(۲-۳۹)

mf معمولاً بزرگتر از یک است
۲-۳-۲-۲-۱-انواع مدولاسیون SPWM
انواع مدولاسیون‌های SPWM به دو دسته زیر قابل تقسیم بندی می‌باشد
نحوه مقایسه دو سیگنال سینوسی با مثلثی
این نوع مدولاسیون از نظر نحوه مقایسه دو سیگنال سینوسی و مثلثی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود که عبارتند از :
NS^[20] :
این روش همان رویه عادی ایجاد سیگنالهای SPWM است که سیگنالهای تغییر وضعیت از مقایسه لحظه به لحظه دامنه سیگنال سینوسی و مثلثی بدست می‌آید.
RS^[21] :
گرچه روش ns برای بیشتر مدارهای آنالوگ مناسب است اما این روش تولید سیگنال SPWM نسبت به نویز حساس بوده و با کوچکترین عامل خارجی کیفیت را از دست می‌دهد. به همین جهت از روش دیگری به نام rs استفاده می‌کنیم که در آن از موج سینوسی در فواصل پریودیک از سیگنال مثلثی نمونه برداری شده و این نمونه‌ها جهت ایجاد مدولاسیون SPWM با سیگنال مثلثی مقایسه می‌شوند. شکل (۲-۳۰) نمونه ای از این نوع مدولاسیون را نشان می‌دهد.

شکل۲-۳۰- مدولاسیون sr ]5[
مدولاسیون SPWM از نظر تعداد قطب ها قابل تولید نیز به دو دسته زیر تقسیم می‌شود :
SPWM تک قطبی و دو قطبی:
این نوع مدولاسیون از نظر تعداد قطب ها به دو دسته زیر تقسیم می‌شود که عبارتند از :
مدولاسیونspwm-u^[22]:
مدولاسیون فوق که حاصل مقایسه یک شکل موج سینوسی با مثلثی است در شکل (۲-۳۱) نشان داده شده است.

شکل۲-۳۱- مدولاسیون U-SPWM ]5[
مدولاسیونspwm-B^[23]:
در این روش دو سیگنال سینوسی با اختلاف فاز ۱۸۰ درجه با یک موج مثلثی مقایسه می‌شوند و نتیجه دو سیگنال SPWM می‌شود که دارای قطبیت مخالف یکدیگر هستند. شکل(۲-۳۲) به ترتیب نحوه تولید و سیگنال SPWM بدست آمده از این روش را نشان می‌دهد.

شکل ۲-۳۲- نحوه تولید و سیگنال SPWM بدست آمده ازروش ]۵[
فصل سوم
مدولاسیون SVPWM
کنترل مدل متوسط
۳-۱- اینورتر منبع ولتاژی(VSI) سه ساق
توپولوژی یک VSI^[24] سه ساق در شکل (۳-۱) نشان داده شده است. بدلیل این محدودیت که خطوط ورودی نباید اتصال کوتاه شوند و جریان خروجی می­بایست پیوسته باشد، VSI تنها می ­تواند هشت آرایش متفاوت داشته باشد. این آرایش­ها در شکل(۳-۲) نمایش داده شده ­اند. شش آرایش از این آرایش­ها، یک بردار ولتاژ غیرصفر تولید می­ کنند که بعنوان حالت­های سوئیچینگ غیرصفر شناخته شده ­اند و دو آرایش باقیمانده، بردارهای ولتاژ خروجی صفر تولید می­ کنند که حالت­های سوئیچینگ صفر هستند.
شکل ۳-۱- توپولوژی یک VSI سه ساق
شکل ۳-۲- هشت آرایش مختلف VSI سه ساق
مبدل­های بکارگرفته شده در فیلترهای اکتیو و کنترلرهای FACTS شامل یک بخش DC و همچنین خروجی AC می­باشند. خروجی AC حاوی مولفه­ی پایه­ای است که دامنه و فرکانس آن قابل تنظیم است. بسته به نوع مبدل(منبع ولتاژ یا منبع جریان)، خروجی AC و بخش DC کنترل و تجهیز می­ شود. در یک مبدل منبع ولتاژ(VSI)، قسمت DC بصورت خازنی و در مبدل منبع جریان بخش DC سلفی است. در گذشته تایریستورها در اینورترهای با توان متوسط و بالا بکار می­رفت که نیازمند مدارهای کموتاسیون جهت خاموش کردن آنهاست. این مدارها سایز و هزینه اینورتر را افزایش و قابلیت اعتماد و فرکانس سویچینگ اینورتر را کاهش می­دهد. در مقابل سوئیچ­های قدرت IGBT^[25] و GTO^[26] بطور کاملا کنترل شده در اختیار قرار دارد که قابلیت بکارگیری تکنیک­های مختلف PWM را میسر می­سازد] ۶[.
در شکل(۳-۱) ، فرض می­کنیم که از دو سوئیچ قدرت در هر ساق مبدل فقط یک سوئیچ در هر لحظه روشن باشد. به عبارت دیگر، فاصله­های زمانی که هر دو سوئیچ خاموش باشد حذف می­گردد. در این حال، سه متغیر سوئیچینگ ، و را می­توان به مبدل نسبت داد که شامل هشت وضعیت مختلف می­باشد. این حالت­های باینری از صفر که معرف متصل شدن سه فاز خروجی AC به پایه منفی ولتاژ DC است شروع شده و به حالت هفت که بیانگر اتصال سه فاز خروجی ac به پایه مثبت ولتاژ DCاست ختم می­گردد. ولتاژهای لحظه­ای خروجی AC خط را می­توان بصورت تابعی از متغیرهای سوئیچینگ و ولتاژ سمت DC () بصورت زیر نوشت
(۳-۱)
در یک سیستم سه فاز متعادل، ولتاژهای لحظه­ای ac نیز برحسب ولتاژهای خط بصورت زیر داده می­ شود.
(۳-۲)
با ترکیب روابط (۳-۱) و (۳-۲) می­توان دریافت
(۳-۳)
بنابراین با داشتن مقادیر ، و ، می­توان به ولتاژهای لحظه­ای AC فاز خروجی اینورتر دست یافت.
۳-۲- مدولاسیون فضای برداری (SVM)
مدولاسیون فضای برداری (SVM)^[27] برای سوئیچینگ مبدل­های الکترونیک قدرت استاندارد شده و کارهای تحقیقاتی مهمی در این زمینه انجام شده است. دهها مقاله، گزارش تحقیقاتی و اختراع در سالهای اخیر ارائه شده ­اند، بطوریکه تئوری مدولاسیون فضای برداری بخوبی تثبیت شده است]۱۱[. ریشه­ نمایش برداری سیستم­های سه­فاز به همکاریهای تحقیقاتی پارک^[۲۸] ]۱۳[ و کرون^[۲۹] ]۱۳[ برمی­گردد. استفاده متقارن از بردارهای حالت، اولین بار توسط کواکس^[۳۰] و راکز^[۳۱] ارائه شد ]۱۴[. در اوایل دهه­ هفتاد، تئوری فضای برداری بطور گسترده­ای در صنعت استفاده و در کتاب­های زیادی آورده شد.
هر سیستم سه­فاز متعادل که با تعریف می­ شود را می­توان بطور منحصر بفردی بصورت بردار چرخان نمایش داد :
(۳-۴)
اگر باشد، آنگاه :
(۳-۵)
یک سیستم دوفاز متعامد را تشکیل می­ دهند که هر برداری بطور منحصربفرد برحسب این مولفه­ها در فضای مختلط قابل تعریف است. عکس رابطه­ (۳-۴) عبارت است از :