۳-۲-۱-۲ طبیعت تصادفی
ظرفیت نظری از نمودار رابطه‌ی جریان- اشغال^[۴۸] می‌تواند مشاهده و یا تخمین زده شود. حداکثر مقدار اندازه‌گیری شده در نمودار رابطه جریان اشغال، به طور سنتی، به عنوان ظرفیت نظری در نظر گرفته شده است. مقادیر ظرفیت در روزهای مختلف به دلیل شرایط متفاوت ترافیکی تغییر می‌کند. این مغایرت رفتار تصادفی ظرفیت را نشان می‌دهد. به طور قراردادی انتخاب یک مقدار از ظرفیت به صورت رندوم قابل قبول نیست. بهترین راه یافتن نوع توزیع و تصمیم‌گیری برای انتخاب درصد برای محاسبه ظرفیت قابل قبول است.

برازش توزیع نرمال^[۴۹]
برای بررسی اینکه آیا داده‌های نمونه^[۵۰] متناسب با توزیع نرمال هستند، ۵ معیار زیر باید صدق کند:
(۱) میانگین^[۵۱] نزدیک به میانه^[۵۲] باشد؛
(۲) کشیدگی^[۵۳] نزدیک به ۰، و یا حداقل در بین +۱ و -۱ باشد؛
(۳) چولگی^[۵۴] نزدیک به ۰، و یا حداقل در بین +۱ و -۱ باشد؛
(۴) در نمودار هیستوگرام، منحنی به شکل زنگوله، متقارن^[۵۵] و یک نمایی^[۵۶] باشد؛
(۵) در نمودار Q-Q نرمال^[۵۷]، اکثر داده‌ها در یک خط قرار گیرند.
علاوه بر این، از آزمون چی- دو پیرسون^[۵۸] به منظور بررسی نرمال بودن داده‌های ظرفیت استفاده شده است. از مقدار ۰.۰۵ یا کمتر برای P-Value عموما برای رد فرضیه صفر^[۵۹] که بیان کننده توزیع نرمال داده‌هاست توسط آماردانان تفسیر و توجیه می‌‌شود. در این مطالعه برای محاسبه P-Value برای هر یک از مجموعه داده‌ها از بسته نرم افزار R استفاده شده است (http://cran.r-project.org/).
۳-۲-۱-۳ بسته نرم افزار R
زبان R، یک زبان برنامه نویسی و محیط نرم افزاری برای محاسبات آماری و تحلیل داده است. پروژه R در سال ۱۹۹۵ در گروه آمار دانشگاه Auckland کشور نیوزلند، توسط آقایان Robert Gentleman وRoss Ihaka (به همین علت نام R برای آن انتخاب گردید) طراحی شد. و در سال ۱۹۹۳ به طور عمومی معرفی شد. در سال ۲۰۰۰ اولین نسخه‌ی R ارائه شد.
امروزه این زبان به عنوان یک زبان استاندارد غیر رسمی برای کارهای آماری و داده کاوی مطرح می‌باشد. نرم افزارR در سال‌های اخیر شهرت یافته است. عواملی که باعث چنین محبوبیتی شده عبارتند از :
این نرم افزار رایگان است.
برای انواع سیستم عامل‌ها (ویندوز، مک و انواع سیستم عامل‌ها مانند لینوکس و…) ارائه شده است.
بسته‌های نرم افزاری زیادی روی آن نصب می‌شود که زمینه‌های آماری را در بر می‌گیرد.
برخی از امکانات R   عبارتند از :
زبان برنامه نویسی ساده و پیشرفته شامل عبارت‌های شرطی، حلقه و توابع بازگشتی و ….
امکانات ذخیره، بازیابی و دستکاری داده‌ها
بسته‌های نرم افزاری قدرتمند برای تجزیه و تحلیل آماری
امکانات گرافیکی برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و رسم نمودار
کتابخانه‌های انجام عملیات جستجوی داده، دسته بندی، خوشه‌بندی، تحلیل شبکه اجتماعی و … (۲۰۰۷ Crawley, Micheal J.,).
۳-۲-۲ برآورد ظرفیت عملی
وقتی که تراکم شروع می‌شود فقط می‌توان از ظرفیت عملی صحبت کرد که عنوان “جریان ترافیک حداکثر واقعی^[۶۰]” تعریف شده است. در چنین مواردی، فاصله زمانی بعدی برای جریان ترافیک با بهره گرفتن از روش میانگین متحرک که به عنوان ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده تخمین زده می‌شود. این ظرفیت به صورت پویا در شرایط ترافیکی تغییر می‌کند.
زمانی که تراکم شروع می‌شود، ظرفیت لحظه‌ای توسط ظرفیت عملی محاسبه می‌شود. این ظرفیت به عنوان نرخ جریان حداکثر واقعی تعریف شده است. بنابراین، ما به برآورد نرخ جریان حداکثر ممکن که می‌‌تواند از نقطه ایستگاه تا فاصله زمانی بعدی (۳۰ ثانیه، برای مثال) عبور کند نیاز است. مشخص است که شرایط ترافیکی ممکن است در زمان متراکم بودن بزرگراه برای بازه زمانی بسیار کوتاه نسبتا ثابت باقی بماند (برای مثال، ۳۰ ثانیه). بنابراین به سادگی می‌توان از روش میانگین متحرک برای برآورد جریان ترافیک حداکثر در فاصله زمانی بر اساس اطلاعات قبلی ترافیکی استفاده کرد. به طور اساسی این موضوع یک روش برای برآورد جریان ترافیک کوتاه مدت است.
برآورد جریان ترافیک کوتاه مدت
مقالات زیادی در رابطه با برآورد جریان ترافیک در کوتاه مدت وجود دارد. ساده‌ترین آنها استفاده از روش‌های آرام سازی است. به عنوان مثال، Stephanedes و همکاران (۱۹۸۱) از روش ساده‌ی میانگین متحرک به منظور برآورد جریان ترافیک ۵ دقیقه‌ای برای کنترل لحظه‌ای استفاده کرده است. پس از آن، Okutani وStephanedes (1984) اعمال الگوریتم Kalman Filter را به منظور برآورد حجم ترافیک شهری اجرا کردند. روش متداول دیگر میانگین متحرک جامع کاهنده خودکار (ARIMA)است که برای اولین بار توسط Ahmed و Cook (1979) برای پیش بینی ترافیک تولید شد. پس از آن، Davis و همکاران (۱۹۹۰) یک مدل واحد از ARIMA را برای پیش بینی فرموله کردن گلوگاه یک بزرگراه به کار بردند. Hamed و همکاران (۱۹۹۵) یک مدل برای پیش بینی حجم ترافیک شهری به کار بردند. Williams و همکاران (۱۹۹۸) روش فصلی ARIMA را برای پیش‌بینی جریان ترافیک شهری پیشنهاد دادند. به تازگی، به روش‌های غیر پارامتریک پرداخته شده است. برای مثال، Smith و Demetsky (1996) عملکرد نزدیکترین همسایگی برای مدل رگرسیون غیر پارامتریک را آزمایش کرد. Clark و همکاران (۱۹۹۳) شبکه عصبی مصنوعی (ANN) موثری را بررسی کرده‌اند.
۳-۲-۲-۱روش میانگین متحرک
از آنجا که مقداری خطا در شمارش۳۰ ثانیه وجود دارد، از این رو، یک ترتیب برای داده‌های جدید، که از مجموع ۱۰ بازه زمانی یعنی داده‌های ایجاد شده در ۵ دقیقه خواهد بود برای برآورد ظرفیت انتخاب شده است. (شکل ۳-۱).
شکل۳-۱: ترتیب داده‌های جدید ثانیه‌ای جریان ترافیک در بازه زمانی t
فرمول برای ترتیب داده‌های جدید: