حال این پرسش مطرح می‌شود که با توجه به اینکه میراگر ویسکوالاستیک وابسته به فرکانس و کرنش بوده و به علت ماهیت زلزله که همراه با تغییر فرکانس و کرنش است و نیز اثرات افزایش دما، چه مدول برشی را در تحلیل و طراحی سازه‌های مجهز به میراگر ویسکوالاستیک می‌توان مورداستفاده قرارداد؟
با توجه به نتایج آزمایش‌های انجام‌شده بروی مواد ویسکوالاستیک مشاهده می‌گردد که اثرات غیرخطی رفتار آن‌ها بیشتر به دلیل افزایش دمای میراگر بخصوص در کرنش‌های بالاتر است. به همین دلیل در منحنی رفتار مواد ویسکوالاستیک پس از گذشت زمان دامنه‌ تنش‌ها یا نیروهای ایجادشده در این مواد به دلیل افزایش دمای آن‌ها کاهش می‌یابد. همچنین درصورتی‌که بتوان از افزایش دمای میراگر به نحوی جلوگیری نمود، رفتار آن اساساً رفتاری خطی می‌باشد و به‌عبارت‌دیگر در صورت ثابت بودن دما، دامنه تنش ثابت مانده و در فرکانس و دمای معین متناسب با کرنش می‌گردد.
جهت تعیین مشخصات ماده ویسکوالاستیک می‌توان با توجه به نتیجه آزمایش‌ها، دمای محیط به‌علاوه افزایش دمای ناشی از جذب انرژی در ماده ویسکوالاستیک را به‌عنوان دمای مبنای طراحی، مورداستفاده قرارداد. محققین این افزایش دما را حدود ۵ تا ۱۰ درجه‌ فارنهایت پیشنهاد نموده‌اند. همچنین، مشاهدات تجربی نشان داده‌اند که می‌توان از تغییر فرکانس بارگذاری صرف‌نظر نموده و فرکانس مود اصلی سازه را به‌عنوان فرکانس محرک در نظر گرفت. یکی از دلایل این امر را می‌توان با توجه به شکل (۲-۱۸) که ضریب افزایش دینامیکی را برحسب نسبت فرکانس محرک به فرکانس طبیعی سازه نشان
می‌دهد، چنین عنوان نمود که افزایش میرایی تنها در محدوده‌ فرکانس اصلی سازه مؤثر است و بیشترین تأثیر را داشته و در سایر محدوده‌ها اثر افزایش میرایی کم اثرتر می‌شود. بنابراین درنظرگرفتن فرکانس اصلی به نظر معقول می‌رسد. همچنین جهت تعیین کرنش برشی طراحی پیشنهاد می‌گردد که از ماکزیمم تغییر مکان نسبی مجاز طبقه که در حقیقت حداکثر تغییر مکان قابل ایجاد در میراگر می‌باشد، استفاده شود[۵۸].

ضریب افزایش دینامیکی برحسب فرکانس بار وارده به فرکانس طبیعی سیستم مدل‌سازی [۵۷]
۲-۵-۷-۳ مدل‌سازی سازه‌های دارای میراگر ویسکوالاستیک
نتایج حاصل از آزمایش‌ها حاکی است که با به‌کارگیری میراگر ویسکوالاستیک در ساختمان، اثرات مودهای بالاتر کاهش‌یافته و قابل صرف‌نظر می‌باشند. بر این اساس نتایج تحلیل‌های انجام‌شده بر اساس مود اول هماهنگی خوبی با نتایج آزمایشگاهی داشته‌اند که این امر یکی از نقاط قوت میراگر است که باعث سادگی و سهولت محاسبات می‌گردد.
رفتار مواد ویسکوالاستیک به‌صورت ترکیبی از رفتارهای الاستیک و ویسکوز بیان می‌شود.برای مواد الاستیک خطی،تنش نرمال عبارت است از:
که در آن E مدول الاستیسیته یا مدول یانگ و ε کرنش محوری است.برای چنین موادی،تنش و کرنش مستقل از زمان هستند این رفتار را می‌توان با یک فنر ساده مدل‌سازی نمود. برای مواد ویسکوز خطی ،نیروی مقاوم متناسب با سرعت حرکت است. رابطه تنش _کرنش برای یک میله با سطح مقطع A و طول L به‌صورت زیر بیان می‌شود:
به‌طوری‌که c ثابت تناسب و یا ثابت میرایی است. در این شرایط کرنش و تنش به زمان وابسته هستند.
جهت توصیف رفتار دینامیکی مواد ویسکوالاستیک، مدل‌های ریاضی متعددی ارائه‌شده است. در این میان به دو مدل متداول ماکسول^[۵۹] و کلوین^[۶۰] می‌توان اشاره نمود[۵۹].
مدل ماکسول:
در این مدل، ماده به‌صورت یک فنر و میراگر خطی به‌صورت سری مدل می‌شود، به‌طوری‌که تنش در میراگر و فنر برابر و کرنش کل برابر جمع کرنش هریک از آن‌ها می‌باشد. از این مدل معمولاً در مدل‌سازی مواد ویسکوالاستیک مایع استفاده می‌شود.
مدل تحلیلی ماکسول برای مواد ویسکوالاستیک[۵۹]
به‌طوری‌که و تنش و کرنش خطی فنر و و تنش و کرنش خطی میراگر هستند.
مدل کلوین:
از این مدل معمولاً برای مدل‌سازی مواد ویسکوالاستیک جامد استفاده می‌شود و ماده به‌صورت فنر و میراگر خطی به‌صورت موازی مدل می‌شود. به­طوریکه کرنش در فنر و میراگر برابر و تنش کل برابر مجموع تنش هریک از آنهاست.
مدل تحلیلی کلوین برای مواد ویسکوالاستیک[۵۹]
مقادیر سختی و میرایی برای مدلسازی این مواد از روابط زیر حاصل می‌گردند:
(تکراری ۲-۴۳)
(تکراری ۲-۴۴)
که در آن A و h سطح و ضخامت ماده ویسکوالاستیک بوده و فرکانس مود اول سازه می‌باشد.
در اغلب طراحی‌ها، توزیع میراگرهای ویسکوالاستیک به‌طور یکنواخت در طول ساختمان انجام
می‌گیرند و برخی نیز پیشنهاد توزیع به نسبت تغییر مکان طبقات و یا به نسبت سختی طبقات را داده‌اند[۵۸].
۲-۵-۷-۴ روش انرژی کرنشی مودال
حالتی را در نظر بگیرید که در آن‌ میراگرها به تمام طبقات سازه اضافه‌شده‌اند (حالت میرا شده‌ کامل) تحلیل‌های گسترده سیستم‌های میرا شده کامل نشان می‌دهند که مقادیر معینی از نسبت میرایی ناشی از اضافه شدن میراگرهای ویسکوالاستیک به سازه، با مقادیر معینی از تغییر نسبی فرکانس اصلی سازه به‌واسطه سختی اضافه‌شده توسط میراگر ویسکوالاستیک تطابق دارد. به‌عبارت‌دیگر چنانچه به‌عنوان‌مثال به سازه‌های مختلف میرایی معینی توسط میراگر ویسکوالاستیک اضافه گردد، در تمامی آن‌ها نسبت تغییرات فرکانس اصلی سازه، مقدار ثابتی است. این امر به‌روشنی در جدول (۲-۲) مشاهده می‌گردد.
مقادیر نسبت میرایی و تغییرات فرکانس منطبق با آن برای یک میراگر ویسکوالاستیک خاص با فرض میرایی متناسب [۵۷]

نوع ساختمان
(rad/sec)
نسبت میرایی (%)

=۱٫۱
=۱٫۲
=۱٫۳

۱۰ طبقه
۱۷/۷
۰۴/۷