن‌ها از طریق هزاران برخوردی که با الکترون‌های اتمی دارند، دچار کاهش سرعت می‌شوند و از طریق هزاران برخوردی که با هستۀ اتمی دارند، منحرف می‌گردند. پروتون‌ها گاهی به هسته نیز برخورد می‌کنند که طی آن ذرات ثانویه‌ای تولید می‌شوند. این فرآیندها به ترتیب توقف^[۷۸]، پراکندگی^[۷۹] و برهم‌کنش‌های هسته‌ای^[۸۰] نام دارند. فرآیندهای توقف و پراکندگی از طریق برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی که بین بار پروتون و بار الکترون‌های اتمی یا هسته صورت می‌گیرد، ایجاد می‌شوند. چنین برهم‌کنش‌هایی، ساده هستند و به خوبی قابل درک می‌باشند؛ ضمن اینکه تئوری‌های ریاضی‌وار و جامعی برای توصیف آن‌ها وجود دارند. در مقابل، تصویر کلی که از برهم‌کنش‌های هسته‌ای وجود دارد، با مدل‌هایی درهم‌آمیخته شده است. این برهم‌کنش‌ها نسبتاً کم اتفاق می‌افتند و با تقریب‌های ساده نیز می‌توان آن‌ها را برای کاربردهای پرتودرمانی، در حد کافی و مورد نیاز لحاظ کرد.

۲-۲-۱- تئوری توقف پروتون

تئوری توقف به‌طور کامل در سال ۱۹۳۳ توسعه داده شد. اصل مهم دربارۀ پروتون‌ها این است که آن‌ها در مادۀ جامد یا مایع به واسطۀ برهم‌کنش با الکترون‌های اتمی متوقف می‌شوند. در برخوردهایی با فاصلۀ مشخص، پروتون‌ها انرژی بیشتری را از دست می‌دهند. میزان یونش و تخلیۀ دوز در پیک براگ در انتهای برد به بیشترین حد خود می‌رسد و بعد از نقطۀ توقف در انتهای برد، دوز، قابل چشم‌پوشی است. برد پروتون تقریباً متناسب با مربع انرژی جنبشی می‌باشد [۴]. اگر پرتو فرودی تک انرژی باشد، تمام پروتون‌ها تقریباً در عمق مشابه متوقف خواهند شد و در حالتی که باریکۀ پروتون دارای پهن‌شدگی انرژی باشد، پهن‌شدگی مختصر در نقطۀ توقف، افزایش می‌یابد که به آن پاشیدگی برد^[۸۱] گفته می‌شود. میزان از دست رفتن انرژی پروتون‌ها با کاهش سرعت آن‌ها افزایش می‌یابد؛ زیرا در برخورد پروتون با الکترون، تکانۀ بیشتری به الکترون انتقال داده می‌شود و پروتون مدت بیشتری در مجاورت آن باقی می‌ماند. میزان اتلاف انرژی یا توان توقف، وابسته به انرژی پرتو فرودی و جنس مادۀ متوقف‌کننده است. به‌عنوان مثال موادی مانند سرب (عدد اتمی ۸۲)، توان توقف کمتری نسبت به موادی مانند بریلیوم (عدد اتمی ۴)، آب و یا پلاستیک دارند.

۲-۲-۱-۱- توان توقف

معادلۀ (۲‑۱) و (۲‑۲) توصیف‌کنندۀ توان توقف است که براساس آن، توان توقف خطی^[۸۲] برای ذرات باردار در یک مادۀ جاذب برابر است با میزان انرژی جنبشی که ذره در جابه‌جایی در واحد طول مسیر در ماده، از دست می‌دهد؛ مقدار را می‌توان اتلاف ویژۀ انرژی^[۸۳] یا آهنگ اتلاف انرژی نیز نامید:

(۲‑۱(

توان توقف جرمی^[۸۴] نیز توان توقفی است که براساس چگالی، نرمالیزه می‌شود [۴]:

(۲‑۲)

تئوری توقف یا همان آهنگ اتلاف انرژی به‌صورت تحلیلی توسط بته^[۸۵] و بلوخ^[۸۶] به‌دست آمده است [^[۸۷]-^[۸۸]-^[۸۹]]. خلاصه‌سازی فرمول گستردۀ تئوری بته، در سال ۱۹۶۳ توسط فانو برای توصیف توان توقف یون‌هایی با انرژی بالا، طبق معادلۀ (۲‑۳) ارائه شده است [^[۹۰]]:

(۲‑۳)

در این فرمول، بار هستۀ هدف، بار هستۀ ذرۀ تابیده شده و انرژی متوسط یونیزاسیون اتم یا مولکول هدف است. به‌علاوه فاکتور تصحیح پوسته و فاکتور تصحیح اثر چگالی می‌باشد.

به‌طور خاص برای پروتون‌ها، با محاسبۀ ثابت‌های فیزیکی و صرف‌نظر از تمام تصحیحات (با توجه به محدودۀ انرژی پروتون در پرتودرمانی، این کار مجاز است.)، توان توقف جرمی در عنصری با عدد اتمی Z و جرم اتمی A، مطابق با معادلۀ (۲‑۴) است [۴]:

(۲‑۴)

بیانگر بیشترین احتمال از دست رفتن انرژی پروتون، طی یک برخورد ساده با الکترون‌های آزاد است. شکل ۲-۱، توان توقف پروتون‌ها و الکترون‌ها را در موادی مانند آب، آلومینیوم و طلا برحسب انرژی ذره نشان می‌دهد [^[۹۱]].

اگر ماده، ترکیبی از مواد مختلف باشد، اتم‌های هر ماده به‌طور جداگانه با پرتو برهم‌کنش دارند و می‌توان ماده را به‌صورت ورقه‌های خیلی نازک از هر ساختار در کنار هم تصور کرد؛ بنابراین توان توقف جرمی برای این مادۀ ترکیبی به‌صورت زیر است [۴]:

(۲‑۵)

در معادلۀ (۲‑۵)، بیانگر فاکتور وزنی عنصر i‌ و توان توقف جرمی متناظر با آن در مادۀ ترکیبی است.

شکل ۲-۱٫ نمودار تغییرات توان توقف برحسب انرژی پروتون و الکترون فرودی برای مواد مختلف [۳۸]

۲-۲-۱-۲- برد پروتون

برد پروتون در یک محیط را می‌توان به‌وسیلۀ تجمیع کلیۀ توان‌های توقف‌ از انرژی صفر تا E طبق معادلۀ (۲‑۶) تعیین کرد:

(۲‑۶)

رابطۀ به‌دست آمده در بالا، تقریب کاهش سرعت پیوسته ( CSDA )^[92] نامیده می‌شود.

برد متوسط پروتون

اگر فرض کنیم که پرتو پروتون با انرژی اولیۀ E_initial وارد ماده‌ای شود و به‌واسطۀ از دست دادن انرژی، به مقدار خیلی کم E_final برسد، برد تئوری، در یک مادۀ همگن، طبق معادلۀ (۲‑۷) به دست می‌آید:

(۲‑۷)

به دلیل وجود پراکندگی، پروتون‌ها مسیر دقیقاً مستقیمی را طی نمی‌کنند؛ بنابراین کمیتی که محاسبه می‌شود، به جای برد متوسط، طول مسیر کل می‌باشد[^[۹۳]].

برای تنظیم ارتباط بین برد CSDA برحسب g/cm² و انرژی اولیه برحسب MeV از معادلۀ (۲‑۸) می‌توان استفاده کرد:

(۲‑۸)

این شکل پایه‌ای، برای تمام مواد مشابه است. شکل ۲-۲ ارتباط بین برد و انرژی را برای تعدادی از موادی که در سیستم شکل‌دهندۀ پرتو در پروتون‌تراپی مورد استفاده قرار می‌گیرند، در بازۀ انرژی‌های درمانی نشان می‌دهد [۳۹]. در یک انرژی مشخص، برد برای عناصر سنگین با توان توقف کوچک، بزرگ‌تر می‌باشد.

شکل ۲-۲٫ نمودار تغییرات برد پروتون برحسب انرژی در مواد مختلف [۳۹]

در نمودار لگاریتمی اگر منحنی‌ها دقیقاً خطی باشند، ارتباط بین برد و انرژی از قانون توانی گفته شده تبعیت می‌کند. اگر خط‌ها با هم موازی باشند، b برای تمام مواد یکسان خواهد بود و تنها a مقادیر متفاوتی خواهد داشت. به‌علاوه طبق معادلۀ (۲‑۴) با تغییر می‌کند و هم تقریباً با E متغیر است؛ بنابراین مطابق با معادلۀ (۲‑۷)، برد باید با تغییر کند. در حقیقت نما در قانون توانی ذکر شده، کمی کمتر از ۲ است. به‌عنوان نمونه اگر قانون توانی برای برد پروتون‌های MeV 100 و MeV 200 در آب تنظیم شود، رابطۀ مذکور با معادلۀ (۲‑۹) داده خواهد شد [۳۹]:

(۲‑۹)

باید توجه داشت که اگر برد متفاوتی برای تنظیم قانون توانی انتخاب شود، ثابت‌ها کمی متفاوت خواهند بود. جدول ۲-۲، مقادیر عددی برای برد را با توجه به انرژی جنبشی پروتون فرودی در آب نشان می‌دهد[۳۹]. این داده‌ها توجیهی است برای اینکه چرا بازۀ انرژی مفید و مورد استفاده در پروتون‌تراپی بین MeV 300-3 قرار دارد.

جدول ۲‑‏۰۲٫ برد پروتون متناظر با انرژی جنبشی ذرۀ فرودی [۳۹]

انرژی جنبشی ( MeV )	برد در آب ( cm )
۱	۰۰۲/۰
۳	۰۱۴/۰
۱۰	۱۲۳/۰
۳۰	۸۸۵/۰
۱۰۰	۷۱۸/۷
۳۰۰	۴۵/۵۱

از دید تجربی برد متوسط ذرۀ فرودی یعنی برای پرتو پروتون به‌صورت عمق ماده‌ای تعریف می‌شود که در آن نیمی از پروتون‌هایی که تحت برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی قرار می‌گیرند، متوقف گردند. این تعریف به وسیلۀ اندازه‌گیری شار به دست می‌آید؛ البته می‌توان با اندازه‌گیری دوز نیز به نتیجۀ درستی دست یافت. مطابق با شکل ۲-۳، اگر پهنای انرژی پرتو پروتون افزایش یابد، به‌گونه‌ای که انرژی متوسط، یکسان باقی بماند، برد اندازه‌گیری شده برابر خواهد بود با عمقی که در آن میزان دوز در نقطۀ ۸۰% پایانی پیک براگ قرار دارد؛ یعنی برابر با d80 می‌باشد [۴].

شکل ۲-۳٫ نمودار دوز عمقی برای پرتو پروتون و پیک براگ و نمایش برد و پهن‌شدگی انرژی [۴]

۲-۲-۱-۳- پاشیدگی برد

از آنجایی‌که از دست دادن انرژی پرتو پروتون ناشی از برهم‌کنش‌هایی است که برای هر کدام از پروتون‌ها طی برخورد با الکترون‌ها اتفاق می‌افتد، از دید آماری این پدیده با یک سری افت وخیز همراه خواهد بود؛ از این‌رو حتی اگر پروتون‌ها انرژی اولیۀ یکسانی داشته باشند، همۀ آن‌ها در عمق دقیقاً مشابهی متوقف نخواهند شد؛ این موضوع پاشیدگی برد نامیده می‌شود و اگر روی افت وخیزهایی که در از دست دادن انرژی اتفاق می‌افتد، متمرکز شویم، پاشیدگی انرژی نیز تعریف خواهد شد. مطابق با شکل ۲-۴ پاشیدگی برد را می‌توان به‌صورت تعریف کرد [۳۸].

شکل ۲-۴٫ نمایش پاشیدگی برد براساس [۳۸]

شکل ۲-۵ نیز پاشیدگی برد را به‌صورت تابعی از انرژی فرودی در ۵ مادۀ مختلف نشان می‌دهد [^[۹۴]]. طبق این نمودار، پاشیدگی ۲/۱% برای برد در عناصر سبک و کمی بیشتر برای عناصر سنگین‌تر وجود دارد. نتیجۀ مفیدی که از این نمودار می‌توان به دست آورد آن است که شکل پیک براگ زمانی که پلاستیک یا حتی مقداری سرب جایگزین آب می‌شود، کمی تغییر می‌کند. این مسئله، طراحی مدولاتور برد را تا حد زیادی آسان خواهد کرد. در بخش‌های بعد به‌طور مفصل دربارۀ طراحی سیستم‌های شکل‌دهندۀ پرتو پروتون توضیح داده خواهد شد.

شکل ۲-۵٫ پاشیدگی برد پروتون برحسب انرژی پرتو فرودی در مواد مختلف [۴۰]

۲-۲-۲- تئوری پراکندگی پروتون

ذرات طی فرایند پراکندگی می‌توانند در زوایای مختلفی توزیع شوند؛ بنابراین تعداد این ذرات یعنی N_s به زاویۀ پراکندگی θ، مطابق با معادلۀ (۲‑۱۰)، وابسته خواهد بود:

(۲‑۱۰)

سطح مقطع دیفرانسیلی این فرایند به وسیلۀ پراکندگی رادرفورد قابل محاسبه است. شکل ۲-۶ نمای کلی پراکندگی رادرفورد را نشان می‌دهد و معادلات (۲‑۱۱) و (۲‑۱۲)، روابط مربوط به این پراکندگی را بیان می‌نمایند. و به ترتیب بار هستۀ ذرۀ فرودی و هدف می‌باشند.

(۲‑۱۱)
(۲‑۱۲)

شکل ۲-۶٫ نمای کلی از پراکندگی رادرفورد

تئوری پراکندگی در سال ۱۹۴۷ منتشر شد. به جز در موارد نادر، انحراف یک پروتون توسط یک هستۀ اتمی خیلی کوچک است؛ بنابراین پهنای زاویه‌ای مشاهده شده برای پرتو پروتونی که از ورقه‌ای از ماده عبور می‌کند، عمدتاً به‌علت ترکیب تصادفی از انحرافات زیادی است که رخ می‌دهد. به دلیل این موضوع و برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی، پراکندگی به‌صورت پراکندگی کولنی چندگانه ( MCS )^[95] شناخته می‌شود. تئوری MCS به طور دقیق پهنای گاوسی را پیش‌بینی می‌کند؛ زیرا برای اکثر هدف‌های پرتودرمانی تنها همین بخش گاوسی پرتو درنظرگرفته می‌شود که حاوی ۹۸% از پروتون‌ها می‌باشد [۴]. زوایای مربوط به چنین پراکندگی برای پروتون کوچک هستند. موادی با عدد اتمی بالا خیلی بیشتر نسبت به موادی مانند آب، پروتون‌ها را پراکنده می‌کنند و این یعنی روندی مخالف توان توقف، در فرایند پراکندگی وجود دارد. این موضوع را می‌توان در شکل ۲-۷ به‌خوبی مشاهده کرد [۳۹]. در این شکل، زاویۀ پراکندگی چندگانه و میزان انرژی از دست رفته برای پروتون‌های MeV 160 که از g/cm² ۱ مواد مختلف عبور می‌کنند، دیده می‌شوند.

شکل ۲-۷٫ نمایش زاویۀ پراکندگی و میزان انرژی از دست رفته برای پروتون‌های MeV160 در مواد مختلف [۳۹]

۲-۲-۲-۱- اندازه‌گیری تجربی زاویۀ پراکندگی

شکل ۲-۸ پرتو پروتونی را نشان می‌دهد که وارد هدف شده و پس از خارج شدن از آن توزیع زاویه‌ای تقریباً گاوسی با پهنای زاویه‌ای دارد. اگر این ذرات تا فاصلۀ L بدون هیچ پراکندگی اضافه‌ای حرکت داده شوند، توزیع شار، تقریباً گاوسی و با پهنای خواهد بود. از آنجایی‌که همۀ پروتون‌ها در پهنای ، انرژی و یا به عبارتی توان توقف تقریباً یکسانی دارند، دوز این ذرات طبق معادلۀ (۲‑۱۳) متناسب با شار آن‌ها خواهد بود [۴]. در این معادله، dN تعداد پروتون‌های عبورکننده از سطح مقطع dA با ضخامت dx می‌باشد.

(۲‑۱۳)

اگر بخواهیم را از اندازه‌گیری به‌صورت تجربی به‌دست آوریم، ضخامت هدفی که پروتون‌ها از آن خارج می‌شوند، اهمیت پیدا می‌کند؛ زیرا برای هدف‌های ضخیم لازم است بدانیم که پروتون‌ها از کدام بخش از هدف خارج می‌شوند و مقدار L دقیقاً چقدر است.

شکل ۲-۸٫ پراکندگی کولنی چندگانه برای پروتون ناشی از یک ورقۀ نازک

۲-۲-۲-۲- فرمول هایلند

چالشی که از دید تئوری برای پراکندگی کولنی چندگانه وجود دارد، شامل: ۱٫ پیش‌بینی شکل دقیق توزیع زاویه‌ای MCS و ۲٫ پیش‌بینی مشخصات پهنا به‌صورت تابعی از انرژی پروتون، ماده و ضخامت پراکننده می‌باشد. چندین تئوری در دهه‌ های ۱۹۳۰ و ۱۹۴۰ مربوط به این پدیده ارائه شده‌اند. جامع‌ترین آن‌ها برای پرتوهای پروتون، تئوری مولی‌یر^[۹۶] است [^[۹۷]-^[۹۸]]؛ البته طی مقاله‌ای توسط بته [^[۹۹]]، این تئوری قدری بهبود یافت تا با سایر تئوری‌های مربوط به پراکندگی مطابقت پیدا کند. با این وجود دو جنبه از تئوری مولی‌یر که از دیدگاه پرتودرمانی با پروتون اهمیت دارد، حذف گردید؛ یکی از آن‌ها عمومیت دادن به پراکندگی از هدف‌هایی با ضخامت دلخواه و دیگری مواد ترکیبی می‌باشد. در اینجا فرمولی موسوم به فرمول هایلند^[۱۰۰] که به اندازۀ کافی دقیق و بسیار ساده‌تر است، ارائه می‌گردد. در تقریب گاوسی همۀ آن چیزی که ما نیاز داریم، وابستگی به انرژی پروتون و مادۀ پراکنده‌کننده می‌باشد؛ بنابراین فرمول هایلند برای مطابق با معادلۀ (۲‑۱۴) است [^[۱۰۱]]:

(۲‑۱۴)

در رابطۀ فوق، pv فاکتور سینماتیک، d ضخامت هدف و L_rad طول تابشی مربوط به مادۀ هدف است. این معادله برای هدف‌هایی که به اندازۀ کافی نازک باشند، به‌کارگرفته می‌شود؛ بنابراین pv خیلی از مقدار اولیه‌اش کاهش نمی‌یابد؛ البته این معادله می‌تواند برای هدف‌هایی با ضخامت دلخواه نیز تعمیم داده شود [^[۱۰۲]]؛ بنابراین با درنظر گرفتن این ساده‌سازی، فرمول هایلند تعمیم‌یافته، جامع و دقیق است. شکل ۲-۹ نیز دقت این فرمول را نشان می‌دهد؛ در واقع این فرمول ساده، داده‌های تجربی در ناحیۀ گاوسی را با تئوری هماهنگ می کند [۴۵]. در این شکل، زاویۀ پراکندگی برای چهار عنصر سرب، مس، آلومینیوم و بریلیوم با بهره گرفتن از فرمول هایلند و به‌صورت تجربی محاسبه شده است و همان‌طور که می‌بینیم نتایج با دقت خوبی برهم منطبق هستند. ضخامت هدف تقسیم بر برد متناظر با انرژی پروتون فرودی می‌باشد.

شکل ۲-۹٫ بررسی دقت فرمول هایلند در مقایسه با اندازه‌گیری‌های تجربی برای زاویۀ پراکندگی پروتون [۴۵]

۲-۲-۲-۳- توان پراکندگی

برای محاسبۀ کل انرژی از دست رفتۀ یک پروتون در یک کاهش‌دهندۀ انرژی^[۱۰۳]، لازم است تا توان توقف روی ضخامت کاهش‌دهنده جمع بسته شود. توان توقف یعنی S به سرعت پروتون و مشخصات مادۀ کاهش‌دهنده در عمق x از ماده وابسته می‌باشد. در قیاس با توان توقف، طبق معادلۀ (۲‑۱۵)، توان پراکندگی به‌صورت آهنگ افزایش اختلاف در زاویۀ MCS تعریف می‌شود [۴]:

(۲‑۱۵)

نکته‌ای که در اینجا مطرح می‌شود آن است که آیا می‌توان مشابه توان توقف، زاویۀ MCS را در عمق x از ماده‌ای همگن با ضخامت دلخواه جمع‌زنی کرد؛ به گونه‌ای که زاویۀ کل MCS در تقریب گاوسی نتیجۀ تئوری مولی‌یر را به دست دهد؟

در مسائل مربوط به ترابرد پروتون، برای به‌کار بردن همزمان اتلاف انرژی و پراکندگی کولنی چندگانه، لازم است که در هر از کاهش‌دهنده، تغییرات متناظر در انرژی و زاویۀ MCS با روش‌های تحلیلی و یا مونت‌کارلو محاسبه شود. به‌علاوه، بهتر است که نتایج حاصل از چنین محاسباتی، مستقل از اندازۀ باشد؛ از این‌رو باید T(x) مفید را به‌دست آورد. برای داشتن زاویۀ کل MCS در تقریب گاوسی و در ماده‌ای همگن با ضخامت دلخواه، به شکلی صحیح، از فرمول دیفرانسیلی مولی‌یر طبق معادلۀ (۲‑۱۶) استفاده می‌شود [^[۱۰۴]]:

(۲‑۱۶)

در رابطۀ فوق،x یک نقطۀ دلخواه در کاهش‌دهنده و p₁v₁ سرعت و تکانۀ پروتون در بخش ورودی ماده و طول پراکندگی می‌باشد. نکتۀ مهم در این معادله آن است که به واسطۀ فاکتور تصحیح ، جایگزیده نیست. توان پراکندگی علاوه‌ بر pv و L_s در نقطۀ x، به اینکه پروتون‌ها با چه شرایطی وارد کاهش‌دهنده می‌شوند یعنی p₁v₁ نیز وابسته است. به‌عنوان مثال توان پراکندگی برای پروتون MeV 20 در بریلیوم در شرایطی که با انرژی MeV 7/23 وارد ماده شود، کوچک‌تر از حالتی است که انرژی فرودی، MeV 102 باشد [۴].

۲-۲-۲-۴- کاهش‌دهنده‌های دوتایی^[۱۰۵]

همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره شد، موادی با Z بالا مانند سرب در پراکندگی، و در مقابل موادی با Z پایین مانند بریلیوم و پلاستیک در توقف بهتر عمل می‌کنند؛ بنابراین اگر بخواهیم پرتو را با حداقل میزان از دست رفتن انرژی، پراکنده و پهن کنیم، از سرب و اگر بخواهیم پروتون‌ها دچار کاهش سرعت و از دست رفتن انرژی با حداقل میزان پراکندگی شوند، از بریلیوم استفاده می‌نماییم. شکل ۲-۱۰ شار پرتو پروتون خروجی از لگزان^[۱۰۶] را که معمولاً به‌عنوان کاهش‌دهندۀ انرژی در سیستم‌های پروتون‌تراپی به‌کار گرفته می‌شود، نشان می‌دهد. همان‌طور که در این نمودار مشخص است، پروتون فرودی با انرژی اولیۀ MeV 159، پس از عبور از لگزان، دچار کاهش انرژی و پهن‌شدگی در طیف انرژی می‌شود. با افزایش هر چه بیشتر ضخامت لگزان علاوه بر کاهش بیشتر انرژی پرتو، پهن‌شدگی طیف نیز افزایش می‌یابد. در این نمودار، ضخامت لگزان متناظر با هر طیف از راست به چپ با گام‌های یک سانتیمتری (از ۵ تا ۹ سانتیمتر) زیاد می‌شود.

در طراحی خط پرتو، اغلب نیاز است که هم پراکندگی و هم توقف، کنترل شود؛ از این‌رو در سیستم‌های درمانی، از موادی با Z بالا و Z پایین در کنار هم مانند سرب-پلاستیک استفاده می‌شود. وظیفۀ اصلی مدولاتور برد، کاهش انرژی پرتو در گام‌های تعریف شده است؛ اما هر گام باید زاویۀ MCS مناسب برای سیستم‌هایی که از دو پراکننده استفاده می‌کنند، تولید کند. به طور معکوس، وظیفۀ اصلی پراکنندۀ دوم، تولید زاویۀ MCS مناسب به‌عنوان تابعی از شعاع می‌باشد؛ در حالی که اتلاف انرژی مشابه در هر شعاعی داشته باشیم؛ به ‌همین دلیل از سرب و پلاستیک درکنار هم استفاده می‌شود. شکل ۲-۱۱ نمای کلی از یک سیستم شکل‌دهندۀ پرتو را نشان می‌دهد که در آن S1 پراکنندۀ اول، RM مدولاتور برد^[۱۰۷]، SS پراکنندۀ دوم، AP موازی‌ساز مخصوص بیمار^[۱۰۸] و RC متعادل‌کنندۀ برد^[۱۰۹] می‌باشد.

شار پروتون به ازای هر ذرۀ خروجی از شتاب‌دهنده ( ۱/cm² )

۹cm

۸cm

۷cm

۶cm

۵cm

شکل ۲-۱۰٫ نمودار شار پروتون برحسب انرژی جهت بررسی ضخامت‌های مختلف لگزان از ۵ تا ۹ سانتیمتر که به‌وسیلۀ کد MCNPX محاسبه شده است.

شکل ۲-۱۱٫ نمایی از یک سیستم شکل‌دهندۀ پرتو پروتون با بهره گرفتن از کاهش‌دهنده‌های دوتایی؛ در این سیستم S1 پراکنندۀ اول، RM مدولاتور برد، SS پراکنندۀ دوم، AP، موازی مخصوص بیمار و RC متعادل کنندۀ برد جهت هماهنگی برد پروتون با مرزهای انتهایی تومور با بافت سالم است.

۲-۲-۳- برهم‌کنش‌های هسته‌ای پروتون

اگرچه در نفوذ پروتون‌ها به یک ماده، برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی فرآیندهای غالب به‌شمار می‌آیند؛ اما برهم‌کنش‌های هسته‌ای نیز اتفاق می‌افتند. مدل‌سازی این برهم‌کنش‌ها بسیار سخت‌تر از فرآیندهای توقف و پراکندگی می‌باشد. اثر زیستی برهم‌کنش‌های هسته‌ای کوچک است؛ اما با این وجود، با اندازه‌گیری تجربی پیک‌های براگ، همین اثرات کوچک نیز در سیستم‌های پروتون‌تراپی درنظرگرفته می‌شود.

ICRU63 برهم‌کنش‌های هسته‌ای را به‌صورت زیر تعریف می‌کند [^[۱۱۰]]:

برهم‌کنش‌های هسته‌ای کشسان:

برهم‌کنشی که در آن پرتو فرودی، هسته‌های هدف را پراکنده می‌کند و ترازهای داخلی هسته‌های هدف و پرتو فرودی به وسیلۀ برهم‌کنش تغییر داده نمی‌شوند؛ در حالی که انرژی جنبشی کل حفظ می‌گردد. واکنش (۲‑۱۷) بیانگر یک برهم‌کنش کشسان است:

(۲‑۱۷)

برهم‌کنش‌های هسته‌ای ناکشسان:

در برهم‌کنش‌های هسته‌ای ناکشسان^[۱۱۱]، انرژی جنبشی پایسته نمی‌ماند. در چنین برهم‌کنش‌هایی، هسته‌های هدف ممکن است متلاشی شوند و یا به تراز کوانتومی بالاتر تحریک شوند و یا انتقال ذره اتفاق بیفتد. واکنش (۲‑۱۸) نمونه‌ای از یک برهم‌کنش ناکشسان است:

(۲‑۱۸)

در این واکنش، حتی اگر هستۀ در تراز پایه‌اش پس‌زده شود، نمونه‌ای از برهم‌کنش ناکشسان است؛ زیرا با گرفتن انرژی پیوندی، پروتون از هستۀ هدف جدا می‌شود؛ بنابراین پراکندگی پروتون-پروتون شبه آزاد در اکسیژن یک پدیدۀ ناکشسان است [۴].

زمانی که پرتو پروتون دچار کاهش سرعت و توقف در ماده می‌شود، در هر عمق مشخصی، ذرات اصلی وجود دارند که متحمل برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی می‌شوند؛ این درحالی است که ذرات ناشی از برهم‌کنش‌های هسته‌ای ناکشسان و یا غیرکشسان^[۱۱۲]، ذرات ثانویه نام دارند. هر دو پروتون حالت نهایی در برهم‌کنش (۲‑۱۸)، ذرات ثانویه هستند؛ حتی اگر یکی از آن‌ها پروتون فرودی باشد.

در نوع خاصی از برهم‌کنش‌های ناکشسان (غیرکشسان) که در آن انرژی جنبشی پایستار نیست، هسته‌های نهایی مشابه هسته‌های بمباران شده است. واکنش (۲‑۱۹) مثالی از چنین برهم‌کنشی است. علامت ستاره بیانگر تراز برانگیخته می‌باشد:

(۲‑۱۹)

به‌طورکلی برهم‌کنش‌های هسته‌ای مورد بررسی را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد:

پراکندگی کشسان که در آن پروتون‌های اصلی به طور کشسان، از هسته پراکنده می‌شوند و یا هسته را به حالت برانگیخته می‌برند. در این حالت پروتون خروجی، مشخصاتی نظیر انرژی و زاویه را حفظ می‌کند.

برخوردهای ناکشسان که در آن پروتون‌ها وارد هسته می‌شوند و یک یا تعداد بیشتری از پروتون‌ها، نوترون‌ها یا خوشه‌های نوکلئونی سبک را از هسته خارج می‌نمایند. ذرات ثانویۀ تولید شده، انرژی خیلی کمتر و زاویۀ خیلی بزرگ‌تری نسبت به پروتون‌های اصلی دارند. به‌عنوان مثال حدود ۲۰% از پروتون‌های MeV 160 قبل از اینکه متوقف شوند، تحت این نوع برهم‌کنش قرار می‌گیرند [۴].

در محدودۀ انرژی‌های درمانی، ذرات ثانویه‌ای که طی برهم‌کنش‌های ناکشسان تولید می‌شوند، عبارتند از: پروتون، اشعۀ گاما، هسته‌های سبک‌تر مانند آلفا و هسته‌های پس‌زده شدۀ باقی‌مانده و نوترون. هر کدام از این ذرات تولیدی، بخشی از انرژی اولیه را با خود به‌همراه دارند. جدول ۲-۳، مقدار ذرات ثانویۀ تولید شده را طی برهم‌کنش ناکشسان پروتون‌های MeV 150 با هستۀ اتم اکسیژن، نشان می‌دهد [^[۱۱۳]].

برهم‌کنش‌های هسته‌ای منجر به تخلیۀ دوز موضعی و غیرموضعی می‌شوند. ذرات باردار ثانویه مانند پروتون، دوترون، آلفا و هسته‌های پس‌زده شده با حدود ۶۰% از انرژی، به‌صورت موضعی و ذرات خنثی مانند نوترون و گاما با حدود ۴۰% از انرژی در اطراف و به‌صورت غیرموضعی، انرژی خود را تخلیه می‌کنند. شکل ۲-۱۲ به‌عنوان نمونه، سهم پروتون‌های اصلی و ثانویه را در شکل اصلی پیک براگ و توزیع دوز نشان می‌دهد.

جدول ۲‑۳٫ درصد ذرات ثانویۀ تولید شده طی برخوردهای ناکشسان پروتون‌های ۱۵۰MeV با هستۀ اتم اکسیژن [۴۸]

p	d	t			هسته‌های پس زده	n	γ
۵۷/۰	۰۱۶/۰	۰۰۲/۰	۰۰۲/۰	۰۲۹/۰	۰۱۶/۰	۲۰/۰	۱۶/۰

شکل ۲-۱۲٫ نمایش سهم پروتون‌های اصلی و ثانویه در توزیع دوز کل در پیک براگ

احتمال برهم‌کنش ناکشسان در هر g/cm² از ماده باید مستقل از انرژی باشد؛ زیرا آهنگ از دست رفتن شار اصلی نسبتاً ثابت است. سطح مقطع ناکشسان نیز در محدودۀ انرژی‌های درمانی به‌جز در چند سانتیمتر پایانی برد، تقریباً ثابت است [^[۱۱۴]]. شکل ۲-۱۳ سطح مقطع برهم‌کنش ناکشسان برحسب برد پروتون را نشان می‌دهد [۴۰].

شکل ۲-۱۳٫ سطح مقطع برهم‌کنش ناکشسان برحسب برد پروتون فرودی [۴۰]

احتمال برهم‌کنش کل برای پروتون‌های متوقف شده، جمع سطح مقطع ناکشسان روی برد است. به‌عنوان مثال شکل ۲-۱۴ نشان می‌دهد که برای پروتون MeV 209 با برد g/cm² ۲۸ در آب، احتمال برهم‌کنش ناکشسان، قبل از اینکه پروتون متوقف شود، در حدود ۲۴% می‌باشد [۴۰].

شکل ۲-۱۴٫ احتمال رخ دادن برهم‌کنش ناکشسان برحسب برد پروتون فرودی با انرژی اولیۀ MeV 209 [40]

نکتۀ دیگری که در اینجا باید به آن اشاره شود، انباشت هسته‌ای است. در فوتون‌تراپی، انباشت الکترون، مفید است؛ زیرا فاصلۀ تشکیل آن از بخش ورودی دوز، سبب آسیب کمتر به پوست می‌شود؛ این در حالی است که در پروتون‌تراپی فاصلۀ ناحیۀ انباشت خیلی کوتاه است. شکل ۲-۱۵ محل تشکیل این ناحیه را نشان می‌دهد [۴].

شکل ۲-۱۵٫ نمودار توزیع دوز برحسب عمق و پیک براگ و نمایش انباشت هسته‌ای [۴]

پیش‌بینی انرژی و توزیع زاویه‌ای ذرات ثانویه کار مشکلی است؛ از این‌رو مدل هسته‌ایی در شبیه‌سازی‌های مونت‌کارلو به‌کار می‌رود، که براساس مدل آبشاری برتینی^[۱۱۵] است [^[۱۱۶]]. در این مدل، انرژی پروتون فرودی به‌طور قابل‌ملاحظه‌ای بزرگ‌تر از انرژی پیوندی پروتون می‌باشد. برهم‌کنش به‌صورت پراکندگی شبه آزاد پروتون، نوترون یا خوشه‌های سبک مانند ذرۀ آلفا در داخل هسته آغاز می‌شود و با پراکندگی بیشتر ادامه می‌یابد تا زمانی که ذرات ثانویه بیرون بیایند و از هستۀ پس‌زده شدۀ باقی‌مانده، جدا شوند.

۲-۲-۴- توزیع دوز عمقی پروتون و پیک براگ

سه برهم‌کنش توضیح داده شده یعنی توقف، پراکندگی و برهم‌کنش هسته‌ای در کنار یک‌دیگر شکل پیک براگ را تعیین می‌کند. برای مشاهدۀ پیک براگ، باید توزیع دوز عمقی پروتون تقریباً تک انرژی در یک مخزن آب به‌اندازۀ کافی بزرگ، به‌طور کامل اندازه‌گیری شود. اندازه‌گیری دقیق پیک براگ به‌منظور طراحی مدولاتور برد و ایجاد SOBP ضروری است. محاسبات مونت‌کارلو [^[۱۱۷]]، محاسبات تحلیلی [^[۱۱۸]] و عددی [^[۱۱۹]] می‌تواند به‌طور کامل سهم هرکدام از سه فرایند فیزیکی در پیک براگ را توضیح دهد. شکل ۲-۱۶ به‌طور تصویری این موضوع را نشان می‌دهد [۴].

و اندازۀ مقطع عرضی جهت تعیین

نسبت دوز پیک به دوز بخش ورودی

شکل ۲-۱۶٫ نمایش سهم هر کدام از پدیده‌های فیزیکی در شکل‌گیری پیک براگ [۴]

همان‌طور که در این شکل نیز دیده می‌شود، انرژی پرتو، عمقی را که در آن پیک براگ تشکیل می‌گردد، تعیین می‌کند و همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره شد، این عمق یعنی برد متوسط پرتو فرودی برابر با d80 است. از طرفی توان توقف با کاهش سرعت پروتون‌ها افزایش می‌یابد و مقدار آن در حرکت به طرف بالای پیک، زیاد می‌شود؛ به این ترتیب شکل کلی پیک براگ تشکیل می‌گردد. کمترین پهنای محتمل برای پیک و پاشیدگی برد، طبق معادلۀ (۲‑۲۰) ارائه می‌شود [۴]:

(۲‑۲۰)

به‌علاوه پهنای ناشی از انرژی پرتو یعنی نیز در پهنای پیک مشارکت دارد؛ بنابراین معادلۀ (۲‑۲۱) بر پهنای پیک حاکم است [۴]:

(۲‑۲۱)

شکل ۲-۱۷ نشان می‌دهد که پهنای پیک براگ با افزایش برد، افزایش می‌یابد. در این شکل، پیک براگ برای پروتون‌هایی با انرژی MeV 69 تا MeV 231 اندازه‌گیری شده است.

شکل ۲-۱۷٫ مجموعه ای از پیک براگ‌های اندازه‌گیری شده برای پروتون‌هایی با انرژی MeV 69 تا MeV 231 (از چپ به راست)

همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، پیک براگ در اثر برهم‌کنش الکترومغناطیسی پروتون با الکترون‌های مداری طی فرایند توقف ایجاد می‌شود. هر برهم‌کنش ناکشسان، یک پروتون را از پیک ناشی از برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی، حذف و ذرات ثانویه‌ای با برد کوتاه و زاویۀ پراکندگی بزرگ تولید می‌کند؛ بنابراین برهم‌کنش‌های هسته‌ای، ارتفاع پیک را کوتاه‌تر می‌کنند و منطقۀ انباشت را در بخش ورودی ایجاد می‌نمایند. شکل۲-۱۸ پیک براگ را در حالتی که مشارکت برهم‌کنش‌های هسته‌ای درنظرگرفته شود (خط مشکی) و نیز بدون حضور آن (خط نقطه چین) نشان می‌دهد [۵۱].

 

شکل ۲-۱۸٫ شکل پیک براگ در صورت حضور (منحنی مشکی) و عدم حضور (نقطه‌چین) برهم‌کنش‌های هسته‌ای [۵۱]

پهن‌شدگی پرتو را می‌توان به وسیلۀ پراکندگی یگانه یا دوگانه ایجاد کرد. در هر دوی این‌روش‌ها، سیستم پراکندگی یک چشمۀ مؤثر دارد؛ به‌طوری که به‌نظر می‌رسد پروتون‌ها از قلۀ یک مخروط، پهن می‌شوند؛ بنابراین شار با نسبت افت پیدا می‌کند که در آنr فاصله از چشمۀ مؤثر تا دوزیمتر است. این اثر نیز نسبت دوز پیک به دوز ورودی را کاهش می‌دهد [۴].

۲-۳- مشخصات فیزیکی دوز پروتون جهت طراحی درمان

پارامترهایی برای توصیف مشخصات فیزیکی دوز پروتون مورد نیاز است. شکل ۲-۱۹، پارامترهای استفاده شده برای توصیف توزیع دوز SOBP را نشان می‌دهد [۴]. پارامترها براساس موقعیت در عمق و در سطوح مشخصی از دوز تعریف می‌شود؛ این پارامترها عبارتند از: d20، d80 و d90 در بخش انتهایی^[۱۲۰]، به‌همراه p90 و p98 در بخش ابتدایی^[۱۲۱]. حاشیۀ انتهایی SOBP به‌وسیلۀ فاصلۀ عمقی بین d20 و d80 متناظر با ۲۰% و ۸۰% سطح دوز تعیین می‌گردد. به این کمیت، افت انتهایی دوز (DDF)^[122] گفته می‌شود[^[۱۲۳]]. دوز در بخش ورودی سطح نیز می‌تواند برای توصیف مشخصات دوزیمتری، پارامتر مفیدی باشد. به‌طورکلی مناسب‌ترین و مهم‌ترین پارامترهای بالینی، برد پرتو و پهنای مدولاسیون SOBP هستند. برد پرتو به‌صورت عمق نفوذ تا ۹۰% سطح دوز که همان d90 است، تعریف می‌شود و پهنای مدولاسیون، پهنای بخش مسطح دوز در سطح ۹۰% که همان فاصلۀ عمقی از p90 تا d90 است، می‌باشد و با Mod90 نمایش داده می‌شود. در بعضی از مراکز درمانی نظیر بیمارستان عمومی ماساچوست به جای Mod90 از Mod98 ( فاصلۀ عمقی از p98 تا d90) به‌عنوان پهنای مدولاسیون استفاده می‌شود؛ زیرا در شرایطی که حجم هدف تحت درمان به سطح بدن بیمار نزدیک باشد و نیز برایSOBPهایی که پهنای مدولاسیون آن‌ها بزرگ است (شکل ۲-۲۱)، اندازه‌گیری p98 با خطای کمتری همراه است. به‌علاوه، در چنین شرایطی، گاهی اوقات p90 خارج از بدن بیمار قرار می‌گیرد که جهت تعیین پارامترهای توصیف‌کنندۀ توزیع دوز بی‌معنی است [^[۱۲۴]].

توزیع دوز عرضی نشان‌دهندۀ بازشدگی پرتو و اندازۀ میدان تابشی است. شکل ۲-۲۰ توزیع دوز عرضی را در میانۀ بخش مسطح SOBP که توسط سیستم پراکندگی تولید می‌شود، نشان می‌دهد [۴]. اندازۀ میدان در سطح دوز ۵۰% تعریف می‌شود. برای نیم‌سایۀ عرضی هم فاصلۀ هر دو مقدار۸۰%-۲۰% و یا ۹۵%-۵۰% برای تعیین مشخصات، استفاده می‌گردد.

شکل ۲-۱۹٫ نمایش پارامترهای فیزیکی توصیف‌کنندۀ توزیع دوز SOBP [4]

شکل ۲-۲۰٫ نمایش توزیع دوز عرضی و پارامترهای فیزیکی توصیف‌کنندۀ آن [۴]

۲-۴- تحویل پرتو با بهره گرفتن از سیستم پراکندگی کنش‌پذیر

پراکندگی کنش‌پذیر^[۱۲۵]، یک روش تحویل پرتو است که در آن از مواد پراکنده‌کننده و انتقال‌دهندۀ برد استفاده می‌شود؛ در نتیجه پرتو پروتون پهن می‌گردد. بعد از آن‌که پروتون‌ها به وسیلۀ سیکلوترون و یا سینکروترون شتاب داده می‌شوند، از طریق خط پرتو به اتاق درمان انتقال می‌یابند. پرتو پروتونی که به اتاق درمان می‌رسد، تک انرژی است و پهنای عرضی در حدود چند میلیمتر دارد. به‌علاوه، زمانی که به منحنی توزیع دوز عمقی مربوط به پرتو پروتون تک انرژی نگاه می‌کنیم، واضح است که پیک براگ خیلی باریک است؛ از این‌رو برای آن‌که هدف با هر اندازه‌ای تحت پوشش قرار گیرد، باید پرتوهای پروتون با انرژی‌های در حال کاهش با هم ترکیب شوند تا پیک براگ‌های اولیه به توزیع دوز یکنواخت در عمق موسوم به SOBP تبدیل شوند. بدون اصلاح پرتو، توزیع دوزی خواهیم داشت که از نظر درمانی خیلی مفید نیست؛ بنابراین استفادۀ درمانی از پرتو پروتون به پهن‌شدگی پرتو به منظور ایجاد منطقۀ یکنواخت در جهت عرضی و عمقی نیاز دارد. وظیفۀ اصلی سیستم شکل‌دهندۀ پرتو یا نازل^[۱۲۶]، شکل‌دهی به پرتو پروتون به‌صورت توزیع دوز سه بعدی مفید می‌باشد.

در سیستم‌هایی که از پراکننده به منظور پهن کردن پرتو استفاده می‌شود، پرتو باریک ورودی به نازل، در منطقۀ بزرگ‌تری توزیع می‌گردد؛ به گونه‌ای که پرتو، در عرض منطقۀ پراکنده شده، نفوذ و شدت یکنواختی داشته باشد. در همان زمان، انرژی پرتو نیز مدوله می‌شود تا پیک براگ‌های ایجاد شده بر روی حجم تومور در عمق نیز پهن گردند. برای درمان، پرتو به‌وسیلۀ موازی‌ساز مخصوص بیمار با حجم هدف هماهنگ می‌شود و با متعادل‌کنندۀ برد که معمولاً قطعه‌ای از جنس لوسیت^[۱۲۷] با ضخامت‌های متغیر است، عمقی‌ترین پیک براگ بر روی سطح انتهایی حجم هدف تنظیم می‌گردد. در ادامه، ابتدا روش‌های موجود برای پهن کردن پرتو در راستای عمق و سپس تکنیک‌های مربوط به پهن‌شدگی میدان تابشی در جهت عرضی را توضیح می‌دهیم:

۲-۴-۱- روش‌های مدولاسیون برد پروتون

همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، پیک براگ برای پوشش هر هدفی با اندازۀ دلخواه، خیلی باریک است؛ از این‌رو با ترکیب پرتوهای پروتون با انرژی در حال کاهش و مدولاسیون برد، منطقۀ یکنواخت دوز در راستای عمق ایجاد می‌شود. وابسته به اندازۀ هدف، پهنای مدولاسیون می‌تواند به وسیلۀ تغییر تعداد پیک‌های اولیه تنظیم شود. شکل ۲-۲۱، SOBPهایی با پهناهای مختلف را نشان می‌دهد [۴]. با افزایش پهنای مدولاسیون، دوزی که به پوست می‌رسد نیز افزایش می‌یابد. برای ساختن SOBP، پیک‌های انتهایی، دوز کمتری به پوست می‌رسانند؛ اما وزن بیشتری دارند. برای پیک‌های ابتدایی نیز نسبت دوز پوست به دوز پیک بزرگ‌تر است؛ اما این پیک‌ها مشارکت و وزن کمتری در SOBP دارند. شکل ۲-۲۲ پیک براگ‌های بهینه شده با فاکتور وزنی و برآیند آن‌ها یعنی SOBP را نشان می‌دهد.

با بهره گرفتن از تقریب قانون توانی برای توان توقف پروتون، پیک براگ‌ها و وزن‌های بهینه برای ساختن SOBP را می‌توان به‌صورت تحلیلی، محاسبه نمود [^[۱۲۸]]. معادلۀ (۲‑۲۲) بیانگر این رابطۀ ریاضی است:

(۲‑۲۲)

در معادلۀ (۲‑۲۲)، SOBP نهایی با برد R برابر با مجموع حاصل‌ضرب و می‌باشد. ، وزن مربوط به مشارکت پیک i ام در SOBP و ، مربوط به منحنی دوز عمقی پیک براگ اولیۀ i ام با برد R_i است.

Dose (%)

Depth (cm)

شکل ۲-۲۱٫ SOBP با پهناهای مختلف وابسته به تعداد پیک براگ‌های به‌کار گرفته شده [۴]

شکل ۲-۲۲٫ نمایش کلی از برهم‌نهی پیک براگ‌های بهینه شده با فاکتورهای وزنی و تشکیل SOBP

چندین روش برای مدولاسیون برد در پروتون‌تراپی وجود دارد که در ادامه به آن‌ها می‌پردازیم:

۲-۴-۱-۱-انباشت انرژی

تغییر انرژی پروتون‌های وارد شده به نازل، آسان‌ترین روش مدولاسیون برد است؛ زیرا حداقل المان‌های نازل، مورد نیاز است و مقدار ماده‌ای که در مسیر پرتو قرار می‌گیرد، کاهش می‌یابد. با تغییر انرژی خروجی سینکروترون و یا سیستم انتخاب انرژی^[۱۲۹] که در خروجی سیکلوترون قرار داده می‌شود، می‌توان مدولاسیون برد را انجام داد [۴]. با کنترل دقیق تعداد پروتون‌های تحویلی با انرژی مشخص، SOBP مناسب ایجاد می‌شود. مزیت عمدۀ این شکل از مدولاسیون، آن است که پروتون‌ها به برهم‌کنش با مادۀ انتقال‌دهندۀ برد^[۱۳۰] در داخل نازل نیازی ندارند. مادۀ انتقال‌دهندۀ برد، پروتون‌هایی که نیم‌سایۀ عرضی، پهنای انرژی و DDF را افزایش می‌دهند، پراکنده می‌کند و نیز سبب ایجاد نوترون در اثر برهم‌کنش پروتون‌ها می‌شود[^[۱۳۱]]؛ این درحالی است که در روش انباشت انرژی^[۱۳۲]، بیمار در معرض نوترون‌های تولیدی خیلی کمتری نسبت به سیستم‌های کنش‌پذیر قرار می‌گیرد. با این وجود، این‌ روش به منظور انتقال برد پروتون، در بالای جریان خط‌پرتو، در سیستم‌های پراکندگی حاضر در مراکز درمانی به‌کار گرفته نمی‌شود. یکی از دلایل آن، چالش‌های فنی در تغییر سریع انرژی پرتو است. در این‌ روش، نه‌تنها انرژی شتاب‌دهنده باید تغییر کند، بلکه مگنت‌های انتقال‌دهندۀ پرتو نیز باید به‌گونه‌ای تنظیم شوند تا میزان تغییر انرژی پروتون‌های انتقال داده شده به اتاق درمان را حساب کنند. در حال حاضر سیستم‌های سیکلوترونی نمی‌توانند انرژی را در مدتی کمتر از ۵ ثانیه تغییر دهند؛ به‌عنوان مثال برای ایجاد میدانی با پهنای مدولاسیون g/cm² ۱۰، مدت زمان تغییر انرژی، بیشتر از یک دقیقه است [۴]. در سیستم‌های اسکن کنندۀ پرتو^[۱۳۳] (توضیح در بخش ۲-۵)، انتقال برد در داخل نازل به‌وسیلۀ روش‌های دیگر، مناسب نیست؛ از این‌رو از میدان‌های مغناطیسی و انباشت انرژی برای تحویل دوز درمانی استفاده می‌شود؛ زیرا اندازۀ پرتو باید به‌صورت نقطه‌ای باقی بماند؛ بنابراین به‌نظر می‌رسد که در چنین سیستم‌هایی گریزی از چالش پیشِ رو وجود نداشته باشد.

چالش دیگر اثرات ناشی از فعل و انفعالات حرکت بدن در حین دریافت پرتو می‌باشد. یکنواختی دوز تنها درصورتی به‌دست می‌آید که هر نقطه در SOBP ناشی از مشارکت دقیق پیک‌های اولیه در طول بهینه‌سازی باشد. حرکت بخش داخلی می‌تواند سبب تغییر عمق وکسل در طول زمان درمان شود. اگر عمق وکسل بین تغییر انرژی لایه‌ها، عوض شود، مشارکت وکسل مربوط به دوز هر پیک اولیه، خیلی هماهنگ با وزن‌های بهینه شده برای لایه‌ها نخواهد بود؛ بنابراین نقاط گرم و سرد در منحنی دوز و عدم یکنواختی، ناشی از حرکت و در نتیجه تغییرات عمق در طول روش انباشت انرژی می‌باشد [۴].

به‌جای تغییر انرژی شتاب‌دهنده و تنظیمات انتقال پرتو می‌توان از انتقال‌دهندۀ برد در داخل نازل استفاده کرد؛ در این صورت انرژی شتاب‌دهنده متناسب با انرژی پیک انتهایی در هدف تنظیم می‌شود و یک جاذب با ضخامتی هم‌ارز آب که ماده‌ای با Z پایین مانند پلاستیک یا حتی خود آب می‌تواند باشد، به‌عنوان مادۀ انتقال‌دهندۀ برد در مسیر پرتو قرار می‌گیرد. در چنین روشی ضخامت مادۀ جاذب، پی‌درپی افزایش می‌یابد تا پیک براگ‌هایی از عمق تا سطح هدف تحت درمان، تشکیل شود. انواع مختلف انتقال‌دهندۀ برد با ضخامت‌های متغیر که در سیستم‌های شکل‌دهندۀ پرتو به‌کار گرفته می‌شوند، عبارتند از:

ستون‌های قابل تنظیم آب که از پیستون‌های متحرک برای تنظیم دقیق مقدار آب مورد نیاز، استفاده می‌کنند و در مسیر پرتو قرار می‌گیرند.

مجموعۀ دوتایی از صفحات پلاستیکی که به‌طور مستقل در مسیر پرتو حرکت داده می‌شوند.

گوه‌های دوتایی به‌عنوان مادۀ جاذب [^[۱۳۴]].

شکل ۲-۲۳ نمونه‌ای از این انتقال‌دهنده‌ها را نشان می‌دهد.

 

شکل ۲-۲۳٫ نمونه‌هایی از انتقال‌دهنده‌های برد که جهت مدولاسیون در مسیر پرتو پروتون قرار داده می‌شوند.

۲-۴-۱-۲- چرخ مدولاسیون برد

ویلسون در مقالۀ پروتون‌تراپی خود پیشنهاد داد که چرخ مدولاسیون برد ( RMW )^[135] روشی است که می‌تواند توزیع دوز را پهن کند: ” این‌ روش می‌تواند به وسیلۀ چرخی با ضخامت‌های قابل تغییر و متناظر با ضخامت تومور، بین منبع و بیمار، به‌آسانی انجام شود [۳۲].” چرخ مدولاسیون برد روشی است که در بیشتر سیستم‌های پروتون‌تراپی به‌کار رفته است.

این چرخ، لبه‌هایی با ضخامت‌های متغیر دارد که هر کدام از این لبه‌ها متناظر با یک پیک براگ در SOBP است. زمانی که چرخ در پرتو می‌چرخد، لبه‌ها پی‌درپی تحت تابش قرار می‌گیرند. ضخامت هر لبه، انتقال برد پیک اولیه را تعیین می‌کند و پهنای زاویه‌ای آن، تعداد پروتون‌های برخوردکننده به هر لبه و وزن پیک براگ اولیه را مشخص می کند [۴]. با افزایش تدریجی ضخامت لبه‌ها، درحالی‌که پهنای زاویه‌ای کوچک‌تر می‌گردد، SOBP یکنواخت ساخته می‌شود. مشابه انتقال‌دهندۀ برد در روش انباشت انرژی، چرخ مدولاسیون ترجیحاً از موادی با Z پایین ساخته می‌شود تا پراکندگی را محدود نماید. مادۀ استفاده شده، اغلب پلاستیک (لگزان) است؛ اما برای چرخ‌هایی که باید انتقال برد بزرگ‌تری را ایجاد نمایند و یا در نازل‌هایی که با محدودیت جا روبه‌رو هستند، از کربن [^[۱۳۶]] و آلومینیوم [^[۱۳۷]] استفاده می‌شود. اگر چرخ مدولاتور در قسمت بالاتری از خط ‌پرتو قرار گیرد، اندازۀ آن کوچک‌تر خواهد بود [۴]؛ به عبارتی هرچه RMW از بیمار دورتر باشد، کوچک‌تر می‌شود. از مزایای چرخ مدولاتور برد کوچک می‌توان به امکان سرعت چرخش بالاتر و نیز تعویض آسان‌تر چرخ‌ها اشاره کرد.

 

شکل ۲-۲۴٫ نمونه‌ای از چرخ مدولاتور برد

چرخ مدولاسیون برد، پروتون‌ها را پراکنده می‌کند؛ از این‌رو نیم‌سایۀ عرضی، پاشیدگی پروتون‌ها و به‌دنبال آن پهنای انرژی و DDF افزایش می‌یابد. به‌علاوه بازدهی تحویل دوز در چنین سیستمی کاهش می‌یابد و طی آن نوترون‌های ثانویه نیز تولید می‌شوند. RMW یکی از منابع اصلی تولید نوترون‌های ثانویه در سیستم‌های پراکندگی کنش‌پذیر می‌باشد [^[۱۳۸]-^[۱۳۹]]. طی مطالعه‌ای، RMW از سیستم درمانی حذف گردید و مدولاسیون برد به‌صورت مستقیم با تغییر انرژی پروتون‌های وارد شده به نازل صورت گرفت[۵۷]. شکل ۲-۲۵، شار نوترون‌های تولیدی در هوا را به‌صورت تابعی از فاصلۀ عرضی از ایزوسنتر نشان می‌دهد و همان‌طور که مشخص است، شار نوترون با کاهش انرژی پرتو فرودی کاهش می‌یابد.

شکل ۲-۲۵٫ نمودار شار نوترون برحسب فاصلۀ عرضی از ایزوسنتر [۵۷]

شکل ۲-۲۶ نیز مقایسه‌ای بین شار نوترون در حالتی که RMW استاندارد در سیستم وجود داشته باشد و حالتی که از سیستم حذف گردد، می‌باشد. همان‌طور که در این نمودار نیز دیده می‌شود، در صورت عدم وجود RMW، با کاهش تقریباً ۶۵ درصدی شار نوترون مواجه هستیم.

وجود RMW در خط ‌پرتو

حذف RMW از خط‌ پرتو

شکل ۲-۲۶٫ مقایسۀ شار نوترون تولید شده در صورت حضور و عدم حضور چرخ مدولاسیون برد [۵۷]

۲-۴-۱-۳- فیلترهای شیاردار

فیلترهای شیاردار در پروتون‌تراپی به‌اندازۀ چرخ‌های مدولاتور به‌کار گرفته می‌شوند [^[۱۴۰]-^[۱۴۱]]. اگرچه این فیلترها، پهن‌شدگی کمتری نسبت به چرخ‌های مدولاتور ایجاد می‌کنند، اما امروزه در سیستم‌های پراکندگی متعددی در مراکز درمانی مورد استفاده قرار می‌گیرند [^[۱۴۲]-^[۱۴۳]-^[۱۴۴]]. اصول فیلترهای شیاردار مشابه چرخ‌های مدولاتور است. ضخامت شیارهای فیلتر میزان نفوذ پیک‌ها و پهنای آن‌ها، وزن پیک‌ها را تعیین می‌کند. پروتون‌هایی که به رأس شیار برخورد می‌کنند، ابتدایی‌ترین پیک‌ها را در SOBP تشکیل می‌دهند و پروتون‌هایی که از بخش‌های بیرونی شیارها عبور می‌کنند، پیک انتهایی را شکل می‌دهند [۴]. ضخامت و پهنای لبه‌های مابین به منظور ایجاد SOBP صاف، بهینه می‌شوند؛ از این‌رو میزان انرژی از دست رفته، بستگی به این دارد که پروتون‌ها به کدام قسمت از فیلتر برخورد می‌کنند. فیلترهای شیاردار از موادی با Z بالا مانند برنج ساخته می‌شوند. توان توقف بزرگ آلیاژ برنج، ارتفاع و شیب شیارها را محدود می‌کند؛ اما توان پراکندگی آن، اثر منفی روی نیم‌سایۀ عرضی دارد. با بهبود فناوری، موادی با Z کمتر مانند آلومینیوم [^[۱۴۵]] و حتی پلاستیک نیز در ساخت این فیلترها استفاده می‌شوند. شکل ۲-۲۷ نمونه‌ای از یک فیلتر شیاردار را در صفحات مختلف از دستگاه دکارتی نشان می‌دهد. صفحۀ Z-X تعدادی از میله‌های فیلتر و صفحۀ Z-Y یکی از میله‌های آن را به تصویر کشیده است [^[۱۴۶]].

شکل ۲-۲۷٫ نمایی از یک فیلتر شیاردار در جهت‌های مختصاتی مختلف در دستگاه دکارتی [۶۹]

 

در سیستم‌های پراکندگی، پهنای شیارها عموماً ۵ میلیمتر است [۴]. فیلترهای شیاردار به‌عنوان پراکنندۀ دوم در پایین جریان به‌کار گرفته می‌شوند. با چینش تعداد زیادی از این شیارهای میله‌ای شکل، به‌صورت موازی، منطقۀ بزرگی از پرتو تحت پوشش قرار می‌گیرد. فیلترهای مارپیچی^[۱۴۷] نیز بر مبنای همان اصول فیلترهای شیاردار میله‌ای است؛ با این تفاوت که شیارها در یک الگوی مدور قرار می‌گیرند [^[۱۴۸]]. اشکال عمدۀ فیلترهای شیاردار آن است که آن‌ها تنها برای یک پهنای مدولاسیون مشخص مورد استفاده قرار می‌گیرند. یکی از راه حل‌های ممکن برای رفع این مشکل، کج قرار دادن میلۀ فیلتر است [^[۱۴۹]]. چرخش فیلتر به اندازۀ θ درجه در صفحۀ محور پرتو سبب می‌شود که محور میله، ضخامتی که در مسیر پرتو واقع می‌شود را به اندازۀ ۱/cosθ افزایش دهد. مطالعات تجربی نشان می‌دهد که پهنای مدولاسیون برای فیلتر زمانی که میله‌ها به اندازۀ̊۴۵ کج می‌شوند، از ۱۰ به ۵/۱۴ سانتیمتر افزایش می‌یابد [۷۱]. شکل ۲-۲۸ یک فیلتر مدوله‌کنندۀ برد را نشان می‌دهد که محور آن به اندازۀ θ درجه، چرخش داشته باشد.

 

شکل ۲-۲۸٫ نمایش یک فیلتر مدوله کنندۀ برد زمانی که محور آن به اندازۀ θ درجه چرخش داشته باشد.

در ادامه روش‌های مربوط به پهن‌شدگی میدان تابشی در جهت عرضی توضیح داده خواهند شد. به‌طورکلی دو روش برای پهن‌شدگی عرضی پرتو به‌کار گرفته می‌شود: پراکندگی کنش‌پذیر که در آن موادی با عدد اتمی بالا، پرتو پروتون را به مقدار دلخواه پراکنده می کند و اسکن مغناطیسی پرتو که در آن میدان‌های مغناطیسی، پرتو پروتون را بر روی منطقۀ دلخواه جاروب می‌کند [۴]. روش اسکن مغناطیسی در بخش ۲-۵ بررسی می‌شود.

۲-۴-۲- روش‌های پراکندگی پروتون

به‌طورکلی چهار نوع پراکننده در سیستم‌های پراکندگی کنش‌پذیر وجود دارند که عبارتند از: پراکننده‌های مسطح، منحنی‌شکل، دوحلقه‌ای و حلقه‌های مسدودکننده.

۲-۴-۲-۱- پراکننده‌های مسطح

ساده‌ترین سیستم پراکندگی، یک پراکنندۀ ساده و مسطح است که پرتو باریک پروتون را با توزیع گاوسی‌شکل پهن می کند. همان‌طور که در شکل ۲-۲۹ نیز دیده می‌شود، یک موازی‌ساز، بخش بیرونی ناحیۀ مرکزی دوز را مسدود می‌کند. این پراکننده‌ها معمولاً از موادی با Z بالا مانند سرب ساخته می‌شوند که بیشترین مقدار پراکندگی با کمترین اتلاف انرژی را فراهم می‌آورند. برای بخش گاوسی پرتو، فاکتور بازدهی به‌صورت نسبتی از پروتون‌هایی که داخل شعاع مفید واقع می‌شوند، تعریف می‌گردد [^[۱۵۰]]:

(۲‑۲۳)

در معادلۀ (۲‑۲۳)، R شعاع مفید و σ پهنای پرتو است. اختلاف دوز ۵/۲% در توزیع دوز و تنظیم شعاع مفید برای ۹۵% سطح دوز به بازدهی تنها ۵%=۹۵%-۱۰۰% منجر می‌شود. به دلیل این بازدهی کم، جریان پروتونی نسبتاً بالایی مورد نیاز است. به‌علاوه، در این‌روش نوترون‌های ثانویۀ زیادی نیز تولید خواهد شد. استفاده از پراکنندۀ مسطح در سیستم تک‌پراکننده به تولید میدان‌های درمانی کوچک محدود می‌شود که قطر آن از ۷ سانتیمتر تجاوز نمی‌کند [۴]. البته سادگی یک پراکنندۀ مسطح، مزیتی است که این سیستم نسبت به سایر سیستم‌های پراکندگی پیچیده‌تر دارد. توزیع دوز عرضی ناشی از چنین پراکننده‌ای مطابق با شکل ۲-۲۹ است.

موازی‌ساز

پراکنندۀ مسطح

پرتو پروتون

شکل ۲-۲۹٫ نمایی از یک سیستم پراکندگی ساده با یک پراکنندۀ مسطح

در یک سیستم پراکندگی از ضخامت‌های مختلف مادۀ پراکننده استفاده می‌شود تا توان پراکندگی، برای پروتون‌هایی با انرژی‌های مختلف حفظ شود. محدودیت اندازۀ میدان و افت تیز دوز موجب می‌شود تا سیستم تک‌پراکننده برای درمان تومورهای چشمی [۱۷-^[۱۵۱]-^[۱۵۲]-^[۱۵۳]-^[۱۵۴]-^[۱۵۵]-^[۱۵۶]] و رادیوجراحی داخل جمجمه [^[۱۵۷]] مناسب باشد؛ به‌ویژه اگر پراکننده خیلی دورتر از موازی‌ساز نهایی قرار داده شود، نیم‌سایۀ عرضی خیلی تیزی به‌دست می‌آید. اکثر خط‌پرتوهای مربوط به درمان تومورهای چشم، پرتو را با تنها یک پراکننده [۷۳-۷۵-۷۷-۷۸] و یا جاذب‌های پرتو [۷۴-۷۶] پهن می‌کنند ؛ هرچند که در مواردی نیز پراکننده‌های دوم به‌کار گرفته شده‌اند [^[۱۵۸]].

۲-۴-۲-۲- پراکننده‌های منحنی‌شکل

بازدهی بهتر را می‌توان به‌وسیلۀ پراکندگی تعداد بیشتری از پروتون‌های بخش مرکزی به سمت بیرون و به دنبال آن ایجاد توزیع دوز مسطح به‌دست آورد؛ به‌همین منظور پراکنندۀ مسطح به‌عنوان پراکنندۀ اول، پرتو را برای پراکنندۀ منحنی‌شکل که به‌عنوان پراکنندۀ دوم در سیستم مورد استفاده قرار می‌گیرد، پهن می‌کند. پراکنندۀ منحنی‌شکل شکل نهایی توزیع دوز را مسطح می کند. شکل ۲-۳۰ نمایی از توزیع دوز عرضی را که به‌وسیلۀ این فرایند تولید می‌شود، نشان می‌دهد. به چنین سیستمی، سیستم پراکنندگی دوگانه^[۱۵۹] گفته می‌شود.

پراکنندۀ منحنی‌شکل

پرتو پروتون

موازی‌ساز

پراکنندۀ مسطح

شکل ۲-۳۰٫ نمایی از سیستم پراکندگی دوگانه با بهره گرفتن از پراکنندۀ منحنی‌شکل

از دید ریاضی توزیع دوز عرضی که توسط سیستم پراکندگی دوگانه ایجاد می‌شود را با معادلۀ (۲‑۲۴) می‌توان توصیف کرد [۴]:

(۲‑۲۴)

در این معادله، Z_FS فاصلۀ پراکنندۀ اول تا یک صفحۀ دلخواه، θ_FS زاویۀ پراکندگی پراکنندۀ مسطح اول، Z_CS فاصلۀ پراکنندۀ دوم تا همان صفحۀ دلخواه و θ_CS زاویۀ پراکندگی پراکنندۀ منحنی‌شکل است. R نیز شعاع پراکنندۀ منحنی‌شکل می‌باشد و فرض می‌شود که تمام پروتون‌های خارج از این شعاع مسدود می‌گردند. جملۀ نمایی اول، شار پرتو برخوردکننده به پراکنندۀ منحنی‌شکل در موقعیت r^’ می‌باشد؛ بدون این پراکننده، توزیع دوز، مساوی با این جمله خواهد بود. جملۀ نمایی دوم، عملکرد پراکنندۀ منحنی‌شکل را به‌عنوان پراکنندۀ دوم توصیف می‌کند. برای داشتن توزیع دوز مسطح ، حل کردن این معادله و پیدا کردن θ_CS(r^’) برای پراکنندۀ منحنی‌شکل از دید تحلیلی ممکن نیست؛ بنابراین شکل پراکنندۀ منحنی‌شکل با بهره گرفتن از روش‌های عددی تعیین می‌گردد. متغیرهای این پراکننده در ترکیب با توان پراکندگی پراکنندۀ اول بهینه می‌شود تا توزیع دوزی با اندازۀ دلخواه، و یکنواختی قابل قبول، به‌دست آید. بازدهی نیز هدف دیگری است که در بهینه‌سازی درنظرگرفته می‌شود. در این سیستم می‌توان بازدهی تا ۴۵% را به‌دست آورد که به‌طور قابل ملاحظه‌ای از سیستمی با یک پراکنندۀ ساده، بیشتر است [۴].

در یک پراکنندۀ منحنی‌شکل، ماده‌ای با Z بالا مانند سرب یا آلیاژ برنج با ماده‌ای متعادل‌کننده با Z کمتر مانند پلاستیک ترکیب می‌شود. ضخامت ماده با Z بالا با افزایش فاصله از محور کاهش و ضخامت مادۀ متعادل‌کننده با Z پایین، افزایش می‌یابد. شکل ۲-۳۱ یک پراکنندۀ منحنی‌شکل را نشان می‌دهد.

شکل ۲-۳۱٫ نمایی از یک پراکنندۀ منحنی‌شکل که ترکیبی از سرب و لگزان در کنار یک‌دیگر است.

۲-۴-۲-۳- پراکننده‌های دوحلقه‌ای

پراکننده‌های دوحلقه‌ای شامل یک دیسک مرکزی از جنس ماده‌ای با Z بالا مانند سرب یا تنگستن و یک حلقه در اطراف آن از جنس ماده‌ای با Z کمتر مانند آلومینیوم یا لوسیت می‌باشد. شکل ۲-۳۲، نمایی از توزیع دوز عرضی را که توسط این سیستم ایجاد می‌شود، نشان می‌دهد.

پراکنندۀ دوحلقه‌ای

موازی‌ساز

پراکنندۀ مسطح

پرتو پروتون

شکل ۲-۳۲٫ نمایی از سیستم پراکندگی دوگانه با بهره گرفتن از پراکنندۀ دوحلقه‌ای

در این سیستم ابتدا یک پراکنندۀ مسطح، پرتو را برای پراکنندۀ دوحلقه‌ای پهن می‌کند. دیسک مرکزی این پراکننده، توزیع گاوسی‌شکل را ایجاد می کند و حلقه‌های اطراف آن نیز شکلی حلقه‌ای مانند را تولید می‌کند. با ترکیب این دو شکل، توزیع دوز یکنواختی در تومور تولید می‌شود [۴]. شکل ۲- توزیع دوز مربوط به هر کدام از بخش‌های داخلی و بیرونی این پراکننده را نشان می‌دهد [^[۱۶۰]]. البته باید متذکر شد که به‌خاطر ماهیت دوتایی این نوع پراکننده، توزیع دوز به طور کامل صاف نیست.

شکل ۲-۳۳٫ نمایش توزیع دوز ایجاد شده توسط هر بخش از پراکنندۀ دو حلقه‌ای و برهم‌نهی آن‌ها [۸۱]

توزیع دوز کل

توزیع دوز ناشی از بخش بیرونی پراکننده

توزیع دوز ناشی از بخش داخلی پراکننده

 

۲-۴-۲-۴- حلقه‌های مسدودکننده

امروزه اکثر سیستم‌های پراکندگی دوگانه از پراکننده‌های منحنی‌شکل یا دوحلقه‌ای استفاده می‌کنند؛ اما حلقه‌های مسدودکننده نیز می‌توانند به‌کار گرفته شوند و شکل توزیع دوز را مسطح نمایند [^[۱۶۱]]. شکل ۲-۳۳ نمایی از توزیع دوز عرضی را که به‌وسیلۀ این سیستم ایجاد می‌شود، نشان می‌دهد.

حلقه‌های مسدودکننده

پرتو پروتون

موازی‌ساز

پراکنندۀ مسطح

شکل ۲-۳۳٫ نمایی از سیستم پراکندگی دوگانه با بهره گرفتن از حلقه‌های مسدودکننده

این حلقه‌ها به‌جای پراکنده کردن پروتون‌های مرکزی به‌سمت بیرون، آن‌ها را مسدود می‌نمایند؛ درنتیجه حفرۀ ایجاد شده در توزیع شار به‌وسیلۀ پراکندگی که توسط پراکنندۀ مسطح صورت می‌گیرد، پر می‌شود. با چنین فرآیندی می‌توان میدان‌های تابشی با اندازۀ بزرگ‌تر را به‌وسیلۀ مسدود کردن بخش مرکزی و با اضافه کردن یک یا تعداد بیشتری از حلقه‌های مسدودکننده، به‌دست آورد [۴]. شکل ۲-۳۴ نحوۀ توزیع دوز توسط هر کدام از پراکننده‌ها در چنین سیستمی و توزیع دوز نهایی را نشان می‌دهد [۸۲].

شکل ۲-۳۴٫ توزیع دوز ایجاد شده توسط حلقه‌های مسدودکننده در سیستم پراکندگی دوگانه [۸۲]

بهینه‌سازی قطر حلقه‌ها و توان پراکنندۀ اول به توزیع دوز مسطح منجر می‌شود. در این نوع از پراکننده‌ها بازده به‌طور قابل‌توجهی نسبت به پراکننده‌های منحنی‌شکل کمتر است؛ همچنین اتلاف انرژی در آن‌ها کوچک‌تر است که به دلیل نازک بودن ضخامت پراکنندۀ دوم می‌باشد [۴].

۲-۵- تحویل پرتو با بهره گرفتن از سیستم اسکن مغناطیسی

به‌دلیل اینکه پروتون‌ها در میدان مغناطیسی منحرف می‌شوند، به‌جای استفاده از پهن‌شدگی پرتو، می‌توان پرتو باریک و تک انرژی پروتون را به‌طور مغناطیسی در عرض حجم هدف و عمود بر جهت پرتو اسکن کرد. این‌ روش شباهت نزدیکی به اسکن پرتو الکترون در سیستم تلویزیون دارد. اسکن عمق هدف نیز به‌وسیلۀ تغییر انرژی پرتو فرودی انجام می‌گیرد. در روش اسکن، به ابزار و تجهیزات دیگر نظیر موازی‌ساز و یا پراکننده، نیازی نیست که این موضوع یکی از مزایای این روش محسوب می‌شود. به‌طورکلی اسکن پرتو به طریقۀ زیر انجام می‌گیرد:

ابتدا اسکن با عمیق‌ترین لایه و با بالاترین انرژی شروع می‌شود؛ سپس انرژی پرتو کاهش می‌یابد تا لایۀ بعدی اسکن شود و به‌همین ترتیب ادامه می‌یابد تا کل هدف، تحت تابش قرار گیرد. لایه‌های عمقی وابسته به انحنای سطح انتهایی هدف، مقادیر مختلف دوز را به بافت‌های اطراف می‌دهند؛ بنابراین برای توزیع دوز یکنواخت در هدف تحت درمان، باید شدت در هر لایه مدوله شود؛ از این‌رو به‌منظور کاهش خطا در تحویل دوز، هر لایه ممکن است چندین بار اسکن شود[^[۱۶۲]]. روش‌های مختلفی در روش اسکن ذره وجود دارد که در ادامه توضیح داده می‌شوند.

در روش اسکن نقطه‌ای جداگانه^[۱۶۳]، دوز از قبل تعیین شده در یک موقعیت ساکن و ایستا (تجهیزات مربوط به تولید میدان، ثابت است.) به یک نقطۀ مشخص داده می‌شود [^[۱۶۴]]؛ سپس پرتو قطع، و میدان عوض می‌شود تا نقطۀ بعدی را هدف‌گیری کند و دوز را به آن تحویل دهد؛ این‌ روند به‌همین ترتیب ادامه می‌یابد. در این ‌رویکرد ابتدا اسکن مغناطیسی برای ایجاد یک خط دوز انجام می‌گیرد؛ سپس عمق به‌وسیلۀ کاهش انرژی، تغییر و خط دوز دیگری در عمق سطحی‌تر ایجاد می‌شود. این عمل تا زمانی که دوز به تمام عمق‌های مناسب و مورد نظر داده شود، تکرار می‌شود [۸۳].

روش راستر^[۱۶۵] به‌طور عملی برای یون‌های سنگین انجام می‌گیرد [^[۱۶۶]] و مشابه روش قبل می‌باشد؛ با این تفاوت که در حین حرکت سیستم به موقعیت بعدی، پرتو قطع نمی‌شود. به‌طور عملی تا وقتی که زمان اسکن از یک نقطه به نقطۀ دیگر در مقایسه با زمان درمان هر نقطه، کوچک باشد، توزیع دوز در هر دو روش با هم برابر است [۸۳].

در روش اسکن نقطه‌ای فعال^[۱۶۷]، پرتو به‌طور کامل و پیوسته در عرض حجم هدف اسکن می‌شود. شدت یا ترجیحاً شار مدولاسیون از طریق مدوله کردن پرتو خروجی منبع و یا سرعت اسکن و یا هر دو با هم ایجاد می‌شود [۸۳].

یکی از مزایای روش اسکن پرتو آن است که شکل‌های دلخواه برای دوز بالا و یکنواخت را می‌توان با یک پرتو به دست آورد؛ در صورتی‌که با روش پهن‌شدگی پرتو^[۱۶۸]، SOBP در عرض میدان تابشی، ثابت است و از این‌رو مقدار غیرضروری دوز به بافت می‌رسد [۸۳]. مزیت دیگر این‌ روش آن است که به‌علت عدم استفاده از پراکننده‌ها، پرتو پروتونی، واکنش‌های هسته‌ای کمتری در خارج از بدن بیمار دارد؛ از این‌رو آلودگی نوترون نیز کمتر خواهد بود. انعطاف‌پذیری زیاد این‌ روش می‌تواند به‌طور کامل در روش IMPT به‌کار گرفته شود که این مسئله بزرگ‌ترین مزیت روش اسکن پرتو می‌باشد. دشواری که از نظر فنی برای تولید پرتوهای خیلی باریک وجود دارد، منجر به کم شدن دوز عرضی بهینه می‌شود که این یکی از اشکالات موجود در روش اسکن می‌باشد؛ همچنین اسکن پرتو می‌تواند نسبت به حرکت اندام بدن در مقایسه با روش پراکندگی کنش‌پذیر، حساس‌تر باشد [^[۱۶۹]-^[۱۷۰]].

در نوع دیگری از سیستم‌های اسکن پرتو^[۱۷۱]، پرتو نسبتاً پهن (قطر در مرتبۀ ۵ سانتیمتر)، به‌طور مغناطیسی در عرض حجم هدف اسکن می‌شود. در این‌ روش، چون نیم‌سایۀ پهنی ناشی از میدان تابشی ایجاد می‌گردد، موازی‌ساز مورد نیاز است. مزیت عمدۀ این ‌روش آن است که میدان تابشی بزرگ‌تری نسبت به روش پراکندگی کنش‌پذیر، به‌آسانی، در دسترس است [۸۳].

به‌طورکلی، سه روش اصلی برای ایجاد توزیع دوز در روش اسکن پرتو وجود دارد [۴]:

اسکن یکنواخت^[۱۷۲]

دوز یکنواخت با یک میدان (SFUD)^[173]

دوز یکنواخت با چند میدان (MFUD)^[174] یا پروتون‌تراپی با شدت مدوله شده (IMPT)

در روش اسکن یکنواخت، طرح اسکن ثابت است و از پرتو پروتون با شدت ثابت برای لایه‌های مختلف حجم هدف استفاده می‌شود. نسبت شدت میدان در لایه‌های مختلف یکسان است و توزیع دوز ایجاد شده دقیقاً مشابه حالت پرتو پراکنده شده می‌باشد؛ با این تفاوت که حداکثر اندازۀ میدان محدودیتی ندارد. پارامترهای مهم در این‌ روش همانند روش پراکندگی، پهنای مدولاسیون و برد پرتو می‌باشند [۴].

در روش SFUD، شدت پرتو و طرح اسکن تغییر می‌کند؛ ولی توزیع دوز ناشی از هر میدان در حجم هدف یکسان است. در MFUD یا IMPT نیز توزیع دوز یکنواخت در حجم هدف، با بهره گرفتن از چند میدان تابشی مختلف ایجاد می‌شود؛ بنابراین در هر دو روش SFUD و MFUD، پارامترهای مهم، مشخصات تک‌تک پیک‌های براگ استفاده شده در درمان هستند. این مشخصات شامل انرژی پروتون، جهت پرتودهی و تعداد پروتون‌ها (معمولاً برحسب گیگاپروتون) می‌باشند. در این ‌روش‌ها، کیفیت توزیع دوز به کیفیت پرتو اولیه بستگی دارد [۴] و شدت پرتو فرودی پروتون به اندازۀ میدان تابشی و نوع دستگاه شتاب‌دهنده و قابلیت‌های آن وابسته است.

۲-۶- کمیت‌های فیزیکی پایه در پروتون‌تراپی

در این بخش به‌طور مختصر کمیت‌های فیزیکی پایه‌ای را که برای پروتون‌ها در پروتون‌تراپی مورد استفاده قرار می‌گیرد، شرح می‌دهیم:

۲-۶-۱- سینماتیک پروتون

در انرژی‌های بالا، پروتون مشابه کوارک رفتار می‌کند. در محدودۀ انرژی MeV300-3، پروتون به‌عنوان یک ذرۀ پایه بدون هیچ درجۀ آزادی درونی، دارای انرژی سکون MeV 27/938 و بار C 602/1+ می‌باشد. در تئوری‌های مربوط به توقف و پراکندگی، گاهی محاسبۀ سرعت یا تکانۀ پروتون مورد نیاز است. از طرفی پروتون‌های مورد استفاده در پرتودرمانی با محدودۀ انرژی ذکر شده، نسبیتی هستند و سرعت آن‌ها از مرتبۀ سرعت نور می‌باشند؛ بنابراین معادلات (۲‑۲۵) و (۲‑۲۶) حاکم بر رفتار چنین پروتون‌هایی است:

(۲‑۲۵)

 

(۲‑۲۶)

نسبت انرژی پروتون به انرژی سکون آن، انرژی جنبشی کاهش‌یافته، تعریف می‌شود. معادلۀ (۲‑۲۷) رابطۀ ریاضی آن را نشان می‌دهد:

(۲‑۲۷)

معادلات (۲‑۲۸) تا (۲‑۳۰) مربوط به سینماتیک پروتون‌ها می‌باشند که براساس انرژی جنبشی کاهش‌یافته، بازنویسی شده است و در آن‌ها حد نسبیتی ( ) و غیرنسبیتی ( ) مشخص است. معادلۀ (۲‑۳۰)، اغلب در تئوری پراکندگی کولنی چندگانه مورد استفاده قرار می‌گیرد [۴].

(۲‑۲۸)

 

(۲‑۲۹)

 

(۲‑۳۰)

۲-۶-۲- ارتباط بین آهنگ دوز و جریان پرتو پروتون

دوز جذبی فیزیکی عبارت است از انرژی جذب شده در واحد جرم هدف، و واحد آن در سیستم SI، ژول بر کیلوگرم می‌باشد. واحد دوزی که در پرتودرمانی استفاده می‌شود، گری^[۱۷۵] نام دارد که یک گری، معادل J/kg1 است. در پروتون‌تراپی، دوز را می‌توان براساس توان توقف پروتون در مادۀ جاذب نیز تعریف کرد (طبق معادلۀ (۲‑۱۳):

(۲‑۱۳)

از آنجایی که واحد متر مربع برای سطوح تعریف شده در پرتودرمانی خیلی بزرگ است و مقطع پروتونی که به سطح مذکور برخورد می‌کند، خیلی کوچک است، واحد شار Gp/cm^2[176] درنظرگرفته می‌شود. با توجه به واحد توان توقف جرمی، برای محاسبۀ دوز در واحد سیستم SI یعنی گری که در پروتون‌تراپی نیز از آن استفاده می‌شود، از معادلۀ (۲‑۳۱) می‌توان استفاده کرد [۴]:

(۲‑۳۱)

روش دیگری که برای محاسبۀ دوز درمانی وجود دارد، استفاده از آهنگ دوز براساس چگالی جریان پروتون می‌باشد. با بهره گرفتن از معادلات (۲‑۱۳) و (۲‑۳۲)، رابطه‌ای برای آهنگ دوز براساس معادلۀ (۲‑۳۳) به‌دست می‌آید که به جای شار، با چگالی جریان پروتونی توصیف می‌شود.

(۲‑۳۲)
(۲‑۳۳)

اگر واحد چگالی جریان nA/cm² باشد، آهنگ دوز با واحد مناسب گری بر ثانیه داده می‌شود. به‌عنوان مثال با جریان nA/cm² ۰۰۳۳/۰ و توان توقف MeV/(g/cm²) 5 (مربوط به پروتون‌های MeV 170 در آب)، آهنگ دوز Gy/s 017/0 که معادل Gy/min 1 است، به دست می‌آید که مقداری معمول در پرتودرمانی می‌باشد؛ بنابراین اگر بخواهیم آهنگ دوز Gy/min 1 در بافت داشته باشیم، باید جریان پروتون ورودی به نازل از مرتبۀ نانوآمپر باشد [۴].

در ادامه فاکتورهای مورد نیاز به‌منظور تصحیح آهنگ دوز به‌دست آمده را مورد بررسی قرار می‌دهیم:

اگر جریان پروتونی i_p، وارد نازل و سیستم پراکندگی شود، باید فاکتور بازدهی ε را که کوچک‌تر از یک می‌باشد، تعریف کرد؛ زیرا تمام پروتون‌های ورودی به سیستم، به سطح A (شکل ۲-۳۵) در فانتوم نمی‌رسند. این فاکتور برای سیستم‌هایی که از یک پراکننده جهت پهن‌شدگی پرتو استفاده می‌کنند، تقریباً برابر با ۰۵/۰ و در سیستم‌هایی با دو پراکننده، ۴۵/۰ است.

شکل ۲-۳۵٫ نمای کلی از سیستم شکل‌دهندۀ پرتو که در اصلاح رابطۀ آهنگ دوز ( معادلۀ (۲‑۳۴) ) به‌کار گرفته شده است.

اگر در سیستم شکل‌دهندۀ پرتو، مدولاسیون بردی وجود نداشته باشد، پیک براگ با بیشینه دوز، ایجاد می‌شود و بزرگ‌تر از پیک‌های بعدی است که در اثر مدولاسیون ایجاد می‌گردند. نسبت دوز پیک به دوز ورودی در پیک براگ اولیه با فاکتور f_BP داده می‌شود. این فاکتور باید در مقدار دوز رسیده به سطح A (شکل ۲-۳۵) در فانتوم ضرب شود. f_BP برای پیک براگ به‌طور تقریبی ۵/۳ درنظرگرفته می‌شود و مقدار آن مستقل از انرژی می‌باشد [۴].

فاکتور دیگری که برای تصحیح آهنگ دوز به‌کار می‌رود، مربوط به مدولاتور برد می‌باشد. مدولاتور، دوز بیشینۀ عمیق‌ترین پیک براگ را کاهش می‌دهد. عمیق‌ترین پیک، تنها در کسری از زمان نقش درمانی خود را ایفا می‌کند. زمان حضور این پیک یا به عبارتی اولین گام در مدولاسیون به‌وسیلۀ فاکتور f_MOD در آهنگ دوز اعمال می‌شود. شکل ۲-۳۷، f_MOD را به‌صورت تابعی از مدولاسیون نشان می‌دهد [۴]. بدون درنظرگرفتن مدولاسیون برد، f_MOD برابر یک است. در این نمودار، d₁₀₀ برابر عمقی است که در آن، دوز در سطح ۱۰۰ و در بیشینه مقدار خود قرار دارد و m₁₀₀ بیانگر پهنای مدولاسیون در سطح ۱۰۰ دوز می‌باشد.

با درنظرگرفتن تمام این اصلاحات، به‌طور میانگین در یک چرخۀ مدولاتور، معادلۀ (۲‑۳۴) برای آهنگ دوز وجود دارد:

(۲‑۳۴(

 

شکل ۲-۳۶٫ نمایش وابستگی f_MOD به زمان حضور عمیق ترین پیک در مدولاسیون برد [۴]

۲-۷- اثرات زیستی پروتون‌

پروتون‌ها نسبت به فوتون‌ها اثر زیستی بالاتری دارند؛ به این معنا که دوز کمتری از پروتون مورد نیاز است تا اثر زیستی یکسانی را ایجاد نماید. اثر زیستی نسبی (RBE) برای پروتون‌ها به‌صورت دوز تابشی مرجع (کبالت-۶۰) تقسیم بر دوز پروتونی که به همان اثر زیستی می‌رسد، تعریف می‌شود [۸۳]. دوز زیستی نیز به‌صورت دوز فیزیکی تعریف می‌شود که RBE مربوطه روی آن اعمال می‌گردد. در واقع، RBE حساسیت بافت به تابش را توضیح می‌دهد که بعد از تابش یون اتفاق می‌افتد. پروتون‌تراپی بر پایۀ استفاده از مقدار RBE است که در تمامی درمان‌ها با پرتو پروتون به‌کار گرفته می‌شود و مستقل از پارامترهایی نظیر موقعیت SOBP، انرژی پرتو فرودی و نوع بافت می‌باشد [۸۳]. مقدار RBE کلی است و تخمینی است که به‌طور تجربی برای سیستم‌های داخل عضو زنده^[۱۷۷] و یا خارج از آن^[۱۷۸] اندازه‌گیری می‌شود [^[۱۷۹]-^[۱۸۰]]؛ به‌همین دلیل، وابستگی RBE به ویژگی‌های فیزیکی و زیستی مختلف، درنظرگرفته نمی‌شود. اهمیت اصلی RBE، برای بافت سالم و حساس، مربوط به اندام‌های خیلی نزدیک یا داخل حجم درمانی است. اگرچه RBE کلی نمی‌تواند درست و دقیق باشد، اما برای پارامترهای مختلف (مانند نوع بافت و…)، مشخص شده که اندازۀ تغییرات RBE نسبت به پارامترهای درمان، در مقایسه با توانایی ما برای تعیین RBE، کوچک است[۸۹-^[۱۸۱]] و میزان تغییرپذیری آن در موقعیت‌های درمانی داخل ۲۰%-۱۰% است [۸۳]. مقدار میانگین RBE برای پروتون‌ها در وسط SOBP و برای سیستم‌های خارج از موجود زنده تقریباً برابر با ۲/۱ و برای سیستم‌های داخل موجود زنده تقریباً برابر با ۱/۱ می‌باشد [۸۸]. کاربرد RBE ثابت، اغلب به‌عنوان مزیت پروتون‌ها در برابر ذرات سنگین‌تر که اثرات رادیوبیولوژیکی پیچیده‌تری دارند، درنظرگرفته می‌شود.

به‌طورکلی، اثر تابش روی سلول‌ها و بافت‌ها پیچیده است و نقش ویژگی‌های سلول یا بافت و نیز ویژگی‌های میکرودوزیمتری میدان تابشی به‌طور کامل درک نمی‌شود. توضیح وابستگی RBE به نقطۀ پایانی زیستی و دوز، از دید میکروسکوپی، دشوار است ولی می‌توان دربارۀ وابستگی LET توضیحاتی داد [۸۳]؛ غلظت (چگالی) یونش داخل ساختار حساس سلولی مانند DNA با LET افزایش می‌یابد که سبب ایجاد آسیب‌های غیرقابل جبران می‌شود. LET متوسط، پارامتری است که می‌تواند ساختار میکرودوزیمتری را توصیف نماید؛ اما تنها یک عامل از چندین عامل تعیین‌کننده در واکنش‌های مربوط به تابش است. در کل همان‌طور که LET افزایش می‌یابد، RBE نیز افزایش می‌یابد و سرانجام به یک مقدار بیشینه می‌رسد و سپس کاهش می‌یابد [^[۱۸۲]]. مقدار RBE برای پروتون‌ها به‌طور قابل ملاحظه‌ای در لبه‌های انتهایی پیک براگ افزایش می‌یابد که به‌خاطر افزایش LET است [^[۱۸۳]-^[۱۸۴]-^[۱۸۵]-^[۱۸۶]]. محاسبات نشان می‌دهد که LET، کل SOBP و به‌ویژه انتهای SOBP را افزایش می‌دهد . این افزایش قابل اندازه‌گیری در RBE، در چند میلیمتر پایانی SOBP منجر به گسترش چند میلیمتری برد مؤثر زیستی پرتو می‌شود [۹۳-^[۱۸۷]-^[۱۸۸]] که این موضوع باید در طراحی درمان و به‌ویژه برای طراحی میدان‌های تابشی و یا مرزهای داخل یا نزدیک ساختارهای مهم درنظرگرفته شود.

هدف از این پایان‌نامه، تحلیل یکی از سیستم‌های شکل‌دهندۀ پرتو پروتونی جهت درمان تومورهای چشمی و انجام محاسبات دوزیمتری به کمک آن می‌باشد؛ این بررسی برای نازل مربوط به شتاب‌دهندۀ پروتونیِ لابراتوار هاروارد، موسوم به HCL^[189] انجام شده است؛ از این‌رو، در فصل سوم به بررسی مشخصات فیزیکی شتاب‌دهنده‌های پروتونی، و از جملۀ آن‌ها شتاب‌دهندۀ HCL می‌پردازیم.

فصل سوم

مشخصات فیزیکی شتاب‌دهنده‌های پروتونی

۳-۱- مقدمه

شتاب‌دهنده‌های ذرات، ابزاری هستند که از میدان‌های الکترومغناطیسی، جهت سوق دادن ذرات باردار به سرعت‌های بالا استفاده می‌کنند تا آن‌ها را به‌صورت پرتویی از ذرات درآورند [^[۱۹۰]]. چنین شتاب‌دهنده‌هایی به‌منظور استفاده و تحقیق در فیزیک ذرات (مانند LHC^[191]در سرن)، و یا در کاربردهای متنوع‌تری از جمله ذره‌درمانی مورد استفاده قرار می‌گیرند. دو طبقه‌بندی پایه‌ای برای این سیستم‌ها وجود دارد؛ یکی از آن‌ها برپایۀ میدان‌های الکتروستاتیکی و دیگری برپایۀ میدان‌های نوسانی می‌باشد. شتاب‌دهنده‌هایی که با میدان‌های نوسانی کار می‌کنند، از میدان‌های الکترومغناطیسی با بسامد تابشی استفاده می‌نمایند تا ذرات را شتاب دهند. ولتاژ بالا ناشی از تخلیۀ الکتریکی، سبب شتاب ذرات تا انرژی‌های بالاتر می‌شود. در چنین شرایطی، الکترودها می‌توانند به‌صورت خطی و یا دایروی چیده شوند. در شتاب‌دهنده‌های خطی، ذرات در یک مسیر مستقیم شتاب داده می‌شوند. از این شتاب‌دهنده‌ها اغلب برای فراهم آوردن شتاب اولیه با انرژی کم برای ذرات، قبل از ورود آن‌ها به شتاب‌دهنده‌های دایروی استفاده می‌گردد. در شتاب‌دهنده‌های دایروی، ذرات در یک مسیر دایره‌ای شکل حرکت می‌کنند تا زمانی که به انرژی مناسب برسند. مزیتی که شتاب‌دهند‌ه‌های دایروی نسبت به شتاب‌دهنده‌های خطی دارند، این است که چینش دایره‌ای این سیستم‌ها، امکان شتاب پیوستۀ ذرات را به‌طور نامحدودی فراهم می‌آورد. مزیت دیگر این‌که شتاب‌دهنده‌های دایروی کوچک‌تر از شتاب‌دهنده‌های خطی با توان مشابه هستند؛ به این معنا که یک شتاب‌دهندۀ خطی برای آن‌که توانی معادل با یک شتاب‌دهندۀ دایروی داشته باشد، باید دارای طول بسیار بلندی باشد. به‌طور کلی دو دستۀ مهم از شتاب‌دهنده‌های دایروی که در حال حاضر در سیستم‌های پروتون‌تراپی استفاده می‌شوند، سیکلوترون‌ها و سینکروترون‌ها هستند که در ادامه به توضیح مختصری دربارۀ ویژگی‌های فیزیکی و ساز و کار کلی عملکرد آن‌ها می‌پردازیم:

۳-۲- سیکلوترون

سیکلوترون‌های جدیدی که در پروتون‌تراپی مورد استفاده قرار می‌گیرند، پروتون‌ها را تا انرژی MeV250-230 شتاب می‌دهند [^[۱۹۲]-^[۱۹۳]]. در مقایسه با سیکلوترون‌های اولیه، سیکلوترون‌های جدید نسبتاً کم‌حجم هستند. ارتفاع آهنربا‌ها تقریباً m 5/1 و قطر آن‌ها زمانی‌که به‌ترتیب با سیم‌پیچ‌های ابررسانا و یا سیم‌پیچ‌هایی با دمای اتاق تجهیز می‌شوند، بین m 5/3 تا m 5 می‌باشد [۴]. مهم‌ترین مزیت یک سیکلوترون، پیوستگی پرتو خروجی ( پیوستگی موج یا CW^[194] ) است؛ ضمن اینکه شدت پرتو خروجی می‌تواند خیلی سریع به میزان دلخواه، تنظیم شود. اگرچه سیکلوترون انرژی خروجی ثابتی دارد، اما این انرژی در بدن بیمار می‌تواند به‌طوردقیق به‌وسیلۀ کاهنده‌های انرژی و طراحی مناسب خط پرتو تنظیم گردد؛ به‌علاوه، سادگی در طراحی این شتاب‌دهنده و نیز اجزای نسبتاً کم آن، اغلب به‌عنوان مزیتی برای شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی درنظر گرفته می‌شود. به‌طور کلی اجزای اصلی یک سیکلوترون کم‌حجم عبارت است از:

سیستم بسامد تابشی (RF^[195]) که میدان‌های قوی الکتریکی را تولید می‌کند و به‌وسیلۀ آن پروتون‌ها شتاب داده می‌شوند.

یک آهنربای قوی که مسیر ذره را داخل یک مدار مارپیچی محصور می‌کند تا پروتون‌ توسط ولتاز RF مجدداً شتاب داده شود.

یک چشمۀ پروتونی در مرکز سیکلوترون که پس از یونیزه شدن گاز هیدروژن، پروتون‌ها از آن خارج می‌شوند.

سیستم خروجی که پروتون‌هایی را که به بیشینه انرژی موردنظر رسیده‌اند، به خارج از سیکلوترون و داخل سیستم انتقال پرتو هدایت می‌کند.

۳-۲-۱- سیستم بسامد تابشی (RF)

سیستم RF معمولاً شامل دو یا چهار الکترود می‌باشد که بین قطب‎‌های آهنربا قرار داده می‌شوند. (به‌خاطر شکل این الکترودها در سیکلوترون‌های اولیه، اغلب دی^[۱۹۶] نامیده می‌شوند.) الکترودهای دی به مولد RF متصل می‌گردند که یک ولتاژ نوسانی بین kV30 تا kV100 با فرکانس ثابت در محدودۀ MHz100-50 ایجاد می‌کند [۴].

پارامترهای مهم در سیستم RF، ولتاژ و بسامد RF می‌باشند. کمینه مقدار برای ولتاژ RF، اولین چرخه را در شتاب‌دهنده ایجاد می‌کند که به‌وسیلۀ آن پروتون‌ها از چشمۀ یونی در مرکز سیکلوترون، خارج می‌شوند و از طریق روزنه‌ها و اتصالات بین نیمه‌های بالا و پایین الکترودها، عبور می‌کنند. ولتاژ بالای RF نیز EΔ بزرگی را ایجاد می‌کند. این امر سبب می‌شود که حساسیت پرتو نسبت به خطا در ایجاد میدان مغناطیسی کمتر باشد و بازده خروجی بالایی به دست آید. از طرف دیگر، دورۀ تناوب () برای ولتاژ RF، در هر الکترود، برای موقعیت سمتی پروتون‌ها در تمامی شعاع‌ها، باید یکسان باشد؛ براین اساس در زمان T یک پروتون با بار الکتریکی q و جرم m برای آن‌که یک چرخه را با شعاع r ایجاد کند، نیروی لورنتس Bqv طبق معادلۀ (۳‑۱)، به‌صورت نیروی مرکزگرا عمل می کند:

(۳‑۱)

به‌علاوه، سرعت پروتون نیز مطابق با معادلۀ (۳‑۲) نوشته می‌شود:

(۳‑۲)

بنابراین زمان مورد نیاز برای یک دور چرخش پروتون، طبق معادلۀ (۳‑) به‌دست می‌آید:

(۳‑۳)

مطابق با معادلۀ (۳‑۳)، زمان T وابسته به شعاع یا سرعت ذره نیست و این یعنی تمام ذرات در زاویۀ سمتی مشابه در سیکلوترون حرکت می‌کنند. نکتۀ دیگری که در اینجا باید به آن اشاره کرد، این است که علی‌رغم پالسی بودن فرکانس RF در ولتاژ شتاب‌دهنده، شدت پرتو خروجی از سیکلوترون به‌صورت CW، در ذره‌درمانی درنظر گرفته می‌شود [۴].

۳-۲-۲- میدان مغناطیسی

مشخصات میدان مغناطیسی به‌وسیلۀ دینامیک پرتو تعیین ‌می‌شود. در ایجاد میدان مغناطیسی برای سیکلوترون باید به دو نکته توجه داشت. اول اینکه، میدان مغناطیسی باید هم‌زمان، و مطابق با معادلۀ (۳‑)، همگن باشد؛ به‌علاوه میدان باید در هر شعاع r دارای قدرت مناسب باشد تا با زمان T مورد نیاز جهت یک دور چرخش پروتون، هماهنگ گردد. قدرت میدان مغناطیسی در سیکلوترون‌های حاضر بین T 2 تا T 5/3 است [۴]. در این میان مزیت سیم‌پیچ‌های ابررسانا، توان مصرفی کم و به‌ویژه میدان مغناطیسی قوی‌تر می‌باشد که سبب می‌شود سیکلوترون‌،کوچک‌تر و سبک‌تر باشد. نکتۀ دوم، شکل خطوط میدان مغناطیسی است که باید به‌گونه‌ای باشد تا با ایجاد نیروی متمرکز کننده‌، فضایی را که پروتون‌ها در آن حرکت می‌کنند، محدود نماید.

زمانی‌که انرژی پروتون‌ها بزرگ‌تر از MeV30-20 می‌شود، سرعت آن‌ها کسری از سرعت نور می‌گردد (در انرژی MeV20، ). به‌خاطر اثرات نسبیتی، افزایشی در جرم پروتون‌ها در مقایسه با جرم سکون آن‌ها یعنی m₀، مطابق با معادلۀ (۳‑۴)، مورد انتظار است. به‌عنوان مثال برای انرژی‌های بالا مانند MeV250 ()، برابر با ۲۷/۱ خواهد بود.

(۳‑۴)

این موضوع حاکی از آن است که در یک میدان همگن، فرکانس مداری با انرژی افت می‌کند. با افزایش انرژی، پروتون‌ها سرعت را با ولتاژ شتاب‌دهنده از دست می‌دهند و دیگر شتاب نمی‌گیرند. تا اواخر دهۀ ۱۹۵۰، روشی که پروتون‌ها را در سیکلوترون تا انرژی‌های بالای MeV30 شتاب می‌داد، هماهنگی RF با شعاع مدار پروتون بود. روشی که در طراحی‌های اخیر در سینکروسیکلوترون‌های با انرژی بالا و کم‌حجم به‌کارگرفته شده است [^[۱۹۷]]. در این سیستم‌ها، با مدولاسیون RF ( RF باید هم‌زمانی بسامد را با افزایش جرم مدوله کند.)، پرتو از سینکروسیکلوترون با آهنگ تکرار kHz1 به‌صورت پالسی خارج می‌شود. روش دیگری که در سیکلوترون‌های جدیدتر مورد استفاده قرار می‌گیرد، افزایش میدان مغناطیسی با افزایش شعاع است تا با اثرات نسبیتی هماهنگ باشد:

(۳‑۵)

در معادلۀ (۳‑۵)، قدرت میدان مغناطیسی مورد نیاز است، زمانی‌که از اثرات نسبیتی صرف‌نظر می‌شود. به‌عنوان مثال قدرت میدان مغناطیسی در سیکلوترون MeV250 در PSI [^[198]] و سیکلوترون MeV230 در IBA [^[199]] به‌صورت تابعی از شعاع در شکل ۳-۱ آمده است. با چنین روشی، پروتون‌ها سرعت را با سیگنال RF از دست نمی‌دهند و پرتو CW باقی می‌ماند.

شکل ۳-۱٫ میانگین میدان مغناطیسی به‌صورت تابعی از شعاع مدار پروتون

در سیکلوترون IBA (بالا) [۱۰۳] و سیکلوترون PSI (پایین) [۱۰۲]

۳-۲-۳- چشمۀ پروتونی

در حال حاضر تمام سیکلوترون‌ها با منبع پروتونی در مرکز سیستم تجهیز می‌شوند. چشمۀ یونی شامل دو کاتد در ولتاژ منفی چند کیلوولتی است که درانتهای استوانۀ توخالی عمودی با پتانسیل پایه، قرار داده شده است و داخل آن گاز H₂ وارد می‌شود (در حدود ). یونیزاسیون گاز توسط الکترون‌های پرانرژی در اثر تخلیۀ الکتریکی صورت می‌گیرد. الکترون‌های آزاد به‌وسیلۀ گرمای رشته‌ای و یا به‌وسیلۀ انتشار خودبه‌خودی از کاتد در میدان قوی الکتریکی بین کاتد و پایه ایجاد می‌شوند. در این میدان، الکترون‌ها شتاب داده می‌شوند و گاز را یونیزه می‌کنند. این الکترون‌ها درطول خطوط میدان مغناطیسی و بین کاتدها حرکت می‌کنند و بنابراین یونیزاسیون گاز افزایش می‌یابد. یون‌های H⁺، H₂⁺ و H^- و الکترون‌ها، پلاسمایی را شکل می‌دهند. از آنجایی که پلاسما یک رسانای الکتریکی است، میدان الکتریکی خارجی در آن نفوذ می‌کند. هرچند پروتون‌ها و سایر یون‌هایی که منتشر می‌شوند، تحت تأثیر میدان الکتریکی نزدیک‌ترین الکترود قرار می‌گیرند. زمانی‌که الکترود در پتانسیل منفی است، پروتون‌هایی که از پلاسما فرار کرده‌اند، به‌طرف الکترود شتاب خواهند گرفت و فرایند شتاب‌دهی پروتون‌ها آغاز می‌شود. شکل ۳-۲ نمای کلی از چشمۀ پروتونی که در یک سیکلوترون مورد استفاده قرار می‌گیرد را نشان می‌دهد [۴].

شکل ۳-۲٫ شکل شماتیک از چشمۀ یونی مورد استفاده در یک سیکلوترون [۴]

۳-۲-۴- معرفی پارامترهای مرتبط با فرایند درمان در پروتون‌تراپی برای یک سیکلوترون

برای آن‌که یک شتاب‌دهنده عملکردی مناسب در درمان بیماران داشته باشد، لازم است، درک درستی از پارامترهای مرتبط با درمان و آستانۀ قابل قبول برای آن‌ها داشته باشیم. به‌طورکلی برد در بیمار و نیز آهنگ دوز، مرتبط با پارامترهایی از سیکلوترون به شرح زیر می‌باشند:

سیستم RF

بازده خروجی

بازده سیستم انتخاب انرژی

چشمۀ یونی

به‌منظور تولید آهنگ دوز دلخواه، لازم است که پرتو خروجی از شتاب‌دهنده، جریان حداقلی nA 300 داشته باشد. برای تولید جریان مناسب برای آهنگ دوز مورد نیاز در بیمار، تنظیمات مناسب چشمۀ یونی لازم است. پارامترهایی که در این تنظیمات اثرگذار هستند، طول عمر چشمه، ولتاژ و فرکانس RF، توان RF و… می‌باشند؛ بنابراین کالیبراسیون دستگاه زمانی که از سیکلوترون استفاده نمی‌شود، ضروری است. این کار هر چند دقیقه تا هر نیم ساعت، به‌منظور آن‌که افت‌وخیزهای این پارامترها را مورد قبول نگه دارد، انجام می‌شود. باید خاطر نشان کرد که بازده خروجی اولیه، به‌علت وجود تشدیدهای مختلف در شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی، خیلی پایین است. با اصلاحات میدان مغناطیسی و تنظیمات دقیق، می‌توان به بازده خروجی در حدود ۲۵% دست یافت که به‌طور میانگین بین ۲۰% تا ۲۵% در تغییر است. البته برخی از شتاب‌دهنده‌های سیکلوترونی نظیر سیکلوترون IBA با برطرف کردن مشکلات مربوط به تشدید در طراحی، به بازده خروجی بالاتر دست یافته‌اند [^[۲۰۰]]. با داشتن خروجی CW از شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی و نیز کنترل چشمۀ یونی، می‌توان جریان خروجی قابل تغییر را برای سیستم پراکندگی کنش‌پذیر و نیز سیستم اسکن با مدولاسیون شدت، تولید کرد.

یکی دیگر از پارامترهای مهم در تنظیم آهنگ دوز و برد پرتو فرودی، بازده سیستم انتخاب انرژی است. شکل ۳-۳، بازده سیستم انتخاب انرژی را برحسب برد پروتون، در ورودی نازل مربوط به شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی IBA با انرژی اولیۀ MeV230 نشان می‌دهد [۱۰۴]. در این سیستم، کاهندۀ انرژی از جنس گرافیت، جهت اصلاح انرژی پرتو مورد استفاده قرار گرفته است و همان‌طور که دیده می‌شود با کاهش هرچه بیشتر انرژی پرتو اولیه، با بازده کمتری برای دست‌یابی به برد مورد نظر در بیمار، مواجه هستیم. به‌طورکلی کنترل پارامترهای مرتبط با سیکلوترون و هماهنگی آن‌ها با پارامترهای مورد نیاز در پروتون‌تراپی، امری ضروری جهت دست‌یابی به نتیجۀ مطلوب در درمان می‌باشد.

شکل ۳-۳٫ بازده سیستم انتخاب انرژی مربوط به سیکلوترون IBA برحسب برد پروتون‌های ورودی به نازل [۱۰۴]

۳-۲-۵- معرفی پارامترهای توصیف‌کنندۀ مشخصات تعدادی از شتاب‌دهنده‌های سیکلوترونی

در جدول ۳-۱، تعدادی از پارامترهای فیزیکی مربوط به سیکلوترون‌های C-235 در IBA، C-250 در ACCEL، C-190 و C-200 در JINR LNP که در پروتون‌تراپی مورد استفاده قرار می‌گیرند، آمده است [^[۲۰۱]]. این شتاب‌دهنده‌ها در میدان مغناطیسی به‌کار گرفته شده و پارامترهای فنی از جمله اندازه و فناوری ساخت و نیز شرایط اجرایی و انرژی مصرفی با یکدیگر تفاوت‌هایی دارند.

جدول ‏۰۳‑۱٫ بخشی از پارامترهای اصلی و توصیف‌کنندۀ مشخصات فیزیکی شتاب‌دهنده

برای تعدادی از سیکلوترون‌ها در IBA، ACCEL و JINR LNP [105]

پارامترها	C-235 (IBA)	C-250 (ACCEL)	C-190 (JINR LNP)	C-200 (JINR LNP)
انرژی پروتون (MeV)	۲۳۵	۲۵۰	۷۰-۱۹۰	~۲۰۰
میانگین میدان مغناطیسی (T) در مرکز در شعاع خروجی	۱/۷۳۹ ۲/۱۶۵	~۴ ~۴	۰/۷۷ ۰/۹۲	۱/۳۳ ۱/۶۴
وزن آهنربا (T)	۲۱۰	۹۰	۴۰۰	۳۰۰
جریان اصلی سیم‌پیچ (kA)	۵۲۵	-	۱۵۰	۳۴۰
توان مصرفی (kW)	۱۹۰	۴۰	۱۲۰	۱۷۰

۳-۳- سینکروترون

نوع دیگری از شتاب‌دهنده‌های دایروی، سینکروترون‌ها می‌باشند. اگرچه در پروتون‌تراپی، سینکروترون‌ها و سیکلوترون‌ها در رقابت با هم هستند، اما درحال حاضر در تجهیزات مربوط به درمان با یون‌های سنگین، سینکروترون‌ها تنها سیستم‌های در حال اجرا می‌باشند. مزیت عمدۀ یک سینکروترون آن است که به‌وسیلۀ آن، پروتون‌ها تا انرژی دلخواه شتاب داده می‌شوند؛ به‌علاوه، پروتون‌های کم‌انرژی، شدت مشابهی با پروتون‌های دارای انرژی بالا دارند.

فضای مورد نیاز برای یک سینکروترون نسبت به یک سیکلوترون بیشتر است. سینکروترون، قطری در حدود m 8-6 دارد. سیستم تزریقی مورد استفاده در این سیستم، شامل یک چشمۀ یونی، یک یا دو شتاب‌دهندۀ خطی به صورت سری و یک سیستم انتقال پرتو به طول m10-6 می‌باشد [۴]. فرایند شتاب در یک سینکروترون در چرخه‌هایی صورت می‌گیرد. هر کدام از این چرخه‌ها شامل مراحلی هستند که عبارتند از:

پر کردن حلقۀ شتاب‌دهنده با ۲ پروتون با انرژی MeV 2 (در مرکز لومالیندا^[۲۰۲]) یا پروتون با انرژی MeV 7 (هیتاچی میتسوبیشی^[۲۰۳])

شتاب پروتون‌ها تا انرژی دلخواه بین MeV70 تا MeV250

خروج آهستۀ پروتون‌ها به سمت خط پرتو

بازگشت به موقعیت اولیه و کاهش سرعت و تخلیۀ پروتون‌های استفاده نشده با انرژی کم

شکل ۳-۴، نمای کلی از یک چرخه در سینکروترون را نشان می‌دهد [۴]. این فرایند، برای مدولاسیون بهینۀ انرژی، طولانی است؛ از این‌رو انرژی موردنظر برای پرتو خروجی از شتاب‌دهنده، در هر زاویۀ مورد استفاده در درمان انتخاب می‌شود (این انرژی برابر با بیشینه مقدار مورد استفاده در آن زاویه می‌باشد)؛ سپس مدولاسیون به‌وسیلۀ چرخ مدولاتور و یا فیلترهای شیاردار در نازل انجام می‌گیرد.

شکل ۳-۴٫ نمای کلی از یک چرخه در سینکروترون که شامل تزریق پروتون‌های MeV 2 یا MeV 7، شتاب پروتون‌ها تا انرژی دلخواه در زمانی کمتر از ۵/۰ ثانیه، خروج آهستۀ پروتون‌های شتاب داده شده به خط پرتو در زمانی بین ۵-۵/۰ ثانیه و در آخر کاهش سرعت و تخلیۀ پروتون‌های استفاده نشدۀ باقی‌مانده [۴]

یک سینکروترون شامل شبکه‌ای با آهنرباهای خم‌کننده و اجزای متمرکزکنندۀ پرتو می‌باشد. آهنرباهای چهارقطبی جهت متمرکز کردن پرتو و آهنرباهای شش‌قطبی جهت افزایش قابل قبول پهنای انرژی برای پرتو، مورد استفاده قرار می‌گیرند [۴].

در چشمه‌های پروتونی مورد استفاده در شتاب‌دهنده‌های سینکروترونی که براساس یونش عمل می‌کنند، از سیم‌پیچ‌هایی با پیکربندی خاص و یا آهنرباهای ثابت استفاده می‌شود تا الکترون‌ها را محدود نمایند [^[۲۰۴]-^[۲۰۵]-^[۲۰۶]-^[۲۰۷]-^[۲۰۸]-^[۲۰۹]]. چشمۀ پروتونی معمولاً در پتانسیل مثبت قرار دارد تا به پروتون‌ها به‌طرف شتاب‌دهندۀ خطی، شتاب اولیه بدهد. مؤلفۀ میدان الکتریکی در امتداد جهت پرتو، شتاب را فراهم می‌آورد و مؤلفۀ شعاعی آن، پرتو را متمرکز می کند؛ درنهایت می‌توان پروتون‌هایی تا انرژی MeV 3-2 را در شتاب‌دهندۀ خطی به‌دست آورد. البته پروتون‌ها می‌توانند تا انرژی MeV 7 در این شتاب‌دهنده که عملکرد آن براساس نوسانات الکترومغناطیسی است، شتاب داده شوند.

تزریق پروتون در سینکروترون، هم می‌تواند به یک‌باره و در یک نوبت صورت گیرد و هم به‌طور تدریجی انجام شود؛ اما جهت کاهش زمان درمان، مهم است که حلقۀ سینکروترون تا جای ممکن با پروتون‌های زیادی پر گردد. این کار سبب کاهش زمان مرده بین چرخه‌ها نیز می‌شود. نکتۀ دیگر این‌که به‌جای خروج سریع پروتون‌ها در یک نوبت، پرتو باید به‌طور آهسته از شتاب‌دهنده خارج شود تا پرتو با روش‌های اسکن و یا مدولاسیون برد بر روی تومور پهن شود؛ از این‌رو زمان لازم برای آن‌که پروتون‌ها خارج شوند، بین ۵/۰ تا ۵ ثانیه، بسته به انرژی مورد نیاز برای پرتو خروجی، متفاوت است.

۳-۴- شتاب‌دهنده‌های خطی برپایۀ پروتون‌تراپی

شتاب‌دهنده‌های خطی به‌طور گسترده در پرتودرمانی مورد استفاده قرار می‌گیرند. به‌عنوان مثال به‌وسیلۀ این سیستم‌ها می‌توان الکترون‌ها را تا انرژی MeV 25-6 جهت استفاده در درمان شتاب داد. در مقایسه با الکترون‌ها، شتاب دادن پروتون‌ها یا یون‌های سنگین با شتاب‌دهند‌های خطی بسیار مشکل‌تر است. این امر به‌خاطر آن است که در فرایند شتاب در این سیستم‌ها، الکترون‌ها به سرعت‌های نسبیتی می‌رسند و می‌توان فرض کرد که سرعت آن‌ها ثابت، و نزدیک به سرعت نور است؛ این درحالی است که به‌عنوان مثال پروتون‌های MeV250 در فرایند شتاب، تنها به ۶۱% از سرعت نور می‌رسند؛ از این‌رو شتاب‌دهنده‌های خطی به‌عنوان بخشی از سیستم‌های شتاب‌دهندۀ پروتونی و برای دادن شتاب اولیه به پروتون‌ها استفاده می‌شوند. در پروتون‌تراپی، مسئلۀ مهم برای شتاب‌دهنده‌های خطی، ترکیب زمانی پرتو است. پیشرفت‌های صورت گرفته در این زمینه، جهت بهبود ساختار زمانی با فرکانس بالا (GHz 3) و آهنگ تکرار تا جای ممکن بالا (Hz200-100)، امکان اسکن نقطه‌ای را فراهم می‌آورد. اگر آهنگ تکرار به‌اندازۀ کافی بالا باشد و دقت کافی برای دوز تحویلی در هر پالس به‌دست آورده شود، یک شتاب‌دهندۀ خطی می‌تواند برای اسکن نقطه‌ای سریع در پروتون‌تراپی، مناسب باشد [۴].

همان‌طور که به آن اشاره شد، از آنجایی که بخشی از کار این پایان‌نامه، تحلیل و شبیه‌سازی نازل پروتونی مربوط به HCL می‌باشد، در انتهای این فصل به توضیح مختصری دربارۀ ویژگی‌های این شتاب‌دهنده و کارهای انجام شده به‌وسیلۀ آن می‌پردازیم:

۳-۵- سیکلوترون لابراتوار هاروارد (HCL)

سیکلوترون HCL در سال ۱۹۴۸ ساخته شد. این شتاب‌دهنده تا سال ۱۹۶۱ جهت تحقیقات در فیزیک مورد استفاده قرار گرفت. در آن زمان علاقه‌مندی روبه افزایشی جهت استفاده از پروتون‌ها در پرتودرمانی وجود داشت و HCL تنها آزمایشگاه در ایالات متحده بود که این خدمات را فراهم می‌کرد. پروژه‌های تحقیقاتی در زمینۀ فیزیک و سایر رشته‌ها نیز در HCL دنبال شد و محققانی از صنعت و سایر دانشگاه‌ها از تجهیزات این مجموعه استفاده کردند. این پروژه‌ها شامل فیزیک حالت جامد، توسعه و بررسی آشکارسازهای ذره و نیز در زمینۀ رادیوبیولوژی بودند. یکی دیگر از کارهایی که به‌وسیلۀ این شتاب‌دهنده و تجهیزات آن صورت گرفت، طراحی سیستم‌های تحویل پرتو است که شامل شتاب‌دهنده، سیستم انتقال پرتو، گانتری^[۲۱۰]، نازل‌های پروتون، مدولاتورهای برد و ابزارهای متعادل کنندۀ برد می‌باشند. به‌طور کلی کارهای انجام شده به‌وسیلۀ HCL عبارتند از:

طراحی تجهیزات درمانی جهت استفاده از پروتون

محاسبات دوزیمتری و بررسی اثرات تابشی و زیست‌تابشی پروتون

تولید ایزوتوپ

توسعه و بررسی آشکارساز ذره

فیزیک هسته‌ای

فناوری پرتوپزشکی

۳-۵-۱- مشخصات فنی سیکلوترون HCL

سیکلوترون HCL، یک سینکروسیکلوترون با انرژی اولیۀ MeV 160 می‌باشد. چهار خط پرتو خارجی، برای این شتاب‌دهنده تعبیه شده که آخرین خط پرتو در سال ۱۹۸۷ نصب شده است. مشخصات پرتو خروجی می‌تواند به‌وسیلۀ سیستم‌های کنترلی که بیرون منطقۀ تابش قرار داده می‌شود، تنظیم شود. بیشینه انرژی تولیدی برای پروتون‌های شتاب داده شده به‌وسیلۀ این شتاب‌دهنده، MeV 160 می‌باشد که متناظر با عمق نفوذ cm 17 در آب است. کاهنده‌های انرژی که در خط پرتو خارجی نصب می‌شوند، انرژی پروتون را به میزان مورد نیاز تا حدود MeV 20 کاهش می‌دهند. تفکیک‌پذیری انرژی برای انرژی‌های بالای MeV100 بین MeV 2 تا MeV 5 و برای انرژی‌های کمتر، MeV 10 است. برای پرتو خارجی، پروتون‌ها هر ۵ میلی‌ثانیه، به‌مدت ۲۰۰ میکروثانیه از شتاب‌دهنده خارج می‌شوند. جریان داخلی پرتو حدود ۵/۰ میکروآمپر است و جریان خارجی پرتو بین ۰۰۵/۰ میکروآمپر ( پروتون در ثانیه) تا حدود چند پروتون در هر ثانیه متغیر است. قطر پرتو نیز می‌تواند از کمتر از ۱/۰ سانتیمتر تا حدود ۳۰ سانتیمتر، تنظیم شود[^[۲۱۱]].

۳-۵-۲- سیستم شکل‌دهندۀ پرتو پروتونی برای HCL جهت درمان تومورهای چشمی

در سال ۱۹۷۵ خط‌ پرتو پروتون جهت درمان تومورهای چشمی، به‌ویژه ملانومای مشیمیه برای HCL نصب شد [^[۲۱۲]]. پرتو خروجی از شتاب‌دهنده در مسیر خود در نازل، از چرخ مدولاتور برد، موازی‌سازهایی از جنس آلیاژ برنج، ستون‌های قابل تنظیم و ثابت از جنس پلی‌کربنات به‌نام لگزان (C₁₆H₁₄O₃) به‌عنوان کاهندۀ انرژی و انتقال‌دهندۀ برد، یک جفت آشکارساز یونی و در نهایت موازی‌ساز مخروطی شکل^[۲۱۳] و موازی‌ساز مخصوص بیمار عبور می‌کند و به هدف تحت درمان می‌رسد [۱۷]. شکل ۳-۵، نمایی از نازل نصب شده در HCL برای درمان تومورهای چشمی را نشان می‌دهد [^[۲۱۴]].

شکل ۳-۵٫ نمای کلی از نازل HCL که برای درمان تومورهای چشمی به‌کار گرفته شده است و به‌ترتیب شامل چرخ مدولاتور برد (K)، موازی‌ساز اول (F)، انتقال‌دهندۀ برد با ضخامت متغیر (L)، کاهندۀ انرژی با ضخامت ثابت (G)، موازی‌ساز دوم (H)، آشکارساز نظارت (B)، صفحات آشکارساز یونی (J)، محفظۀ خالی ©، موازی‌ساز مخروطی شکل (D) و موازی‌ساز مخصوص بیمار (E) می‌باشد [۱۱۴].

در فصل چهارم، پس از تحلیل و دست‌یابی به محدودۀ انرژی مورد نیاز برای پرتو پروتون جهت درمان تومور چشم، به شبیه‌سازی و تحلیل خط پرتو چشمی مربوط به HCL پرداخته می‌شود؛ سپس محاسبات دوزیمتری برای برآورد دوز تخلیه شده در فانتوم انجام می‌گیرد و اثر تعریف بافت واقعی تومور بر نتایج دوزیمتری برای روش‌های مختلف در پروتون‌تراپی مطالعه می‌شود. همچنین یک روش ریاضی برای ساختن SOBP ارائه می‌گردد و در انتها نیز برای بررسی میزان تولید نوترون‌های ثانویه در ‌پروتون‌تراپی، دوز نوترون برای سیستم شبیه‌سازی شده، محاسبه می‌شود.

فصل چهارم:

شبیه‌سازی نازل و محاسبات دوزیمتری در پروتون‌تراپی تومورهای چشمی

۴-۱- مقدمه

همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، موقعیت پیک براگ در منطقۀ تحت درمان، متناسب با انرژی پرتو فرودی می‌باشد؛ به این معنا که هر چه انرژی پروتون بیشتر باشد، ذره در عمق بیشتری از هدف نفوذ می‌کند و پیک براگ در بخش‌های عمقی‌تری از هدف تشکیل می‌شود و با کاهش انرژی، پیک در قسمت‌های سطحی‌تر قرار می‌گیرد؛ از این رو لازم است که عمق منطقۀ تحت درمان و نیز انرژی متناظر با برد مورد نیاز برای پروتون‌‌های مورد استفاده در درمان به‌درستی تعیین شود. در ابتدای این فصل به‌وسیلۀ پروتون‌های تک انرژی، محدودۀ تغییرات انرژی پروتون جهت تحت پوشش قرار دادن یک تومور چشمی به دست آورده می‌شود. برای دست‌یابی به این هدف، از روش اسکن پرتو جهت تحویل دوز مورد نیاز در درمان استفاده شده است. این روش به‌طور ایده‌آل، محدودۀ انرژی پروتون‌ها برای درمان تومور را به‌دست می‌دهد و می‌توان براساس آن، سیستم‌های‌ شکل‌دهندۀ پرتو (سیستم‌های کنش‌پذیر) را طراحی کرد؛ به‌گونه‌ای که پرتو اولیه با انرژی‌های بالاتر به انرژی مورد نیاز جهت درمان برسد.

۴-۲- استفاده از روش اسکن پرتو پروتون جهت تحویل دوز به تومور چشمی

جهت تعیین انرژی و بررسی نحوۀ تخلیۀ دوز پرتو باریک پروتون ، ابتدا فانتومی شبیه‌سازی می‌شود. از آنجایی که پروتون‌ها پراکندگی کمی در بافت دارند و دوز جانبی به‌ویژه در روش اسکن پرتو، بسیار ناچیز است و درعمل دوز رسیده به مناطقی مانند عنبیه، لنز و عصب بینایی، بسیار کم می‌باشد و همچنین پیک براگ با حداقل میزان پهن‌شدگی در بافت تشکیل می‌گردد، از این‌رو لزومی به شبیه‌سازی کامل چشم جهت اندازه‌گیری پیک براگ نیست و به‌جای تعریف کامل چشم، می‌توان آن را به دو ناحیه تقسیم کرد. بر این اساس، مطابق با شکل ۴-۱، فانتوم شبیه‌سازی شده، کره‌ای به شعاع ۲/۱ سانتیمتر، به‌عنوان کرۀ چشم انسان درنظرگرفته می‌شود که توموری در گوشۀ آن واقع شده است. این تومور بخشی از کره‌ای به شعاع ۱ سانتیمتر است که داخل چشم قرار دارد. هندسۀ تومور، براساس اغلب ملانوماهای مشیمیه طراحی شده است. در این فانتوم، تومور با ترکیبات واقعی، و مابقی کرۀ چشم با ترکیبات مربوط به زجاجیه که ماده‌ای ضخیم و شفاف است و مرکز چشم را می‌پوشاند، پر می‌شود. زجاجیه عمدتاً از آب تشکیل شده و حدود از حجم چشم را در برمی‌گیرد. جدول ۴-۱ عناصر سازندۀ ترکیبات به‌کار گرفته شده در فانتوم و مقادیر آن را نشان می‌دهد [۱۱۹]. از آنجایی که ترکیبات مربوط به بافت‌ مورد استفاده در فانتوم، تفاوت چندانی با آب ندارد، می‌توان کل فانتوم شبیه‌سازی شده را محتوای آب درنظرگرفت که اصطلاحاً به آن فانتوم آب می‌گویند. (در مطالعات مربوط به شبیه‌سازی درمان، مرسوم است که از فانتوم حاوی آب، برای بررسی برهم‌کنش‌های مربوط به ترابرد پرتو پروتونی و محاسبات دوزیمتری در تومورهای چشمی استفاده شود [^[۲۱۵]-^[۲۱۶]].) در این شبیه‌سازی، دو فانتوم یکی محتوای آب و دیگری حاوی ترکیبات واقعی تومور طراحی شده است.

شکل ۴-۱٫ نمای کلی از فانتوم شبیه‌سازی شده و مورد استفاده در محاسبات دوزیمتری در روش اسکن مغناطیسی پرتو

جدول ۴‑۱٫ عناصر سازندۀ ترکیبات به‌کار گرفته شده در فانتوم چشم در روش اسکن مغناطیسی پرتو [۱۱۹]

ترکیبات مواد
زجاجیه	تومور	آب
۱۱۰۹/۰	۰۹۴۰/۰	۱۱۱۹/۰	H	عناصر سازنده و نسبت جرمی اتمی
-	۲۱۲۰/۰	-	C
-	۰۵۶۰/۰	-	N
۸۸۰۴/۰	۶۱۵۰/۰	۸۸۸۱/۰	O
۰۰۳۸/۰	۰۰۲۵/۰	-	Na
-	۰۰۵۱/۰	-	P
-	۰۰۶۴/۰	-	S
۰۰۴۵/۰	۰۰۳۹/۰	-	Cl
۰۰۰۳/۰	۰۰۵۱/۰	-	K
۰۰۷۱/۰	۰۴۰/۱	۱	چگالی (gr cm-3)

در شبیه‌سازی صورت گرفته به‌کمک کد MCNPX، جهت اندازه‌گیری پیک براگ، منبع پرتو پروتون، تک انرژی درنظر گرفته شده است و تنها در یک جهت تابیده می‌شود. راستای تابش، همان‌طور که در شکل ۴-۱ نیز دیده می‌شود، موازی با محور Y دستگاه مختصات دکارتی است. چشمۀ پروتونی در سمت چپ فانتوم قرار داده شده است تا تومور، اولین ساختاری باشد که تحت تابش پرتو قرار می‌گیرد. بر این اساس فانتوم باید در راستای تابش پرتو یعنی محور Y وکسل‌بندی شود تا بتوان با اندازه‌گیری دوز تخلیه شده در این وکسل‌ها به‌صورت تابعی از عمق، پیک براگ را در تومور به‌دست آورد. ابعاد هر کدام از این وکسل‌ها، mm³ ۱/۰×۱/۰×۱/۰ می‌باشد. با توجه به عمقی که تومور در فانتوم قرار دارد و نیز موقعیت آن نسبت به چشمۀ پرتو، پروتون‌های فرودی باید بردی تا حدود یک سانتیمتر داشته باشند؛ از این‌رو به‌منظور آن‌که پیک‌های براگ‌ هم داخل حجم تحت درمان قرار گیرند و هم منطقۀ تومور را تحت پوشش قرار دهند، محدودۀ انرژی پرتو فرودی (با توجه به برد مورد نیاز) از MeV 22 تا MeV 32 با ۲۱ گام MeV 5/0 انتخاب می‌شود. این نتیجه طی شبیه‌سازی‌های مختلف به‌دست آمده است. شکل ۴-۲، نمونه‌ای از پیک‌های براگ‌ تشکیل شده در فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور را نشان می‌دهد. در این نمودار، پیک‌ها از سطح به عمق به ترتیب متناظر با انرژی‌های MeV 22 تا MeV 32 می‌باشند. علت انتخاب گام انرژی به‌اندازۀ MeV 5/0 آن است که در روش اسکن پرتو، پیک‌های براگ باریک هستند و هرچه انرژی پروتون کاهش می‌یابد، پهنای پیک‌های تشکیل شده در بخش‌های سطحی هدف نیز کمتر می‌شود؛ بنابراین برای تحت پوشش قرار دادن کل تومور، تعداد پیک‌های بیشتری مورد نیاز است. به‌علاوه، این کار سبب ایجاد SOBP مناسب و تقریباً یکنواخت در منطقۀ تومور می‌شود.

شکل۴-۲٫ نمونه‌ای از پیک‌های براگ‌ تشکیل شده در فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور در روش اسکن پرتو

پیک‌ها از راست به چپ به‌ترتیب متناظر با انرژی MeV22 تا MeV32 با گام‌های MeV1 می‌باشند.

اگر شدت پرتو فرودی در ورودی فانتوم یکسان باشد، با توجه به شکل ۴-۲، پیک‌های عمقی علاوه بر آن‌که پهنای بیشتری دارند، دارای بیشینه دوز کمتری نسبت به پیک‌های سطحی هستند. این امر به‌علت آن است که پرتو در حین نفوذ به بافت، برهم‌کنش‌های بیشتری با اتم‌های تشکیل‌دهندۀ بافت انجام می‌دهند که سبب از دست رفتن تعدادی از پروتون‌های اصلی و همچنین پراکندگی آن‌ها می‌شود.

۴-۲-۱- بررسی اثر تعریف بافت تومور روی تخلیۀ دوز و پیک براگ

اندازه‌گیری دوزی که به منطقۀ تومور می‌رسد، برای هر دو فانتوم شبیه‌سازی شده، صورت گرفته است تا اثری که تعریف عناصر تشکیل‌دهندۀ بافت واقعی تومور روی پیک‌های براگ دارد، مشخص شود. شکل ۴-۳، مقایسه‌ای بین نمونه‌هایی از پیک‌های براگ‌ ایجاد شده در منطقۀ تحت درمان در هر دو فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور و آب می‌باشد. خطوط مشکی، منحنی براگ مربوط به فانتوم آب و نقطه‌چین‌ها مربوط به محیط تومور است. پیک براگ عمقی متناظر با انرژی MeV 32 و پیک سطحی مربوط به انرژی MeV 24 است.

۳۲ MeV

۲۴ MeV

شکل ۴-۳٫ توزیع دوز نسبی برحسب عمق برای پروتون MeV 32 و MeV 24 و مقایسۀ آن‌ها

در دو فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور (نقطه‌چین) و آب (منحنی مشکی)

همان‌طور که در شکل ۴-۳ نیز دیده می‌شود، برای یک انرژی مشخص، پروتون‌ها در آب نسبت به محیط تومور بیشتر نفوذ می‌کنند؛ به‌طوری‌که پیک براگ در آب mm 2/0 جلوتر از قلۀ براگ در تومور تشکیل می‌شود. اختلاف بین عمق نفوذ پرتو در دو فانتوم در مرزهای تومور و بافت سالم می‌تواند اهمیت داشته باشد؛ به‌عبارت دیگر، اگر برای تعیین انرژی مناسب پروتون جهت تنظیم پیک براگ، داخل عمیق‌ترین بخش تومور (قلۀ تومور)، از فانتوم سادۀ آب استفاده شود، در عمل، این بخش از تومور در محیط واقعی چشم، بیشینه دوز را دریافت نخواهد کرد که این امر همان‌طور که به آن اشاره شد، ناشی از عمق نفوذ کمتر پرتو در محیط چشمی می‌باشد. درنظرگرفتن این اثر در ملانوماهای یووآ با حجم کوچک، می‌تواند مهم باشد. نکتۀ دیگر مربوط به بیشینه دوز تحویلی در دو فانتوم است؛ به‌گونه‌ای که ارتفاع پیک براگ در فانتوم آب کمتر است. براساس محاسبات دوزیمتری، بیشینه دوز جذبی در محیط چشم در حدود ۱۵% تا ۳۱% بیشتر از فانتوم سادۀ آب می‌باشد.

از منحنی‌های ایزودوز دو بعدی نیز می‌توان برای ارزیابی و مقایسۀ اختلاف توزیع دوز جذبی در صفحه و در دو بعد برای هر دو فانتوم استفاده کرد. به‌منظور رسم یک منحنی ایزودوز، باید کل فانتوم با وکسل‌هایی که در کد MCNPX، مش‌بندی^[۲۱۷] نامیده می‌شود، تقسیم‌ بندی گردد تا با اندازه‌گیری دوز تخلیه شده در این وکسل‌ها، نمودار دوز عمقی و عرضی در نقاط مختلف و در سطح مقطعی از فانتوم به‌دست آید؛ در این نمودارها باید نقاطی که دارای سطح دوز یکسان هستند، به هم وصل ‌شوند. شکل ۴-۴، نمونه‌ای از یک منحنی ایزودوز در صفحۀ Y-Z برای پرتو پروتون با انرژی MeV 32 می‌باشد که به هر دو فانتوم حاوی آب و ترکیبات واقعی تومور تابیده شده است. منحنی قرمز رنگ، توزیع دوز در فانتوم آب و منحنی‌های نقطه‌چین توزیع دوز در محیط چشمی را نشان می‌دهند.

 

شکل ۴-۴٫ منحنی ایزودوز نسبی مربوط به تابش پرتو پروتون با انرژی MeV 32

در فانتوم آب ( منحنی قرمز رنگ) و محیط چشمی (منحنی نقطه‌چین)

آنچه که تا اینجا توضیح داده شد، نحوۀ تشکیل پیک‌های براگ اولیه در داخل هدف تحت درمان بود؛ اما برای داشتن توزیع دوز یکنواخت و بیشینه در تومور، لازم است که مدولاسیون برد برای پروتون‌های تحویلی به تومور صورت گیرد تا در راستای عمق، SOBP تشکیل شود. این کار سبب ایجاد دوز یکنواخت، هم در جهت عمقی و هم در جهت عرضی می‌شود. در شرایط تجربی و در سیستم‌های کنش‌پذیر، ابزاری نظیر چرخ مدولاسیون برد در مسیر پرتو قرار داده می‌شود؛ به‌گونه‌ای که هر قطعه از این چرخ با ضخامت معین، به‌عنوان انتقال‌دهندۀ برد، موقعیت پیک براگ را در راستای عمق تعیین می‌کند. پهنای زاویه‌ای هر قطعه نیز تعداد پروتون‌های برخوردکننده به سطح و در نتیجه ارتفاع و میزان پهن‌شدگی پیک براگ را تعیین می کند و به‌عبارتی به پروتون‌های با انرژی مشخص، وزن می‌دهد. با جمع این پیک‌های بهینه شده، SOBP یکنواخت، در سه بعد به‌دست می‌آید. در مطالعات شبیه‌سازی نیز باید وزن‌های مناسب برای هر کدام از پیک‌های اولیه محاسبه شود. در سیستم‌های اسکن‌کنندۀ پرتو پروتون، این وزن‌ها می‌تواند روی شدت پروتون‌های فرودی به منطقۀ تحت درمان اعمال شود. در بخش بعد، یک روش ماتریسی جهت محاسبۀ عددی فاکتورهای وزنی برای بهینه کردن پیک‌های براگ و ساختن SOBP ارائه می‌شود.

۴-۲-۲- نحوۀ محاسبۀ ضرایب وزنی بهینه، جهت ساختن SOBP در شبیه‌سازی درمان

در مطالعات شبیه‌سازی، ضرایب وزنی مناسب جهت ساختن SOBP یکنواخت را می‌توان به روش ماتریسی محاسبه کرد. برای این کار، ابتدا فانتوم مورد مطالعه در راستای عمق و در جهت تابش پرتو، وکسل‌بندی می‌شود تا دوز تخلیه شده توسط پروتون در هر وکسل و به دنبال آن شکل کلی پیک براگ به‌دست آید. بدیهی است که هر پیک متناظر است با پروتون‌هایی با انرژی مشخص که به‌وسیلۀ یکی از روش‌های موجود در پروتون‌تراپی، وارد فانتوم می‌گردد. داده‌های مربوط به هر پیک براگ را به‌صورت ستونی فهرست می‌کنیم. این کار باید برای هر کدام از پیک‌های براگی که می‌خواهیم در تولید SOBP یکنواخت مشارکت داشته باشند، انجام ‌شود. با کنار هم قرار دادن این ستون‌ها، ماتریسی به دست می‌آید که تعداد سطرهای آن برابر با تعداد وکسل‌های شبیه‌سازی شده در فانتوم و تعداد ستون‌های آن برابر با تعداد پیک‌های به‌کار گرفته شده جهت ساختن SOBP است. این پیک‌ها باید به ترتیب از پیک‌های عمقی به سطحی، از چپ به راست در کنار هم چیده شوند. شکل ۴-۵ به‌صورت شماتیک یک ماتریس را نشان می دهد که درایه‌های آن، دوز تخلیه شده در هر وکسل برای هر کدام از پیک‌ها را نشان می‌دهد.

شکل ۴-۵٫ نمایی از یک ماتریس به‌عنوان ماتریس توصیف‌کنندۀ پیک‌های براگ مشارکت‌کننده در تولید SOBP تعداد ستون‌ها بیانگر تعداد پیک‌ها و تعداد سطرها بیانگر تعداد وکسل‌ها است.

در هر ستون از ماتریسی که تشکیل شده و برای هر پیک، درایۀ مربوط به بیشینه مقدار دوز را مطابق با شکل ۴-۶ مشخص می‌نماییم؛ سپس باید سطر مربوط به درایه‌های مشخص شده را از بالا به پایین انتخاب کرده و آن‌ها را به‌گونه‌ای زیر هم بچینیم که یک ماتریس جدید مربعی با ابعاد ساخته شود. همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره کردیم، n، تعداد پیک‌های براگ‌ به‌کار گرفته شده می‌باشد. باید توجه داشت که در ماتریس مربعی جدید، درایه‌های مربوط به بیشینه مقدار دوز برای هر پیک، روی قطر اصلی ماتریس قرار می‌گیرند.

شکل ۴-۶٫ تعیین درایۀ مربوط به بیشینه مقدار دوز برای هر پیک براگ

ماتریس مربعی در ماتریس ستونی ، که درایه‌های آن بیانگر وزن‌های پیک‌های براگ است، ضرب می‌شود. حاصل‌ضرب این دو ماتریس، ماتریس ستونی دیگری را نتیجه می‌دهد که تمام درایه‌های آن باید با هم مساوی، و برابر با بیشینه مقدار در بخش مسطح SOBP باشند. شکل ۴-۷ به‌صورت شماتیک، رابطۀ موجود بین این ماتریس‌ها را نشان می‌دهد. ماتریس مشخص شده در این شکل، ماتریس مجهول (ماتریس مربوط به ضرایب وزنی) است که ما به دنبال یافتن درایه‌های آن هستیم. با حل دستگاه n معادله، n مجهولی که از این رابطه به‌دست می‌آید، وزن‌های مطلوب برای پیک‌ها جهت ساختن SOBP یکنواخت و مسطح تعیین می‌‌شود.

شکل ۴-۷٫ معادلۀ ماتریسی جهت محاسبۀ ضرایب وزنی

در این شکل، ماتریس‌ها از چپ به راست به‌ترتیب برابر با ماتریس مربوط به پیک‌های براگ، ماتریس ضرایب وزنی و ماتریس مربوط به بخش مسطح SOBP می‌باشند.

ماتریسی که دور آن خط کشیده شده، ماتریس مجهول مربوط به ضرایب وزنی است.

برای یافتن جواب‌ها کافی است که ماتریس مربعی مربوط به داده‌های پیک براگ در سمت چپ معادله را وارون کنیم. این ماتریس وارون در طرفین معادله، ضرب می‌شود؛ بنابراین در سمت چپ، تنها ماتریس مجهول و در سمت راست، حاصل‌ضرب ماتریس وارون و ماتریس ستونی مربوط به بخش مسطح SOBP باقی می‌ماند؛ به این ترتیب وزن متناظر با هر پیک به دست می‌آید؛ به گونه‌ای که درایه‌های به‌دست آمده از بالا به پایین، به‌ترتیب متناظر با وزن پیک‌های عمقی تا سطحی است. با ضرب هر کدام از فاکتور‌های وزنی در پیک‌های براگ مربوطه، پیک‌های بهینه شده به‌دست می‌آیند. برای به‌دست آوردن SOBP کافی است که مقادیر دوز تخلیه شده برای تمامی پیک‌های بهینه در هر وکسل با هم جمع شوند. با کنار هم قرار دادن نتایج و رسم داده‌ها برحسب عمق نفوذ پرتو، شکل کلی SOBP به‌دست می‌آید.

در واقع وزن‌های به‌دست آمده، نشان‌دهندۀ نسبتی است که پیک‌ها جهت ساختن SOBP یکنواخت در مقایسه با یک‌دیگر دارند و باید با این نسبت‌ها در پهن‌شدگی همگن پیک براگ مشارکت داشته باشند. این نسبت‌ها به‌وسیلۀ تعداد پروتون‌هایی که در هر لحظه ضخامتی از مادۀ انتقال‌دهندۀ برد را می‌بینند و یا تعداد پروتون‌هایی که در واحد زمان به‌وسیلۀ اسکن به تومور می‌رسند، ایجاد می‌شود؛ به‌عبارت دیگر زمان حضور هر کدام از ضخامت‌ها در مسیر پرتو و یا مدت زمان تابش هر پرتو با انرژی مشخص، تعیین‌کنندۀ ارتفاع و پهن‌شدگی هر کدام از پیک‌های تشکیل شده در فانتوم و یا بافت می‌باشد؛ از این‌رو اگر در محاسبۀ ضرایب وزنی، عددی منفی به دست آید، به این معناست که پیک براگ متناظر با این وزن، نمی‌تواند در ساختن SOBP یکنواخت مشارکت داشته باشد و باید حذف شود و تمامی محاسبات باید از ابتدا و بدون درنظرگرفتن این پیک انجام گیرد. این روند آن‌قدر تکرار می‌شود تا بهترین حالت برای ضرایب وزنی مثبت و بهینه به‌دست آید.

۴-۲-۲-۱- محاسبۀ SOBP برای پروتون‌های تحویلی در روش اسکن پرتو

با توجه به توضیحات داده شده، ضرایب وزنی مربوط به پیک‌های به‌دست آمده به روش اسکن پرتو برای درمان یک تومور چشمی محاسبه شده است. جدول ۴-۲ ضرایب وزنی مورد استفاده در هر دو فانتوم چشم و آب را نشان می‌دهد. مطابق با این جدول، پیک‌های براگ‌ عمقی، سهم و وزن بیشتری را در SOBP دارا هستند و با کاهش انرژی پرتو فرودی، سهم پروتون‌های متناظر، در یکنواختی توزیع دوز عمقی نیز کاهش می‌یابد. از طرف دیگر، اختلاف فاکتورهای وزنی جهت بهینه‌سازی توزیع دوز، برای محیط چشمی در حدود ۱% تا ۱۸% نسبت به آب بیشتر است. این امر ناشی از تفاوت‌های موجود بین پیک‌های اولیه در دو فانتوم است. شکل ۴-۸، منحنی SOBP حاصل از اعمال ضرایب وزنی روی پیک‌های اولیه و برهم‌نهی آن‌ها در هر دو فانتوم را نشان می‌دهد. در این نمودار، بخش مسطح SOBP برای هر دو فانتوم به یک مقدار مشخص، موازنه شده است و در سطح یکسانی قرار دارند.

جدول ۴‑۲٫ ضرایب وزنی بهینه‌کنندۀ پرتوهای تابیده شده به فانتوم چشم و آب جهت ساختن SOBP در روش اسکن پرتو

انرژی (MeV)	ضرایب وزنی چشم	ضرایب وزنی آب	انرژی (MeV)	ضرایب وزنی چشم	ضرایب وزنی آب
۲۲	۱۰۲۲/۰	۰۹۶۱/۰	۵/۲۷	۱۷۶۸/۰	۱۶۸۳/۰
۵/۲۲	۱۰۱۸/۰	۱۰۲۷/۰	۲۸	۱۶۷۵/۰	۱۶۴۸/۰
۲۳	۱۰۰۸/۰	۰۹۸۸/۰	۵/۲۸	۱۹۹۲/۰	۱۹۰۷/۰
۵/۲۳	۱۰۹۵/۰	۱۰۱۶/۰	۲۹	۱۹۶۶/۰	۱۹۴۸/۰
۲۴	۱۲۸۵/۰	۱۱۶۵/۰	۵/۲۹	۲۳۹۴/۰	۲۲۹۶/۰
۵/۲۴	۱۱۱۲/۰	۱۲۱۹/۰	۳۰	۲۵۸۷/۰	۲۶۴۵/۰
۲۵	۱۱۹/۰	۱۱۴۱/۰	۵/۳۰	۳۳۰۸/۰	۳۰۱۶/۰
۵/۲۵	۱۳۰۸/۰	۱۳۲۵/۰	۳۱	۳۹۶/۰	۳۷۹۵/۰
۲۶	۱۴۶/۰	۱۳۵۸/۰	۵/۳۱	۵۰۰۲/۰	۴۳۸۱/۰
۵/۲۶	۱۳۶۲/۰	۱۳۸۳/۰	۳۲	۳۵۰۳/۱	۶۴/۱
۲۷	۱۴۳۳/۰	۱۴۰۵/۰	-	-	-

شکل ۴-۸٫ SOBP حاصل از برهم‌نهی پیک‌های براگ بهینه شده داخل تومور در هر دو فانتوم

منحنی مشکی مربوط به آب و منحنی نقطه‌چین مربوط به محیط چشمی است.

در ادامۀ این بخش، می‌خواهیم اثری که تعریف مواد واقعی تومور در مطالعات شبیه‌سازی، می‌تواند روی یکنواختی دوز SOBP داشته باشد را بررسی کنیم؛ بر این اساس، فاکتورهای وزنی بهینه‌کننده که به کمک فانتوم سادۀ آب محاسبه شده است، جهت ساختن SOBP در محیط چشمی مورد استفاده قرار می‌گیرند. این کار برای آن است که در شرایط واقعی، وزن پرتوهای تابیده شده به بیمار، به‌وسیلۀ طراحی درمان و شبیه‌سازی تابش پرتو به فانتوم آب به‌دست می‌آید. در شکل ۴-۹، SOBP حاصل از به‌کارگیری چنین روشی نشان داده شده است. همان‌طور که در این نمودار نیز دیده می‌شود، این کار منجر به ایجاد آشفتگی در یکنواختی دوز SOBP، به‌ویژه در بخش انتهایی آن می‌گردد؛ بنابراین اگر بخواهیم در محیط چشمی، SOBP یکنواختی به‌طور ایده‌آل داشته باشیم، یافتن ضرایب وزنی بهینه با فانتوم سادۀ آب، چندان مناسب نیست.

شکل ۴-۹٫ بررسی میزان یکنواختی توزیع دوز SOBP به دست آمده با ضرایب وزنی بهینه شده به کمک فانتوم آب در محیط چشمی با ترکیبات واقعی تومور (منحنی نقطه‌چین)

تا اینجا محدودۀ انرژی مورد نیاز برای درمان یک تومور چشمی به کمک پروتون‌ها و نیز نحوۀ ساختن منطقۀ یکنواخت دوز در تومور بررسی شد. از آنجایی که در حال حاضر شتاب‌دهنده‌های پروتونی قادر به تولید پروتون‌هایی در این بازۀ انرژی (MeV32-MeV22) با جریان مناسب نیستند و استفاده از پروتون‌های تک انرژی به روش اسکن پرتو، در واقع یک شبیه‌سازی درمان به‌طور ایده‌آل به‌حساب می‌آید، باید این شبیه‌سازی برای یک سیستم پروتون‌تراپی در شرایط واقعی بررسی شود. با توجه به روش‌های موجود در پروتون‌تراپی، می‌دانیم که می‌توان از پروتون‌هایی با انرژی بالاتر که شتاب‌دهنده‌های پروتونی قادر به تولید آن هستند، برای درمان تومورهای چشمی استفاده کرد و برد آن‌ها را به میزان دلخواه تنظیم نمود. در بخش بعد، یکی از سیستم‌های پروتون‌تراپی جهت درمان تومور چشمی شبیه‌سازی و بررسی می‌شود.

۴-۳- شبیه‌سازی نازل HCL

در این بخش، نازل مورد استفاده در درمان تومورهای چشمی که برای شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی HCL نصب شده است، به کمک کد MCNPX، جهت طراحی درمان، شبیه‌سازی شده و مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است [۱۱۴]. به کمک این نازل، محاسبات دوزیمتری در فانتوم چشم انجام می‌گیرد. اجزای به‌کار گرفته شده در نازل، ابعاد و جنس آن‌ها در جدول ۴-۳ فهرست شده است.در شرایط واقعی، در نازل HCL، کاهنده‌های انرژی با ضخامت ثابت و متغیر وجود دارند. کاهندۀ انرژی با ضخامت ثابت، برد پرتو پروتون را به میزان مطلوب و در محدودۀ تومور کاهش می‌دهد و نیز پرتو را از دید عرضی به اندازۀ مفید برای درمان تومور چشم، پهن می کند و کاهنده با ضخامت متغیر اجازه می‌دهد تا عمق نفوذ به‌طور پیوسته، متناسب با گسترۀ تومور تغییر کند. اما در این شبیه‌سازی به‌جای درنظرگرفتن هر دو کاهنده، یک کاهندۀ انرژی با ضخامت متغیر درنظر گرفته شده است تا برد پرتو را به میزان مورد نیاز و متناسب با عمق و گسترۀ تومور تنظیم نماید؛ به‌گونه‌ای که حداقل ضخامت انتقال‌دهندۀ برد متناسب با عمقی‌ترین پیک براگ در تومور باشد. موازی‌سازهای استفاده شده در این نازل که از جنس آلیاژ برنج می‌باشند نیز بخش بزرگی از پروتون‌های پراکنده شده و کم انرژی را مسدود می‌نمایند؛ به‌علاوه، وجود محفظۀ خالی در این سیستم به‌دلیل آن است که پروتون‌ها با طی کردن مسافت بیشتر، واگرایی بیشتری پیدا کنند و همزمان با کاهش شعاع موازی‌ساز مخروطی شکل در انتهای نازل، پروتون‌های واگرا شده و کم انرژی جذب شوند و در نهایت طیفی گاوسی شکل از پروتون‌ها را در خروجی نازل داشته باشیم. نکتۀ دیگری که در یک سیستم شکل‌دهندۀ پرتو پروتونی باید درنظرگرفته شود، وجود حافظ نوترونی در پایین جریان موازی‌ساز است تا بیشترین نوترون‌های تولید شده طی آماده‌سازی پرتو پروتون جهت درمان را جذب نماید [۳۰]. شکل ۴-۱۰، نازل شبیه‌سازی شده برای یک سیستم کنش‌پذیر جهت تحویل پرتوهای پروتون به تومور را نشان می‌دهد.

 

شکل ۴-۱۰٫ نمای کلی از نازل شبیه‌سازی شده با کد MCNPX به‌عنوان سیستم کنش‌پذیر

جهت تحویل پرتو پروتون به تومور

جدول ۴‑۳٫ مشخصات کلی نازل شبیه‌سازی شده براساس نازل HCL

	اجزای نازل	جنس	طول (cm)	شعاع خارجی (cm)	شعاع داخلی (cm)
A	موازی‌ساز اول	برنج	۱	۶۲/۷	۶۴/۰
B	کاهندۀ انرژی	لگزان	متغیر	۲۵/۶	-
C	موازی‌ساز دوم	برنج	۱	۶۲/۷	۲۷/۱
D	محفظۀ انتقال‌دهندۀ برد	برنج	۴/۲۵	۲۶/۸	۶۲/۷
E	محفظۀ آشکارساز نظارت	برنج	۱/۳۴	۷۲/۵	۱۴/۵
F	صفحات آشکارساز نظارت	آلومینیوم	۰۲۵/۰	۵۴/۲	-
G	محفظۀ خالی	برنج	۵۵/۱۰	۴۳/۴	۸۵/۳
H	موازی‌ساز مخروطی شکل	برنج	۱/۱۶	-	-
I	موازی‌ساز مخصوص بیمار	برنج	۹۵/۰	۲	۶/۰

۴-۳-۱- انرژی اولیۀ پرتو پروتون

انرژی اولیۀ پرتو خروجی از شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی HCL در مطالعات شبیه‌سازی، MeV 159 درنظرگرفته شده است. پروتون تک انرژی MeV 159، مطابق با شکل ۴-۱۱، بردی در حدود cm 18 در آب دارد که این مقدار برای درمان تومورهای چشمی بسیار زیاد است. به‌علاوه، این پرتو از دید عرضی نیز باریک است؛ از این‌رو پرتویی با چنین مشخصه‌ای نمی‌تواند برای درمان مناسب باشد. شکل ۴-۱۱، توزیع دوز عمقی و پیک براگ مربوط به این پروتون‌ها و شکل ۴-۱۲، توزیع دوز را از مقطع عرضی نشان می‌دهد و همان‌طور که دیده می‌شود، این توزیع دوز عرضی، گاوسی‌شکل می‌باشد. مقطع عرضی از فانتوم که بیشینه مقدار دوز را دریافت می کند، محدود است؛ این درحالی است که به‌طور ایده‌آل، توزیع دوز هم در راستای عمق و هم در راستای عرض، در منطقۀ تومور، باید به‌صورت یکنواخت و همگن و با بیشینه مقدار ممکن باشد و سپس سطح دوز با شیب تیزی در مرزهای تومور به سمت صفر افت کند؛ به‌همین دلیل روی پرتو اولیه، به‌وسیلۀ نازلی که شبیه‌سازی شده است، اصلاحاتی صورت می‌گیرد.

شکل ۴-۱۳ نیز منحنی ایزودوز و میزان پخش‌شدگی پرتو اولیه را در دو بعد (صفحۀ Y-Z) و در فانتوم ساده و مکعبی آب، نشان می‌دهد. همان‌طور که در شکل نیز قابل تشخیص است، جهت تابش پرتو تک انرژی پروتون، موازی محور Y می‌باشد.

شکل ۴-۱۱٫ توزیع دوز برحسب عمق برای پرتو پروتون تک انرژی MeV 159 در فانتوم سادۀ آب که بردی در حدود cm18 دارد.

شکل ۴-۱۲٫ توزیع دوز عرضی گاوسی شکل برای پرتو پروتون تک انرژی MeV 159 در فانتوم سادۀ آب

 

شکل ۴-۱۳٫ منحنی ایزودوز برای پرتو پروتون تک انرژی MeV 159 در فانتوم سادۀ آب

همان‌طور که از شکل نیز مشخص است، جهت تابش پرتو موازی محور Y می‌باشد.

۴-۳-۲- کاهندۀ انرژی (انتقال‌دهندۀ برد) در نازل

برای آن‌که بتوان از پروتون‌هایی با انرژی اولیۀ MeV 159 برای درمان تومورهای چشم استفاده کرد، لازم است که انرژی پرتو، متناسب با عمق تومور کاهش یابد؛ به‌همین منظور می‌توان از استوانۀ لگزان برای کاهش انرژی و نیز پهن کردن طیف انرژی پرتو استفاده کرد. پیک‌های براگ باید داخل منطقۀ تومور تشکیل شوند؛ از این‌رو لازم است که ضخامت استوانۀ لگزان به‌عنوان مادۀ کاهش‌دهندۀ انرژی و انتقال‌دهندۀ برد پروتون، متناسب با انرژی اولیۀ پرتو فرودی تنظیم شود. پس از انجام شبیه‌سازی‌های مختلف، جهت تنظیم پیک‌های براگ داخل محدودۀ مورد ‌‌نظر، به این نتیجه رسیدیم که با انرژی اولیۀ MeV 159 برای پرتو پروتون، ضخامت استوانۀ لگزان باید بین ۹ تا ۱۰ سانتیمتر باشد. در این محدودۀ تعیین شده، برای آن‌که حجم تومور با پیک‌ها تحت پوشش قرار گیرد، سه ضخامت ۳/۹، ۵۵/۹و ۸/۹ سانتیمتر انتخاب شده است. علت انتخاب این سه ضخامت‌ آن است که با پیک‌های حاصل از طیف‌های خروجی متناظر، بهترین حالت برای SOBP یکنواخت در منطقۀ تومور به‌دست می‌آید. در شکل ۴-۱۴، طیف انرژی پروتون، متناظر با استوانۀ لگزان به ضخامت‌های ۳/۹، ۵۵/۹ و ۸/۹ سانتیمتر به‌ترتیب از راست به چپ نشان داده شده است. همان‌طور که از نمودار نیز مشخص است، هرچه ضخامت لگزان افزایش می‌یابد، به دلیل افزایش برهم‌کنش‌های پروتون در ماده، علاوه برکاهش انرژی، شار پرتو نیز کاهش می‌یابد؛ ضمن اینکه طیف انرژی نیز پهن‌تر می‌گردد. جدول ۴-۴، انرژی متوسط پرتو روی سطح خروجی لگزان را متناظر با هر یک از ضخامت‌های ذکر شده، نشان می‌دهد.

شار پروتون به ازای هر ذرۀ خروجی از شتاب‌دهنده ((۱/cm²

cm 3/9

cm 55/9

cm 8/9

شکل ۴-۱۴٫ شار پروتون برحسب انرژی روی سطح خروجی لگزان که از سمت راست به چپ به ترتیب متناظر با

ضخامت‌های ۳/۹، ۵۵/۹ و ۸/۹ سانتیمتر برای استوانۀ لگزان می‌باشد.

جدول ‏۰۴‑۴٫ انرژی متوسط پرتو پروتون روی سطح خروجی لگزان به‌عنوان مادۀ کاهندۀ انرژی

ضخامت لگزان (cm)	انرژی متوسط پروتون خروجی (MeV)
۳/۹	۴۴
۵۵/۹	۳۸
۸/۹	۳۱

نکتۀ دیگری که باید در این بخش به آن اشاره کرد، بررسی میزان واگرایی و پهن‌شدگی پرتو است که در اثر برهم‌کنش پروتون‌ها با اتم‌های لگزان ایجاد می‌شود. شکل ۴-۱۵ نشان می‌دهد که علی‌رغم اینکه پرتو تک انرژی پروتون بعد از عبور از لگزان، به پرتویی با طیفی از انرژی‌های مختلف تبدیل می‌شود، اما چندان دچار واگرایی نمی‌گردد. زاویۀ واگرایی برای پروتون‌هایی که پراکنده می‌شوند، کمتر از ۱۰ درجه می‌باشد. شکل ۴-، توزیع زاویه‌ای مربوط به استوانۀ لگزان به ضخامت ۵۵/۹ سانتیمتر است. برای ضخامت‌های دیگر نیز نتایج، کم و بیش، مشابه می‌باشد و به‌دلیل همین تشابه، از آوردن نمودارهای توزیع زاویه‌ای برای ضخامت‌های دیگر اجتناب شده است.

زاویۀ واگرایی ( درجه )

تعداد پروتون‌ها به‌ازای هر ذرۀ خروجی از شتاب‌دهنده

شکل ۴-۱۵٫ توزیع زاویه‌ای و میزان واگرایی پرتو پروتون بعد از عبور از لگزان روی سطح خروجی لگزان

۴-۳-۳- صفحات آلومینیومی در نازل

وجود صفحات آلومینیومی در نازل، میزان پراکندگی دوز پروتون را در بافت کاهش می‌دهد. مطابق با منحنی ایزودوز در شکل ۴-۱۶، پروتون‌ها برای حالتی که صفحات آلومینیومی وجود نداشته باشند، در عمق بیشتری نفوذ می‌کنند و سطوح دوز مربوط به آنها، گسترۀ بزرگ‌تری دارند؛ به این معنی که در سطوح دوز نزدیک به بیشینه مقدار، دوز عرضی بزرگ‌تر است؛ اما زمانی‌که صفحات آلومینیومی در نازل قرار داده می‌شوند، میزان پخش‌شدگی دوز در سطوح مختلف، کاهش می‌یابد. شکل ۴-۱۷ نیز مقایسه‌ای بین توزیع دوز مقطع عرضی در بخش ورودی فانتوم بین دو حالت وجود و عدم وجود صفحات آلومینیومی می‌باشد. مطابق با این نمودار وجود صفحات، دوز ورودی به فانتوم را کاهش می‌دهد و این یعنی بخش‌های ابتدایی چشم در معرض گسترۀ کمتری از دوز قرار می‌گیرند؛ البته وجود آلومینیوم سبب می‌شود که شیب دوز عرضی، زمانی که دوز به سمت صفر افت پیدا می‌کند، کمی افزایش یابد. این مسئله می‌تواند در مرزهای تومور با بافت سالم اهمیت پیدا کند. در این بررسی ضخامت استوانۀ لگزان، ثابت و برابر با ۵۵/۹ سانتیمتر درنظرگرفته شده است.

شکل ۴-۱۶٫ مقایسۀ منحنی ایزودوز برای سطوح ۵۶% و ۸۹% در فانتوم آب

در صورت حضور (منحنی قرمز) و عدم حضور (منحنی مشکی) صفحات آلومینیومی

شکل ۴-۱۷٫ مقایسۀ توزیع دوز عرضی در بخش ورودی فانتوم آب

در صورت حضور (منحنی قرمز) و عدم حضور (منحنی مشکی) صفحات آلومینیومی

۴-۳-۴- طیف پرتو خروجی از نازل

پس از آن‌که پرتو اولیه از نازل عبور می‌کند، برای پرتو پروتون خواص لازم جهت درمان تومور ایجاد می‌شود. شکل ۴-۱۸، طیف انرژی پرتو خروجی از نازل، قبل از آن‌که وارد فانتوم شود را نشان می‌دهد. در این شکل، نمودارها به‌ترتیب از راست به چپ متناظر با ضخامت‌های ۳/۹، ۵۵/۹ و ۸/۹ سانتیمتر برای استوانۀ لگزان می‌باشند. جدول ۴-۵ نیز انرژی متوسط خروجی طیف نهایی پرتو را متناظر با ضخامت‌های استفاده شده، نشان می‌دهد.

شار پروتون به ازای هر ذرۀ خروجی از شتاب‌دهنده ((۱/cm²

cm 3/9

cm 55/9

cm 8/9

شکل ۴-۱۸٫ شار پروتون برحسب انرژی روی سطح خروجی نازل،

نمودارها از راست به چپ متناظر با استوانۀ لگزان به ضخامت‌های ۳/۹، ۵۵/۹ و ۸/۹ سانتیمتر می‌باشند.

جدول ۴‑۵٫ انرژی متوسط طیف نهایی پرتو پروتون پس از خروج از نازل

ضخامت لگزان (cm)	انرژی متوسط پروتون خروجی (MeV)
۳/۹	۳۹
۵۵/۹	۳۰
۸/۹	۲۴

شکل ۴-۱۹، میزان واگرایی طیف پرتو را قبل از ورود به فانتوم و روی سطح خروجی نازل نشان می‌دهد. اندازۀ واگرایی برای پرتو خروجی کمتر از ۵ درجه می‌باشد. کاهش میزان واگرایی نسبت به توزیع زاویه‌ای پرتو روی سطح لگزان، علاوه بر استفاده از صفحات آلومینیوم، به دلیل استفاده از موازی‌سازی با شعاع ۶/۰ سانتیمتر می‌باشد که در انتهای نازل قرار داده شده است و پروتون‌های خارج از این شعاع را مسدود می کند. در این بررسی نیز مشابه قبل، توزیع زاویه‌ای تنها برای طیف نهایی پرتو متناظر با استوانۀ لگزان به ضخامت ۵۵/۹ سانتیمتر به‌دست آمده است. از سایر ضخامت‌ها نتایج مشابه به‌دست می‌آید.

زاویۀ واگرایی ( درجه )

تعداد پروتون‌ها به‌ازای هر ذرۀ خروجی از شتاب‌دهنده

شکل ۴-۱۹٫ توزیع زاوبه‌ای و میزان واگرایی طیف پروتون روی سطح خروجی نازل و قبل از ورود به فانتوم

متناظر با لگزان به ضخامت ۵۵/۹ سانتیمتر

۴-۳-۵- محاسبات دوزیمتری در فانتوم چشم به کمک طیف خروجی از نازل

برای انجام محاسبات دوزیمتری به کمک طیف خروجی از نازل، باید فانتومی به‌عنوان فانتوم چشم شبیه‌سازی شود؛ بر این اساس فانتوم شبیه‌سازی شده مشابه قبل، یک فانتوم سادۀ کروی‌شکل به شعاع ۲/۱ سانتیمتر (براساس کرۀ چشم انسان)، محتوای آب درنظرگرفته می‌شود. مطابق با شکل ۴-۲۰، توموری به شعاع ۱ سانتیمتر داخل این کره تعریف شده است. طیف پرتو پروتون، موازی با محور Y و از مرز تومور با مابقی فانتوم، وارد منطقۀ تحت درمان می‌شود؛ از این‌رو تومور در راستای عمق (محور Y) که هم‌راستا با جهت تابش است، وکسل‌بندی می‌شود؛ به‌طوری‌که ابعاد هر وکسل cm³ ۱/۰×۱/۰×۱/۰ می‌باشد. با کنار هم قرار دادن داده‌های مربوط به دوز پروتون در هر وکسل و رسم آن‌ها برحسب عمق نفوذ پرتو، شکل کلی پیک براگ به‌دست می‌آید. شکل ۴-۲۱، توزیع دوز عمقی و پیک‌های براگ‌ اولیه که در فانتوم و در محدودۀ تومور تشکیل می‌شوند و متناظر با هر کدام از طیف‌های خروجی از نازل می‌باشند را نشان می‌دهد. پیک عمقی متناظر با استوانۀ لگزان به ضخامت cm3/9 و پیک سطحی متناظر با ضخامت cm 8/9 می‌باشد.

شکل ۴-۲۰٫ نمایی از فانتوم مورد استفاده جهت انجام محاسبات دوزیمتری برای طیف خروجی از نازل

شکل ۴-۲۱٫ توزیع دوز عمقی و پیک‌های براگ اولیه در فانتوم چشم محتوای آب

ناشی از طیف‌های خروجی از نازل، از راست به چپ به‌ترتیب متناظر با ضخامت‌های ۳/۹، ۵۵/۹ و ۸/۹ سانتیمتر

نکته‌ای که در اینجا باید به آن اشاره شود، این است که برخلاف پیک‌های تشکیل شده به روش اسکن پرتو، پیک‌های براگ ناشی از سیستم‌های کنش‌پذیر، به دلیل افزایش برهم‌کنش‌های پروتونی در مسیر پرتو، پهن‌تر هستند؛ از این رو برای تحت پوشش قرار دادن منطقۀ تومور، تعداد پیک‌های کمتری مورد نیاز است.

در پروتون‌تراپی، آنچه که بافت تومور از توزیع دوز در جهت عمقی دریافت می کند، ناشی از بر هم نهی پیک‌های تشکیل شده در منطقۀ تحت درمان می‌باشد که به‌منظور یکنواختی آن، لازم است که هر پیک با وزن مخصوص به خود در توزیع دوز و در SOBP مشارکت داشته باشند. برای این کار باید هر کدام از ضخامت‌های لگزان با وزنی مناسب در نازل قرار داده شوند؛ این وزن‌ها می‌توانند به صورت زمان حضور هر کدام از ضخامت‌ها در مسیر پرتو اعمال شوند تا طیف نهایی مطلوب و به‌دنبال آن SOBP یکنواخت به‌دست آید. ضرایب وزنی در این شبیه‌سازی، براساس روش ماتریسی که در قبل توضیح داده شد، به‌دست آورده می‌شوند. شکل ۴-۲۲، پیک‌های براگی که به‌وسیلۀ ضرایب وزنی، بهینه شده و نیز برهم‌نهی آن‌ها یعنی SOBP را نشان می‌دهد. از آنجایی که پیک‌های به‌دست آمده، پهن هستند، برخلاف روش اسکن پرتو (هر پیک در شکل‌گیری بخشی از SOBP حضور دارد.)، هر پیک در شکل‌گیری کل SOBP مشارکت دارد؛ از این‌رو دستیابی به SOBP کاملاً مسطح مشکل است. در جدول ۴-۶، وزن متناظر با هر ضخامت که سبب ایجاد توزیع دوز یکنواخت در تومور می‌شود، نشان داده شده است.

cm 55/9

cm 8/9

شکل ۴-۲۲٫ توزیع دوز عمقی با درنظرگرفتن وزن مناسب برای هر کدام از طیف‌های خروجی از نازل و

SOBP حاصل از برهم‌نهی پیک‌های براگ‌ بهینه شده با ضرایب وزنی

جدول ‏۰۴‑۶٫ ضرایب وزنی جهت بهینه‌سازی پیک‌های براگ‌ اولیه متناظر با ضخامت‌های مختلف استوانۀ لگزان

ضخامت لگزان (cm)	ضرایب وزنی
۳/۹	۱۲۵۲/۱
۵۵/۹	۳۴۵۸/۰
۸/۹	۴۶۷/۰

بدیهی است که اعمال وزن‌های بهینه‌کننده روی توزیع دوز عمقی، بر توزیع دوز عرضی نیز تأثیرگذار است؛ از این‌رو لازم است که این وزن‌ها روی دوز عرضی متناظر با هر کدام از طیف‌های خروجی از نازل نیز اعمال شود. شکل ۴-۲۳، توزیع دوز عرضی بهینه شده با ضرایب وزنی و برایند آنها را در منطقۀ تومور نشان می‌دهد. برای به‌دست آوردن نتایج این نمودار، کافی است که فانتوم در جهت عمود بر محور تابش پرتو، وکسل‌بندی گردد؛ به‌همین منظور در عمق ثابت و در میانۀ بخش مسطح SOBP، وکسل‌هایی به ابعاد cm³ ۱/۰×۱/۰×۱/۰ در راستای محور Z و عمود بر محور پرتو فرودی چیده شده است تا دوز تخلیه شده در جهت عرضی اندازه‌گیری شود. این کار برای هرسه ضخامت‌ استوانۀ لگزان انجام می‌شود؛ سپس هر کدام از فاکتورهای وزنی به‌دست آمده، در توزیع دوز متناظرش ضرب، و داده‌های مربوط به دوز تخلیه شده در هر وکسل برای تمامی ضخامت‌ها با هم جمع می‌شود. با کنار هم قرار دادن نتایج و رسم آن‌ها برحسب فاصلۀ عرضی از نقطۀ ایزوسنتر در مرکز تومور، شکل کلی دوز عرضی به‌دست می‌آید. از آنجایی که در این محاسبات، تنها فانتوم وکسل‌بندی شده است، نقطۀ شروع در محور افقی نمودار (cm 4/0-)، نقطه‌ای است که مرز فانتوم در آن واقع شده و قبل از آن وکسلی جهت اندازه‌گیری دوز، تعریف نشده است.

cm 3/9

cm 55/9

cm 8/9

شکل ۴-۲۳٫ توزیع دوز عرضی بهینه شده با ضرایب وزنی

نقطۀ cm 4/0- در محور افقی نمودار، نقطۀ شروع فانتوم شبیه‌سازی شده است؛ از این‌رو دوز عرضی اندازه‌گیری شده نامتقارن دیده می‌شود.

۴-۳-۶- بررسی آهنگ دوز تحویلی به تومور چشم براساس جریان خروجی از شتاب‌دهنده

همان‌طور که در فصل قبل نیز به آن اشاره شد، جریان خروجی از شتاب‌دهندۀ سیکلوترونی HCL، حداکثر برابر با ۰۰۵/۰ میکروآمپر می‌باشد که تقریباً معادل پروتون در ثانیه است. از طرفی، مقدار دوز تخلیه شده در بخش بیشینۀ پیک براگ به‌ازای هر پروتون، که براساس نازل شبیه‌سازی شده، به‌دست آمده است، از مرتبۀ Gy می‌باشد؛ بنابراین با توجه به داده‌های موجود، در یک ثانیه، دوز تقریبا ً Gy 3/0، به تومور می‌رسد که معادل آهنگ دوز ۱۸ است. با درنظرگرفتن مقدار دوز مورد نیاز جهت درمان تومور و نیز زمان درمان، می‌توان مقدار جریان خروجی و به دنبال آن آهنگ دوز را برای بیمار تنظیم نمود.

۴-۴- استفاده از روش انتقال‌دهندۀ بردجهت تحویل دوز به تومور چشمی

از آنجایی که یک تومور چشمی دارای ابعاد به‌نسبت کوچکی می‌باشد، نیاز چندانی به پهن‌شدگی طیف پرتو پروتونی که وارد فانتوم می‌گردد، نیست؛ از این‌رو می‌توان به‌جای درنظرگرفتن یک سیستم پیچیده جهت شکل‌دهی به پرتو اولیه، از سیستمی ساده که تنها دارای یک انتقال‌دهندۀ برد می‌باشد، استفاده کرد. از طرفی، شتاب‌دهنده‌های سیکلوترونی وجود دارند، که دارای انرژی خروجی کمتر از MeV 159 می‌باشند و تنها برای درمان تومورهای چشمی مورد استفاده قرار می‌گیرند؛ بنابراین در‌ روشی دیگر، پرتو اولیه را با انرژی MeV 70 درنظر می‌گیریم که پس از عبور از انتقال‌دهندۀ برد، وارد فانتوم چشم می‌شود. به‌علاوه، برای بررسی این موضوع که آیا ساختارهای حساس چشم نظیر عصب بینایی، لنز و… تحت تابش پرتو پروتون قرار می‌گیرند یا نه، فانتوم کامل چشم، هم از دید آناتومی و هم از دید ترکیبات تشکیل‌دهنده، شبیه‌سازی می‌شود و مطابق با شرایط واقعی درمان، برای جلوگیری از آسیب به ساختارهای ابتدایی چشم نظیر عنبیه، پرتو تحت زاویه به فانتوم تابیده می‌شود. به‌طور مشابه، شبیه‌سازی درمان، علاوه بر محیط واقعی چشم با فانتوم آب نیز انجام می‌گیرد.

شکل ۴-۲۴٫ سطح مقطع طولی مدل واقعی چشم برای شبیه‌سازی درمان در روش انتقال‌دهندۀ برد

مدل چشمی به‌کار گرفته شده در این بررسی، شامل دو کرۀ هم مرکز به‌عنوان صلبیۀ خارجی و داخلی به‌ترتیب با شعاع‌های ۲/۱ و ۱/۱ سانتیمتر، یک استوانۀ توخالی به‌عنوان عنبیه، دارای سطح مقطعی به شعاع خارجی ۵۸۵/۰ سانتیمتر و شعاع داخلی ۲۵/۰ سانتیمتر، دو پوستۀ کروی‌شکل که به‌واسطۀ صلبیه محدود شده‌اند، به‌عنوان قرنیه، به شعاع خارجی ۷۸/۰ سانتیمتر و شعاع داخلی ۶۵/۰ سانتیمتر و حجم ایجاد شده به‌وسیلۀ دو کره به شعاع‌های ۱ و ۶/۰ سانتیمتر به‌عنوان لنز می‌باشد. همچنین در این شبیه‌سازی، کره‌ای به شعاع ۶/۰ سانتیمتر به‌عنوان تومور، در گوشۀ فانتوم قرار دارد؛ به‌گونه‌ای که قلۀ آن ۶ میلیمتر داخل لبۀ داخلی صلبیه واقع شده است [۱۱۹]. شکل ۴-۲۴، نمایی از سطح مقطع طولی فانتوم چشم را در صفحۀ Y-Z نشان می‌دهد. جزییات هندسه و ابعاد این مدل شبیه‌سازی شده به‌طور خلاصه در جدول ۴-۷ و همچنین ترکیبات مواد تشکیل‌دهندۀ چشم واقعی و نسبت جرم اتمی آن‌ها به‌همراه چگالی هر کدام از اجزای تشکیل‌دهندۀ چشم در جدول ۴-۸ آمده است [۱۱۹].

جدول ‏۰۴‑۷٫ ساختارهای داخلی چشم و ابعاد آن‌ها [۱۱۹]

ساختارهای داخلی چشم	شعاع خارجی (cm)	شعاع داخلی (cm)
صلبیه	۲/۱	۱/۱
زجاجیه	-	-
زلالیه	-	-
قرنیه	۷۸/۰	۶۵/۰
عنبیه	۵۸۵/۰	۲۵/۰
لنز (سطح بالایی)	۱	-
لنز (سطح پایینی)	۶/۰	-
تومور	۶/۰	-

جدول ۴‑۸٫ ترکیبات اصلی ساختارهای داخلی چشم، نسبت جرم اتمی و چگالی آن‌ها [۱۱۹]

ترکیبات مواد
تومور	عنبیه	لنز	زلالیه	زجاجیه	صلبیه	قرنیه
۰۹۴۰/۰	۱۰۲۰/۰	۰۹۶۰/۰	۱۱۱۰/۰	۱۱۰۹/۰	۰۹۷۰/۰	۱۰۱۶/۰	H	عناصر سازنده و نسبت جرمی اتمی
۲۱۲۰/۰	۱۴۳۰/۰	۱۹۵۰/۰	۰۰۱۰/۰	-	۱۶۹۶/۰	۱۹۹/۰	C
۰۵۶۰/۰	۰۳۴۰/۰	۰۵۷۰/۰	-	-	۰۴۹۹/۰	۰۳۶۴/۰	N
۶۱۵۰/۰	۷۱۰۰/۰	۶۴۶۰/۰	۸۸۱۰/۰	۸۸۰۴/۰	۶۸۳۱/۰	۷۴۱۱/۰	O
۰۰۲۵/۰	۰۰۱۰/۰	۰۰۱۰/۰	-	۰۰۳۸/۰	-	-	Na
۰۰۵۱/۰	۰۰۲۰/۰	۰۰۱۰/۰	۰۰۳۰/۰	-	-	-	P
۰۰۶۴/۰	۰۰۶۰/۰	۰۰۳۰/۰	-	-	۰۰۰۳/۰	۰۰۰۹/۰	S
۰۰۳۹/۰	۰۰۱۰/۰	۰۰۱۰/۰	-	۰۰۴۵/۰	-	-	Cl
۰۰۵۱/۰	۰۰۴۰/۰	-	۰۰۴۰/۰	۰۰۰۳/۰	-	-	K
۰۴۰/۱	۰۵۰/۱	۰۷۰/۱	۰۰۳۵/۱	۰۰۷۱/۱	۰۵۰/۱	۰۵۰/۱	چگالی (gr cm-3)

در روش انتقال‌دهندۀ برد، ستونی با ضخامت متغیر و قابل تنظیم از جنس آب به‌عنوان کاهندۀ انرژی و نیز انتقال‌دهندۀ برد پروتون، در مسیر پرتو قرار می‌گیرد تا با تنظیم انرژی پرتو اولیه، برد ذرۀ فرودی را با عمق‌ مورد نظر در حجم هدف هماهنگ نماید. بدیهی است که بدون به‌کارگیری انتقال‌دهندۀ برد، پروتون MeV 70، انرژی خود را خارج از محدودۀ تومور تخلیه می کند. با افزایش ضخامت ستون آب، انرژی پرتو کاهش می‌یابد و پیک براگ در بخش‌های سطحی‌تری از هدف تحت درمان تشکیل می‌شود؛ بنابراین عمیق‌ترین پیک در عمقی‌ترین نقطۀ تومور، متناظر با حداقل ضخامت ستون آب می‌باشد. ضخامت‌های مورد استفاده در این شبیه‌سازی، از ۳ تا ۷۵/۳ سانتیمتر طی ۷ گام افزایش می‌یابند تا پیک‌های براگ‌ مربوط به پرتو اولیۀ پروتون با انرژی MeV 70 داخل تومور قرار گیرند. به‌کارگیری این تعداد ضخامت و نیز نحوۀ افزایش ضخامت‌ها که در جدول ۴-۹ گزارش شده، پس از شبیه‌سازی‌های مختلف به دست آمده است و بهترین حالت را جهت به‌دست آوردن وزن‌های بهینه برای پیک‌های اولیه و ساختن SOBP یکنواخت ارائه می‌دهد. در جدول ۴-۹، انرژی متوسط طیف پرتو خروجی متناظر با هر کدام از ضخامت‌های ستون آب نیز نشان داده شده است.

جدول ۴‑۹٫ انرژی متوسط پروتون خروجی از انتقال‌دهندۀ برد متناظر با ضخامت‌های مختلف ستون آب

ضخامت ستون آب ( cm )	انرژی متوسط پروتون روی سطح خروجی انتقال‌دهندۀ برد (MeV)
۳	۳۳
۱۵/۳	۵/۳۰
۲۵/۳	۶/۲۸