۹۰/۱۲۸-

۶۲/۸۴

۲۰/۴

۹

۹۱/۲۹۸

۴۲/۱۸۰

۸۷/۹۹۴

۱۷/۷۷

۳۵/۱۱۹-

۳۲/۷۷

۷۰/۶

۱۸

جدول (۳-۱) مقایسه مقادیر نیرو ها و جابجائی های سیستم نگهداری تونل در حالت های مختلف
همانطور که از جدول (۳-۱) ملاحظه می­کنید با کاهش فاصله تونل های دوقلو مترو مقدار جابجائی ها با اعمال بار دینامیکی زلزله، افزایش پیدا می کند و مقدار نیرو های داخلی سیستم نگهداری تونل مترو نیز با اعمال بار دینامیکی زلزله، افزایش یافته و ضریب اطمینان کاهش می یابد و در فضای بین تونل ها تمرکز تنش بوجود می آید.
و همچنین مقدار جابجائی ها با اعمال بار دینامیکی زلزله و کاهش سطح آب زیرزمینی، کاهش می یابد، زیرا مقدار فشار آب حفره ای در اثر پایین آمدن سطح آب، کاهش می یابد و تنش مؤثر نسبت به حالت قبل از افت سطح آب، افزایش خواهد یافت و سختی خاک، کمتر کاهش می یابد. بنابراین جابجائی نیز که بعد از استهلاک چنین فشار آبی رخ می­دهد کاهش می یابد اما مقدار نیرو های سیستم نگهداری تونل مترو با اعمال بار دینامیکی زلزله و افزایش عمق سطح ایستابی، افزایش یافته و ضریب اطمینان کاهش می­یابد، زیرا وجود آب کمتر در بالا و اطراف تونل باعث می­ شود که نیروهای دینامیکی بیشتری به سیستم نگهداری تونل وارد شود و خود آب مقدار از فشار وارده را کم می کند.

فصل چهارم:
معرفی نرم افزار و مدل سازی تونل
۴-۱- مقدمه
PLAXIS یک برنامه کامپیوتری المان محدود با هدف انجام آنالیز پایداری و تغییر شکل در کاربردهای مختلف ژئوتکنیکی استفاده می­ شود. کاربردهای ژئوتکنیکی نیازمند مدل­های تشکیل دهنده پیشرفته جهت مدل­سازی رفتار غیر خطی، وابسته به زمان و ناهمسانگرد خاک و سنگ می باشد. علاوه بر این، نظر بر اینکه خاک یک مصالح چند فازی است، پروسه های ویژه­ای جهت بررسی فشار آب منفذی ایستایی و غیر ایستایی در خاک لازم است. هر چند مدل­سازی خام بخودی خود موضوع مهمی است، PLAXIS مجهز به خصوصیاتی جهت بررسی جنبه های مختلف سازه های ژئوتکنیکی پیچیده می باشد.
ورودی لایه های خاک، مراحل ساخت، شرایط بارگذاری و مرزی بر اساس دستور­العمل رسم ساده CAD که امکان مدل­سازی با جزئیات هندسه مقطع عرضی را فراهم می­ کند. از این هندسه مدل، مش­بندی اجزاء محدود دو بعدی بسادگی ایجاد می­گردد. این نرم افزار یک گزینه ساده جهت ساخت تونل های دایره ای و غیر دایره ای با بهره گرفتن از کمان ها و خطوط پیشنهاد می­ کند. صفحات و فصل مشترک­ها ممکن است جهت مدل سازی پوشش تونل و اندرکنش با خاک اطراف بکار روند. روش های مختلف جهت آنالیز تغییر شکل­هایی که به عنوان نتایج روش­های ساخت تونل رخ می دهد، انجام می شود. المان های مفصل^[۵] جهت مدل­سازی اندرکنش خاک سازه در دسترس هستند. برای مثال، این المان ها ممکن است جهت شبیه­سازی نوار لاغر مصالح شدیداً برشی در تماس میان پوشش تونل و خاک اطراف بکار روند. مقادیر زاویه اصطکاک و چسبندگی فصل مشترک^[۶] به طور کل مشابه مقادیر زاویه اصطکاک و چسبندگی در داخل خاک اطراف نیستند. مدل موهر کلمب تعریف شده در این نرم افزار به عنوان یک مدل ساده غیر خطی و قوی، بر اساس پارامتر های خاک که در تکنیک­های مهندسی مشهور است، می باشد هر چند کلیه خصوصیات غیر خطی رفتار خاک را شامل نمی­ شود. مدل موهر کلمب جهت محاسبه فشار­های واقع گرایانه تکیه گاه برای جبهه های تونل ها، بارهای نهایی شالوده ها و … به کار می رود.
۴-۲- روش المان محدود^[۷]
در روش المان محدود، زمین اصولاً به صورت پیوسته مدل می شود و نا پیوستگی ها می تواند جداگانه مدل شود. محیط مسئله به تعداد محدودی المان تقسیم می شود که در نقاط گرهی به هم متصل هستند. هر المان محدود است یعنی هندسه مشخص و اندازه محدودی دارد. رابطه تنش کرنش زمین با یک قانون رفتاری مناسب بیان می­ شود.­ تنش، کرنش و تغییر شکل با تغییر در شرایط زمین به وجود می ­آید. این تغییرات برای مثال در اثر فرایند تونل­زنی به وجود می آید. تنش، کرنش و تغییر شکل ایجاد شده در یک المان بر رفتار المان مجاورش تأثیر دارد. رابطه پیچیده بین المان های متصل به هم، رابطه پیچیده ریاضی را ایجاد می­ کند. سیستم معادلاتی مقادیر مجهول را به مقادیر معلوم مرتبط می­ کند بر حسب یک ماتریس سختی عمومی بیان می شود. برای مثال رابطه نیرو های گرهی بر حسب تغییر مکان ها به این ترتیب در سراسر شبکه اجزاء محدود تحلیل می شود.
محاسن: شرایط پیچیده زیرزمینی و مشخصات تونل می ­تواند تحلیل شود. توانایی روش اجزاء محدود شامل شبیه سازی قوانین رفتاری پیچیده و ناهمگنی، اثر پیشروی تونل و مشخصات وابسته به زمان روش های ساخت است.
معایب: حل مسئله پیچیده ریاضی به حافظه زیاد کامپیوتر نیاز دارد. همچنین شرایط مرزی خارجی مدل اجزاء محدود باید تعریف شود و به منظور جلوگیری از اثر مرز ها بر آنالیز تنش کرنش، باید مرزها به قدر کافی از مدل دور باشند و در نتیجه مدل بزرگی احتیاج است که نیاز به کامپیوتری با ظرفیت بالا دارد.
۴-۳- مدل های رفتاری خاک
رفتار دینامیکی خاک ممکن است با دقت­های متفاوتی مدل شود. برای مثال قانون هوک خطی، الاستسیته ایزوتروپیک ممکن است به عنوان ساده ترین رابطه تنش کرنش تصور شود. چنانچه دو پارامتری مدول یانگ، E، و ضریب پواسون، ، را شامل می شود. اساساً به دست آوردن ترکیب های لازم از رفتار های سنگ و خاک هنوز به طور کامل امکان پذیر نیست. اگر چه جهت مدل کردن المان های سازه ای و لایه های بستر سنگی، الاستسیته خطی مناسب به نظر می رسد.
۴-۳-۱- مدل موهر کلمب^[۸] (MC)
مدل موهر کلمب الاستیک – پلاستیک پنج پارامتر ورودی را شامل می­ شود. یعنی E و برای الاستسیته خاک، پلاستسیته خاک و برای یک زاویه اتساع. این مدل موهر کلمب یک تقریب مرتبه اول از رفتار خاک و سنگ را نشان می دهد. پیشنهاد شده است که این مدل برای یک تحلیل اولیه از مسئله استفاده شود. برای هر لایه یک سختی میانگین ثابت حدس زده می­ شود. به واسطه این ثابت سختی محاسبات نسبتاً سریع می شوند و می توان یک تصور اولیه از تغییر شکل ها پیدا کرد. علاوه بر پنج پارامتر مدل اشاره شده در بالا، شرایط اولیه خاک نقش اساسی در بیشتر مسائل تغییر شکل خاک را دارد. تنش های افقی اولیه خاک باید به وسیله انتخاب اولیه صحیح k₀ به وجود آیند.
۴-۳-۲- مدل سنگ درزه­دار^[۹] (JR)
مدل سنگ درزه­دار یک مدل الاستوپلاستیک غیر ایزوتروپیک، مخصوصاً به منظور شبیه سازی رفتار لایه های سنگی شامل یک لایه­بندی و جهت گسلش مخصوص می­باشد. پلاستسیته فقط در ماکزیمم سه جهت اصلی برش می تواند اتفاق بیافتد.
هر صفحه پارامتر­های مقاومتی خودش را دارد و فرض می­ شود سنگ دست نخورده کاملاً الاستیک با مشخصات سختی ثابت E و رفتار می کند. مشخصات الاستیک کاهش یافته ممکن است برای جهت لایه بندی تعریف شوند.
۴-۳-۳- مدل خاک سخت شونده^[۱۰]
مدل خاک سخت شونده یک مدل پیشرفته برای شبیه سازی رفتار خاک است. چنانچه برای موهر کلمب حالات محدود تنش به وسیله زایه اصطکاک، چسبندگی، ، و زاویه اتساع، ، توصیف می شود. اما سختی خاک با بهره گرفتن از سه ورودی مختلف سختی بسیار دقیق تر توصیف می شود: سختی بارگذاری سه محوری E₅₀، سختی بار برداری سه محوری E_ut، سختی بارگذاری ادومترE_oed . فرق اساسی مدل موهر کلمب و خاک سخت شونده این است که مدل خاک سخت شونده تابع تنش بودن مدول سختی را لحاظ کرده است. یعنی تمام سختی ها با فشار افزایش می یابد.
۴-۳-۴- مدل خاک نرم خزشی^[۱۱](SSC)
مدل خاک سخت شونده برای همه خاک ها مناسب است اما تأثیرات ویسکوزیته را در نظر نمی گیرد، یعنی خزش و وارفتگی^[۱۲] تنش. در واقع همه خاک ها مقداری خزش را نشان می دهند و بنابراین فشار اولیه به وسیله یک مقدار معینی از فشار ثانویه نتیجه می شود. مورد دوم در مورد خاک های نرم بسیار مهم است یعنی در خاک های عادی تحکیم یافته، سیلت ها و خاک نباتی. در مدل خاک سخت شونده و مدل خاک نرم خزشی داده های مربوط به تنش بیش تحکیم یافته را شامل می شوند تا تأثیر پیش تحکیمی را شامل شود.
۴-۳-۵- مدل خاک نرم شونده^[۱۳]
مدل خاک نرم شونده یک نوع مدل Cam-Clay است که خصوصاً برای فشار اولیه رس های نسبتاً عادی تحکیم یافته (NC) در نظر گرفته شده است. اگر چه توانایی مدل کردن این مدل به وسیله مدل خاک سخت شونده جانشین شده است.
۴-۳-۶- مدل Cam-Clay اصلاح شده^[۱۴] (Mcc)
مدل Cam-Clay اصلاح شده یک اقتباس از مدل اصلی Cam-Clay است که به وسیله وود^[۱۵] توصیف شده است. این روش اساساً برای مدل کردن رس های نسبتاً ( NC) در نظر گرفته شده است. توصیه شده است که مدل موهر کلمب برای تحلیل اولیه ساده و سریع مسأله استفاده شود. در بسیاری از موارد، چناچه داده های خوب از لایه های خاک داشته باشیم استفاده از مدل خاک سخت شونده در یک تحلیل اضافه شده مناسب است و نهایتاً تحلیل خاک نرم شونده خزشی می تواند برای تخمین خزش بکار آید، یعنی تراکم ثانویه در خاک های بسیار نرم.
۴-۴- تعاریف عمومی تنش
تنش ماتریسی است که می تواند به وسیله یک ماتریس سختی در مختصات کارتزین جانشین شود:
(۴-۱)
مؤلفه های تنش قائم مثبت نشانگر کشش و مؤلفه های تنش قائم منفی بیانگر فشار هستند. در تئوری تغییر شکل استاندارد، تانسور تنش متقارن است چنانکه ، ، . در این حالت تنش ها غالباً به صورت بردار نوشته می شوند که تنها شش مؤلفه متفاوت را شامل می شود.
(۴-۲)