Filling

closed

Open

۳

Not feasible

open

Open

-

از آنالیز چرخه قلبی در بخش (۲-۲-۲) و همچنین از موقعیت دریچه میترال و دریچه آئورتی و بررسی وضعیت آنها، می­توان تشخیص داد که در کدام فاز چرخه ضربانی قلب قرار داریم. با توجه به این موضوع، فازهای سیکل ضربانی قلب را به سه حالت یا وضعیت مختلف می­توان تقسیم کرد: وضعیت انقباض هم حجم و آرامش هم حجم، وضعیت تخلیه و وضعیت پرشدن. این حالت­ها با ترکیب حالت­های باز و بسته بودن دریچه­های میترال و آئورتی تعیین می­گردد. این نکته قابل توجه است که، امکان باز بودن هم زمان هر دو دریچه وجود ندارد. جدول (۲-۳)، فازهای چرخه ضربانی قلب را نشان می­دهد.

معادلات حالت
مطابق با جدول (۲-۳)، تا زمانی که می­توانیم برای چرخه ضربانی قلب سه حالت در نظر بگیریم، سه سری معادله حالت نیز برای شرح این مدل قلب برای هر سه حالت وجود خواهد داشت. اگرچه، وجود المان­های خطی همچون دو دیود، یک روش علمی برای پیاده­سازی این مدل قلب، تنها بازنویسی این معادلات حالت با بهره گرفتن از برخی روش­های تحلیلی مدار همچون KVL و KCL می­باشد. بنابراین، معادلات حالت برای این مدل مداری غیرخطی و متغیر با زمان را که در شکل (۲-۷) آمده است، به شکل زیر می­توان نشان داد:

معادله (۲-۶)
در اینجا A_c(t) و P_c(t)، به ترتیب ماتریس­های (۵×۵) و (۲×۵) و متغیر با زمان می­باشند و P(x)، یک بردار (۱×۲) بوده که برای مدل­کردن رفتار غیرخطی دو دیود مذکور، بکار می­رود. باید توجه داشت که، عبارت P_c(t)، تابعی از سه حالت ذکر شده نبوده و مستقل می­باشد و به صورت زیر بیان می­گردد:
معادله (۲-۷)
هر دو ماتریس A_c(t) و P(x) متناسب با سه حالت ذکر شده تغییر خواهند کرد:
حالت ۱: فاز هم حجم (Isovolumetric Phase)
معادله (۲-۸)
معادله (۲-۹)
حالت ۲: فاز تخلیه (Ejection Phase)
معادله (۲-۱۰)
معادله (۲-۱۱)
حالت ۳: فاز پر شدن (Filling Phase)
معادله (۲-۱۲)
معادله (۲-۱۳)
که در آن r(x) تابع شیب است.
معادله (۲-۱۴)

نتایج شبیه سازی
به منظور اثبات کارآمد بودن مدل مداری قلب، به کمک نرم افزار متلب (MATLAB)، شبیه­سازی انجام شده است. شکل (۲-۹)، نتایج شبیه‌سازی متغیرهای همودینامیکی این مدل همچون LVP, LAP, AoP, LVV و QT (زمان یک چرخه ضربانی قلب ۰.۸ ثانیه می‌باشد) را نشان می دهد.
(الف)
(ب)
(ج)
(د)
(ه)
شکل۲- ۹- نتایج شبیه‌سازی پارامترهای همودینامیکی برای یک قلب طبیعی و سالم

مدل ترکیبی قلب-پمپ (LVAD)
همانطور که پیش‌تر گفته شد، عمل پیوند قلب بهترین روش درمانی برای بیماران مبتلا به نارسایی انقباضی قلب به ویژه در مراحل حاد این بیماری است. اما متاسفانه ما شاهد مرگ تعدادی از این بیماران به دلیل شرایط وخیم‌شان طی مدت زمان انتظار دریافت قلب مناسب، پیش از انجام عمل پیوند هستیم. از اینروست که جامعه پزشکی، تاکید ویژه‌ای بر استفاده از تجهیزات مکانیکی کمکی که می‌توانند جایگزینی مناسب برای قلب بیمار باشند، دارد. LVADها، از این دسته تجهیزات می‌باشند. شکل (۲-۱۰)، شکل شماتیک یک LVAD روتاری را نشان میدهد. در این بخش، یک مدل قلب- LVAD [15] و معادلات حالت مربوط به آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت. پس از آن پاسخ حلقه باز این معادله شبیه سازی شده، تحت شرایط و سرعت­های مختلف پمپ و همچنین مقادیر مختلف مقاومت سیستمی قلب (SVR) مورد تحلیل قرار خواهد گرفت.
شکل۲- ۱۰- یک LVAD روتاری به همراه تجهیزات جانبی

مدل قلب- LVAD
یک مدل ترکیبی قلب- LVAD، در شکل (۲-۱۱) نشان داده شده است. در قیاس با مدل شکل (۲-۷)، این مدل ترکیبی به یک پمپ وصل شده که بین بطن چپ و آئورت قرار می‌گیرد، و شامل یک متغییر حالت جدید (x₆) می‌باشد که نشان دهنده جریان خون عبوری از پمپ است، و پنج پارامتر دیگر را (x₁ تا x₅) که در بخش (۲-۳) و جدول (۲-۴) آورده شده است را، شامل می‌شود. جدول (۲-۵) تمام پارامترها و مقادیر مربوط به LVAD را نشان میدهد.