بررسی­های زیست اقلیمی در خارج
هسل^[۱۴] و همکاران (۲۰۰۳) اقالیم زیستی بریتانیا و ایرلند را طبقه‌بندی نموده ­اند. در این مطالعه تغییرات مکانی ۸۹ متغیر اقلیمی که از اهمیت زیست شناختی بیشتری برخوردار بودند با روش مولفه‌های مبنا و تحلیل خوشه‌ای مورد بررسی قرار گرفته و نهایتا نقشه اقالیم زیستی بریتانیا و ایرلند با بهره گرفتن از سامانه­های اطلاعات جغرافیایی (GIS) ارائه شده است. دی گتانو و شولمان (۱۹۹۰) با بهره گرفتن از روش مولفه‌های مبنا و تحلیل خوشه‌ای اقلیم­های کشاورزی آمریکا و کانادا را پهنه‌بندی نمودند. فائو قاره آفریقا را از نظر ۱۱ محصول مهم کشاورزی شامل گندم، برنج، ذرت، ارزن، سورگوم، سویا، پنبه، باقلا، دو نوع سیب‌زمینی و کتان با بهره گرفتن از متغیر دوره رشد، پهنه‌بندی نمود. دوره رشد به عنوان مدت زمانی که دما و بارش به مقدار کافی و لازم موجود باشد تا گیاه دوره رشد خود را کامل کند، در نظرگرفته شده است [۶۳].
ناکاواتاس و پیترسون^[۱۵] (۲۰۰۶) تغییرات مکانی در ارتباط بین اقلیم و رشد پوشش جنگلی را در منطقه کوهستانی المپیک بررسی کردند.آنها به این نتیجه رسیدندکه اطلاعات به دست آمده از ارتباط بین اقلیم و پوشش جنگلی،ممکن است برای توسعه راهکارهای مدیریتی در مورد انطباق گونه­ ها و پیش بینی تاثیر اقلیم آینده بر روی این جنگل­ها، مفید و موثر باشد. تئودوریک و همکاران (۱۹۹۳) یک پایگاه اطلاعاتی برای شناسایی و تعیین واحدهای آگروکلیمایی در ناحیه آپولیا^[۱۶] در جنوب ایتالیا تشکیل دادند و براساس این ترکیب کردن عوامل مختلف، این واحدها را معرفی کردند. نقشه نهایی یا خروجی اصلی این اطلاعات، پایگاه آگروکلیمایی کشاورزی است که می تواند در تصمیم گیری­ها و برنامه ریزی­های کشاورزی مورد استفاده قرار گیرد [۸۳].

طی سی سال گذشته مطالعات زیادی انجام گرفته که پوشش گیاهی را به عنوان یک مولفه مهم مرتبط با سیستم اقلیمی دانسته است [۵۶] و آزمایشهائی که در سالهای اخیر انجام شده، دلالت بر کنترل بالقوه اقلیم‌ها روی پراکنش گیاهی دارد [۸۲]. گرم شدن کره زمین ناشی از تنش‌های خشکی ممکن است اثرات منفی بر روی رشد گیاهان در مناطق خشک و نیمه خشک و حتی در جنگل‌های نیمکره شمالی داشته باشد [۵۱]. و یا گرم شدن کره زمین که باعث ذوب شدن برف ها می­ شود نقش تعیین کننده‌ای در افزایش رشد گونه‌های گیاهی در جنگل­ها و مراتع دامنه‌های کوه­ها شده است [۷۵].
در پژوهش­های انجام گرفته طی سی سال گذشته، پوشش گیاهی به عنوان مؤلفه مهم مرتبط با سیستم اقلیمی شناخته شده است [۲۶،۵۶،۸۲]. الکساندر^[۱۷] و همکاران (۲۰۰۰) در جغرافیای گیاهی، ساختار گونه ­ای و تحول و ارتباط جوامع گیاهی با عوامل و فرایندهای محیطی به ویژه عوامل اقلیمی تحلیل می­ شود [۴۹]. جین تون^[۱۸] (۲۰۰۲) در شانگزی چین به مطالعۀ روابط پوشش گیاهی با عوامل محیطی پرداخت و به این نتیجه رسید که پراکنش پوشش گیاهی به متغیر اقلیم و خاک وابسته است [۶۸]. لئونارد و همکاران (۱۹۸۸) به این نتیجه رسیدند که پوشش گیاهی بیشترین ارتباط را با دما و رطوبت خاک داشته و دیگر خصوصیات خاک نیز به طور مستقیم و غیرمستقیم بر این دو پارامتر تأثیر می­گذارند [۷۳].
کارابولوت (۲۰۰۳) به طوریکه تحقیق در امریکای شمالی نشان دهنده اثر بارش دو ماه قبل بر رشد پوشش گیاه می­باشد [۶۸]. ساجر^[۱۹] (۱۹۹۶) آب و هوا از مهمترین عوامل تأثیرگذار بر شرایط پوشش گیاهی می­باشد. پراکنش مکانی پوشش گیاهی ارتباط زیادی با شرایط اقلیمی دارد [۹۷]. تربراک (۱۹۸۶) معتقد است که بعد از تغییر محیط، گیاهان قادر به حفظ و بقای خود نیستند و به تدریج گیاهان نامرغوب جای گیاهان مفید را اشغال نموده و در نهایت با تغییر بقیه اجزای اکوسیستم، یک پوشش گیاهی جایگزین پوشش گیاهی قبلی می­ شود [۹۹].
بنظر والتر و همکاران (۲۰۰۲) تغییرات اقلیمی بوجود آمده تاثیرات ویژه‌ای بر روی اکوسیستم­های خاکی گذاشته است و اثر این تغییرات در آینده بیشتر هم خواهد شد [۱۰۷].
لایون و ساجرز (۲۰۰۲) در میسیوری آمریکا مناطقی را بررسی کردند و با بهره گرفتن از آنالیز رج بندی DCA CCA به این نتیجه رسیدند که مطابقت کمی بین لایه­ های پوشش گیاهی وجود دارد و ویژگی­های عکس العمل سازگاری پوشش گیاهی کاملا به تغییرات محیطی بستگی دارد [۷۳].
خشکسالیهای شدید و افزایش دما رشد و نمو گیاهان را تحت تاثیر قرار میدهد و این امر میتواند یکی از دلایل کاهش محصولات کشاورزی باشد [۹۲،۹۷] بسیاری از محققین، تفسیرهای متفاوتی را از پیامدهای تغییر دما بر روی مراحل مختلف فنولوژیکی بیان نموده ­اند [۵۴،۸۴] به همین دلیل، دانشمندان از دماهای با مبنای متفاوت و محاسبات مختلف، برای تعیین پیامدهای تغییر دما بر گیاهان استفاده میکنند [۵۵،۱۱۰].
یونال و همکاران (۲۰۰۳) در ترکیه، برای انجام منطقه بندی اقلیمی، بعد از استاندارد کردن داده ­های ۱۱۳ ایستگاه هواشناسی، شامل دماهای میانگین، میانگین حداکثر، میانگین حداقل و بارندگی بین سالهای ۱۹۵۱ تا ۱۹۹۸، از پنج تکنیک تجزیه و تحلیل خوشه­ای سلسله مراتبی استفاده کردند و در نهایت، با بهره گرفتن از روش وارد^[۲۰] هفت منطقه اقلیمی تشخیص دادند [۱۰۳].
ایگلسیاس^[۲۱] و همکاران (۲۰۰۰) برای به دست آوردن مدل رشد محصول گندم در یک منطقه عمده گندم خیز کشور اسپانیا، با بهره گرفتن از متغیرهای دما در طی فصل رویش، بارندگی ۳۲۹ ایستگاه هواشناسی و داده ­های میزان تولید محصول استان­ها، براساس تجزیه و تحلیل خوشه­ای، هفت منطقه کشاورزی- اقلیمی تشخیص دادند [۶۵].
ژو^[۲۲] و همکاران (۲۰۰۹) در ناحیه زراعی مورم­بیدجی^[۲۳] استرالیا با بهره گرفتن از تجزیه و تحلیل خوشه­ای و تکنیک­های GIS، برمبنای آمار بلند مدت، چهار متغیر اقلیمی شامل میانگین بارش سالانه، میانگین تبخیر و تعرق سالانه، میانگین سالانه درجه روزهای رشد (GDD) و میانگین دمای روزانه، با استفاده ازمیانیابی مکانی، دو ناحیه اقلیمی و سه ناحیه هیدروترمال تشخیص دادند [۱۱۳].
راموس^[۲۴] (۲۰۰۱) به بررسی تغییر پذیری الگوی توزیع بارش در منطقه مدیترانه با روش­های خوشه بندی پرداخته است [۸۹].
فیلیپ (۲۰۰۸) الگوهای روزانه دما و فشار را در سطح اروپا مورد مطالعه قرار داده است و براساس روش خوشه بندی این الگوها را به صورت ماهانه طبقه بندی کرده است [۸۵].
درکس^[۲۵] و همکاران (۱۹۹۸) برای برآورد متوسط بارندگی در جزیره­ی نورفولک استرالیا، چهار روش کریجینگ، عکس فاصله، تیسن و میانگین ایستگاهها را مورد مقایسه قرار دادند. براساس نتایج این مطالعه، کریجینگ از نظر دقت ضعیف­تر از سه روش دیگر بود و مناسبترین روش، روش عکس فاصله معرفی شد [۵۶].
پونیاوردنا^[۲۶] و کولاسیری (۱۹۹۸) مطالعاتی را در زمینه­ برآورد بارندگی در نواحی خشک سریلانکا انجام دادند که مدل همبستگی مکانی بارندگی در این مطالعه از نوع نمایی به دست آمد. آنها با بررسی و مقایسه­ روش­های عکس فاصله و میانگین ایستگاهها با مدل نمایی اظهار داشتند که مدل نمایی مزیتی بر روش­های ساده استفاده شده ندارد [۸۷]. لینچ^[۲۷] (۲۰۰۱) روش های تبدیل بارندگی روزانه نقطه­ای به منطقه­ای را در آفریقای جنوبی بررسی کرد و بین روش های عکس وزنی فاصله، کریجینگ و اسپلاین، روش عکس وزنی فاصله را توصیه نمود [۷۶].
والتر^[۲۸] (۱۹۸۵) اظهار داشت که تغییرات ارتفاعی موجب تغییرات اقلیمی می­ شود که در نهایت باعث تغییر در نوع خاک و پوشش گیاهی مناطق کوهستانی شده و رویشگاه­های کوهستانی به سطوح کوچکی به عنوان بایومهای کوهستانی محدود می­شوند [۱۰۵].
زنگین^[۲۹] و همکاران (۲۰۱۰) در مطالعه­های برای تعیین مناطق بیوکلیماتیک در ارزوروم رایز، شرایط پستی و بلندی و اقلیم را در فصل تابستان (جون، جولای، آگوست) مورد بررسی قرار دادند. داده های اقلیمی دما، رطوبت نسبی و سرعت باد از ۹ ایستگاه مختلف، در نرم افزار Arc Gis 9.1 وارد کرده و داده ­های اقلیمی آنالیز و نقشه عددی آن توسط روش فاصله وزنی معکوس ترسیم شد. نتایج نشان داد که مناطق بیوکلیماتیک با رطوبت نسبی بین ۳۰ تا ۶۵ درصد، درجه حرارت ۱۵ تا ۲۰ درجه سانتی گراد و سرعت باد بالای ۵ متر بر ثانیه تعریف و مرزبندی شد [۱۱۱].
گارن^[۳۰] و همکاران (۱۹۹۴) روش کریجینگ رونددار را برای برآورد متوسط منطقه­ای بارندگی روزانه در حوضه­ی رینولدز کریک استفاده نمودند و به این نتیجه رسیدند که روش کریجینگ به دلیل وزن دهی متفاوت، در مقایسه با روش­های با وزن یکسان، دقت برآورد را بالا می­برد. آنها نشان دادند که با تقسیم منطقه به نواحی کوچکتر، خطا افزایش نمی­یابد [۵۹].
پرودهوم^[۳۱] و رید (۱۹۹۹) برای یافتن یک روش ساده ترسیم نقشه حداکثر بارش روزانه در نواحی کوهستانی اسکاتلند، روش­های کریجینگ معمولی و کریجینگ اصلاح شده را انتخاب نمودند. روش کریجینگ اصلاح شده برای ترسیم نقشه­ی نهایی انتخاب شد [۸۶].
جفری^[۳۲] و همکاران (۲۰۰۱) آمار بارندگی را از سال ۱۸۹۰ و آمار سایر متغیره­ای اقلیمی را از ۱۹۵۷ در ۴۶۰۰ ایستگاه سراسر استرالیا بررسی کردند. آنها در نهایت از روش TPSS برای درون­یابی متغیرهای اقلیمی روزانه و از روش کریجینگ معمولی برای درونیابی بارندگی ماهانه و روزانه در یک شبکه­ منظم ۰۵/۰ درجه­ای استفاده کردند [۶۵].
پیشینه روش پروکراستس
دین‌پژوه (۱۳۸۲) جهت پهنه بندی اقلیمی ایران با بهره گرفتن از تحلیل­های چند متغیره برای استفاده در مطالعات کشاورزی تعداد ۱۲۳ متغیر اقلیمی - جغرافیایی در ۷۷ ایستگاه هواشناسی کشور را جمع آوری نمود. پس از بازسازی و تکمیل داده ­ها، با روش پروکراستس^[۳۳] ده متغیر مهم انتخاب گردید. به منظور گروه بندی ایستگاه­ها از روش­های تجزیه به عاملها و تجزیه خوشه ای با روش وارد استفاده شد. نتایج نشان داد که دو عامل اول موسوم به دما و بارش بیش از ۸۸ درصد از تغییرات داده ها را توجیه می­ کند [۱۸].
کرزانوفسکی^[۳۴] (۱۹۸۷) هدف اصلی تجزیه و تحلیل چند متغیره، شناسایی مجموعه ای از متغیرهاست که بیانگر ویژگی های اصلی کل نمونه باشد. نحوه تجزیه و تحلیل یک مجموعه داده با روش چند متغیره کاملا شناخته شده است و این امکان وجود دارد که متغیره های انتخابی برای تحلیل مولفه اصلی، مجموعه مناسبی نباشد. از این رو برای انتخاب یک مجموعه مناسب ازتجزیه و تحلیل پروکراستس استفاده شد [۷۱].
روس^[۳۵] (۲۰۰۴) اظهارداشت که شکل و نشانه های بارز دو مفهوم اصلی در تجزیه و تحلیل پروکراستس می باشد، هردو این مفاهیم در مرتب کردن و هماهنگی داده ها نقش ایفا می­ کنند. بر همین اساس پایه و اساس تجزیه و تحلیل پروکراستس بر تشابهات شکلی و نشانه های بارز موجود استوار است [۹۴].
پیشینه تحقیقات اندازه پیکسل یا شبکه سلولی
تومیسلاو^[۳۶] (۲۰۰۵) به اندازه گیری اندازه پیکسل با بهره گرفتن از تئوری Nyquist فرکانس و معادلات پردازش سیگنال پرداخت و با ۴ منبع داده شامل: GPS، پلات نقشه­های کشاورزی، خطوط تراز و نقشه خاک، اندازه پیکسل مناسب را تعریف نموده و در نهایت برای نقشه­های خروجی سه استاندارد تعریف کرده است: ۱) درشت^[۳۷]: بستگی به مقیاس کارهای بزرگ دارد و برای کارهای سریع مناسب است. اندازه پیکسل ≤۰۰۲۵/۰ مقیاس نقشه ورودی در نظر گرفته شده است. ۲) ریز^[۳۸]: که حداقل واقعیت جسم را تا ۹۵% دقت بیان می­ کند. اندازه پیکسل ≥۰۰۰۱/۰ مقیاس نقشه ورودی در نظر گرفته شده است. ۳) بینابین^[۳۹]: که اندازه پیکسل بین دو مقیاس می­باشد و بستگی به نیاز کاربر دارد. اندازه پیکسل ۰۰۰۵/۰= مقیاس نقشه ورودی در نظر گرفته شده است. آقای تومیسلاو مناسبترین اندازه پیکسل برای کار خود را ≥۰۰۰۱/۰ مقیاس نقشه ورودی در نظر گرفت [۱۰۰].
مک برانی^[۴۰] (۲۰۰۳) اندازه پیکسل را تابع داده ­های مورد نیاز در GIS و قدرت کامپیوتر دانست. فرض او این است که ترجیع داده شود از بیشترین اندازه پیکسل در پروژه­ ها استفاده شود [۷۷]. اثر تاثیر اندازه پیکسل در تحقیقات راسموس (۲۰۰۷) برای شاخص­ های رطوبتی مورد استفاده قرار گرفت و نتایج نشان داد انتخاب اندازه پیکسل مناسب نقش مهمی در برآورد دقت داده ­های رطوبتی دارد. جولین و مونلار (۲۰۰۰) به تأثیر اندازه پیکسل در محاسبه مدل جریان سطح با مدل CASCZD پرداخته و نشان دادند که اندازه پیکسل مختلف، نتایج مدل را تغییر می­دهد [۸۰].
کنزلی^[۴۱] (۲۰۰۲) به تأثیر اندازه پیکسل در مشتقات توپوگرافی پرداخته و نشان دادند که با افزایش اندازه پیکسل شیب کاهش یافته و فرسایش در خاک کم می­ شود و سایر پارامترها مانند جهت و انحنا و ضریب رطوبتی با تغییر اندازه پیکسل تغییر می­نماید. ولی اندازه پیکسل مناسب تعیین نشده است [۷۱]. والیزولا و بام گارد نر (۱۹۹۰) اندازه ۵/۰ تا ۳ میلی متر بر روی نقشه­های توپوگرافی را برای اندازه پیکسل تعریف نمودند که این مقدار نیز تولید افزونگی اطلاعات را می­نماید [۱۰۱].
میخائل^[۴۲] (۲۰۰۸) به مطالعه تاثیر شیب در اندازه سلول ثابت پرداخت و نشان داد که طول آبراهه با شیب زمین دارای رابطه می­باشد و مدلی را نیز براساس تغییرات شیب ارائه نمود که در این تحقیق تعیین اندازه پیکسل DEM با مبنای هیدرولوژیکی بر اساس طول آبراهه و مساحت حوضه مد نظر قرار گرفته است [۷۸].
فصل سوم
مواد و روش‌ها
منطقه مورد مطالعه
موقعیت جغرافیایی استان کرمانشاه
مساحت استان کرمانشاه برابر با ۲۵۰۰۸ کیلومترمربع که حدود ۴۵/۱درصد مساحت کل کشور را دارا می‌باشد و از لحاظ وسعت هجدهمین استان کشور به شمار می‌آید. این استان بین´۴۰ °۳۳ تا ´۱۸ °۳۵ عرض شمالی و´۲۴ °۴۵ تا ´۰۷ °۴۸ طول شرقی قرار گرفته است (شکل ۳-۱). از لحاظ تقسیمات کشوری استان کرمانشاه به ۱۴ شهرستان، ۳۰ بخش، ۲۹ شهر و ۸۵ دهستان تقسیم شده است [۱۷]. محدوده سیاسی استان از شمال به استان کردستان، جنوب به استان‌های لرستان و ایلام، شرق به استان همدان و از غرب به کشور عراق همجوار است و بیش از ۳۳۰ کیلومتر مرز مشترک با این کشور دارد [۲۴]. استان کرمانشاه ناحیه‌ای کوهستانی است که ما بین فلات ایران و جلگه بین‌النهرین قرار گرفته و سراسر آن را قله‌ها و ارتفاعات رشته کوه‌های زاگرس پوشانده است [۱].
شکل (۳-۱): موقعیت استان کرمانشاه
توپوگرافی استان
استان کرمانشاه منطقه است کوهستانی که قسمت اعظم آن را رشته گوه زاگرس پوشانده است. این منطقه از دو قسمت عمده تشکیل شده است. قسمت کوهستانی و مرتفع با حداکثر ارتفاع ۳۳۹۰ متر از سطح دریا و قسمت دشتی در نواحی قصرشیرین، سومار و نفت شهر با ارتفاع ۱۸۰ متر از سطح دریا و اراضی نسبتا مسطح که بین ارتفاعات قرار دارند. رشته کوه زاگرس که به صورت شمال غربی-جنوبی شرقی کشیده شده است تاثیر زیادی در اقلیم منطقه دارد. در این مناطق با توجه به کاهش درجه حرارت نسبت به مناطق دشتی بدلیل افزایش ارتفاع نزولات بیشتر به صورت برف است این درحالی است که در مناطق دشتی بیشتر به صورت باران می باشد. رشته کوه زاگرس همچنین باعث شده تا قسمت غربی استان منطقه­ای گرم­تر و خشک­تر باشد و پوشش گیاهی آن کم تراکم و درختانی مانند نخل و اکالیپتوس در منطقه می روید که متفاوت از پوشش سایر قسمت­ های استان می­باشد.
نقشه ارتفاعی که با بهره گرفتن از نقشه دم منطقه ترسیم شده است در شکل (۳-۲) نمایش داده شده است. قسمت غربی استان دارای کمترین ارتفاع و قسمت­ های شمالی و شمال شرقی استان دارای بیشترین ارتفاعات هستند.
شکل (۳-۲): نقشه ارتفاعی استان کرمانشاه
بررسی دشتها در استان کرمانشاه
الف: دشت بین ارتفاعات الوند و کوه بید سرخ
دشت بین ارتفاعات الوند و کوه بید سرخ عرض این دشت ۵۵ کیلومتر است که ارتفاعات شمالی آن نسبتا صعب العبور است ولی از طرف جنوب به کلی باز و هموار است و به همین سبب راه ­هایی به طرف شهرستان­های نهاوند و تویسرکان از این منطقه کشیده شده است.
ب: دشت ماهی دشت
عرض این دشت ۲۵ کیلومتر بوده که ارتفاعات نعل شکل در شرق و ارتفاعات حسن آباد چهار زبر در غرب آن را احاطه کرده ­اند. این دشت از مناطق عمده زراعی استان کرمانشاه محسوب می­ شود. وسعت این دشت ۱۶۵۰ کیلومترمربع و ۱۴۰۰ تر از سطح دریا ارتفاع دارد. دشت ماهی دشت بزرگترین دشت استان می­باشد.
پ: دشت صحنه

شکل ت-۳۷: روش گرفتن خروجی اکسل برای هر گراف ۱۲۲

شکل ت-۳۸: کادر قرمز رنگ زمان­بندی سامانه را نمایش می­دهد. ۱۲۲
شکل ت-۳۹: قسمت مربوط به تغییر در محورهای نمودار ۱۲۲
شکل ت-۴۰: بیشترین و کمترین مقدار نمودار و زمان دریافت داده ­ها ۱۲۳
شکل ت-۴۱: نمایش زمان ذخیره­سازی ۱۲۳
شکل ت-۴۲: فیلتر Median فعال ۱۲۳
شکل ت-۴۳: چراغ نمایش اتصال یا عدم اتصال به شبکه ۱۲۴
شکل ت-۴۴: خطای قطعی شبکه RCP/IP 124
شکل ت-۴۵: خطای قطعی کابل RS485 124
شکل ت-۴۶: تنظیمات قسمت بارگذاری داده ­ها ۱۲۵
شکل ت-۴۷: نمایی از صفحه بارگذاری داده ­ها ۱۲۶
شکل ت-۴۸: مقدار MAX و MIN داده ­ها ۱۲۶
شکل ت-۴۹: فیلتر Median 127
شکل ت-۵۰: انتخاب حالات مختلف برای بزرگ­نمایی ۱۲۷
شکل ت-۵۱: آیکون جا به ­جایی گراف­ها ۱۲۸
شکل ت-۵۲: دکمه Refresh Graph 128
شکل ت-۵۳: خطای مربوط به آدرس اشتباه برای قسمت بارگذاری ۱۲۸
فهرست جدول­ها
جدول۱-۱: انواع ترموکوپل­ها و ضرایب آن­ها ۱۸
جدول۱-۲: انواع ترموکوپل­ها و ضریب سیبک آن­ها ۱۹
جدول۱-۳: انواع ترموکوپل­های رایج و موارد استفاده از آن­ها ۲۷
جدول۱-۴: مشخصات ترموکوپل­ها ۳۰
جدول ۳-۱: مقایسه دو پروتکل RS485 و RS232 59
پیشگفتار
ابزار­های اندازه ­گیری و ثبت کمیت­های فیزیکی، در صنعت آزمایشگاه و استفاده­های عمومی کاربرد بسیاری دارند. امروزه پیشرفت فناوری و استفاده از قطعات الکترونیکی، علاوه بر سهولت در استفاده از ابزار­ها، دقت بسیار بالا و صرفۀ اقتصادی بیشتری را نیز با خود به همراه داشته اند.
همان­طور که از موضوع این پروژۀ مقطع کارشناسی ارشد پیداست، سامانه­ای برای اندازه ­گیری دما با روش خاص طراحی و ساخته شده است. برای اندازه ­گیری این کمیت فیزیکی، روش­های بسیار متنوعی وجود دارند و ما روش اندازه ­گیری توسط ترموکوپل را انتخاب نموده­ایم، روشی که در صنعت به شکل گسترده­ای استفاده می­ شود. این پروژه شامل دو بخش سخت­افزاری و نرم­افزاری می­باشد که در بخش سخت­افزاری سعی بر آن بوده تا از تراشه­های رایج در بازار استفاده گردد و برای ارتباط بخش­های مختلف سخت افزار با یکدیگر، از روش­های استاندارد ارتباطی میان تراشه­های الکترونیکی استفاده شده است. برای تحلیل، نمایش، ثبت اطلاعات، بارگذاری و همچنین کنترل عملکرد بخش سخت­افزار، نرم­افزار پیچیده­ای در محیط LabVIEW طراحی شده است.
از آن­جایی که بدون شک این سامانه اشکالات و کمبود­های خود را دارا است، از تمام شما اساتید، علاقمندان و دانشجویان درخواست می­ شود تا با انتقادات و پیشنهادات خود در مورد عیوب و کمبود­های احتمالی نرم­افزاری و سخت­افزاری، بنده را در بهبود نسخه­های بعدی این سامانه یاری فرمائید.
به امید فردایی بهتر
فصل اول
۱- دما و اندازه ­گیری آن
۱-۱- مفهوم دما
از نظر فیزیکی، گرما مقداری از انرژی ذاتی یک جسم است که در اثر حرکت تصادفی مولکول­ها و اتم­های آن به وجود می‌آید. برای مثال همان گونه که افزایش سرعت توپ تنیس باعث افزایش انرژی آن می‌شود، انرژی درونی یک جسم نیز با افزایش دما افزایش می‌یابد. دما پارامتری است که با پارامترهای دیگر مانند جرم و نظایر آن، میزان انرژی یک جسم را بیان می‌کند.
استاندارد اولیه دما، کلوین می­باشد. در صفر درجه کلوین کلیه مولکول­های یک ماده در استراحت کامل هستند. آن­ها در این حالت دیگر هیچ انرژی گرمایی از خود نداشته و این بدان معنی است که در این حالت دمای منفی‌تری نخواهیم داشت زیرا سطح انرژی مولکول­ها از این پایین‌تر نخواهد رفت.
۱-۲- تاریخچه اندازه‌گیری دما^[۲]
در سال ۱۵۹۲ میلادی تعریف صحیحی از دما وجود نداشت. دانشمندی ایتالیایی به نام گالیله دست به سلسله آزمایشاتی زده و توانست دستگاه دماسنجی متشکل از یک حباب، یک تیوب شیشه‌ای متصل به آن و یک ظرف پر از آب که تیوب در آن قرار می‌گرفت را بسازد (شکل ۱-۱). به گونه‌ای که درون حباب شیشه‌ای پر از هوا بوده و در اثر گرم ‌شدن هوای محبوس درون این حباب، فشاری به ستون آب درون تیوب وارد‌ آمده و آب را به طرف پایین حرکت می‌داد.
شکل ۱-۱: دماسنج گالیله
جابجایی سطح آب درون تیوب شیشه‌ای متناسب با دما بوده و به این ترتیب گالیله می‌توانست دما را اندازه‌گیری کند. اما یک اشکال بزرگ در کار این نوع دماسنج جلوه می‌نمود و آن اینکه بالا یا پایین آمدن سطح مایع تنها به علت حرارت یا برودت هوا صورت نمی‌گرفت. بلکه عوامل دیگری مانند تغییرات فشار جوی نیز در این کار سهیم بودند که دقیق نبودن دماسنج گالیله را آشکار می‌ساخت.
در سال ۱۶۳۱ ری، تغییراتی را در دما­نِگار گالیله پیشنهاد کرد. پیشنهاد وی همان بطری وارونه گالیله بود که در آن فقط سرد و گرم شدن از روی انقباض و انبساط آب ثبت می‌شد.
در سال ۱۶۳۵ دوک فردینالند توسکانی، که به علوم علاقه‌مند بود دماسنجی ساخت که در آن از الکل (که در دمایی خیلی پایین‌تر از دمای آب یخ می‌بندد) استفاده کرد و سر لوله را چنان محکم بست که الکل نتواند تبخیر شود. سرانجام در سال ۱۶۴۰ دانشمندان آکادمی لینچی در ایتالیا نمونه‌ای از دماسنج‌­های جدیدی را ساختند که در آن جیوه به کار برده و هوا را دست کم تا حدودی از قسمت بالای لوله بسته خارج کرده بودند. توجه به این نکته جالب است که در حدود نیم قرن طول کشید تا دماسنج کاملاً تکامل یافت.
به دنبال کشف دماسنج گابریل دانیل فارنهایت دانشمند هلندی در قرن هفدهم نوعی دماسنج گازی و الکلی ساخت که با دقت اندازه‌گیری بیشتری می‌تواند دمای هوا را اندازه‌گیری کند. او به سال ۱۷۱۴ میلادی دماسنج جیوه‌ای را طراحی و با ضریب دقت بالایی با شیوه‌ای خاص درجه‌بندی نمود. فارنهایت نتایج تحقیقات خود را در سال ۱۷۲۴ میلادی منتشر ساخت. او همچنین یک مقیاس خاص را برای گرما تعریف کرد که بعدها و حتی تا به امروز به نام او ماندگار‌ شد. او برای تعیین درجه صفر، مبنای خود از سرمای زمستان سال ۱۷۰۹ میلادی الهام گرفت و ترکیبی از یخ، آمونیوم کلراید جامد و آب را به کار ‌برد. با انتخاب این صفر، او امیدوار بود که دیگر دماهای منفی‌تری نخواهد‌ داشت.
در سال ۱۷۴۲ میلادی سلسیوس سوئدی اعلام کرد که به جای مقیاس حرارتی فارنهایت مقیاس ساده‌تر و کاربردی‌تری کشف کرده ‌است. او دو نقطه خاص که در هر جای دنیا قابل تولید بودند را مرجع کار خود قرار ‌داد. یکی نقطه ذوب یخ صفر درجه سانتی ­گراد و یکی نقطه جوش آب ۱۰۰ درجه سانتی ­گراد بود. او فاصله بین آن­ها را به صد قسمت مساوی تقسیم‌ کرد و این امر باعث شد که هر ترمومتری به سادگی در این دو نقطه (۰ و ۱۰۰ درجه سانتی ­گراد) قابل تنظیم وکالیبره‌ شدن باشد.
۱-۳- واحدهای اندازه ­گیری دما
درجه سلسیوس (Celsius): مقیاس علمی متداولی است که در آن صفر درجه، نقطۀ انجماد آب و صد درجه نقطه جوش آب در فشار یک اتمسفر است.
درجۀ فارنهایت (Fahrenheit): منشأ این مقیاس دقیقاً روشن نیست ولی گزارش شده است که صفر فارنهایت از قرار دادن حباب دماسنج در مخلوطی از یخ و کلرو آمونیوم حاصل شده است و بالاترین نقطۀ این مقیاس دمای شروع جوشش جیوه است؛ بین این دو دما به ۶۰۰ درجه تقسیم شده است که نقطۀ انجماد آب ۳۲ درجه و نقطۀ جوش آب ۲۱۲ درجۀ فارنهایت می­باشد.
درجه کلوین (kelvin): در سیستم SI دمای مطلق را برحسب درجۀ کلوین اندازه ­گیری می­ کنند. در حقیقت صفر مطلق در مقیاس کلوین ۲۷۳- درجه سلسیوس است که توسط مخترع آن لرد کلوین در نظر گرفته شده، این دما پایین­ترین دمای ممکن است و در این دما انرژی جنبشی مولکول­ها به صفر می­رسد.
از روابط زیر می­توان برای تبدیل واحدهای دما استفاده کرد:
(°C  + ۲۷۳) = °K. (۱-۱)
(°C  × ۱.۸)+ ۳۲ = °F. (۱-۲)
۱-۴- انواع روش­های اندازه ­گیری دما
دو روش عمده برای اندازه ­گیری درجه حرارت وجود دارد:

۱۱ آبان ← چهاردهمین تزریق با وزن تقریبی ۲۴۵ گرم .
۱۸آبان ← پانزدهمین تزریق با وزن تقریبی ۲۵۰ گرم .
۲۵ آبان ← شانزدهمین تزریق با وزن تقریبی ۲۵۰ گرم .
۲ آذر ← هفدهمین تزریق با وزن تقریبی ۲۵۰ گرم .
۹ آذر ← هجدهمین و اخرین تزریق با وزن تقریبی ۲۶۰ گرم .
از این تاریخ تزریق هفتگی رتها بر طبق پروتوکل ۱۸هفتگی قطع گردید و برای حیوانات به مدت دو ماه تیمار و نگهداری برنامه ریزی شد که به اختصار در زیر می اید .

از تاریخ ۹ آذر تا ۱۲ بهمن روند نگهداری بدون تزریق رت ها آغاز گردید . در این مرحله به علت
سرمای هوا از روش های مختلفی جهت تامین گرمایش رت ها استفاده شد . نظیر قرار دادن بخاری در نزدیکی محل قفس ها ، قرار دادن ظرف های آب بر روی بخاری ها که با تبخیر آب از آن ها محیطی مطبوع را برای رت ها فراهم می آورد که به منظور جلوگیری از تضعیف سیستم ایمنی و درگیری حیوانات با بیماری های فصل سرما که منجر به اختلال در روند تحقیق می گردید الزامی می نمود .
در طول این دو ماه تیمار حیوانات از غذا و آب بدون محدودیت و بر اساس نیاز هر گروه برخوردار بودند.
رسیدگی به نظافت ، بهداشت و محل نگهداری قفس ها از دیگر فعالیت های الزامی بودند که توسط گروه محققین و مسئولیت حیوان خانه دانشکده انجام گردید .
یکی از مسائل بسیار مهم در روند تیمار حیوانات از همان بدو ورود ، مسئله بستر آنها در درون قفس است . عدم رعایت استانداردهای لازم در بستر حیوانات می تواند منجر به درگیری های اندام های دست و پای حیوانات با انواع قارچ ها گردد . همچنین تجمع فضولات و دفعیات رت ها می تواند انواع انحراف های غذایی را منجر گردد و همچنین محیطی مناسب برای رشد انواع میکروب ها را منجر شود . از این روبررسی مسائل بهداشتی و تعویض بستر و فراهم نمودن جای مناسب برای زندگی رت ها از اولویت های گروه تحقیق بود .
به این منظور بستر حیوانات که تهیه شده از پوشال و خاک اره تمیز از پسماندهای کارگاه های نجاری بود، هر هفته تعویض شده و بستری جدید و عاری از آلودگی ها برای رت ها تامین گردید . که توجه به این امر موجب به کاهش تلفات و درگیری های جانبی از بیماری های گوناگون در رت ها شد که قابل ذکر است .
از نکات دیگر تهیه اب مورد نیاز حیوانات بود . از ان جایی که آب لوله کشی دانشکده دامپزشکی گرمسار حاوی مقادیر زیادی املاح و نمک هاست و این املاح بیم این را می داد که در روند ازمایش ایجاد بیماری های نا شناخته در حیوانات را بکنند . از این رو آب تصفیه آشامیدنی برای رت ها روزانه تامین می گردید و در ظرف های مخصوص آب خوری بدون محدودیت در اختیار حیوانات قرار گرفت .
« تهیه غذای حیوانات در کارگاهی جداگانه صورت می گرفت که در قسمت بعدی مورد بررسی قرار می گیرد . »
از نکات قابل توجه دیگر در روند تیمار رت ها ، بررسی میزان وجود غذا در هر یک از قفس هاست . این مسئله باید روزانه توسط محقق مورد ملاحظه قرار گیرد زیرا عدم توجه به تمام شدن غذا در قفس ها و بی غذا ماندن حیوانات روندی غریزی را در آن ها شکل می دهد . بر این اساس رت های قوی تر به رت ضعیف تر قفس خود حمله می کنند و ضمن کشتن رت اقدام به تغذیه از گوشت حیوان مرده می کنند . این اتفاق علاوه بر اینکه از رت های مورد ازمایش می کاهد و ایجاد تلفات می کند ، می تواند منجر به بروز بیماری ها به علت تغذیه از گوشت حیوان هم نوع گردد . همچنین فساد گوشت نیز خود می تواند عاملی برای بروز بیماری گردد . همچنین گوشت آلوده محلی مناسب برای رشد میکروب های گوناگون است که این نیز به نوبه خود بیماری های واگیر را در رت های گروه آزمایش منجر می گردد که باید مورد ملاحظه قرار گیرد .
از دیگر نکات قابل توجه قرار دادن تعداد مناسبی رت در هر قفس بر اساس وزن و اندازه هر حیوان است . چنانکه این حیوانات در طول پروسه نگهداری به سرعت رشد می کنند وکمبودجا برای حرکت در قفس می تواند بیماری های اندام های حرکتی را برای آنها به دنبال آورد .
از این رو توجه به محل نگهداری رت ها مجددا و در طی رشد رت ها باید مورد ارزیابی و اصلاح قرار گیرد .
در طول روند تیمار بهتر است رت هایی که در هر قفس از لحاظ وزنی و جثه کوچکتر مانده اند جدا گردند و در قفسی جداگانه نگهداری شوند که در طول روند تحقیق مورد آزار و اذیت و زخمی شدن از سوی رت های هم گروه قرار نگرفته و بتوانند نیازهای غذایی خود را در محیطی جداگانه تامین کنند از این رو بعد از رسیدن به اندازه مناسب می توانند به قفس قبلی بازگردانده شوند .
رت ها حیواناتی هستند بسیار حساس در مقابل انسان . از این رو مراقبت از نزدیک شدن و برخورد با آنها در هنگام تیمار و تزریقات بسیار برای سلامتی انسان مهم است . استفاده از روش های مفید کردن در هنگام تزریقات و انجام کارهای تیماری در زمان کوتاه با حفظ شرایط ایمنی و پوشیدن دستکش های مخصوص الزامی است .
همچنین بیماری های مشترکی بین این حیوانات و انسان وجود دارد که توجه به این امر برای سلامتی حیوان و انسان قابل تامل و واجد احتیاط و کنترل می باشد . از این رو استفاده از وسایل پیشگیرانه از انتقال بیماری ها برای افراد مرتبط با رت ها الزامی است .
در تاریخ ۱۱ بهمن ، یکی از رت هااز گروه کنترل + یعنی گروه ۱ را باز کردیم ، تا اثرات القای سرطان در آنها مشاهده گردد . رت انتخاب شده از لحاظ ظاهری دارای سلامتی کامل بود و حدود ۳۳۰ گرم وزن داشت .
بعد از کالبد گشایی حیوان و باز کردن روده بزرگ ، توده ای به اندازه ماکروسکوپیک ۰/۵ cm × ۰/۵cm مشاهده شد .
سپس روده را در متیلن بلور رنگ آمیزی کرده و زیر میکروسکوپ مشاهده کردیم . مشاهده ضایعات پیش سرطانی نشان داد که پروسه القا سرطان به خوبی صورت گرفته است ، اما از آنجایی که هدف در این تحقیق تنها بررسی ضایعات پیش رونده سرطانی نبود و می باید تومور بدست می آوردیم از این رو تصمیم گرفته شد که رت ها به زمان ، یک ماه دیگر مورد تیمار قرار گیرند تا احیانا میزان تومورهای بیشتری به صورت ماکروسکوپیک نیز دیده شوند .
تیمار برای یک ماه دیگر برنامه ریزی شد و در این مدت تصمیم بر آن شد که چون دوره ایجاد سرطان و خوراندن سیاه دانه به مدت ۶ ماه در پروتکل توصیه شده بود . از این رودر مدت یک ماه تیمار اضافی که به رت ها اجازه رشد بیشتر می دادیم تا ضایعات پیش سرطانی احیانا به تومور تبدیل شوند ، غذای استاندارد موش تولید شده در انستیتو پاستور ایران مصرف گردد .
بالاخره در تاریخ ۱۲ اسفند ماه ، نمونه گیری از رت ها شروع شد.
یک ماه نگهداری بیشتر در بررسی های بعدی نشان داد که مفید بوده و تومور های بیشتری در نمونه گیری ها بدست آمد .
« شرح کامل نمونه گیری و جداسازی روده در قسمت های بعدی به تفضیل مورد بحث قرا می گیرد . »
۲-۲-نمونه گیری:
۲-۲-۱ - نمونه گیری بافت های کولون
از تاریخ ۱۲ اسفند و به مدت یک هفته به صورت مستمر کالبد گشایی و نمونه گیری ها در کلینیک دانشکده دامپزشکی انجام گردید .
مواد و وسایل لازم :
اتر ، دسیکاتور ، سرنگ انسولینی ، هپارین ، پنس ، قیچی جراحی ، تامپون ، پنبه
ابتدا مقداری پنبه را به اتر آغشتهمی کنیم و ان را در دسیکاتور قرار می دهیم . در دسیکاتور را بسته تا محیطی اماده برای تاثیر اتر بر روی حیوان ایجاد گردد . رت را از قفس بیرون آورده ، درون دسیکاتور گذاشته و در دسیکاتور حاوی پنبه آغشته به اتر را می بندیم . بعد از دو دقیقه حیوان بی هوش به درون دسیکاتور می افتد .
رت را از درون دسیکاتور در آورده ، به کمر می خوابانیم و دست و پای حیوان را در منتهی الیه بدن می کشیم . پنبه ای را حاوی کمی اتر می کنیم و بر روی دهان و بینی قرار می دهیم . پوست روی سینه حیوان را باز می کنیم ، دیافراگم دیده می شود ، آن را پاره می کنیم بعد از پاره شدن دیافراگم قلب نمایان می گردد . اکنون به وسیله سرنگ آغشته شده به هپارین از قلب خونگیری می کنیم .
( برای آغشته کردن سرنگ به هپارین ، کافی است که فقط هپارین را به درون سرنگ بکشیم و سپس به درون ظرف هپارین خالی می کنیم . این کار به منظور جلوگیری از انعقاد خون هنگام خونگیری از قلب ، جهت آزمایشات خونی بعدی صورت می گیرد . )

• • بعد از خون گیری از قلب ، تقریبا قلب از تپش باز می ایستد و حیوان بدون درد کشته شده است . حال برای انجام آزمایشات خود نیاز به نمونه گیری از روده داریم .

ـ طرز تهیه بافر فرمالین ۱۰ درصد: ۶/۴ گرم از NaH₂PO₄ با ۳۸/۱۶ گرم از Na₂HPO₄ در ml100 فرمالین  حل گردید و با آب مقطر به حجم ۱ لیتر رسانده شد.
۶ ماه بعد از شروع تیمار حیوانات، رت ها کشته شدند و بافت کولون آنها برای بررسی های هیستوپاتولوژیک جدا شد. تعداد کل تومورها در کولون شمارش شدند. و ابعاد هر تومور به دقت توسط کولیس اندازه گیری شد.
همچنین برای بررسی میکروسکوپی بافت ها بلافاصله بعد از بیرون آوردن کولون، یک برش طولی از سکوم تا آنوس در روده زده شد و در محلول PBS شسته شد.
۲-۲-۲- نمونه گیری بافت کبد
کبد رت ها جدا شده و در نرمال سالین سرد شسته شده و در فویل آلومینیوم در فریزر۸۰ – قرار داده شد.

۲-۳- آماده سازی نمونه و انجام آزمایشات بیوشیمی

۲-۳-۱-جداسازی میکروزوم و سیتوزول از بافت کبد و کولون

۲-۳-۱-۱-تهیه هموژن بافت کبد و کولون

- طرز تهیه محلول‌های مورد نیاز
ـ طرز تهیه بافرفسفات سالین PBS (3/7=pH)
۸ گرم NaCl ، ۲/۰ گرم KCl، ۴۴/۱ گرم  ، ۲۴/۰ گرم  در بالن ژوژه ۱ لیتری ریخته و حجم آن با آب مقطر به ۱ لیتر رسانده شد. سپس pH محلول به ۲/۷ تا ۴/۷ رسانده شد.
- روش کار
برای تهیه هموژن ۲۰ درصد (W/V) از بافت کبد و کولون، ۴/۰ گرم از بافت در یک استوانه مدرج مناسب قرار داده شد و روی آن PBS سرد (۳/۷=pH) تا حجم ۲ میلی لیتر ریخته شد. سپس مخلوط فوق داخل لوله مخصوص دستگاه هموژنایزر ریخته شد و محتویات لوله با حدود ۷ـ۵ بار بالا و پایین کردن هموژن گردید. زمان صرف شده برای هموژنه کردن تمام نمونه ها باید تقریباً با هم مساوی باشد.

تدارکات

انبار‌داری

انتقال

پردازش سفارشات

زمان‌بندی تولید

زمان حمل کالا

بسته بندی

زنجیره تامین

۰٫۴۴

۰٫۵۹

۰٫۷۳

۰٫۶۷

۰٫۸۲

۰٫۸۷

۰٫۷۷

همانطور که مشاهده می‌شود بعد از اصلاح مدل میزان تاثیر تدارکات در زنجیره تامین ۰٫۴۴ گزارش شده است و همین میزان برای تاثیر انبار‌داری بر زنجیره تامین مقدار ۰٫۵۹ گزارش شده است. تاثیر انتقال بر زنجیره تامین ۰٫۷۳ و میزان تاثیر پردازش سفارشات بر زنجیره تامین ۰٫۶۷ و همین میزان برای متغیر زمان‌بندی تولید ۰٫۸۲ گزارش شده است. زمان حمل کالا به مقدار ۰٫۸۷ تاثیر بر زنجیره تامین داشته و بسته‌بندی نیز میزان تاثیر ۰٫۷۷ را بر زنجیره تامین دارا می‌باشد، که نشان میدهد تاثیر زمان حمل کالا بر زنجیره تامین بیشتر از همه متغیر‌ها دارای تاثیر بوده و تاثیر تدارکات بر زنجیره تامین کمترین تاثیر است.

مدل ۴-۸-۳: مقادیر t برای بررسی معنی داری پارامتر های مدل برازش یافته
مقادیر محاسبه شده t برای هر یک از بار های عاملی هر نشانگر باقی مانده با سازه یا متغیر پنهان خود بالای ۹۶/۱ است؛ لذا می‌توان هم سویی سوالات پرسشنامه برای اندازه گیری مفاهیم را در این مرحله معتبر نشان داد. در واقع نتایج جدول فوق نشان می‌دهد آنچه محقق توسط سوالات پرسشنامه قصد سنجش آن‌ها را داشته است توسط این ابزار محقق شده است؛ لذا روابط بین سازه‌ها یا متغیر های پنهان قابل استناد است. برای آنکه نشان دهیم این مقادیر به دست آمده تا چه حد با واقعیت‌های موجود در مدل تطابق دارد باید شاخص‌های برازش مورد مطالعه قرار گیرد. همچنین با توجه به بار های عاملی موجود در هر یک از ابعاد می‌توان در مورد اهمیت هر یک از نشانگرها تصمیم گیری نمود. مشخصاً نشانگرهایی که از اندازه گیری هر یک از سازه‌ها کنار گذاشته شده‌اند دارای بار مفهومی و آماری مناسبی برای اندازه گیری مفهوم مورد نظر محقق نیستند.
جدول۴-۵۵ نتایج مدل اندازه گیری اصلاح شده و مقادیر T

ردیف

متغیر های پنهان مدل

سوالات مربوط به متغیر

مقدار T

p-value

۱

تدارکات

سوال ۱

—-

کمتر از ۰٫۰۵

سوال ۲

۷٫۱۸

کمتر از ۰٫۰۵

سوال ۳

(λ_Ay_1A+ λ_By_1B , λ_Ay_2A+ λ_By_2B)
λ_A + λ_B = ۱
λ_A ≤ ۰
با قرار دادن مختصات نقطه D'’ در رابطه فوق خواهیم داشت:
y_1D*(1+α) = λ_Ay_1A+ λ_By_1B
y_2D*(1+α) = λ_Ay_2A+ λ_By_2B
λ_A + λ_B = ۱
λ_A ≤ ۰
با حل دستگاه سه معادله – سه مجهول فوق، مقدار α، λ_A و λ_B به دست می آید.
برای به دست آوردن مدل کلی، توجه به این نکته ضروری است که مرز کارا می تواند نقاط گوشه متعددی داشته باشد که هر کدام متناظر با یک واحد کار باشد، مانند نقطه C در شکل ۳-۲۴ . در مدل کلی ارائه شده به این نکته توجه شده و در آنجا، تفاوتی میان نقطه کارای A (که مجاور با B و در سمت مخالف D قرار دارد) با سایر نقاط مرز کارا مشاهده نمی شود. به عبارت دیگر، مدل به نحوی است که برای حل آن، نیاز به تشخیص نقطه کارای مجاور با B و سمت مخالف D وجود ندارد و این، سادگی استفاده از مدل را نشان می­دهد.

در شکل ۳-۲۴ ‌مکان هندسی نقاطی نشان داده شده است که از میانگین موزون تمام نقاط روی مرز کارا حاصل می­شوند و وزن تمام نقاط، به جز واحد مورد بررسی B، منفی است.

شکل ۳-۲۴‌ مکان هندسی نقاطی که از جمع موزون تمام نقاط کارا به دست می­آیند و فقط وزن نقطه B مثبت است.
اثبات می شود که مختصات هر نقطه از فضای هاشورخورده شکل ۳-۲۴ به قرار زیر است:
(, ) = (λ_Ay_1A+ λ_By_1B + λ_Cy_1C, λ_Ay_2A+ λ_By_2B + λ_Cy_2C)
= λ_A + λ_B + λ_C = ۱
λ_A , λ_C ≤ ۰
n یعنی تعداد واحدهای روی مرز کارا
یعنی اندیس واحدهای روی مرز کاراj
چنانچه واحد D عملکرد خود را ارتقاء دهد طوری که خود را به فضای هاشورخورده برساند، واحد B کارایی خود را از دست خواهد داد.
اگر فرض شود که واحد D عملکرد خود را به میزان α بهبود بخشیده تا به نقطه D^‘’ رسیده باشد (خروجی­هایش را ۱۰۰α% افزایش داده باشد) در این­صورت مختصات آن همان طور که قبلاً گفته شد، برابراست با (y_1D*(1+α), y_2D*(1+α)). برای آن­که این نقطه در فضای هاشورخورده قرار گیرد؛ باید :
y_1D*(1+α) = λ_Ay_1A+ λ_By_1B+ λ_Cy_1C
y_2D*(1+α) = λ_Ay_2A+ λ_By_2B+ λ_Cy_2C
λ_A + λ_B + λ_C = ۱
λ_A , λ_C ≤ ۰
دستگاه فوق، یک دستگاه سه معادله – چهار مجهول است و بی­نهایت جواب دارد. هرکدام از جواب­های آن با یکی از نقاط امتداد خط OD'’ ( با توجه به فرض ثبات استراتژی واحد D )، در سمت D'’ متناظر است. نقطه D'’ متناظر با جوابی است که حداقل α را به همراه دارد. چنین α-ی بر اساس تعریف حاشیه امنیت کارایی، در محاسبه این پارامتر مورد استفاده قرار می گیرد. لذا سنجش حاشیه امنیت کارایی واحد B نسبت به واحد D نیازمند حل مدل زیر است:
min α, subject to:
y_1D*(1+α) = λ_Ay_1A+ λ_By_1B+ λ_Cy_1C
y_2D*(1+α) = λ_Ay_2A+ λ_By_2B+ λ_Cy_2C
λ_A + λ_B + λ_C = ۱
λ_A , λ_C ≤ ۰
و در حالت کلی، برای مسائل چند ورودی – چند خروجی، حاشیه امنیت کارایی واحد کارای تحت بررسی که با اندیس صفر نشان داده می شود، نسبت به یک واحد ناکارا مانند واحد D برابر خواهد بود با جواب مدل زیر:
min α, subject to:
y_rD*(1+α) = r = 1..s
= ۱
λ_j ≤ ۰ j = 1..n, j≠۰ , α ≥ ۰
که در آن α جواب مدل خواهد بود و با یافتن آن، ۱۰۰α مقدار حاشیه امنیت کارایی واحد کارای شماره صفر نسبت به واحد ناکارای D است. همچنین، s تعداد خروجی­ها و r اندیس خروجی­ها را نشان می­دهد. y_rD خروجی­های واحد D ( واحدی که حاشیه امنیت نسبت به آن سنجیده می شود ) و y_rj خروجی­های واحد کارای j-ام است. n تعداد واحدهای کارا را نشان می­دهد. λ_j­ –ها وزن مربوط به هر واحد کارا است.
البته برای آن­که مدل در حالت کلی جواب دهد، و فرض ثابت و مساوی یک بودن ورودی ها که در ابتدای این بخش برای سادگی از آن استفاده شد، کنار گذاشته شود؛ باید مدل به شکل زیر تکمیل و اصلاح گردد:
min α, subject to:
y_rD*(1+α) ≥ r = 1…s
x_iD ≤ i = 1…m
λ_j ≤ ۰ j , j≠۰
λ_۰ ≥ ۰ , α ≥۰
و در آن m تعداد ورودی، i اندیس آن، x_iD و x_ij به ترتیب ورودی­های واحد D و ورودی­های واحد کارای j-ام همچنین z مجموعه اندیس واحد های کارا وj=0 واحد کارای تحت بررسی است.
شکل استاندارد مدل به صورت زیر می باشد:
min w = α