۱٫۶۰۲۲۴ ۱٫۸۴۰۹۰

۱٫۷۲۹۰۰

۱٫۶۱۸۸۷

۱٫۶۳۷۰۴

توجه شود که اگرچه ناحیه جوش به شدت خاصیت غیرایزوتروپی دارد اما برای راحتی کار، برای ناحیه جوش خاصیت ایزوتروپیک فرض می کنیم.

ازآنجا که اثرکشش درمدل سازی های این تحقیق غالب بوده وهیچ باربرداری نیزاعمال نمی شود، لذا درنظرگرفتن شرایط سخت شدگی ایزوتروپیک کافی بوده ونیازی به سخت شدگی سینماتیک نیست.
۴-۴- نمودارحد شکل دهی:
نمودارهای حدشکل دهی به صورت آزمایشگاهی وبا استفاده ازتست کشش کروی برای فلزات پایه بدست آورده شده اند. برای این کار، ازتست کشش کروی وبا کمک یک پرس هیدرولیک دوطرفه با ظرفیت ۵۰ تن استفاده شده است. سرعت سمبه برابر۵/۱ میلیمتربرثانیه بوده ونیروی نگه دارنده ورق ها طوری انتخاب شده اند که ورق را به طورکامل نگه دارد؛ این مقدارتقریبا برابر۲۰۰ کیلونیوتن بوده است. توجه شود که تنها برای سمبه از روان کننده WD-40 استفاده شده است. صفحه های مستطیلی با چند عرض مختلف از۲۵ میلیمترتا ۲۰۰میلیمتر(که به صورت بازه ۲۵ میلیمتری افزایش می یابد) آماده شده وطول همه برابر ۲۰۰ میلیمتر می باشد. ورق ها طوری جوش داده شده اند که جهت نورد درجهت ضلع طولانی تریعنی ۲۰۰ میلیمتر قرارگیرد. شبکه بندی های مربعی (۵/۲ میلیمتر در۵/۲ میلیمتر) برروی هرنمونه ورق تحت آزمایش کشیده شده اند. از آنجا که نمونه ۵۰۸۳-H18 بسیارشکننده است، نمودار حد شکل دهی آن تنها درشرایط نزدیک کرنش صفحه ای (با کرنش فرعی صفر) بدست آمده است[۷]. نتایج اندازه گیری شده ومحاسبه شده نمودارهای حد شکل دهی درشکل(۴-۴) نشان داده شده اند. اگرچه هردو مدل سختی ووس وهولومون دارای تقریب نموداری خوبی نسبت به تست کشش ساده درناحیه جوش ازخود نشان داده اند، اما نمودارهای حد شکل دهی محاسبه شده براساس این دومدل کاملا متفاوت می باشند واین به خاطراین است که محاسبات نمودارحد شکل دهی دربرگیرنده کرنش های بزرگی است که فراتر ازبازه کرنش محاسبه شده در تست کشش ساده می باشند. توجه شود که خطوط پررنگ نشان دهنده نمودارهای حد شکل دهی استاندارد مورد استفاده در مدل سازی المان محدود برای پیش بینی مکان اولین زوال والگوهای آن خواهد بود. نمودارهای حد شکل دهی استاندارد طوری انتخاب شده اند که شرط سازگاری را دربرگیرند.
(د)
(الف)
(ج)
(ب)
شکل (۴-۴): نمودارهای حدشکل دهی فلزات پایه وجوش های مربوطه: الف) ۶۱۱۱-T4 ب)
۵۰۸۳-H18 ج) ۵۰۸۳-O د) DP590 [7].
۴-۵- شبیه سازی تست کشش کروی:
یکی ازراهکارهای برآورد شکل پذیری ورق ها درتغییرشکل های دوبعدی، استفاده ازتست کشش کروی^[۱۵۶] می باشد. دراین تحقیق، ابتدا شش نمونه ازورق های هم جنس جوش داده شده توسط جوش اصطکاکی را مورد ارزیابی قرارخواهیم داد. این نمونه ها به قرارزیر می باشند: ۶۱۱۱-T4 (SG,DG)، ۵۰۸۳-H18 (SG,DG)، AA5083-O (SG)، DP-steel(SG) که SG وDG به ترتیب نشان دهنده یکسان بودن ومتفاوت بودن ضخامت ورق های جوش داده شده به یکدیگر می باشند. این کارجهت تصدیق کردن روش المان محدود به کاربرده شده دراین تحقیق انجام شده است وهمانطورکه مشاهده خواهد شد، نتایج شبیه سازی شده با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده ومطابقت خوبی را نشان خواهند داد.اگرچه تست کشش کروی می تواند شامل شکل های مختلفی ازکرنش دومحوره باشد، اما دراینجا تنها یک نوع ازاین کرنش های دومحوره درنظرگرفته شده است که شامل ایجاد کرنش دومحوره نزدیک به بالانس^[۱۵۷] است. به همین منظور ازورق های TWB مربعی با ابعاد ۲۰۰ میلیمتردر۲۰۰میلیمتر طبق شکل
(۴-۵- الف) استفاده شده است. البته همانطورکه دربخش خواص مکانیکی نیزاشاره شد، درفلز
۵۰۸۳-H18 بدلیل ترد بودن بیش ازحدماده وزوال زودرس آن دربسترنگه دارنده، ازابعاد ۲۰۰میلیمتر در۱۲۰میلیمترطبق شکل (۴-۵- ب) استفاده شده است. توجه شود که خط جوش درهمه نمونه ها موازی با جهت نورد ورق ها می باشند. سپس به هدف اصلی دراین تحقیق خواهیم پرداخت وآن بررسی زوال درTWB های غیرهم جنس می باشد که بدلیل نبود اطلاعات آزمایشگاهی، تنها به مدل سازی المان محدود آنها پرداخته شده است.
(ب)
(الف)
شکل (۴-۵): نمایی ازنمونه های مورد استفاده درتست کشش کروی [۱۰۱].
ازآنجا که دراین تحقیق قصد داریم درحدامکان مدل ها به واقعیت نزدیک باشند، شرایط اصطکاکی برآورد شده بین سطوح نیزدرنظرگرفته شده اند. بدلیل استفاده ازروان کننده، ضریب اصطکاک بین سمبه وورق ها برابر۰۸/۰ وبین نگه دارنده/ قالب وورق ها برابر۱۶/۰ درنظرگرفته شده است. البته درمورد فلزپایه ۵۰۸۳-H18 بدلیل استفاده ازسطح بسترمسطح به جای سطح بستردایره ای شکل، ازضریب اصطکاک ۲/۰ بین نگه دارنده/ قالب وورق ها استفاده شده است تا شرایط نگه دارندگی ورق به طورکامل ارضا شده باشد. جهت مدل سازی فرایند شکل دهی نیزفرض شده است که ورق ها وناحیه جوش همگی دریک سطح مرجع مدل سازی شوند وآن سطحی است که با قالب تماس دارد. جهت یکسان سازی درنتایج ظاهرشده، فرض شده است که حرکت سمبه درحین شکل دهی به صورت رابطه خطی  قابل بیان باشد که  زمان سپری شده درحل مسئله و  ضریب ثابتی است.
جهت امرمدل سازی، چهارقطعه مورداستفاده درتست کشش کروی که شامل سمبه، نگه دارنده، قالب وورق خام می شود وتمامی ابعاد مورد نیازدرشکل (۴-۶- الف) داده شده است، طبق شکل (۴-۶- ب) سرهم بندی شده اند. بدلیل وجود تقارن درورق، تنها نصف آنها مدل سازی شده اند که این کاربه کاهش زمان صرف شده درنتایج کمک خواهد کرد.
(الف)
(ب)
شکل (۴-۶): نمایی ازمدل مورداستفاده درتست کشش کروی: الف) ابعاد مورد نیاز [۱۰۹] ب) مدل
سرهم بندی شده درنرم افزار.
سمبه، نگه دارنده وقالب بوسیله سطوح صلب تحلیلی مدل سازی شده اند تاهیچگونه تغییرشکلی درآنها پدیدارنشود وازالمان پوسته چهارگره ای کاهش یافته با پنج نقطه انتگرال گیری درامتداد ضخامت برای مدل سازی ورق ها استفاده شده است. شبکه بندی ورق ها به گونه ای انجام شده است که هرسه فاکتورهمگرایی، دقت وزمان صرف شده درحدامکان ارضا شده باشند. لذا ابتدا سطح ورق به گونه ای قسمت بندی شد که با هندسه مسئله سازگاری بهتری داشته باشد. برای این کار، ورق به سه قسمت درون ناحیه تحت تغییرشکل (ناحیه ۱)، ناحیه بستر نگه دارنده (ناحیه ۲) وناحیه خارج ازمحدوده شکل دهی (ناحیه ۳) مطابق شکل (۴-۷) تقسیم بندی شد.
میلیمتر